... MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA 1. PTVP là phương trình mà hàm phải tìm nằm dưới dấu đạo hàm hoặc viphân 2 .Cấp của ptvp là cấp cao nhất của đạo hàmcủa ẩn hàm. 3.Nếu ẩn hàm là hàm1 biến ⇒ PTVP ... C= + − =Vậy tích phân tổng quát làLưu ý: y’ =1/ x’ (đạo hàmhàm ngược)Pt vi t lại:( 1) ′+ = +x y x y(2) 1 1′− =+ +x yxy y4 / '( ) 1+ = +y x y y (1) ,Xem x là hàm theo y2 2( ... x u⇒ = +PT ĐƯA VỀ ĐẲNG CẤP11 1 00ax by ca x b y c+ + =+ + = 11 1 ax by cy fa x b y c + +′= ÷+ + 1 10a ba b≠ 1 10a ba b=Bước 1: giải hệ ptVới cặp nghiệm...
... =Với x =1, y =1 ta thay vào đẳng thức trên và được C=0 Vậy nghiệm của bài toán là 32y x= Phương trình viphân cấp1 34 2 2 4 2 222 29. ln 1 0 10 . 11 .( 6 ) 4 ( ) 0 12 .(2 1) ( 2 1) 0 13 . arcsin 1 14. ... TRÌNH VI PHÂNI. Phương trình viphâncấp 1 II. Phương trình viphâncấp caoIII. Hệ phương trình viphân Phương trình viphâncấp 1- PT vp toàn phầnVí dụ: Tìm NTQ của pt ( 2 ) ( 2 2) 0x y ... trình viphâncấp 1- PT đẳng cấp Ví dụ: Tìm NTQ của pt (2 2 1) ( 1) 0x y dx x y dy− − + − + =Ta vi t lại pt thành : 2( ) 1 ( ) 1 x yyx y− −′=− +Nên 2 20 1 1D−= =−Ta được pt 1 2(...
... 0 1 23 4 -1- 2-3 1 23xy0 1 23 4 -1- 2-3 1 23xy0 1 23 4 -1- 2-3 1 23xyC. P (1; 47) D. Q( -1; 4 1 −)Câu 7: Chọn câu trả lời đúng:Đường thẳng OM trong hình vẽ là đồ thị củahàmsố ... đúng nhất:0 1 23 4 -1- 2-3 1 23IIII IVxyA. Đồ thị củahàmsố y = ax nằm ở góc phần tư I, III của mặt phẳng toạ độ nếu a > 0B. Đồ thị củahàmsố y = ax nằm ở góc phần tư II,IV của mặt phẳng ... 3 1 B. a = 3C. a = 3 1 − D. a = -3 M -1 -2-3Câu 8: Chọn câu trả lời đúng:Đường thẳng OE trong hình vẽ là đồ thị củahàmsố y = mx do vậy:A. m = 2 B. m = -2C. m = 2 1 − D. m = 2 1 ...
... Cho hàmsố y = f(x) có đạo hàm tại x0. Gọi Δx là số gia của biến số tại x0. Tích f'(x0).Δx được gọi là viphâncủahàmsố f tại x0 ứng với số gia Δx (vi phâncủa f tại x0). ... = f(x0)dx Xét tỷ số . Nếu khi Δx→0, tỷ số đó dần tới một giới hạn thì giới hạn đó được gọi là đạo hàmcủahàmsố y=f(x) tại điểm x0 kí hiệu là hay Ví dụ, cho hàmsố y=x2. Xét điểm ... hạn của tỷ số = 2 x0 Khi x0 thay đổi, ta ký hiệu tổng quát f'(x)= 2x. Cho hàmsố y=x. Xét điểm x0 bất kỳ, và x≠x0. Xét giới hạn của tỷ số = 1 Vậy f'(x0) =1. ...
... x k k 22 1 (1 cot )sinxx 10 ) arcsin , với 1 1xx 2 1 1 x 11 ) arccos , với 1 1xx 2 1 1 x 12 ) arctan , với xx 2 1 1 x 13 ) arccot , với xx 2 1 1 x Bài tập 1. Chứng minh ... từ 3.2 .1 đến 3.2.4. CHƯƠNG 3 PHÉP TÍNH VIPHÂNCỦAHÀMSỐ §3 .1. KHÁI NIỆM ĐẠO HÀM VÀ VIPHÂN1. ĐẠO HÀM Cho hàmsố :fD và x là điểm trong của D, nghóa là có lân cận ( , )V x x của x ... ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀMSƠCẤP CƠ BẢN 1. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP TÍNH ĐẠO HÀMVi c chứng minh các mệnh đề sau đây dành cho sinh vi n như là bài tập. Mệnh đề 3.2 .1. Nếu hàmsố f khả vi (có đạo hàm) ...
... khoảng đơn điệu củahàmsố 3y 3x 5x= + +. Hàmsố xác định x R\{0}y cũng xác định x 0, x R. Dấu của y là dấu của x2 - 1. Chiều biến thiên đợc cho trong bảng dớiđây.x- -1 0 1 +y + 0 - ... và âm khi x < 1 Ta có chiều biến thiên củahàmsố đợc cho trong bảng ghọi là bảng biến thiênx- 1 +y - 0 + yVậy hàmsố đồng biến x ( 1 ; +) và nghịch biến x (- ; 1) Ví dụ 2: Tìm các ... -1 0 1 +y + 0 - - 0 +y- Vậy hàmsố đồng biến trên các khoảng (- ; -1) và (1 ; +). Nghịch biến trên ( -1 ; 0) và ( 0 ; 1) ta phải làm nh thế nào ?- Hàmsố có đạo hàm giữ nguyênmột dấu trên một...