... TRUNG THANH Since (2 ĩZ + {1}) n 27 rZ = 0, we have 2nZ + {1} c 27 rZ/r Hence, there exists a number m G z such that = 27 rm/r => T = 27 T Thereíore, 27 ĩZ + {1} c TLỊm Tliis 77 7 is a contradiction ... —£ E 2 ĩZ} — {£ € 2ttZ + {1}} Thereíbre, s pư) = 27 rZ + {1} On the other hand, by Proposition 2. 3 if X is periodic with periođ T, then s p ( x ) c 27 tZ/t Hcnce, 27 ĩZ + {1} c 27 tZ/t u 2tĩZ 12 NGUYEN ... tiến hóa đặt không chỉnh 2. 3.1 Nghiệm tuần h o n 2. 3 .2 Nghiệm hầu tuần h o n 10 12 12 13 Tài liệu tham khảo 14 Phần Mở Đầu Nghiên cứu dằngđiệutiệmcậnnghiệm phương trình vi phân...
... W01, p (W) nghiệm yếu (2) f ( x, u ) Ỵ L( p )' (W)* ò Đu 2) p -2 Đj = ò f ( x, u )j , "j Ỵ W01, p (W) (3) * Ta nói hàm u0 Ỵ W01, p (W) nghiệm (2) f ( x, u0 ) Ỵ L( p ) ' (W) , ò Ñu p -2 Ñu0 Ñj £ ... JMAA 26 8, pp 20 0 -21 6 Drabek P., Hernandez J (20 01), “Existence and uiniqueness of positive solution for some quasilinear elliptic problems”, Nonlinear Anal, (44), pp 189 -20 4 N B Huy (20 02) , “Positive ... (7) tác động từ Lp* vào ta xét phương trình (7) Lp* Cố định l > , ta kí hiệu F (u ) thay cho F (l , u ) Theo bổ đề 1 ,2 ta có u0 £ F (u0 ) Nếu u1 £ F (u1 ) , u2 £ F (u2 ) hàm u = max(u1 , u2...
... Một số mơ hình dân số 40 Dángđiệutiệmcậnnghiệm hệ Lotka-Von Foerster 45 2. 2.1 Những kết 45 2.2 .2 2.3 36 2. 1.1 2.2 Hệ Lotka-Von Foerster không So ... 43 (2. 10) Chương Dángđiệutiệmcận bán kính ổn định Nếu (2. 10) khơng tốn (2. 5) có nghiệmcânnghiệm tầm thường Vậy, Bài tốn (2. 5) có nghiệmcân khơng tầm thường (2. 10) Nghiệmcân tốn (2. 5) ... 3 .2 Động học quần thể thú mồi Holling kiểu II 72 3 .2. 1 Giới thiệu 72 3 .2. 2 Sự bền vững hệ 75 3 .2. 3 Tính ổn định tiệmcận 80 3 .2. 4...
... đạo nghiệm2. 1 Đa tạp tâm ổn định Để tồn đa tạp tâm ổn định, xét phương trình tích phân t u(t) = U (t, s)u(s) + U (t, ξ )f (ξ, u(ξ ))dξ với t ≥ s ≥ (2. 2) s Nghiệm phương trình tích phân (2. 2) ... f (t, 2 ) ≤ ϕ(t) φ1 − 2 C với t ∈ R+ φ1 , 2 ∈ C Sau đây, đưa định nghĩa đa tạp ổn định cho nghiệm phương trình (3 .2) Định nghĩa 3.1 .2 Tập S ⊂ R+ × C gọi đa tạp ổn định bất biến cho nghiệm ... ϕ − e−ν ∞ + N2 Λ ϕ ∞) < (2. 4) Khi đó, v1 ∈ X1 (t0 ) có nghiệm x(t) phương trình (2. 3) (−∞, t0 ] thoả mãn (I − P (t0 ))x(t0 ) = v1 ess supt≤t0 x(t) < ∞ Hơn nữa, hai nghiệm x1 (t), x2 (t) tương...
... (|u |2 + 2 | u |2 ) + 2 | u |2 = (−b(u1 , u1 , u) + b(u2 , u2 , u)) dt = −2b(u, u2 , u) ≤ |u|1 /2 | u|3 /2 | u2 | ≤ c|u|1 /2 | u|3 /2 ≤ c(ν)(|u|1 /2 )4 + 2 (| u| ) ≤ c|u |2 + 2 | u |2 Suy d (|u |2 + 2 ... tâm đến dángđiệutiệmcậnnghiệm thời gian vơ biết dángđiệutiệmcận nghiệm, ta dự đoán xu phát triển hệ tương lai từ đưa đánh giá, điều chỉnh thích hợp Để nghiên cứu dángđiệutiệmcậnnghiệm ... τ g ν | um (s) |2 ds + 2 | um (t) |2 L2 (τ,t;V ) + ν um L2 (τ,t;V ) + |u0 |2 + 2 | u0 |2 , hay t m |u (t)| +ν τ | um (s) |2 ds+ 2 | um (t) |2 ≤ g ν 2 L2 (τ,T ;V ) +|u0 | +α | u0 |2 Bất đẳng thức...
... (|u |2 + 2 | u |2 ) + 2 | u |2 = (−b(u1 , u1 , u) + b(u2 , u2 , u)) dt = −2b(u, u2 , u) ≤ |u|1 /2 | u|3 /2 | u2 | ≤ c|u|1 /2 | u|3 /2 ≤ c(ν)(|u|1 /2 )4 + 2 (| u| ) ≤ c|u |2 + 2 | u |2 Suy d (|u |2 + 2 ... tâm đến dángđiệutiệmcậnnghiệm thời gian vơ biết dángđiệutiệmcận nghiệm, ta dự đoán xu phát triển hệ tương lai từ đưa đánh giá, điều chỉnh thích hợp Để nghiên cứu dángđiệutiệmcậnnghiệm ... τ g ν | um (s) |2 ds + 2 | um (t) |2 L2 (τ,t;V ) + ν um L2 (τ,t;V ) + |u0 |2 + 2 | u0 |2 , hay t m |u (t)| +ν τ | um (s) |2 ds+ 2 | um (t) |2 ≤ g ν 2 L2 (τ,T ;V ) +|u0 | +α | u0 |2 Bất đẳng thức...
... (|u |2 + 2 | u |2 ) + 2 | u |2 = (−b(u1 , u1 , u) + b(u2 , u2 , u)) dt = −2b(u, u2 , u) ≤ |u|1 /2 | u|3 /2 | u2 | ≤ c|u|1 /2 | u|3 /2 ≤ c(ν)(|u|1 /2 )4 + 2 (| u| ) ≤ c|u |2 + 2 | u |2 Suy d (|u |2 + 2 ... tâm đến dángđiệutiệmcậnnghiệm thời gian vơ biết dángđiệutiệmcận nghiệm, ta dự đoán xu phát triển hệ tương lai từ đưa đánh giá, điều chỉnh thích hợp Để nghiên cứu dángđiệutiệmcậnnghiệm ... τ g ν | um (s) |2 ds + 2 | um (t) |2 L2 (τ,t;V ) + ν um L2 (τ,t;V ) + |u0 |2 + 2 | u0 |2 , hay t m |u (t)| +ν τ | um (s) |2 ds+ 2 | um (t) |2 ≤ g ν 2 L2 (τ,T ;V ) +|u0 | +α | u0 |2 Bất đẳng thức...
... dụng không gian hàm Banach chấp nhận có số kết lý thuyết dángđiệutiệmcậnnghiệm công bố thời gian gần [2, 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30, 32] Trên sở đó, chúng tơi nghiên cứu tồn đa tạp tích phân ... nghiệm ˜ ˜ phương trình (2. 7) tồn số K, η > cho ˜ η d(x(t), Ut ) ≤ Ke−˜(t−s) d(x(s), Us ) với t ≥ s Kết luận Chương Trong chương này, kết Định lý 2. 1.3, 2. 2.6, 2.2 .7, 2.2. 12 Các kết đạt là: • Đưa ... phương trình (2. 8) Chú ý 2. 2.5 Bằng việc kiểm tra trực tiếp, thấy điều ngược lại Bổ đề 2. 2.4 Nghĩa là, nghiệm phương trình (2. 8) thoả mãn phương trình (2. 7) với t ≤ t0 Định lý 2. 2.6 Cho họ tiến...
... bày cách có hệ thống dángđiệutiệmcậnnghiệm hệ gradient không gian vô hạn chiều Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu nghiệm suy rộng hệ gradient không gian vô hạn chiều, đặc biệt dángđiệutiệmcận ... tính chất định tính nghiệmdángđiệutiệmcậnnghiệm Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: hệ gradient không gian vô hạn chiều Phạm vi nghiên cứu: dángđiệutiệmcậnnghiệm suy rộng ... Dángđiệutiệmcậnnghiệm hệ gradient 41 2. 1 Tập ω-giới hạn hàm liên tục R+ 42 2 .2 Sự ổn định nghiệm cho nghiệm toàn cục hệ gradient 43 2. 3 Sự không ổn định cho nghiệm toàn cục...
... Sobolev 2 Toán tử Dirichlet-Laplace 1.3.4 Toán tử Dirichlet-p-Laplace 1.3.3 21 1.3.5 22 25 Chương Dángđiệutiệmcậnnghiệm hệ gradient 41 Tập cư-giới hạn hàm liên tục M 42 + 2.2 Sự ổn định nghiệm ... bày cách có hệ thống dángđiệutiệmcậnnghiệm hệ gradient không gian vô hạn chiều Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu nghiệm suy rộng hệ gradient không gian vô hạn chiều, đặc biệt dángđiệutiệmcận ... tính chất định tính nghiệmdángđiệutiệmcậnnghiệm Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: hệ gradient không gian vô hạn chiều Phạm vi nghiên cứu: dángđiệutiệmcậnnghiệm suy rộng...