... ln 2 Bài 12 (ĐH Hải Phòng – 2006) x dx + x2 I=∫ π Bài 13 (CĐ Y Tế – 2006) I=∫ π sin x − cos x dx + sin 2x Bài 14 (CĐ Tài Chính Kế Toán – 2006) ( Bài 15 (CĐ Sư Phạm Hải Dương – 2006) π I=∫ Bài ... e −1 Bài ĐH khối B – 2007 Cho hình phẳng H giới hạn đường y = x ln x , y = 0, y = e Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình H quanh trục Ox KQ: e Bài ĐH khối D – 2007 Tính tíchphân ... +1 KQ: − ln 4 Bài (Tham khảo 2006) I = ∫ ( x − ) ln x dx − 12 KQ: π 2 π − Bài (ĐH, CĐ Khối B – 2006) I= ln5 ∫e ln3 Bài (Tham khảo 2006) I= x dx + 2e− x − 10 dx ∫ x−2 I= e ∫x 1 Bài (CĐ KTKT Công...
... 11 Tính tíchphânkép I = ∫∫ x + y dxdy với miền D xác định bất đẳng thức : D x2+y2 ≤ a2 , x ≥ ( a>0 ) 12 Tính tíchphânkép I = ∫∫ ln( x + y )dxdy với miền D xác ... đường : D x2+y2 = e2 , x2+y2 = e4 13 Tính tíchphânkép I = ∫∫ D x2+y2 = π2 sin x + y x2 + y2 dxdy với miền D xác định đường : , x2+y2 = π 14 Tính tíchphânkép I = ∫∫ − x − y dxdy với miền D xác ... hình trụ x2+y2 = 2x 20 Tính diện tíchphần mặt cầu x2+y2 +z2= nằm bên hình trụ x2+y2 = 2x BÀITẬPTÍCHPHÂN BỘI BA 21 Tính ∫∫∫ dxdydz với V vật thể giới hạn mặt x + y + z = mặt phẳng v tọa độ...
... – x e) a2 ≤ x2 + y2 ≤ b2 f) -a ≤ x ≤ a, c) x2 + y2 ≤ ax x2 ≤y≤a a Đổi tíchphân sau sang hệ toạ độ cực với thứ tự lấy tíchphân khác 1 d) x dx f (x 1 x b) dx a) dx f (x, y)dy 1 x ... y2)2 = a2(x2 - y2) D Đổi thứ tự tíchphân sau a) f (r, )dr (a > 0) b) a sin 2 d f (r, )dr (a > 0) c) d f (r, )dr a a 0 0 r a cos d Tính tíchphân sau R a) dx R R x ... = a2 (x ≥ 0, y ≥ 0) Chuyển tíchphân sau theo hai biến u v u x y , áp dụng tính với f(x,y) = (2 - x - y)2 dx f (x, y)dy , đặt v x y x x Tính tíchphân sau xydxdy , D miền...
... dt = −2∫ t dt = − t = − ⇒ I = J + K = 5 V TÍCHPHÂNCÁC HÀM SỐ HỮU TỶ * Trước làm tập , tổng hợp cho HS phương pháp phântích hướng dẫn Bài Tính tíchphân sau a ∫ 1 dx x + x3 b dx ∫ x2 − 5x + ... số dạng Ngoài ý đến số công thức tính tíchphân : π π 0 b ∫ f (s inx)dx= ∫ f (cosx)dx , ∫ b f ( x)dx = ∫ f (b − x)dx MỘT SỐ BÀITẬP ÁP DỤNG Bài Tính tíchphân sau : π π ∫ sin x cos xdx a b π d ... : TÍCHPHÂN XÁC ĐỊNH VII TÍCHPHÂNCÁC HÀM SỐ MŨ -LOGARIT * Nhắc nhở HS : a ax ax x • Thuộc công thức nguyên hàm sau : ∫ e dx = e + C ; ∫ a dx = x a +C ln a • Sử dụng thành thạo cách tính tích...
... Oy ta vật thể tròn xoay có b b a a 2 thể tích : VOy = π∫ x dy = π∫ g ( y ) dy Toán 12 (Tích phân) CÁCBÀI TOÁN CHỌN LỌC x dx 1+ x −1 1) Tính tíchphân : I = ∫ (Đại học khối A – 2004) Đặt ... a; b ] ⇒ G ( t ) = ∫ f ( x )dx nguyên hàm f ( t ) G ( a ) = a ỨNG DỤNG CỦA TÍCHPHÂN 1) Diện tích hình phẳng : Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong: y1 = f1(x), y2 = f2(x) đường thẳng x = ... x + 3cos x 0 π = π 2 16 34 + ÷− + ÷ = 27 Toán 12 (Tích phân) π sin 2x 5) Tính tíchphân : I = ∫ cos2 x + 4sin x (Đại học khối A – 2006) dx Đặt t = cos2 x + 4sin x...
... Câu 23:Tính tích phân: I = ∫ e sin xdx Giải: π 2x Biến đổi I dạng: I = ∫ e sin xdx = π π 2x e (1 − cos2x)dx 2∫ (1) π • 2x e2 π = − Xét tích phân: I1 = ∫ e dx = e 2 0 • 2x Xét tích phân: I = ∫ ... ================================================================ π/ 2 Câu 21:Tính tích phân: I = ∫ (x + 1)sin xdx Giải: u = (x + 1) du = 2xdx ⇒ Đặt: v = − cos x dv = sin xdx π/ 2 Khi đó: I = − (x + 1)cos x + Xét tíchphân J = π/ ∫ π/ ∫ x cos ... t)dt = − ÷ = 10 2008 Câu9:: Tính tíchphân : I = ∫ x sin xdx −1 Giải: Viết lại I dạng: I = ∫ x 2008 −1 sin xdx + ∫ x 2008 sin xdx (1) 0 2008 Xét tíchphân J = ∫ x sin xdx −1 3t dt Đặt x...
... x x + 1dx −1 Bài 9: I =∫ ln ln e x dx e −1 x Bài 10: I = 2∫ − cos3 x s inx.cos5 xdx Bài 11: x dx I = 2∫ ( x + 1) x + Bài 12: ln I= ∫ e x − 1dx Bài 13: π x sin x I =∫ dx + cos x Bài 14: I = ∫ ... 14 tháng 04 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HDG CÁC BTVN BTVN NGÀY 14-04 Tính tíchphân sau: Bài π 4sin x dx + cos x I =∫ HDG: 4sin x 4sin x(1 − cos x) Ta co' : = = 4sin ... Bài 16: e I = ∫ x ln xdx Bài 17: I= ( 7x − ) 99 ∫ ( 2x + 1) 101 dx Bài 18: π ∫ I = (x + 1)sin 2xdx Bài 19: I= ln(x + 1) dx x ∫ Bài 20: I= ∫ dx dx 4+ x ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn...
... 40 41 42 44 44 50 51 54 Tíchphân ứng dụng 7.1 Tính tíchphân sau: 7.2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: 7.3 Tính thể tích khối tròn xoay tạo hình phẳng ... hợp Bài 4.6 (B-08) Cho n, k nguyên dương, k ≤ n Chứng minh n+1 n+2 k Cn+1 + k+1 Cn+1 = k Cn Bài 4.7 (B-06) Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 4) Biết rằng, số tập gồm phần tử A 20 lần số tập gồm ... 32 33 34 Bài toán đếm Bài 4.1 (B-12) Trong lớp học gồm có 15 học sinh nam 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam nữ Bài 4.2 (B-05)...
... 19 I19 20 I20 2 Ứng dụng hình học tíchphân 2.1 Công thức Diện tích miền D giới hạn f1 (x) ≤ y ≤ f2 (x), a ≤ x ≤ b tính b (f2 (x) − f1 (x)) dx S(D) = a Thể tích vật thể tròn xoay tạo quay hình ... ta đổi vai trò x, y cho b Độ dài cung AB : y = f (x), a ≤ x ≤ b : L = + f (x)dx a 2.2 Bàitập Tính diện tích miền phẳng sau: D1 : y = 2x, x2 = 2y D2 : x2 + y = 8, y = 2x phần hình tròn D3 : y ... thể tích vật thể tạo quay miền D quanh trục tương ứng: Vx : y = 2x − x2 , y = 0, ≤ x ≤ Vx : y = (x − 1)3 , x = x2 Vy : y = + 2x + 2, y = 2 V : y = x , y = quay quanh đường thẳng x = Tính diện tích...
... xe dx v xe dx e Áp dụng công thức tíchphânphần ta có 2 e I x e x |1 xe x dx e x |1 0 2 2 Bàitập luyện tậpBài 3: Tính tíchphân sau: ln 23) e x dx ex 1 e ; ln x ... 2 ln Vậy I ln a Bình luận: Trong tíchphân nhận dạng tíchphân f ( x)dx f(x) hàm số lẻ a (Chứng minh cách đặt x = -t) Loại 2: Dùng công thức tíchphânphần b Tính: f ( x) bt lgdx ... chủ đề ôn thi cấp tốc môn toán 2013 cos xdx sin x 4 Vậy I Bàitập luyện tậpBài 2: Tính tíchphân sau: 9) x 1 x 10) x dx 11) x dx x2 12) dx (x 1) x 13) dx x...
... caotua5lg3@gmail.com Các dạng tậpTíchphân Trần Phương BÀI BIẾN ĐỔI VÀ ĐỔI BIẾN NÂNG CAO TÍCHPHÂN HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ I DẠNG 1: TÁCH CÁC MẪU SỐ CHỨA CÁC NHÂN TỬ ĐỒNG BẬC Cáctập mẫu minh họa: ... arctg x, arcsin x Cách trình bày để khắc phục lệnh cấm ST&BS: Cao Văn Tú Page6 Email: caotua5lg3@gmail.com Các dạng tậpTíchphân Trần Phương V CÁC DẠNG TÍCHPHÂN ĐƠN GIẢN V.1 CÁC KỸ NĂNG CƠ BẢN: ... hệ thức truy hồi, kết hợp với tíchphân hàm phân thức hữu tỉ ta tính D4.1 ST&BS: Cao Văn Tú Page3 Email: caotua5lg3@gmail.com Các dạng tậpTíchphân Trần Phương Cáctập mẫu minh họa: • D1 = ...