... giá trị lớn nhất của biểu thức abcSa1 b1 c1=+++++ Kết quả: 3Max S4= Kỹ thuật 3: SỬ DỤNG CÁCBẤTĐẲNGTHỨC TRONG DÃY BẤTĐẲNGTHỨC BẬC BA Dãy bấtđẳngthức đồng bậc bậc ba: ... ≤++≤+++++ Dấu đẳngthức xảy ra abc0⇔==> Bài 3: Cho ba số dương a, b, c. Chứngminhbấtđẳng thức: 222222abc1a2bcb2cac2ab++≥+++ Bài giải: Áp dụng bấtđẳngthức : 22bc2bc+≥ ... Dấu đẳngthức xảy ra abc0⇔==> Bài 4: Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện 3abc4++=. Chứngminhbấtđẳng thức: 333a3b b3c c3a 3+++++≤ Bài giải: Áp dụng bấtđẳng thức...
... đổi bấtđẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bấtđẳngthức đà đợc chứngminh đúng.Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chøng minh: b. Cho a ≥ c > 0, b c. Chứng minh: ... SSSS++=.31321SSSS≥++ACMPACMPSSACMPSS=⇒=121222==ACPCACQESS Các phơng pháp chứng minh bấtđẳng thức A. Kiến thức cơ bản. * Một số bấtđẳngthức cần nhớ: 1. a2 ≥ 0; ; - , dÊu " = " xảy ra khi và chỉ khi ab 0 2. Bấtđẳngthức Cô ... 3 số dơng a,b, c. Chứngminh rằng: 1 <Giải:Vì nênTơng tự: Cộng cácbấtđẳngthức trên lại ta đợc điều phải chứng minh. Bài 6.2: Cho a, b, c, d là các số dơng. Chứngminh rằng:A = không...
... 04)1(2 acb Chứng minh rằng hệ đã cho vô nghiệm. Giải: Bấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨCBấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum ... 3 bấtđẳngthức sau có một bấtđẳngthức đúng: 1,1,1333 abccabcbabca PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp hình học I. Phương pháp vecto Một số bấtđẳngthức có thể được chứngminh bằng các ... Cmr trong 3 bấtđẳngthức sau có ít nhất một bấtđẳngthức đúng: 222222222)()(2,)()(2,)()(2 baacaccbcbba Bài 4: Cho a,b,c >0 và abc=1.Cmr 3cba Bấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum...
... hàm số hoặc dùng định lý Lagrage để chứngminhbấtđẳng thức, đặc biệt là bấtđẳngthức có một biến số.Loại 1. Sử dụng đạo hàm để chứngminhbấtđẳng thức Phơng pháp thờng dùng là sử dụng đạo ... x>0 Bài 7. Cho n+ chứngminh rằng : 1nx x <12ne với mọi ( )0;1x Giải Hớng dẫn học sinh chứngminhbấtđẳngthức tơng tơng với chứngminhbất đẳng thức ( )21nx x < ... > chứng minh rằng: 11 11 11 1x xx x+ + > + ữ ÷+ + (1)46 Các phơng pháp chứngminhbấtđẳng thức PHƯƠNG PHáP 1. Sử DụNG BấTĐẳNGTHứC CÔSIPHƯƠNG PHáP 1. Sử DụNG BấT...
... bayy 20220)()2( bayy Bấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum - ducduyspt 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNGMINHBẤTĐẲNGTHỨCBấtđẳngthức http://thptyenvien.edu.vn/forum ... 3 bấtđẳngthức sau có một bấtđẳngthức đúng: 1,1,1333 abccabcbabca PHƯƠNG PHÁP 6: Phương pháp hình học I. Phương pháp vecto Một số bấtđẳngthức có thể được chứngminh bằng các ... ABC, chứngminh rằng: 23coscoscos CBA II. Dùng hình học để chứngminhbấtđẳngthức Một số định lý tính chất cơ bản trong hình học thường dùng trong chứng minh bấtđẳngthức hình...
... sâu phương pháp sử dụng bấtđẳngthức vectơ trong chứng minhbấtđẳngthức 4 SKKN: Dạy học sinh sử dụng bấtđẳngthức vectơ để giải các bài toán chứngminhbấtđẳng thức Dấu “=” xảy ra khi ... giải các bài toán chứngminhbấtđẳngthức nói riêng. Khi sử dụng bấtđẳngthức vectơ giải các bài toán chứngminhbấtđẳngthức học sinh còn gặp nhiều khó khăn như sau:- Đứng trước những bất ... cácbấtđẳngthức (I.1) và (I.2) 2. Dấu hiệu nhận biết dùng bấtđẳngthức vectơ để chứngminhbấtđẳng thức Sử dụng bấtđẳngthức vectơ là một phương pháp hay và rất có hiệu quả để chứng minh...
... 2009 Bất ñẳng thức trên hiển nhiên ñúng. Vậy ta có ñiều phải chứng minh. ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c. Bài toán 7. Cho các số thực không âm a,b,c. Chứngminhbất ñẳng thức 3 ... ta cũng có ñiều phải chứng minh. Vậy bất ñẳng thức ñược chứngminh xong. ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c. Bài toán 3. (VIF) Cho các số thực không âm a,b,c. Chứngminh 2 2 22 2 24 ... ta sẽ thực hiện làm chặt một số bất ñẳng thức bằng các biến còn thừa như ñã nói ở Lời nói ñầu. Bài toán 5. Cho các số thực không âm a,b,c. Chứngminhbất ñẳng thức ()3 2 2 24( ) 27a b c...
... tin 1 MỘT PHÝÕNG PHÁP CHỨNGMINHBẤT ÐẲNG THỨC CÓ ÐIỀU KIỆN TÍCH CÁC BIẾN BẰNG 1. LÊ XUÂN ÐẠI (GV Trýờng THPT Chuyên Vĩnh Phúc) Có một số bài toán bất ðẳng thức (BÐT) với n biến số ... ðó BÐT (2) ðúng Vậy (1) ðýợc chứng minh. Ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 1 1b da c . Thí dụ 4 (IMO 2000). Cho ba số dýõng a,b,c thoả mãn abc=1. Chứngminh rằng: 1 1 11 1 1 1a b ... ðúng theo BÐT Schur. Vậy bài toán ðýợc chứngminh Ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c=1. Thí dụ 3. Cho bốn số a,b,c,d dýõng thoả mãn abcd=1. Chứngminh rằng: 1 1 1 12a(1 b) b(1 c) c(1...