... cos(a*x)*a][-cos(a*x)*a, -sin(a*x)*a] int(f,x) hoặc int(f) : Tìm nguyên hàm của hàm f = f(x). int(f,a,b) : Tínhtíchphân của f từ a -> b. Ví dụ› syms x n a b t› f = x ^ n› int(f) ( hoặc inf(f,x))› ans ... 0][ alpha] [ 0] Nghiệm: v = [x, y]2 20/2x yx yα=− =2/9/20104 Đạo hàm Tích phân Giới hạn Tổng chuỗi diff(Y) Y: hàm số hoặc biến hình thức cần lấy đạo hàm. Ví dụ› ... inv(A)*A› det(A)› b = ones(1,4)› x = b/A› x*A› A^3 Có thể dùng các hàm rút gọn và lấy đạo hàm, tích phân trên ma trận. Ví dụ› syms a b s› K = [a+b, a-b;b-a, a+b]› G = [cos(s) sin(s);-sin(s)...
... TOÁN TÍNH TÍCH PHÂN(Chuyên đề: Giải tích 12) 7 HƯỚNG BIẾN ĐỔI CHO MỘT BÀI TOÁN TÍNHTÍCH PHÂN3. Nhận xét 3: Xuất phát từ quan hệ của sinx và cosx . Điều gì đặc biệt trong cận của tíchphân ... BÀI TOÁN TÍNHTÍCH PHÂN3.2. Với hướng trên ta có thể tính được tíchphân tổng quát sau: 20sinsin osnmn nm mxI dxx c xπ=+∫ 7 HƯỚNG BIẾN ĐỔI CHO MỘT BÀI TOÁN TÍNHTÍCH PHÂN2. ... HƯỚNG BIẾN ĐỔI CHO MỘT BÀI TOÁN TÍNHTÍCH PHÂN1. Nhận xét 1: Quan sát thấy được hàm số dưới dấu tíchphân có dạng phân thức. Vậy kiến thức sẽ sử dụng cho hàm phân thức là gì? Chắc chắn chúng...
... nghĩa hàm bậc thang, tíchphân của hàm bậc thang,bổ đề Bolzano – Weierstrass và một số định lý - thể hiện tính chất của hàm số liên tục trên một đoạn và các tính chất của tíchphân của hàm bậc ... từ đến của ”, gọi là cận dưới,b gọi là cận trên của tích phân, gọi là biểu thức xác định hàm dưới dấu tích phân, gọi là biến số tích phân. ∫badxxf )(abdxxf)(a)(xfx Ta đặt: =1I∑=→∆∆niiixxfi10max)(limξ. ... Tíchphân Riemann là lý thuyết có một vai trò quan trọngtrong Giải tích toán học, đặc biệt là trong chương trình toán học phổ thông . Đề tài này giới thiệu các hình thức khác nhau của tích...
... dụng mô phỏng 102. MÔ PHỎNG TÍNHTÍCHPHÂN 112.1. Nguyên lý Buffon: 112.2. Tínhtíchphân xác định 112.2.1. Phát biểu bài toán 112.2.2. Chương trình tínhtích phân: 122.2.3. Một số kết quả ... thức trên, ta có diện tích một hình bất kỳ bằng :SA = SH*m/N2.2. Tínhtíchphân xác định2.2.1. Phát biểu bài toán Tính tíchphân xác định của một hàm số f(x) liên tục trong đoạn [a,b], giả ... f(x) liên lục trong đoạn [a,b], giả sử đã biết chặn trên k của f(x) trong đoạn [a,b] và f(x)>0 Theo lý thuyết tích phân, chúng ta đều biết rằng, tíchphân của hàm số f(x) trong đoạn [a,b]...
... Công thức tính diện tích? Xác định cận tích phân? Tính tíchphân tơng ứng?Tìm toạ độ giao điểm?Cách tính diện tích? HĐ 3:Công thức tính V? Tính tíchphân tơng ứng?Bài số 1. Tính diện tích các ... nghĩa tích phân, các tính chất của tích phân. HĐ 2: Các phơng pháp tínhtích phân: - Phân tích, dùng định nghĩa. - Đổi biến số dạng 1, dạng .- Tíchphân từng phần. Một số dạng tíchphân ... phân hs hữu tỉ? Tính tíchphân tơng ứng? Tính tíchphân này nh thế nào?PP đổi biến số?Cách tínhtíchphân dạng này?PP tíchphân từng phần?Xác định du, v?Bài số 1. Tính các tích phân: 1120e212231xdxa)...
... -N2C-4 Tích phân Phơng pháp tínhTích phân I. Tínhtíchphân bằng ph ơng pháp đổi biến: Những phép đổi biến phổ thông:- Nếu hàm có chứa dấu ngoặc kèm theo luỹ thừa thì đặt t là phần bên trong ... là phần bên trong dấu căn thức.- Nếu tíchphân chứa xdx thì đặt xlnt=.- Nếu tíchphân chứa xe thì đặt xet=.- Nếu tíchphân chứa xdx thì đặt xt=.- Nếu tíchphân chứa 2xdx ... đặt x1t=.- Nếu tíchphân chứa xdxcos thì đặt xsint=.- Nếu tíchphân chứa xdxsin thì đặt xcost=.- Nếu tíchphân chứa xcosdx2 thì đặt tgxt=.- Nếu tíchphân chứa xsindx2...
... nghĩa, các tính chất , các phơng pháp tính của tích phân. Trong thực tế đa số học sinh tínhtíchphân một cách hết sức máy móc đó là: tìm một nguyên hàm của hàm số cần tínhtíchphân rồi dùng ... nhất định trong việc giải những dạng tích phân nh đà nêu.Tuy nhiên giáo viên cần hớng dẫn học sinh tỉ mỉ cách phântích một bài toán tíchphân từ hàm số dới dấu tích phân, cận của tíchphân để ... phát huy tínhtích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh.phần III:kết luận kiến nghịI/ kết luận:Nghiên cứu, phântích một số sai lầm của học sinh khi tínhtíchphân có ý nghĩa rất lớn trong quá...
... II Tích phân A . Các kiến thức cần nhớ :1. Định nghĩa tíchphân :Ta có công thức Nu tơn laipnit ( ) ( )baf x dx F x=ba= F(b) F(a)2 .Các tính chất của tích phân B Các ph ơng pháp tính ... tự Dạng 7 : Nếu hàm số trong dấu tíchphân là phân thức hữu tỷ có bậc của tử thấp hơn bậc của mẫu mà mẫu có nghiệm*Ph ơng pháp chung : Ta phântích mẫu thức Thành tích các nhân tử bậc nhất ... ln34-ln2 =ln38Bài tập tơng tự :Tính tíchphân : a, 6245 6xdxx x + b, 42246 5xdxx x+ +Dạng 8 : Nếu hàm số trong dấu tíchphân có dạng tích của hai hàm số lợng giác *Ph...
... = >+-ò ò.Ví dụ 5. Tínhtíchphân 220dxI4 x=-ò.Giải22200dx xI arcsin arcsin 1 arcsin 024 x= = = --ò.Vậy I2p=.Ví dụ 6. Tínhtíchphân 3 120dxIx 2x 2-=+ ... ờ ờ ờ= = = ở ở ởV. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂNA. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG1. Diện tích hình thang congCho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các ... 23p= - +.Chú ý: Phân tích 103 xI dx1 x-=+ò, rồi đặt t 1 x= + sẽ tính nhanh hơn.3. Các dạng đặc biệt3.1. Dạng lượng giácVí dụ 11 (bậc sin lẻ). Tínhtíchphân 22 30I cos...
... II. Tích phân: II.1. ðịnh nghĩa tíchphân xác ñịnh 5 II.2. Các tính chất của tíchphân 5 II.3 Tínhtíchphân bằng phương pháp phântích 5 Bài tập ñề nghị 1 9 II.4 Tínhtíchphân bằng ... dễ nhận dạng tích phân từng phần dạng 1. Nhận xét: ðến ñây tíchphân tiếp theo có dạng 1 của tíchphân từng phần. Do ña thức là bậc hai nên ñể tính I, học sinh phải tínhtíchphân từng phần ... học sinh phải tínhtíchphân từng phần hai lần, trong khi tính lần hai biểu thức xuất hiện tíchphân I cần tính ban ñầu nên ta còn gọi dạng trên là tích phần từng...
... Chuyên đề - Toán 5PHÁT HUY TÍNHTÍCH C C C A H C SINH Ự Ủ ỌPHÁT HUY TÍNHTÍCH C C C A H C SINH Ự Ủ Ọ TRONG D Y H C TOÁN 5 THEO CHU N KI N Ạ Ọ Ẩ Ế TRONG D Y H C TOÁN 5 THEO CHU N KI N...
... cận . + Lấy vi phân 2 vế để tính dx theo t & tính dt .+ Biểu thị : f(x).dx theo t & dt .(f(x)dx= g(t) dt )DẠNG II : Đặt x = )(tϕ . (Tương tự trên ).III/ PP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN : ... ∫+baaxdx22 ; Đổi biến x = atgt ; Tính dx theo dt .IV/ TíchPhân Truy Hồi : ( 1 + tg2x = x2cos1)Cho In = ∫badxxnf );(.Với n∈N .Tính I1; I2.Lập công thức liên hệ giữa ... TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN : * Cách làm :biểu diễn f(x)dx về dạng tích u.dv = u.v’dx. + chọn u sao cho du dễ tính .+ chon dv sao cho dễ tính v = ∫dv.+ áp dụng ct . I = ∫∫=βαdttgdxxfba).().(...
... dạng tíchphân thường áp dụng tíchphân từng phần.• Nếu tínhtíchphân mà là các đa thức còn là một trong các hàm số Đặt : • Nếu tínhtíchphân mà là các đa thức còn là hàm số Đặt : • Nếu tính ... vận dụng: Tính các tíchphân sau:a) b) c) d) d) Đáp án: a) ; b) ;c) ; d) ;e)Phương pháp tíchphân từng phầnNếu và có đạo hàm liên tục trên đoạn thì: = -hay Ví dụ: Tính các tíchphân sau: ... = =Ví dụ 2: Tính các tíchphân sau:a) b) Hướng dẫn giải: a)• Đặt , • Đổi cận: = =b)• Đặt Ta có = = .Chú ý: Trong thực tế chúng ta thường gặp những dạng tíchphân trên dưới...