... d1thỏa mãn các điềukiện của metric4GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)Phần 1. Khônggian metric§1. Metric trên một tập hợp. Sự hội tụ. Không gian đầy đủPhiên bản đã chỉnh sửaPGS TS Nguyễn Bích Huy(Typing ... C[a,b]với metrichội tụ đều.Chú ý này giúp ta dự đoán phần tử giới hạn.3. Khônggian metric đầy đủĐịnh nghĩa 3. Cho khônggian metric (X, d). Dãy {xn} ⊂ X được gọi là dãy Cauchy (dãy cơbản) ... x thì {xn} cũng hội tụ về x.Định nghĩa 4. Khônggian metric (X, d) gọi là đầy đủ nếu mỗi dãy Cauchy trong nó đều làdãy hội tụ.Ví dụ 5. Khônggian Rmvới metric d thông thường là đầy đủ.Thật...
... ⇔limn→∞xn= x trong (X, dX)limn→∞yn= y trong (Y, dY)(Z, d) là khônggian mêtric tích của hai khônggian mêtric (X, dX) và (Y, dY).7ii) Trường hợp X = R2. ChọnA =x2+ ... (X, d) là khônggian mêtric.iii) Cho X là tập hợp các dãy số thực bị chặn. Với x = (xn)n, y = (yn)nthuộc X ta đặtd(x, y) = sup{|xn− yn| : n ∈ N}Khi đó (X, d) là khônggian mêtric.Thật ... =1n+1−12n+1, d2(0, xn) = max{tn(1 − tn) : t ∈ [0, 1]} =14.3) Cho (X, dX), (Y, dY) là khônggian mêtric. Đặt Z = X × Y , với z1= (x1, y1), z2= (x2, y2),đặtd(z1, z2) =...
... PPDH ToánPhần 1. Khônggian metric§3. Ánh xạ liên tục(Phiên bản đã chỉnh sửa)PGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 20 tháng 12 năm 2004Tóm tắt lý thuyết1 Định nghĩaCho các khônggian metric (X, d), ... liên tục.Hướng dẫnSử dụng định lý 1 và điều kiện hội tụ trong khônggian metric tích trong bài tập ở §1.Bài 7. Cho các khônggian metric X, Y và ánh xạ f : X → Y . Chứng minh các mệnh đề sautương ... zn) → ρ(y, z)2. A = h−1({0}), {0} là tập đóng trong RBài 9. Cho khônggian metric (X, d) và A, B là các tập đóng khác ∅, không giao nhau. Chứngminh rằng tồn tại ánh xạ liên tục f : X → R...
... ToánPhần 1. Khônggian metric§4. Tập compact, khônggian compact(Phiên bản đã chỉnh sửa)PGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 20 tháng 12 năm 2004Tóm tắt lý thuyết1 Định nghĩaCho các khônggian metric ... εMặt khác x ∈ A, y ∈ B nên d(x, y) ≥ d(A, B) = ε. Vô lý.Bài 5. Cho X, Y là các khônggian metric, với X là khônggian compact và f : X → Y làsong ánh liên tục. Chứng minh f là ánh xạ đồng phôi.Giải. ... ∅Bài 2. Cho X là khônggian compact và f : X → R liên tục. Chứng minh f bị chặn trên Xvà đạt giá trị nhỏ nhất.Giải. Đặt a = inf f(x), ta có a ≥ −∞ (ta hiểu cận dưới đúng của tập không bị chặn...
... một tập hợp con khác rỗng,D không là tập đóng trong Rn. Khi đó khônggian mêtric con (D, dD) không là không gian mêtric đầy đủ.5.3 Ánh xạ coCho (X, d) là khônggian mêtric đầy đủ, f : X → ... compact ta nói (X, d) là khônggian mêtric compact.6.2 Tính chất1. Nếu (X, d) là khônggian mêtric compact thì (X, d) là khônggian mêtric đầy đủ.2. Cho (X, d) là khônggian mêtric, A ⊂ X. Nếu ... Vậy (D, dD) là khônggian mêtric đầyđủ.Từ kết quả trên ta có thể thí dụ về khônggian mêtric không đầy đủ. Do Rnvới mêtricd(x, y) = [ni=1(xi− yi)2]1/2là khônggian mêtric đầy...
... là loại thân mềm mọc bò sát đất, tại các mấu chạm đất của thân Các dạng thân trong khônggian Dựa vào thời gian sống của cây, kiểu phân nhánh của thân và tỷ lệ tương đối giữa thân với cành ... F.K.Tikhomirov,1978; Denish Bach,1945) 62 1.5. Hình dạng của thân a .Căn cứ vào dạng thân trong khônggian người ta phân biệt: - Thân đứng: thân mọc thẳng đứng và tạo với đất một góc vuông, hầu ... bụi Thân dạng gỗ sống lâu năm, thân chính không phát triển, các nhánh xuất phát và phân chia ngay từ gốc của thân chính, chiều cao của cây bụi không quá 4 m (Sim, Mua, Tràm ) c. Thân nửa...
... đó, như 10 - 5). Nếu không, các đường cha không trùng nhau, và không có giao điểm. Nếu thỏa mãn thì phải thực hiện bước kiểm cuối cùng để xem các đoạn có trùng nhau không. Từ phương trình ... 3142Scan line 1Scan Line 2Luận văn tốt nghiệp Trong không gian, qua 3 điểm A (xa, ya, za), B(xb, yb, zb), và C(xc, Yc, zc) không thẳng hàng xác đònh được phương trình mặt phẳng ... là các đường vô hạn. Trước hết, ta xét hai đường “cha” có giao nhau không, sau đó xem giao điểm có thuộc cả hai đoạn thẳng không? Nếu các đường “cha’ giao nhau, ta có giá trò to và uo sao...
... hiệnBài giảng thiết kế kỹ thuậtNguyễn Hồng Thái60Chơng 6Tạo các đờng và mặt phức tạp trong không gian và mặtTrong chơng này trình bày các lênh chủ yếu tạo các đờng cong từ đơngiản đến phức ... 3:Kích Ok để kết thúc lệnh.6.8.Lệnh Extruded surfaceLệnh này có chức năng tạo bề mặt trong khônggian từ đờng cơ sở ban đầu (đờngcơ sở có thể là đờng tròn, cong, thẳng, v.v )Hình 6.17Hình ... đặt chiều cao. Nói chung các thao táccủa lệnh này tơng tự lệnh Extruded Boss/Base do đó ở đây không nói kỹ.Ví dụ:6.9.Lệnh Revolved surfaceLệnh này cho phép tạo bề mặt từ một đờng cơ sở quay...
... chơi- Với kết quả khảo sát trẻ về định hướng khônggian tôi cảm thấy rất băn khoăn lo lắng không biết làm thế nào để trẻ học tốt về định hướng không gian. 2. Các biện pháp Từ những thuận lợi ... được là ở phía trước còn những gì không nhìn thấy được là ở phía sau. Không những dạy trẻ định hướng phía trên – phía dưới, phía phải – phía trái trong không gian mà tôi còn dạy trẻ xác định ... như: Số lượng, kích thước, hình dạng, định hướng không gian, để sau này trẻ sẽ vững vàng, tự tin hơn khi tiếp nhận những kiến thức của môn toán ở gian đoạn tiếp theo. Trong quá trình dạy trẻ làm...
... sông được an toàn. Biểu diễn khônggian trạng tháiHoàng Anh VũBước đầu để giải quyết các bài toán Trí Tuệ Nhân Tạo Trước hết ta cần định nghĩa 'Biểu diễn khônggian trạng thái (KGTT)' ... đích, và lần ngược về để tìm ra các bước đi. Nếu first > last trong QUEUE nghĩa là bài toán không có lời giải. Để kết thúc bài viết của mình, tôi giới thiệu với các bạn một vài bài toán. ... - Lựa chọn các luật sinh như thế nào? - Khi có quá nhiều trạng thái được sinh ra, rõ ràng ta không thể lưu trữ được các trạng thái. Những trường hợp như vậy gọi là ẩn. Vậy chúng ta nên tìm...
... quan hệ giữa các không gian, như chứa nhau, gắn kết nhau hoặc không gian các phần tử không phải là véc tơ cột nhưng có tính chất tương tự. 4.1 KHÔNGGIAN VECTƠ I. KHÔNGGIAN VÉC TƠ n CHIỀU. ... nghĩa khônggian n chiều, khônggian vectơ, khônggian con. 2. Bốn khônggian con chủ yếu của một ma trận A gồm C(A), N(A), C(AT), N(AT). 3. Mối quan hệ giữa sự có nghiệm của Ax = b và không ... { })0,1,3(|)(1−== cAN xx Không gian nghiệm là khônggian con của R3 và chứa đường thẳng có véc tơ chỉ phương (−3, 1, 0) 4.5 KHÔNGGIAN HÀNG VÀ KHÔNGGIAN NGHIỆM TRÁI CỦA A Định...
... 0Axyz xyz=∈−+= là khônggian con của 3. b. { }4(, ,,) /2 0Bxyzt xyzxt=∈−+=−= là khônggian con của 4. c. /,abCabba⎧⎫−⎡⎤=∈⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭ là khônggian con của 2()M ... các khônggian vectơ con sinh bởi: a. 1234(1,0,0, 1), (2,1,1,0), (1,1,1,1), (1, 2,3, 4),aaaa=−= = = 5(0,1,2,3)a =. Tìm điều kiện đối với x,y,z,t để vectơ (, ,,)uxyzt=thuộc về khônggian ... ,,)uxyzt=thuộc về khônggian con này. c. 1234(1, 1,1, 1,1), (1,1,0,0,3), (3,1,1, 1,7), (0, 2, 1,1, 2)aaaa=− − = = − = − Tìm điều kiện đối với x,y,z,t,u để vectơ (, ,,,)axyztu=thuộc về không gian con...
... dụ1.1 Định nghĩa khônggian vectơ.ĐH Duy Tân 2 Khoa KHTNNCS. Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2Ta bảo V cùng với hai phép toán trên lập thành một không gian vectơ trên K, hay K - khônggian vectơ, ... Văn Cường Toán cao cấp C2Chương IIKHÔNG GIAN VECTORNội dung cơ bản(1) Khái niệm khônggian vector, các tính chất cơ bản của cáctiên đề, các khônggian vector thường gặp.ĐH Duy Tân 1 Khoa ... Văn Cường Toán cao cấp C2Ta bảo V cùng với hai phép toán trên lập thành một không gian vectơ trên K, hay K - khônggian vectơ, nếu 8 tiên đề sau đâyđược thoả mãn:(1) x + y = y + x; ∀x, y ∈...
... ,mL M x x x=< >Giải Khi đó L(M) là khônggian con đóng của E. Sử dụng bài tập 2. Bài tập 4 Cho họ véctơ của khônggian định chuẩn E, véctơ x không là tổ hợp tuyến tính của M. Chứng minh ... F x g x161. Dạng giải tích của định lý Hahn-Banach. Cho E và F là hai khônggian định chuẩn. L(E,F) là khônggian các ánh xạ tuyến tính liên tục từ E vào F.( ( , )) || || inf{ : ( ) , ... của định lý Hahn-Banach. Hệ quả 1 Với mọi phiếm hàm tuyến tính liên tục trên khônggian f con M của khônggian định chuẩn E đều tồn tại một phiếm hàm tuyến tính liên tục F trên E sao cho1....
... song với đường thẳng Δ2. 11 CHUYÊN ĐỀ 9 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNGGIAN Các bài toán về tọa độ trong khônggian thường có các yêu cầu xác đònh tọa độ của điểm, vectơ, độ dài đoạn ... là : ⎧⎪⎨⎪⎩==−=+xt'y 1z4t' (t’∈ R) Ví dụ 13 ( ĐH KHỐI B-2005): Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 với A(0; -3; 0), B(4; 0; 0), ... k 1 1 3k11 2 ⇔ =⎧⎪⎨=∨ =−⎪⎩k11k1k3 ⇔ k = 1 Ví dụ9 ( ĐH KHỐI A-2004): Trong khônggian với hệ tọa độ Oxyz cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AC cắt BD tại gốc tọa...
... CHUYÊN ĐỀ 8 VECTƠ TRONG KHÔNGGIAN Các đònh nghóa và phép toán của vectơ trong khônggian cũng giống như trong mặt phẳng, ta cần lưu ý đến các vấn đề ... trong một mặt phẳng . 0G . Bất kỳ vectơ a 0 nào đồng phẳng với hai vectơ không cùng phương , trong không gian, đều có thể phân tích theo G≠G1eG2eG1eG, 2eG có nghóa: ... R) và sự phân tích trên là duy nhất . . Bất kỳ vectơ a nào trong khônggian cũng có thể phân tích được theo 3 vectơ không đồng phẳng , , có nghóa : G≠0G1eG G G2e3e a = + βGα1eG2eG...
... KhiêmHÌNH HỌC KHÔNGGIAN Email: tranhung18102000@yahoo.comA. LÝ THUYẾTPhần 1ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONGI. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN 1. Xác định ... phẳng song song, tức là chúng cùng song với một mặt phẳng.Phần 2 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN I. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng: 0a ... Trong khônggian cho điểm I cố định và số thực duong R không đổi. Mặt cầu (S) tâm I, bán kinh R là tập hợp những điểm M sao cho IM = R.- Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không...