... Chương 7 GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Các hiện tượng vật lý trong tự nhiên thường rất phức tạp, nên thường phải mô tả bằng các phươngtrìnhđạohàm riêng. ... Mỗi loại phươngtrìnhđạohàm riêng thường đòi hỏi các điều kiện biên tương ứng để bài toán có nghiệm, phù hợp với hiện tượng vật lý quan sát. 7.1 PHÂN LOẠI PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG BẬC ... phương pháp đặc trưng là biến đổi phươngtrình vi phân đạohàmriêng về hệ phươngtrình vi phân thường, và tìm lời giải bài toán ở hệ phươngtrình vi phân thường nầy, từ đó ta dễ dàng thấy được...
... BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Các hiện tượng vật lý trong tự nhiên thường rất phức tạp, nên thường phải mô tả bằng các phươngtrìnhđạohàm riêng. Mỗi loại phươngtrìnhđạohàm riêng thường đòi hỏi ... t.TS)y(2)x(2Kj,i1Kj,i21K1j,i1Kj,i1K1j,i21Kj,1i1Kj,i1Kj,1i∆φ−φ=∆φ+φ−φ+∆φ+φ−φ+++++−++++− Phương trình trên có 5 ẩn số trong 1 phươngtrình nên phải thiết lập các phươngtrình cho tất cả các nút khác bên trong miền bài toán và giải đồng thời các hệ phươngtrình nầy, ... các phương pháp gần đúng Bài Giảng Chuyên Đề Phương Pháp Tính Trang 39 Khoa Xây Dựng Thủy Lợi Thủy Điện Bộ môn Cơ Sở Kỹ Thuật Chương 7 GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG BẰNG PHƯƠNG...
... đó: 138Chương 4: Phươngtrìnhđạohàmriêng CHƯƠNG IV: PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG GIỚI THIỆU Phương trình vi phân là phươngtrình chứa hàmsố một biến độc lập, các đạohàm của chúng và biến ... phươngtrìnhđạohàm riêng: Nghiệm của phươngtrìnhđạohàm riêng, điều kiện biên, điều kiện đầu. Một vài phương pháp tìm nghiệm của phươngtrìnhđạohàm riêng. Tìm nghiệm của phươngtrình ... lập. Lý thuyết phươngtrình vi phân đã được khảo sát trong chương trình toán giải tích II. Phương trìnhđạohàmriêng là phươngtrình chứa hàmsố nhiều biến số, các đạohàmriêng của chúng...
... :)x(utu);x(u)t,x(u10to0t=∂∂=== 155 CHƯƠNG 7: PHƯƠNGTRÌNH VẬT LÝ - TOÁN §1. PHÂN LOẠI CÁC PHƯƠNGTRÌNHĐẠOHÀMRIÊNG TUYẾN TÍNH CẤP 2 VỚI CÁC BIẾN ĐỘC LẬP 1. Phân loại các phương trình: Khi khảo sát các bài ... phương trình dưới dạng tích hai hàm số, một hàm chỉ phụ thuộc vào toạ độ x và hàm kia chỉ phụ thuộc t. Như vậy nghiệm u(x,t) có dạng: u(x,t) = X(x).T(t) Sau khi lấy đạohàm và thay vào phương ... Bài toán Cauchy của phươngtrình truyền nhiệt là bài toán tìm nghiệm của phương trình truyền nhiệt trong toàn bộ không gian. §2. PHƯƠNG TRÌNH LOẠI HYPERBOLIC PHƯƠNGTRÌNH TRUYỀN NHIỆT...
... −)=16. NGUYỄN CHÍ PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG 12 ()=(, )Φ() Ta có phương trình: ()+ ()= 0 Phương trình đặc trưng: ... ≤3|(1)||(1)|+|()()+ 2()()|. NGUYỄN CHÍ PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG 03 II. Phươngtrình vi phân 1. Phươngtrình vi phân tuyến nh cấp 1: + ()= () ... NGUYỄN CHÍ PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG 19 Đặt (, )=(, ). Ta có phương trình: ()+ = 0 ⇔+ ()= 0. Phương trình đặc...
... nó được coi là loại phươngtrình parabol. Phương trình (2.4) và biểu diễn của nó như phươngtrìnhđạohàmriêng cấp hai dạng (2.9) là phươngtrình parabol khi các hệ số ai,j của nó thỏa ... ảnh dựa trên phươngtrình đạo hàmriêng được phát triển mạnh từ cuối những năm 1990. Các nghiên cứu gần đây đều có xu hướng ứng dụng phươngtrìnhđạohàm riêng trong phân tích quá trình khuếch ... cường biên ảnh dựa vào phương pháp phươngtrìnhđạohàmriêng a) b) c) 76 đó 1, 1 .2uu au at Khi đó phươngtrình (3.4) là phươngtrình khuếch tán thuận...
... có nghiệm theo nghĩa cổ điển vì sốphương trình nhiều hơn số ẩn, tức là hệ (2.3) và (2.4) nói chung không có nghiệm trùng nhau. Để giải hệ phươngtrình đại số (2.5) ta nhân hai vế của hệ này ... hàm ( , )f x t theo phươngtrình (1.1) và theo công thức (1.10) rồi so sánh, ta đi đến kết luận:Các hệ số trong phương pháp Runge-Kutta cấp hai phải thoả mãn hệ phương trình 1 2 2 2 21 21 ... thì phương pháp là phương pháp hiển. Nếu 00ρ≠ và 00σ≠ thì ta có phương pháp ẩn.1.3. Mô hình thử và ổn định của phương pháp số 1.3.1. Mô hình thử Để phân tích hiệu quả của các phương...
... chúng tôi trình bày phương pháp không cổ điển do Bulatov đề xuất giảisố hệ phươngtrình vi phân phi tuyến cấp một. Phương pháp không cổ điển do Bulatov đề xuất giảisố hệ phương trình vi phân ... gồm ba Chương.Chương 1 trình bày một số khái niệm và phương pháp cơ bản giảisốphương trình vi phân. Trong mục 1.2 của Chương, chúng tôi trình bày các phương pháp số cổ điển theo một quan ... t++= + +• Từ phương pháp Runge-Kutta ẩn cấp bốn kinh điển9CHƯƠNG 2Về một phương pháp không cổ điển giảisố hệ phươngtrình vi phân cấp một Chương này trình bày một phương pháp mới do...
... gồm ba Chương. Chương 1 trình bày một số khái niệm và phương pháp cơ bản giảisốphương trình vi phân. Trong mục 1.2 của Chương, chúng tôi trình bày các phương pháp số cổ điển theo một quan ... nhất của giảisố phương trình vi phân nhằm thuận tiện cho trình bày ở các mục sau. 1.1. Bài toán Cauchy giải hệ phươngtrình vi phân Xét bài toán Cauchy tìm nghiệm của hệ phươngtrình ( ... này là quan trọng trong giảisố hệ phươngtrình (1.1)-(1.2). 5 1.2. Giảisố bài toán Cauchy Để chứng minh định lý về sự tồn tại và duy nhất nghiệm của hệ phươngtrình vi phân (1.1)-(1.2),...
... 21CHƯƠNG 2 Về một phương pháp không cổ điển giảisố hệ phươngtrình vi phân cấp một Chương này trình bày một phương pháp mới do Bulatov đề xuất giảisố bài toán Cauchy cho hệ phươngtrình vi phân ... do Bulatov đề xuất giảisố hệ phương trình vi phân phi tuyến cấp một. Phương pháp không cổ điển do Bulatov đề xuất giải số hệ phươngtrình vi phân tuyến tính cấp một được trình bày trong 2.2. ... nhất của giảisố phương trình vi phân nhằm thuận tiện cho trình bày ở các mục sau. 1.1. Bài toán Cauchy giải hệ phươngtrình vi phân Xét bài toán Cauchy tìm nghiệm của hệ phươngtrình (...
... dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa tham số tham số tham số tham số trần ... dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa dụng đạohàm để giải PT, BPT, HPT chứa tham số tham số tham số tham số trần ... của hàmsố ( )f x Số nghiệm của phươngtrình ñã cho bằng số giao ñiểm của ñồ thị hàmsố ( )y f x= và ñường thẳng y m= trên ¡ Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra phương...
... phơng trình viphân đạohàmriêng phi tuyến nói riêng đ và đang là một vấn đề hết sức cần thiếtcủa Giải tích hiện đại. Phơng pháp đặc trng đ chỉ rõ, nghiệm cổ điển của cácphơng trìnhđạohàmriêng ... nhớt cho một số lớp phơng trình vi phân đạohàmriêng phituyến đầy đủ cấp hai. Các kết quả chính của Luận án bao gồm:1. Đề xuất khái niệm Lpnghiệm tốt cho phơng trìnhđạohàmriêng paraboliccấp ... nhớt cho phơng trìnhđạohàmriêng phi tuyếncấp một; khái niệm nghiệm này cũng đ đợc đa ra cho các phơng trìnhđạo hàm riêng cấp hai trong không gian hữu hạn chiều và cho các phơng trình cấp một,...