... === V y luật phânphốicủaX là: X 1 2 3 4 P 2/5 3/10 1/5 1/10 Từ luật phânphối trên ta suy ra: - Mode củaX là Mod (X) = 1. - Kỳ vọng củaX là iiM (X) x p 2= =∑. V y người đó ... 0,104++=+++= V y luật phânphốicủaX là: X 2 3 4 P 0,64 0,256 0,104 b) Từ luật phânphốicủaX ta suy ra: - Kỳ vọng củaX là M (X) = 2,464. - Phương sai củaX là D (X) = 0,456704. ... Vì X 1 ∼ P(2) ;X 2 ∼ P(2,2); X 3 ∼ P(2,4) nên X 1 + X 2 + X 3 ∼ P(2+2,2 + 2,4) = P(6,6) Suy ra x c suất lái xe được thưởng là: P (X 1 + X 2 + X 3 ≤ 1) = P[ (X 1 + X 2 + X 3...
... (X, Y ) liˆen tu.cE (X) =+∞−∞+∞−∞xf (x, y) dxdy, E (Y ) =+∞−∞+∞−∞yf (x, y) dxdy.V ar (X) =+∞−∞+∞−∞ x 2f (x, y) dxdy − [E (X) ]2, V ar (Y ) =+∞−∞+∞−∞ y 2f (x, y) dxdy ... = P (X < x, Y < y) Nhˆa.n x etTa c´o F (x, y) = P (X < x, Y < y) = x −∞ y −∞f (x, y) dydx nˆen∂2F (x, y) x y = f (x, y) 4.3 K `y vo.ng v`a ph’u’ong sai c’ua ... (x 1, y 1) P (x 2, y 2) . . . P (x 1, y j) . . . P (x 1, y m) x 2P (x 2, y 1) P (x 2, y 2) . . . P (x 2, y j) . . . P (x 2, y m)... . . . . . . . . . . . . . . . . . . x iP (x i,...
... )15 X Y B 3;+ :.b) Giả sử ( )12 X B 1;:; ( )15 Y B 2;:. Tìm phân bố x c suấtcủaX + Y. Chứng minh rằng X + Y không có phân bố nhị thức.Bài 15. X c suất để một con gà đẻ trong ng y ... 75 nếu giả thuyết p = 12% là đúng.Bài 14. Cho X và Y là hai đại lượng ngẫu nhiên độc lập. a) Giả sử ( )15 X B 1;:; ( )15 Y B 2;:. Lậpbảngphânphốix c suấtcủaX + Y và kiểm tra ... nhất của m y đó trong một ng y. Bài 8. Một m y sản xuất ra sản phẩm loại A với x c suất 0.485. Tính x c suất sao có trong 200 sản phẩm do m y sản xuất ra có ít nhất 95 sản phẩm loại A.Bài 9. X c...
... th y phân phốix c suấtcủa những sản phẩm loại 2 n y trong các c y bao đay được trình b y trong bảng sau:a. Tìm giá trị của tb. Tìm kỳ vọng và phương sai của số bao loại 2c. Tìm P(5 ≤ x ... suất Bài tập PHÂNPHỐIX C SUẤT và CHỌN MẪUBài 1 D y chuyền sản xuất của một nhà m y chuyên sản xuất một loại linh kiện dùng cho m y tính cá nhân hoạt động theo tiêu chuẩn kỹ thuật với quy ... 1,52Bạn h y thay bộ phận kiểm soát chất lượng của nhà m y sử dụng kết quả đo lường n y để phân tích xem d y chuyền sản xuất có vấn đề gì bất thường không?Bài 2 H là một công ty chuyên sản xuất...
... ff22 (y (y 22))ff22 (y (y 11))ToToåångngcocoäättff11 (x (x mm))f (x f (x mm ,y ,y nn))f (x f (x mm ,y ,y 22))f (x f (x mm ,y ,y 11)) x xmm ……ff11 (x (x 22))f (x f (x 22 ,y ,y nn)) f (x f (x 22 ,y ,y 22))f (x f (x 22 ,y ,y 11)) x x22ff11 (x (x 11))f (x f (x 11 ,y ,y nn)) ... TrongTrongtrtrưươơøøngnghơhơïïppnhnhưưvavaää y yththììP (X= x, Y = y) = P (X = P (X= x, Y = y) = P (X = x) P (Y x) P (Y = y) = y) (27)(27)hay hay f (x f (x , y) = f, y) = f11 (x) f (x) f22 (y) (y) (28)(28)qqNgNgưươơïïcclalaïïii, ... f (x f (x 22 ,y ,y 22))f (x f (x 22 ,y ,y 11)) x x22ff11 (x (x 11))f (x f (x 11 ,y ,y nn)) f (x f (x 11 ,y ,y 22))f (x f (x 11 ,y ,y 11)) x x11ToToåångngdodoøøngng y ynn y y22 y y11 Y Y X X( ) ( ) ( )11,;njjjkiPXxfxfxy====∑(...
... Chọnmộtmẫugồm200vòngđệmcaosudomộtmáysảnxuất,cóđườngkínhtrongtrungbìnhlà0,502inchesvàđộlệchchuẩnlà0,005inches.Đườngkínhtrongcủacácvòngđệmnàượcphépcódungsaitừ0,496đến0,508inches,ngượclạithìcácvòngđệmđượcxembịhỏng.Hãyxácđịnhcóbaonhiêuphầntrămcácvòngđệmdomáynàysảnxuấtbịhỏng,giảsửđườngkínhtrongcủacácvòngđệmnàycóphânphốichuẩn.Đs.23,02%. X PXỈPHÂNPHỐINHỊTHỨCBẰNGPHÂNPHỐICHUẨN4.12. Tìmxácsuấtđểcóđượctừ3đến6mặtngửatrong10lầntungđồngxucôngbằng,bằngcáchsửdụng(a)luậtphânphốinhịthức,(b )x pxỉluậtphânphốinhịthứcbằngluậtphânphốichuẩn.Đs.(a)0,7734;(b)0,7718.4.13. ... Mộtquytrìnhsảnxuấtracôngcụsảnxuấtcó10%sảnphẩmhỏng.Chọnngẫunhiên10sảnphẩm,tìmxácsuấtcóđúng2sảnphẩmhỏng,bằngcáchsửdụng(a)luậtphânphốinhịthức,(b )x pxỉluậtphânphốinhịthứcbằngluậtphânphốiPoisson.Đs.(a)0,1937;(b)0,1839.4.16. X csuấtmộtngườisẽbịphảnứngvớiviệctiêmhuyếtthanhlà0,001.Hãytính x csuấtcủa2.000ngườiđượctiêmhuyếtthanhthìcó,(a)đúng3người,(b)hơn2người,sẽbịphảnứngvớihuyếtthanh.Nguyen ... ((XemXem))7.7.XAXAÁÁP X P X ỈỈGIGIƯƯÕA CAÕA CAÙÙC PHÂN PHOC PHÂN PHOÁÁII((XemXem))8.8.BABAØØI TAI TAÄÄPP((XemXem))CHƯƠNG 4D Y PHED Y PHEÙÙP...
... công thức : 2 X σ = E (X ) - 2 X µ = 22 X x X )x( Px µ−∑ Chứng minh 2 X σ = )x( P )x( XX x 2µ−∑ = ∑∑∑+− x XX x XX x XxPxPxxPx )()(.2)(22µµ 2 X σ = 22 X x X )x( Px µ−∑ 5.2.6. ... trị x. F X (x) là hàm của x. F x (x) = P (X ≤ x) b) 3.3.2.2. Tính chất 9 F x (x) = ∫∞− x Xdx )x( f với f X (x) là hàm mật độ x c suất. 9 F X (x) dx = f ’ X (x) = dF X (x) /dx 9 F X (x) ... ∫∞−xo X dx )x( f F X (x o) = P (X x o) = S x µ x 0Diện tích S = F X (x) x F (x) 0 x oF X (x o) P[a< ;X& lt;b] = ∫ba X dxxf)( = F X (b) - F X (a) x µbDiện tích S = F X (x) a x F (x) 0abF X (b)F X (a)...
... C X CCΡ = = ≈Khoa Khoa Học và M y Tính 1 6X c Suất Thống Kê. Chương 4 @Copyright 2010 Ghi nhớ: l y bi có hoàn lại: phânphối nhị thức l y bi không hoàn lại: phânphối siêu bội5. Phânphối ... 1.4: Định lý 1.4: X có phânphối P(a) thì E (X) = D (X) = aVí dụ 1.1: Giả sử X có phânphối P(8). Khi y: P (X= 6) = 0,122138 (cột 8, hàng 6 bảngphânphối Poisson) (cột 8, hàng 12 bảng giá trị hàm ... là đen. L y ngẫu nhiên từ hộp đó ra n bi (không hoàn lại), n không lớn hơn M và N-M. H ylậpbảngphânphốix c suất củaX là số bi trắng l y được.Giải: Định nghĩa 1.3: Phânphối nói trên...
... phép thử. Đặt X = số lần xuất hiện A trong n phép thử. X là một bnn có tập giá trị là {0, 1, 2, …, n}. Ta tìm quy luật ppxs của X. • Khi Y ∼ N(0, 12), nói Y có phân b chun tc. ... lý Nếu X ∼ N(µ, σ2), thì: • Y = σµ X ∼ N(0, 12); • Hàm phân bố củaX là F (x) = σµ−Φ x ; Bình luận Định lý n y cho phép ta đưa các tính toán liên quan tới X N(µ, ... hàm phân bố củaY là ∫∞−−π=Φz x dxez2221)( . Người ta đã lậpbảng tính sẵn các giá trị của Φ(z) với z ≥ 0. Với z < 0, ta dùng công thức sau Φ(z) = 1 - Φ(-z). Giải a) X N(20,...
... (X, Y ) liˆen tu.cE (X) =+∞−∞+∞−∞xf (x, y) dxdy, E (Y ) =+∞−∞+∞−∞yf (x, y) dxdy.V ar (X) =+∞−∞+∞−∞ x 2f (x, y) dxdy − [E (X) ]2, V ar (Y ) =+∞−∞+∞−∞ y 2f (x, y) dxdy ... = P (X < x, Y < y) Nhˆa.n x etTa c´o F (x, y) = P (X < x, Y < y) = x −∞ y −∞f (x, y) dydx nˆen∂2F (x, y) x y = f (x, y) 4.3 K `y vo.ng v`a ph’u’ong sai c’ua ... (x 1, y 1) P (x 2, y 2) . . . P (x 1, y j) . . . P (x 1, y m) x 2P (x 2, y 1) P (x 2, y 2) . . . P (x 2, y j) . . . P (x 2, y m)... . . . . . . . . . . . . . . . . . . x iP (x i,...
... mđxs f (x) =1√2πe− x 22(Hàm Gauss) X C SUẤT THỐNG KÊCác phânphốix c suất thông dụng Phân phối chuẩn Phân phối nhị thức Phân phối Poisson Phân phối PoissonĐịnh lý (Poisson) X t một d y ... =1σ√2πe− (x µ)22σ21 X( Ω) = R2ModX = EX = µ3VarX = σ2 X C SUẤT THỐNG KÊCác phânphốix c suất thông dụng Phân phối chuẩn Phân phối nhị thức Phân phối PoissonNếu X ∼ N(0; 1) : P(a ≤ X ≤ b) ... thông dụng Phân phối chuẩn Phân phối nhị thức Phân phối Poisson X C SUẤT THỐNG KÊCác phânphốix c suất thông dụng Phân phối chuẩn Phân phối nhị thức Phân phối Poisson Phân phối nhị thứcVí...
... th y phân phốix c suấtcủa những sản phẩm loại 2 n y trong các c y bao đay được trình b y trong bảng sau:a. Tìm giá trị của tb. Tìm kỳ vọng và phương sai của số bao loại 2c. Tìm P(5 ≤ x ... chọnBài tập PHÂNPHỐIX C SUẤT và CHỌN MẪUBài 1 D y chuyền sản xuất của một nhà m y chuyên sản xuất một loại linh kiện dùng cho m y tính cá nhân hoạt động theo tiêu chuẩn kỹ thuật với quy định ... 1,52Bạn h y thay bộ phận kiểm soát chất lượng của nhà m y sử dụng kết quả đo lường n y để phân tích xem d y chuyền sản xuất có vấn đề gì bất thường không?Bài 2 H là một công ty chuyên sản xuất...
... h’o.p X l`a ¯da.i l’u’o.ng ng˜ˆau nhiˆen liˆen tu.c c´oh`am mˆa.t ¯dˆo.f (x) .E (X) =+∞0xf (x) dx =a0xf (x) dx ++∞axf (x) dx≥+∞axf (x) dx ≥+∞aaf (x) dx = a+∞a= ... =30cx3dx = c x 4430=814c.Suy ra c =481.ii) E (X) =30 x 481 x 3dx =481 x 5530= 2, 4.iii) Ta c´oE (X 2) =∞−∞ x 2f (x) dx =30 x 2481 x 3dx =481 x 6630= ... mˆa.t¯dˆo.f (x) =0 n´ˆeu x ≤ 0 x 2e− x 24n´ˆeu x > 0H˜ay x ac ¯di.nh mod (X) .Gi’aimod (X) l`a nghiˆe.m c’ua ph’u’ong tr`ınhf (x) =12e− x 24− x 24e− x 24= 0Suy...
... 2(2)42IX)CÁC MỨC PHÂN VỊ CỦA QLPP Phân vị mức , /2 củaphânphối chuẩn tắc Phân vị mức , /2 củaphânphối Student Phân vị mức , /2 củaphânphối Chi bình phương43PHÂN VỊ MỨC /2 CỦA ... var(t)=2nn-Đồ thị phânphốix c suấtcủa t đối x ng qua trục tung. Khibậc tự do n tăng lên thì phânphối t-student x p x với phân phối chuẩn tắc N(0,1).Lưu ý : Ta không x t bài tập cho quy luật Student.39VIII )Phân ... trên thì X B(3, 1/6).Tính chất: X B(n,p)EX= npvarX= npqnp-q modX np+pVD1: X c định EX, varX, modX?Giải VD1: X B(3, 1/6)EX= 3(1/6)= 3/6 , varX= 3(1/6)(5/6)(3/6)-(5/6) modX (3/6)+(1/6)...