... Transformations?Phép biến đổi Affine làphépbiến đổitọa độ điểm đặctrưngcủa đốitượng thành tậptương ứng các điểmmới để tạo ra các hiệu ứng cho toàn đốitượng.Vídụ: phépbiến đổitọa độ vớichỉ ... ++=Tr MP Q +=(c) SE/FIT/HUT 200212 Các phépbiến đổihìnhhọchaichiềuPhương pháp biểudiễn đốitượng P = [ x y ] Phép biến đổivị trí điểmThực thiphépbiếnđổi đúng trên 1 điểm ảnh sẽđúng trên ... nộihunglt@it-hut.edu.vn86825953(c) SE/FIT/HUT 200213 Phép biến đổi Phép bấtbiến Phép biến đổitỉ lệ - ScalingA scaling changes the size of an object with two scale factors, Sxand Sy Phép biếndạngA shearing shears...
... 8/11CCaaùùccpphheeùùppbbiieeáánnđđooååiiAAffffiinneettooåånnggqquuaaùùtt• Tổ hợp cácphépbiếnđổi Affine là một phépbiến đổi Affine.• Mọi phépbiếnđổi Affine đều có thể phân rã thành tổhợp cácphépbiếnđổi Affine cơ sở.PPhheeùùppttỉỉlleeäävvơơùùiittaaââmmbbaaááttkkyyøø• ... biến đổi. • Cácphépbiếnđổi quan trọng nhất là cácphépbiến đổi Affine và cácphép chiếu.ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi 3 chiều 8/11CCaaùùccpphheeùùppbbiieeáánnđđooååiiAAffffiinneettooåånnggqquuaaùùtt• ... với các phương vị, màu sắc khác nhau.• Nếu ta có các mô hình đối tượng tốt, ta có thể phát sinhra cácđối tượng khác nhau từ một mô hình duy nhấtnhờ cácphépbiến đổi. • Cácphépbiến đổi...
... 18.5, 27);12Tuy nhiên, cách biểu diễn trên sẽ gặp khó khăn khi kết hợp cácphépbiếnđổi lại với nhau vì biểu diễn của phép tịnh tiến (cộng ma trận) khác với hai phépbiến hình còn lại (nhân ... qua cácphépbiếnđổi như: co dãn, dịch chuyển, quay. Phát biểu một cách hình thức hơn, xét tập S gồm những điểm: x = (x1, x2, xE) trong không gian E chiềuDưới phép đồng dạng với hệ số ... vector dòng (x,y) (x*,y*) như trên thì ma trận của các phép biến hình như sau: Phép tịnh tiến:(x*,y*) = (x,y) + (a,b)Q = P + T trong đó T = (a,b) Phép tỷ lệ:( ) ( )=tytxyxyx00,**,Q...
... (4,3)(10,1.5)(5,1.5)ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Cácphépbiếnđổi trong đồ họa 2 chiều 2/16• Phépbiếnđổi affine là phépbiếnđổi với ( )yxf , và( )yxg , là cáchàm tuyến tính. Phépbiếnđổi ... Phépbiếnđổi ngược dùng để undo một phépbiến đổi đã thực hiện.• Q là ảnh của P qua phépbiếnđổi T có ma trận biến đổi M là : PMQ =, nên phépbiếnđổi ngược T-1 sẽcó ma trận biếnđổi là ... qua phép biếnđổi affine là đường thẳng.♦ Để biếnđổi một đoạn thẳng qua hai điểm A và B, chỉcần thực hiện phépbiếnđổi cho A và B.♦ Để biếnđổi một đa giác, chỉ cần thực hiện phépbiến đổi đối...
... Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . . . . . 91.2.1 Nhóm cácphépbiếnđổi . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.2 Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . 101.2.3 Biếnđổi ... O(2).(1.2)Đặt(x)=X(x; )=0. (1.3) Phép biếnđổi x + (x) đ-ợc gọi là biếnđổi vi phân của nhóm Lie các phépbiếnđổi (1.1). Các thành phần của (x) đ-ợc gọi là vi phân của phép biếnđổi (1.1).Một vấn đề đặt ... <<+.(1.19)18www.VNMATH.com1.2. Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số 151.2.3 Biếnđổi vi phânCho nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số X= X(x,) (1.1)với phần tử đơn vị =0và phép toán . Khai triển Taylor...
... Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . . . . . 91.2.1 Nhóm cácphépbiếnđổi . . . . . . . . . . . . . . . . 91.2.2 Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số . . . . . . 101.2.3 Biếnđổi ... thức chuẩn bị1.1 Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số. Trong phần này, trình bày Định nghĩa nhóm, nhóm các phép biến đổi, nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số; Biếnđổi viphân, Toán tử sinh ... Nhóm Lie cácphépbiếnđổi một tham số Nh- phần trên đà xét nhóm cácphépbiếnđổi có cấu trúc đại số. Nếu tathêm cấu trúc giải tích vào nhóm này thì nó trở thành nhóm Lie các phép biếnđổi một...
... thức l y c n và nêu cách làm:ử ẫ ủ ấ ă60012. Tr c c n th c m u và nêu cách làm:ụ ă ứ ở ẫ562− I . Khử mẫu của biểu thức lấy cănI . Khử mẫu của biểu thức lấy căn GiảiVới các biểu thức A,B ... Giải32)a3.33.2=233.2=36=bab75)bbba7.77.5=2)7(7.5bba=bab735=Một cách tổng quát:Với các biểu thức A,B mà A.B 0 ≥và B # 0, ta có=BA.BAB HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ: * Làm các BT 48,49,50,51,52,53 L u ý đến điều ... căn thức ở mẫua)Với các biểu thức A,B mà B> 0 BA.BBA=b)Với các biểu thức A,B,C mà A 0 và A ≥# B2, ta cóBAC±BABAC−=)( BAC±2)(BABAC−=b)Với các biểu thức A,B,C...
... = 0, hàmsố đã cho trở Khi m = 0, hàmsố đã cho trở thành ?thành ?11xyx+=−Hãy nêu một số đặc điểm về hàm Hãy nêu một số đặc điểm về hàm số và đồthịhàmsố số và đồthịhàmsố ( ... ≠+ Hàm số đồng biến hoặc nghịch Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên toàn tập xác định, biến trên toàn tập xác định, hàm số không có cực trị . hàm số không có cực trị . Đồ thịhàmsố có ... m để đồthị (G) đi qua điểm m để đồthị (G) đi qua điểm (0; -1)(0; -1)Có đồthị (G).Có đồthị (G).Cho hàm số: Cho hàm số: y =y =b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthị của hàmsố b)...
... sự biến thiên và vẽ đồthịhàmsố 3 2( ) 6 9f x x x x= − +.Tìm tất cả các đường thẳng đi qua điểm ( )4;4Mvà cắt đồthị ( )Ctại 3 điểm phân biệt. 2. Tìm hệ số , ,a b csao cho đồthị ... +, trong đó mlà tham số thực. 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthị của hàmsố đã cho, với 0m = 2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàmsố đã cho nghịch biến trên khoảng ( )0; ... các giá trị của tham số m để hàmsố đã cho nghịch biến trên khoảng ( )0;+∞. y 5 3 -3 -2 -1 0 1 x 43−2−O1yxNguyễn Phú Khánh –Nguyễn Tất Thu Đồ thị của hàmsố đồng biến...
... V :Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thịhàm số. Lƣu ý trƣớc khi giải đề thi: Các bài toán dạng này là câu chiếm 1 điểm, thƣờng nằm ở câu thứ 2 sau phần khảo sát hàmsố ... vững các lí thuyết về sự tăng, giảm hàm số, các vấn đề về cực trị, sự tƣơng giao giữa hai đồthị (điều kiện tiếp xúc của hai đƣờng cong)… Các ví dụ dƣới đây sẽ trình bày một cách có hệ thống các ... trên Oy b. Hàmsố đạt CĐ và CT tại điểm có hoành độ <1 c. Hàmsố đạt CĐ và CT tại điểm có hoành độ >-1 d. Hàmsố đạt CĐ và CT tại điểm có hoành độ nằm trong [-2;3] e. Hàmsố đạt CĐ và...
... 2 Chương 1 : Ứng dụng đạo hàm KSVĐTHS- Ôn thi TNTHPT B6 : Vẽ đồthịhàmsố : vẽ 2 tiệm cận trước , sau đó vẽ đồthị II.CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN KHẢO SÁT VẼ ĐỒTHỊHÀMSỐ 1. Viết phương trình ... (1)1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthịhàmsố (1) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồthịhàm (1) tại điểm cực đại của đths 3.Viết phương trình tiếp tuyến của đồthịhàm (1) tại điểm cực ... 13/4Bài 10 Cho hàmsố : ( )32y x m x m= − + +1.Tìm m để hàmsố có cực trị tại điểm x = -1 2.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthịhàmsố (C ) khi m = 1 3.Biện luận theo k số giao điểm của...
... tiểu của đồthịhàmsố Tính các giới hạn tại vô cực HĐTP3 Phát biểu chiều biến thiên và điểm cực đại , cực tiểu của đồthịhàmsố Tính các giới hạn tại vô cực * Cực trị : Hàmsố đạt ... thị Vẽ đồthịhàmsố Đồ thịhàmsố qua gốc toạ độ và điểm (–2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm đối xứng . Ta có đồthị 1− 4. Củng cố : (3’) Nêu sơđồ khảo sát sự biến thiên ... của hàmsố HĐTP2 Tính đạo hàm y’ và tìm nghiệm của đạo hàm y’ = 0 Dựa vào dấu của đạo hàm y’ nêu tính đồng biến và nghịch biến của hàmsố HĐTP1 Phát biểu tập xác định của hàm...