... gọi liêntục x ∈ X v a n aliêntục v a n aliêntục x F gọi liêntục X liêntục x ∈ X Ví dụ 1.3.5 24 1) Cho F, G : R → 2R , a ∈ R, a > xác định sau: F (x) = [ a, a] , x = {0}, x = ; G(x) = [ a, ... F ánhxạ n a y∈V liêntục Cho X, Y không gian tôpô tuyến tính lồi đ a phương D, K tập X, C nón Y F ánhxạatrị từ D vào Y Ta có định ngh a sau: Định ngh a 1.3.11 F C -liên tục trên(hay C -liên ... = [ a, a] , x = {0}, x = Khi F ánhxạatrị n aliêntục x = 0, G ánhxạatrị n aliêntục x = 2) Cho H : R → 2R xác định H(x) = co{sin x, cos x} ánhxạatrịliêntục R Định ngh a 1.3.6...
... hàm ẩn atrị th a hưởng số tính chất ánhxạatrị ch a tham số ban đầu Cụ thể hơn, tính chất bàn tới tính n aliêntục dưới, tính quy mêtric, tính giả Lipschitz (còn gọi tính chất Aubin, tính ... Định lý 2.3 tính mở cho ánhxạatrị có tham số, chương ta đ a kết liên quan đến hàm ẩn atrị 3.1 Tính n aliêntục hàm ẩn atrị Cho ánhxạatrị F : X × P Y Ta định ngh a hàm ẩn atrị H : ... minimization problems, Math Oper Res 9, pp 87-111 [3] J.-P Aubin and I Ekeland (1984), Applied Nonlinear Analysis, Wiley, New York [4] J.-P Aubin and H Frankowska (1990), Set-Valued Analysis, Birkhauser,...
... ca phng trỡnh: z I AT PS ( z ) , = b A y Mt khỏc: ta 16 I A I AT ( AAT )1 A AT = ( AAT ) A ( ) ( I AT ( AAT ) A z + AT ( AAT ) Ta suy PS ( z ) = 1 AT ( AAT ) T ( AA ... x, a - a ữữử x, a - a ữữử ỗ ỗỗ x - P ( x ) , y - P ( x ) = x - ỗỗ x a , y x a ữ ữ ỗỗ 2 ữữ ỗố ữứ aa ứ ố = = x, a - aa x, a - aa ổ x, a - a ửữữ ỗ a, y - ỗỗ x a ữ ữứ ỗố a a, y - x, a - aaa 0 ... : Rn đ H ỡù x x ẻ H ùù x, a - a x P ( x) = ùớ a x ẽ H ùù x ùùợ a Hỡnh 1.7 Ta cú x - x, a - aaa , a = x, a - x, a - aa n a = a nờn P ( x ) ẻ H , "x ẻ R Ta kim tra õy l phộp chiu lờn H: x...
... ca phng trỡnh: z I AT PS ( z ) , = b A y Mt khỏc: ta 16 I A I AT ( AAT )1 A AT = ( AAT ) A ( ) ( I AT ( AAT ) A z + AT ( AAT ) Ta suy PS ( z ) = 1 AT ( AAT ) T ( AA ... x, a - a ữữử x, a - a ữữử ỗ ỗỗ x - P ( x ) , y - P ( x ) = x - ỗỗ x a , y x a ữ ữ ỗỗ 2 ữữ ỗố ữứ aa ứ ố = = x, a - aa x, a - aa ổ x, a - a ửữữ ỗ a, y - ỗỗ x a ữ ữứ ỗố a a, y - x, a - aaa 0 ... : Rn đ H ỡù x x ẻ H ùù x, a - a x P ( x) = ùớ a x ẽ H ùù x ùùợ a Hỡnh 1.7 Ta cú x - x, a - aaa , a = x, a - x, a - aa n a = a nờn P ( x ) ẻ H , "x ẻ R Ta kim tra õy l phộp chiu lờn H: x...
... Gockenbach and AA Khan, “An abstract framework for elliptic inverse problems: Part 1, An output least squares approach”, Math And Mechanics Of Solids, 12, 2007, 259 – 276 [6] O A Ladyzhenskaya, ... spaces, SIAM, 2006, 634 p [2] F Colonius and K Kunisch, “Stability for parameter estimation in two point boundary value problems”, Journal Fur Mathematik, 370, Band, 1986, – 29 [3] F Colonius and K ... gradient liên hợp phương pháp phần tử hữu hạn để giải số cho nghiệm , vấn đề mà nghiên cứu TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] H Attouch, G Buttazzo, G Michaille, Variational analysis in Sobolev and BV spaces,...
... vậy, Ta có H (A, B) = max {HA (B), HB (A) } ≥ 0, A, B ∈ CB(X) Nếu H (A, B) = ta có HA (B) = HB (A) = 17 TứcA ⊂ B B ⊂ A Hay A = B Hiển nhiên ta có H (A, B) = H (B, A) , A, B ∈ CB(X) Bây ta chứng ... niệm không gian metric, không gian metric Hausdorff, không gian compact, không gian định chuẩn cuối không gian Banach Sau khái niệm ví dụ minh h a 1.1 Không gian metric Định ngh a 1.1.1 [1] Một ... nón điểm bất động ánhxạatrị lớp không gian metric nón” qua hai báo: - Cone metric spaces and fixed point theorems of contractive mappings (2007) Huang Long Guang, Zhang Xian - Fixed point...
... a sin x (1) Đặt y Ax a sin x , ta nhận ánhxạAánhxạ không gian đầy vào Hơn x x' x x' Ax Ax a sin x a sin x a cos sin 2 ' ' x x' 2 a a x x' Suy Aánhxạ co (do a ... động ánhxạatrị có tính chất co, định lý mở rộng nguyên lý Banach cho ánhxạatrị co Trước hết ta nhắc lại số kiến thức sau Định ngh a 2.2.1 (Định ngh aánhxạ co) Cho hai không gian metric ... ta x A xm với m, có ngh a x n 0 A x n Do diam A xn nên x n0 A x n Với n ta có: x * A x n nên A x * A x n , A x * n0 A ...
... Lun bao gm chng sau: Chng nh x A- proper Trỡnh by v nh ngha s chiu v ỏnh x A- proper (nh ngha 1.1.1 v nh ngha 1.2.1) Chng Bc suy rng ca ỏnh x A- proper Trỡnh by nh ngha bc suy rng (nh ngha 2.1.1) ... Khi ú S A l ỏnh x A- proper i vi S Nu N S A thỡ: Deg S A, 0 , D S ,0 hoaởc , Chng minh Ta cú S A l ỏnh x A- proper i vi S Khi N S A , S A l phộp ni x, dn n Sx Ax vi mi ... liu: Donal ORegan, Yeol Je Cho, Yu-Qing Chen, Volume 10: Topological Degree Theory And Applications, Taylor Francis Group, LLC, 2006, Chapter 4, 75-103 V tham kho thờm ti liu sau: 1/ WoloDymyr...
... for set-valued mappings, Demonstration Mathematica 2006, pp 419-428 M .A. AL-Thagafi (1995), Best approximation and fixed point in strong M – starshaped metric spaces, Internat J Math &Math Sci ... Nawad Hussain (2006), Common fixed point and invariant approximation results, Demonstration Mathematica 2006, pp 389-400 10 S.B.Nadler (1969), Multi-valued contraction mappings, Pacific J Math ... minh ánhxạ co atrị tập đóng bị chặn không gian mêtric Haudorff có điểm bất động Điểm bất động ánhxạ co atrị (ánh xạ không tự xạ) không gian mêtric đầy đủ lồi theo mêtric Assad Kirk đ a Tiếp...
... convM convM t t ị ĩ AX ợ ọ t ế ọ x, y A t ó x + (1 )y A, R A ợ ọ AA tr ủ ột t ủ AA tr ú ý X ó A tr t ố z convA \ A t ủ AA ủ A rA í ệ ế ó ủ tt t ứ ... xA yB ét yB xA A, B X, x A t ó d(x, B) D (A, B) d(x, B) d(x, y) + d(y, B), x, y X ứ rớ ết t ó d(x, B) = inf d(x, y) yB sup inf d(x, y) xA yB max{sup inf d(x, y), sup inf d(x, y)} xA ... ủ X ột t ứ iI Ai sử {Ai }iI x, y A, [0, 1] z = x + (1 )y A t t ó z Ai , i I ột zA tỳ ý ể ứ A t ủ X t A = t ú t ứ x, y Ai , i I ó ọ Ai ọ ề ứ tỏ A iI ột t s r ...
... Variational Inequalities and Their Applications” Kinderlehrer D Stampachia G., xuất năm 1980 sách ” Variational and Quasivariational Inequalities: Applications to Free Boundary Problems ” Baiocci ... cách Hausdorff A B xác định sau: ρ (A, B) = max{d (A, B); d(B, A) } đó: d (A, B) = sup d (a, B) = sup inf | |a − b|| aAaA b∈B d(B, A) = sup d(b, A) = sup inf | |a − b|| b∈B b∈B aA Định ngh a 1.12 ... niệm liêntục Lipschitz khái niệm có vai trò quan trọng tốn học Ta định ngh aliêntục Lipschitz ánhxạatrị d a khoảng cách Hausdorff Định ngh a 1.11 (Khoảng cách Hausdorff) Cho A, B hai tập...
... [1] M Arshad and A Azam (2010), Fixed Point Results via Iterates of Four Map in TVS-valued Cone Metric Space, Proceedings of the World Congress on Engineering, Vol.3 [2] A Azam and M Arshad (2009), ... a b hai điểm bất động chung f T Nếu a = b d (a, b) > Do ≥ d(f a, gb) − k(max{d(f a, T b), d(T a, f b)}) ≥ d (a, b) − k(max{d (a, b), d (a, b)}) = d (a, b) − k(d (a, b)) Đây điều mâu thuẫn Từ suy a ... I ánhxạ đồng X; - (h) = {h(x ) : x ∈ X }, ánhxạ h : X → X ; - H mêtric Hausdorff CL(X) xác định H (A, B ) = max{d (a, B ), d (A, b)} với A, B ∈ CL(X ), d (a, B) = inf{d (a, b) : b ∈ B}, d (A, ...
... ta tìm phân hoạch {f0 , , fn+1 } = A1 ∪ A2 ∪ ∪ Ak , k ≥ 1, với A1 , , Ak tập khác rỗng, rời nhau; tập khác rỗng A 1 ⊂ A1 , A 2 ⊂ A1 ∪ A2 , , A k−1 ⊂ A1 ∪ ∪ Ak−1 cho A1 , A2 ∪ A 1 , , Ak ∪ A k−1 ... L.N.Quynh and S D Quang (2012), "Uniqueness theorems for meromorphic mappings sharing few hyperplanes", Journal of Mathematical Analysis and Applications, 393, pp 445-456 [2] S D Quang and H H Giang ... holomorphic mappings into the complement of (2n+1) moving hypersurfaces in CPn , Analele Stiintifice ale Universitatii Ovidius Constanta, Seria Matematica, 18, 155 - 162] tổng quát định lý Picard lớn...
... n ) · A 1 =(˜aki0 , , a k ◦ A1 (f )(z) − (f , a 1 (˜aki0 , , a ˜ki0 n ) · A 1 ˜i0 )(z) k ◦ A1 (f )(z) − (f , a · (f , a1 1 )(z) 1 (f , a ˜1 )(z) −1 k k ( a , , a ˜i0 n ) · Ak ◦ Ak (f ... ,ai0 ) (a) } + i=1 min{n, ν(f t ,ai0 ) (a) } t=1 − (2n + 3) min{1, ν(f k ,ai0 ) (a) } (1 ≤ k ≤ 3) Trường hợp a ∈ Zero(f, ai0 ) Không làm tính tổng quát, ta giả sử ν(f ,ai0 ) (a) ≤ ν(f ,ai0 ) (a) ... tuyến tính R({ai }qi=1 ) Chúng ta định ngh a hàm xấp xỉ f tương ứng với a sau: Định ngh a 3.1.5 m(f ,a) (r) = f a σ− |(f, a) | log S(1) S(r) đó, log f a σ, |(f, a) | a = ( |a0 |2 + + |an |2 )1/2...
... ta lấy w ∈ S( Ax + a) , w ∈ S( Ax + a) Đặt v = At S( Ax + a) , v = At S( Ax + a) Ta có: v−v ,x−x = At w − At w , x − x = A t ( w − w ), x − x = w − w , A( x − x ) = w − w , ( Ax + a) − ( Ax + a) ... rỗng, khoảng cách Hausdorff A B xác định bởi: ρ( A, B) = max{d( A, B), d( B, A) }, với d( A, B) = sup d (a, B), d( B, A) = sup d(b, A) aA b∈B Định ngh a 1.1.11 (Ánh xạatrịliêntục Lipschitz) ... Một ánhxạ affine T ( x ) = Ax + a với véc-tơ a ∈ R n ma trận A ∈ R n×n (không thiết đối xứng) đơn điệu A n a xác định dương, hay x, Ax ≥ với x ∈ R Ánhxạ T đơn điệu ngặt A xác định dương, hay...