... Cho h msố y x 3x mx 111 T mmđể h msốcócực đ icựctiểukhoảngcáchtừimI ( ; ) đếnđườngthẳng n iimcực đ icựctiểu lớn Gi i: Ta có y' 3x 6x m H msốcócực đ icực ... 4m 4m 1 6m 18 2m 4m 1 6m 4m 4m 1 6m 2m 1 2 4m 1 4 .18 m 2m 1 18 4m 4m m 18 m 4m 4m m 2 6) T mi u kiện đểimcực đ icựctiểu ... biệt rõ kh i ni mcách đ i xứng qua đườngthẳng 8) i u kiện để h msốcócực đ icựctiểukhoảngcáchimcực đ icựctiểu max, + i u kiện : y’=0 có nghi m phân biệt + Viết phương trình đường...
... đạo h m B cực trị h msố chủ đề Lập phơng trình parabol qua imcực trị đồ thị h msốI Kiến thức Đ i v i toán viết phơng trình Parabol qua imcực đ i, cựctiểu đồ thị h m số, ta sử dụng kiến ... h m số: y= x -x+ 3 Viết phơng trình Parabol (P) qua imcực đ i, cựctiểu đồ thị h msố tiếp xúc v i đờng thẳng (d): y= Gi i Miền xác định: D=R Đạo h m: y'=x2 -1, y'=0 x2 -1= 0 (1) (1) có hai ... xx +1 3 Phần V: ứng dụng đạo h m Ví dụ (ĐHAN Kh i A - 19 99): Cho h msố y= B cực trị h msố x2 x + x Viết phơng trình Parabol (P) qua imcực đ i, cựctiểu đồ thị h msố tiếp xúc v i đờng thẳng...
... đề R =1 suy 1= 2m ⇔ m − 2m + = ⇔ (m − 1) (m + m − 1) = m =1 ⇔ − ± đ i chiếu v ii u kiện m> 0 ta m= 1 ,m= − ± m = Ví dụ 3.Cho h msố y= x − 2mx + m + T mmđể đồ thị h msốcó ba imcực ... x4 + 2mx2 + m2 + m T mmđể h msốcó ba imcực trị ba imcực trị lập thành tam giác có góc 12 0 5) Cho h m số: y = x4 – 2x2 + m + (Cm) Xác định giá trị tham sốmđể đồ thị (Cm) cóimcực ... B, C diện tích tam giác ABC 64 3) Cho h msố y = x4 – 2 (1 – m2 )x2 + m + (1) T mmđể h msốcócực đ i, cựctiểuimcực trị đồ thị h msố lập thành tam giác có diện tích lớn 4) Cho h msố y...
... 2 Ví dụ Cho h msố y = x + ( m − ) x + m − 5m + ( Cm ) V i giá trị m đồ thị ( Cm ) cóimcực đ iimcực tiểu, đồng th iimcực đ iimcựctiểu lập thành tam giác L i gi i Áp dụng tính ... − 2mx − (1) T mmđể đồ thị h msố (1) có ba imcực trị bán kính đường tròn ngo i tiếp tam giác tạo imcực trị đạt giá trị nhỏ L i gi i Áp dụng tính chất 6, đồ thị h msố (1) có ba imcực ... h msố y = x − ( m + 1) x + m (1) , v im tham số thực T mmđể đồ thị h msố (1) có ba imcực trị tạo thành ba đỉnh tam giác vuông L i gi i Áp dụng tính chất 1, đồ thị h msố (1) có ba im cực...
... 0935.785 .11 5 15 CLB Giỏo viờn tr TP Hu Chuyờn KHO ST HM S m Luyn thi THPT Quc gia 2 016 2 2 Vy d M 2 mmmmM Vy im cn t m l M 1; 1 1; 1 III- BI TP T LUYN: x 4x Bi 1: Cho hm ... BI TON V TNH I XNG Phng phỏp: im M x ; y0 + im i xng vi M qua Ox l: M1 x ; y0 + im i xng vi M qua Oy l: M x ; y0 + im i xng vi M qua gc O l M / x ; y0 + im A, B c gi l i xng vi qua I ... a Ta im M tha yờu cu bi toỏn l M 2; hoc M 2; Bi 7: Cho A 0 ;1 v I m; , t mm trờn C m : y 2m x tn ti im B x m cho tam giỏc ABI vuụng cõn ti A Bi gii: TX: D \ mm 2b 2m b ...
... trên, biên hiệu chỉnh, ki m nghi m mô hình chất lượng nước Các số liệu đo đạc đồng th iim quan trắc v i tần suất 12 lần/n m Việc hiệu chỉnh m hình theo số liệu giai đoạn từ 4/3/2006 đến 10 /2008 ... OAI) DOAN7-N (T THANH OAIậ C KHÊ) DOAN8-N (C KHÊ ậ CHÙA LINH NG) DOAN9-N (CHÙA LINH NG ậ KHÁNH HÀ) T T T T T T T T T T T itiêuitiêuitiêuitiêuitiêuitiêuitiêuitiêuitiêuitiêui ... đặc im sử dụng nước Phơn đo n sông L u v c Qual2E Đặc m s d ng n c TT (m) (các thông s từ đo n sông từ - đ n MIKE+NAM) - - 3300 3300 - 7800 7800 - 11 200 11 200 - 15 500 15 500 - 20500 10 11 12 13 ...
... + NÕu m = 1 ⇒ PT cã nghi m + NÕu m > 1 ⇒ PT cã nghi m p.biÖt B i 4: Cho ( C ) : y = x − x T mm ñ phương trình: x x − = mcó ñúng nghi m phân bi t Gi i: Ta có: x x − = m ⇔ m = x x − = ... − (1 + m) x − m − = Gi i: x2 − x 1 = f(x) Ta có: x − (1 + m) x − m − = ⇔ m = x +1 • Trư c h t ta Kh o sát v (C) : y = • ñ th h m s x2 − x 1 x +1 Ta v ñ th h m f ( x ) = x2 − x 1 x +1 ( C1 ) ... B i 08: Các phép bi n ñ i ñ th h m s - Khóa Gi i tích 12 – Th y Nguy n Thư ng Võ + N u − m < ⇔ m > ⇒ (*) vô nghi m + N u − m = ⇔ m = ⇒ S = {±3;0} + N u < − m < ⇔ 1 < m < ⇒ PT (*) có nghi m +...
... thị (C) h msố 2) T mimM thuộc đồ thị (C) để tiếp tuyến (C) M v iđườngthẳng qua M giao im hai đường ti m cận có tích hệ số góc –9 • Giao im ti m cận I( 1; 2) y −y −3 MI G iM x0 ... h msố y = x + mx − m − (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) h msốm = –2 2) Chứng minh m thay đ i (Cm) luôn qua hai imcố định A, B T mmđể tiếp tuyến A B vuông góc v i Câu • Hai im ... Cho h msố y = x − x + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) h msố 2) T m toạ độ hai im P, Q thuộc (C) cho đườngthẳng PQ song song v i trục hoành khoảngcáchtừimcực đ i (C) đếnđường thẳng...
... thỡ mmm 14 Nu m thỡ mmm 14 - ỏp ỏn: m = Cho hm s y x 2mx mm (1) vi m l tham s thc a) Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (1) m = b) T mm th ca hm s (1) cú ba im cc ... x mx , m_ tham s mx Xỏc nh m : i Hm s cú cc tr ii Hm s cú cc i, cc tiu vi honh tha x1 + x2 = 4x1x2 Gii Min xỏc nh : D \ m o hm: y' mx x m mx , y ' f x mx x m (1) i Xột hai trng ... t m O v ch 2 (m 1) ( 9m 4m 1) ( 9m 4m 1) hay 1 8m2 6m Do ú m1 hoc m Vỡ m nờn ta suy m 3 3 Vy m Cho hm s y x 2( m 2) x m 5m (1) vi m l tham s thc a) Kho sỏt s bin thiờn...
... tc c i t iim x1 = m − y' i d u t m sang dương x qua im x = m + h m s t iim x2 = m + B i t p tương t : T mm th c a h m s sau cóm t c c ( m − ) x − ( m − 1) x + m y = m + x + m + x + 2m + ... + mx + t c c i t i x = x +m h m s y = x + m + x + − m t c c nh giá tr tham s m nh giá tr tham s m h m s y = ( ) i t i x = 1 Ví d 2: T mm ∈ » * H m s ã cho xác x + mx − có c c tr mx − Gi i ... h m s y = x + m + x + m − cóim c c ti u 1; 1 h m s y = x2 x +1i mc c ( ) i 2; −2 Ví d : Cho h m s y = x + 4mx + 3 (m + 1) x + T mm ∈ » H m s có ba c c tr : 62 Nguy n Phú Khánh – L t Hàm...
... B i11 T mi u kiện mđể phương trình x+ x- 4+ x+ x+ x- 9+ có nghi m x- =m x- x- = x+ mcó nghi m thực 16 - x - B i 12 T mi u kiện mđể phương trình m 16 - x - 4=0 có nghi m thực B i 13 T m ... có nghi m thực B i 18 T mmđể phương trình m x + = x + mcó nghi m thực phân biệt B i 19 : T m giá trị lớn a để bất phương trình : a ( x 1) + a ( x 1) ≤ a sin πx có nghi m B i 20 : T mmđể x ... 2m − = (1) a Gi i phương trình m = b T mmđể phương trình có nghi m 1; 3 Từ bảng biến thiên ta cóđể phương trình có hai nghi mm ≥ (Trích đề thi tuyển sinh đ i học kh i A n m 2002) Giải...
... m 2 B i t p tương t : T m tham s m h m s y = x − m 2x − 2x + t c c ti u t i ( ) x ∈ m; 2m T m tham s m ( ( ) h m s y = x − m − x − tc c i t i ) x ∈ 1; m + Ví d : T m tham...
... im M1 (1; 1), ủú M1 (1; 1) l im t i h n xỏc ủ nh xem hm cú c c tr t iim M1 (1; 1) hay khụng ta kh o sỏt d u c a f t i lõn c n no ủú c a im M1 (1; 1) Ta cú: f = f (1 + x ,1 + y ) f (1, 1) = ... m t khỏc A < 0, ủú M2 (0 ;1) , M3 (0 ;1) ủ u l im c c ủ i c a hm s , ủ ng th i fmax = f (M2 ) = f (M3 ) = e -1 Xột t iim M4 (1; 0), M5 ( -1; 0), t i hai im ny ủ u cú: A = -8e -1, B = 0, C = 2e -1 ... ph imiim d ng ủ u l im t i h n + Vi c t m c c tr c a hm ba bi n ho c nhi u hn ba bi n ủ c ti n hnh tng t nh hm hai bi n 3 .1. 3 Quy t c dựng ủ o hm ủ t m c c tr hm s hai bi n 42 Sinh viên:...
... A Min A II/ M t số dạng thường gặp phương pháp Tam thức bậc hai: Ví Du 1: T m minA v i A = x + 12 x + Gi i: 2 A = 3( x + x + 4) − 11 = 3( x + 2) − 11 ≥ 11 Vậy minA = - 11 ⇔ x = −2 Ví dụ 2: T m ... lớn ⇔ x2 – 3x + = 21 + 3x – x2 ⇔ x = x = -2 Khi A = 11 .11 = 12 1 Vậy max A = 12 1 ⇔ x = x = -2 11 Phương pháp miền giá trò h msố Ví dụ: T m GTNN GTLN biểu thức A = Gi i: Xét h msố y = − 4x ; TXĐ: ... 1 ≤ a ≤ Vậy h msốcó miền giá trò [ 1; 4] nên A = -1 Do đó: a = Max A = (Hiển nhiên ∃x ∈ TXĐ thỏa dấu “ =”) III/ M t số sai l m thường gặp lập luận Sai l m chứng minh i u kiện Ví dụ 1: Tìm...
... h msố y x 3mx m x m m , m tham số Chứng minh h msố ln cócực đ icựctiểu v im T mmđểimcực trị im I( 1; 1) tạo thành tam giác n i tiếp đường tròn có bán kính B i 15 T mmđể ... B iCực trị h msố Chú ý: Nếu h msố f(x) đạt cực đ i (cực tiểu) x0 x0 g iimcực đ i ( imcực tiểu) h m số; f(x0) g i giá trị cực đ i( giá trị cực tiểu) h msố Kí hiệu : fCD ( fCT ) , im ... imcực trị A 12 B cho 12 0 Đáp số: m AOB B i 10 T mmđể h msố y x mx 12 x 13 cócực đ i, cựctiểuimcách trục tung Đáp số: m B i11 T m tham sốmđể h msố y x 2mx...
... Tam thức bậc hai: Ví Du 1: T m minA v i A = 3x + 12 x + Gi i: A = 3( x + x + 4) − 11 = 3( x + 2)2 − 11 ≥ 11 Vậy minA = - 11 ⇔ x = −2 Ví dụ 2: T m maxB v i B = −2 x + x + Gi i: 11 9 B = ... Phương pháp t m miền giá trị iii/ M t số sai l m thường gặp Sai l m chứng minh i u kiện 1: Có hai ví dụ Sai l m chứng minh i u kiện 2: Có hai ví dụ iv/ Hệ thống tập B Phương pháp: K m theo phần ... lớn ⇔ x2 – 3x + = 21 + 3x – x2 ⇔ x = x = -2 Khi A = 11 .11 = 12 1 Vậy max A = 12 1 ⇔ x = x = -2 11 Phương pháp miền giá trị h msố Ví dụ: T m GTNN GTLN biểu thức A = Gi i: Xét h msố y = − 4x x2 +...
... h m s x = m1 − x = m2 + Ta có: ; 2 y = m1 + m1 − y = m2 + m2 + m − = m2 + m − m2 = ⇔ Theo tốn , ta có : 2 m1 + m1 − = m2 + m2 + m1 − m2 m1 + m2 − = −4 1 ... x = m + m − ⇒ Mm − 1; m + m − Do f ' x = ⇔ x = m + ⇒ f x = m + m + ⇒ N m + 1; m + m + ( ) ( ) ð t A x ; y Gi s ) ) ng v i giá tr m = m1 A m c c đ i ng v i giá tr m = m2 A m c c ti u ... đ i t im A 0;2 đ t c c ti u t im B 1; 1 ,C 1; 1 Ch ng minh r ng v imim đ th c a h m s y = 4x − mx − 3x + m ln có c c đ i , c c ti u xC Đ xCT < ( ) () q * x +1 a ) T m s th c p, q cho hàm...
... Câu 11 Đồ thị h msố y = x + 3x + x +3 có: A M t ti m cận đứng ti m cận xiên B M t ti m cận đứng ti m cận ngang C M t ti m cận ngang D M t ti m cận ngang ti m cận đứng Câu 12 Để h msố y = x + mx ... thị h msố y = x3 + có hai ti m cận đứng, ti m cận xiên x2 − x − có ti m cận đứng, ti m cận xiên Câu 20 Giá trị thích hợp mđể đồ thị h msốcực trị im x1 , x2 thỏa m n x1 < 1 < x2 là: A m < ... −2 hay m = D m = hay m = −5 Câu 16 Để đồ thị h msố y = x + ( 3m − 5) x + tiếp xúc v iđườngthẳngimcó hoành độ x = giá trị thích hợp m là: A m = −2 B m = C m = D m = 1 x + x cos α + có đồ...