cm bất đẳng thức nesbit

pp cm bất đẳng thức

... pháp dùng các tính chất của bất đẳng thức: 2.1 Cơ sở toán học- Xuất phát từ một bất đẳng thức đÃ biết rồi vân dụng các tính chất của bất đẳng thức để suy ra bất đẳng thức cần chứng minh.- Thờng ... từng vế hai bất đẳng thức cùng chiều đợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đÃ cho:a > b; c > d a + c > b + dChú ý: Không đợc trừ từng vế của hai bất đẳng thức cùng chiều.2.5. ... hai bất đẳng thức ngợc chiều, đợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức bị trừ.dbcadcba><>2.6. Tính chất đơn điệu của phép nhân:a) Nhân hai vế của bất đẳng thức...

Phương pháp CM bất đẳng thức từ những bài toán đơn giản

Danh mục: Toán học

... + b2) (a + b)2 (*)(*) là bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-xkivới a, b > 0; thì từ Bất đẳng thức Cô-siĐể vận dụng một số cách thành thạo các bất đẳng thức trên cho học sinh làm một số ... 60')Câu 1:(2 đ) Chứng minh bất đẳng thức (a + b)2 4 ab;Câu 2: (2 đ) Cho a > 2; b > 2; Chứng minh rằng: ab > a + bCâu 3: (6 đ) Chứng minh các bất đẳng thức: a. ( a + b)2 ab ... "=" a = b; (ay - bx)2 0 dấu "=" ay = bx;Trên cơ sở các bất đẳng thức đó học sinh xây dựng các bất đẳng thức sau:*/ Cách xây dựng:Từ : (a - b)2 0 a2 + b2 - 2ab 0 a2...

15
1,376
10

Một số pp cm bất đẳng thức cực hay

Danh mục: Toán học

... CHUYÊN ĐỀ : BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ - CỰC TRỊ ĐẠI SỐI/ KIẾN THỨC CẦN NHỚ:1/ Định nghĩa về BĐT: 2/Tính chất của bất đẳng thức ( Xem SGK toán 8).3/ Một số phương pháp ... abba 2≥+1/ Cmr: x2 + 2y2 + z2 ≥ 2xy – 2yz.2/ Cmr: a2 + b2 + c2 + d2 + e2 ≥ a( b + c + d + e )3/ Cmr: 21222≥++xx4/ Cho a,b≥1, cmr: ababba≤−+−115/ Cmr 3(a2 ... Cmr 3(a2 + b2 + c2) ≥ (a + b + c)26/ Cmr với a,b≥0 thì baba+≥+7/ Cmr: abba+≥+++121111228/ Cmr: 2222baba+≤+9/ Cmr: nnn 21 2111+++++> 21 với...

phương pháp làm trội để CM bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu,rồi thu gọn ta đợc: 2(1k k+ ) < 1k < 2(1k k )4Phơng pháp làm trội để chứng minh bất đẳng thức Để chứng minh bất đẳng thức A < B ta có ... 11k káp dụng bất đẳng thức này với k = 2,3,4,.,2009 ta có: 21 1 12 1 2< 21 1 13 2 3< 21 1 12009 2008 2009< Cộng các vế tơng ứng của các bất đẳng thức trên ta có ... )babc a b c+ += ( )a b cabc a b c+ ++ += 1abcDấu đẳng thức sảy ra khi và chỉ khi a = b = cBài 5: Chứng minh bất đẳng thức: 2 2 2 2 2167 1 1 1 1 1 2008 335 2 3 4 2008 2009 2009<...

6
9,077
142

Chuyen de BDHSG CM bat dang thuc

Danh mục: Toán học

... đổi tơng đơngL u ý : Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đÃđợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳng thức sau: ( )2222 BABABA++=+ ... đề BDHS chứng minh bất thức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên NHanăm 200721Ph ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc* một số bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) xyyx ... 2 )Bất đẳng thức Cô sy: nnnaaaanaaaa 321321++++ Với 0>ia 3 )Bất đẳng thức Bunhiacopski ( )( )( )222112222122222 nnnnxaxaxaxxaaa+++++++++ 4) Bất đẳng thức...

SKKN- Phương pháp cm bất đẳng thức

Danh mục: Tư liệu khác

... minh bất đẳng thức và ứng dụng của bất đẳng thức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng thức ... vinhỏ của đề tài này không hệ thống ra những phơng pháp đó . iii : ứng dụng của bất đẳng thức 1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị .OXDLzDhlKmhlKm>@0zDhlKm9hlKm>?90FB#!8% &!8L16<#K% ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý1, Định nghĩa bất đẳng thức Z@.%-+[%Z?.%-+\%Z@.3%Q%-+[%Z?.3%Q%-+\%2, Một số tính chất cơ bản của bất dẳng thức :-]L\%[^\%[%-_L\%%\^\\H;`*6a(@a(a(%a(BDa(bcddeR]cRf~^gL_≤K≤cBµi...

Bài soạn Phuong phap CM bat dang thuc tu nhung bai toan don gian

Danh mục: Tư liệu khác

... + b2) (a + b)2 (*)(*) là bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-xkivới a, b > 0; thì từ Bất đẳng thức Cô-siĐể vận dụng một số cách thành thạo các bất đẳng thức trên cho học sinh làm một số ... của bất đẳng thức này đến bất đẳng thức khác là một trong những yêu cầu cần đặt ra đối với học sinh. Trong quá trình giảng dạy môn Đại số ở trờng THCS tôi nhận thấy các bài tập về phần bất đẳng ... việc áp dụng công thức để chứng minh các bài toán về bất đẳng thức. 2.2. Cơ sở thực tiễnTrong các yêu cầu của việc giải bài tập toán nói chung và chứng minh các bất đẳng thức toán học nói...

BẤT ĐẲNG THỨC Nesbitt

Danh mục: Toán học

... Bất đẳng thức Nesbitt Nguyễn Anh TuyếnChú ý. Bất đẳng thức trên là bất đẳng thức Shapiro đ-ợc nhà Toán học Shapiro đ-ara trên tạp chí American Mathematic Monthly năm 1954. Bất đẳng thức ... đ-ợc bất đẳng thức Shapiro với kết quả quan trọng sau: Bất đẳng thức Shapiro đúng với mọi n chẵn 12 và n lẻ 23. Với mọi giá trị kháccủa n thì bất đẳng thức sai.Mở rộng bất đẳng thức Nesbitt ... bất đẳng thức trên hiển nhiênđúng theo bất đẳng thức Schur suy rộng. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.Chú ý. Bất đẳng thức Schur suy rộng đ-ợc phát biểu nh- sau:Định lý 3.1 (Bất đẳng...

23
1,438
1

Tài liệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... số 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit Loạt bài này sẽ giới thiệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức Nesbit nổi tiếng. Trước hết ta phát biểu lại bất đẳng thức này: Với mọi a, b, c lớn ... không xa. Ta trở lại với bài toán. Cách 1: Cộng thêm 1+1+1 vào hai vế của bất đẳng thức , ta được: Đây là bất đẳng thức quen thuộc (nhân hai vế với 2 rồi sử dụng BĐT Cauchy 2 lần và nhân lại). ... minh xong. Cách 13: Ta có trên khoảng I=(0;1), ta có Do đó là hàm lồi trên , áp dụng bất đẳng thức Jensen thì Cách 4: Đặt Ta sẽ chứng minh: Thật vậy, Do đó Tiếp theo ta...

7
1,802
23

Tài liệu Bất đẳng thức NesBit pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...

Tài liệu Chương 1 - Bài 1 (Dạng 5): Sử dụng tính đơn điệu của hàm số CM bất đẳng thức docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

...  (đpcm). Ví dụ 5 : Chứng minh bất đẳng thức sau với mọi số tự nhiên 1n> 1 1 2n nn nn nn n+ + − < Giải : * Đặt ( )0;1 , *nnx n Nn= ∈ ∀ ∈ . * Bất đẳng thức cần ... < ∀ ∈   + −  27 Dạng 5 : Sử dụng tính đơn điệu của hàm số CM bất đẳng thức. • Đưa bất đẳng thức về dạng ()(), ;f x M x a b≥ ∈ . • Xét hàm số ()(), ;y f x ... ∀ ≤⇒đpcm. 2. Cho 0a b c< ≤ ≤. Chứng minh rằng:22 2 2 ( )3( )a b c c ab c c a a b a c a−+ + ≤ ++ + + + * Đặt , ,1b cx xa aα α= = ≤ ≤ . Khi đó bất đẳng thức cần...

8
1,704
47

Tài liệu Bất đẳng thức Nesbitt ppt

Danh mục: Toán học

... lời giải cho bất ñẳng thức Nesbitt Thật sự bất ñẳng thức (1) có rất nhiều cách giải, ngoài một số cách rất ñơn giản còn có những cách phức tạp, ñôi khi phải sử dụng ñến các bất ñẳng thức cổ ñiển ... Hùng, Sáng Tạo Bất ðẳng Thức, Secrects in Inequalities, Nhà xuất bản Tri Thức, 2006 ] Cho , ,a b c là các số thực dương. Chứng minh rằng 1 TIẾP NỐI CÂU CHUYÊN VỀ “BẤT ðẲNG THỨC NESBITT” Cao ... Dễ thấy bất ñẳng thức trên ñúng vì ta luôn có( )1 1 19 , , 0x y z x y zx y z + + + + ≥ ∀ > . Lời giải 2. Bất ñẳng thức (1) tương ñương với bất ñẳng thức 1 1...

bất đẳng thức Nesbit doc

Danh mục: Toán học

... minh. Đẳng thức xảy ra khi a = b = c. Nhận xét. bất đẳng thức Nesbit là một bất đẳng thức đại số cơ bản và có nhiều phép chứng minh. Lời giải trên là một lời giải đẹp và ngắn gọn cho bất đẳng thức ... đoán bất đẳng thức phụ sau a > 2a-1 ^ (a-1)2(9~2a) >0 (3 - a)2 4 4(3 - a)2 Điều này hiển nhiên đúng do a G [0,3). Sử dụng bất đẳng thức này cho b, c rồi cộng lại, ta có đpcm. ... c = 3. Ta có bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với (3 - 4a)2 | (3 - 4b)2 | (3 - 4c)2 ^1 2a2+(3 - a)2 2b2+(3 - b)2 2c2+(3 - c)2 2 Sử dụng bất đẳng thức phụ sau...