... lấy tíchphânphần p2 ò cos Ví dụ Tính tíchphân I = xdx Hƣớng dẫn: p Đặt t = x L Þ I = 2ò t cos t dt = L = p - e ò sin(ln x)dx Ví dụ Tính tíchphân I = ĐS: I = (sin - cos1)e + III TÍCHPHÂN ... 12 Ví dụ Tính tíchphân I = ò dx - x2 p ĐS: I = 3- Ví dụ Tính tíchphân I = ò dx x + 2x + 2 p ĐS: I = 12 Các dạng đặc biệt 3.1 Dạng lƣợng giác p Ví dụ 11 (bậc sin lẻ) Tính tíchphân I = ò cos ... = p Ví dụ Tính tíchphân I = ò - x dx Hƣớng dẫn: Đặt x = sin t ĐS: I = p Ví dụ Tính tíchphân I = dx x2 ò1+ ỉ Đặt x = t an t, t Ỵ çç ç è x= 0Þ t p Þ I= 3- ò Ví dụ Tính tíchphân I = t an t...
... − x + x + x − Đẳng thức tíchphân : www.giasubienhoa.net Trang Muốn chứng minh đẳng thức tíchphân ta thường dùng cách đổi biến số nhận xét số đặc điểm sau * Cận tíchphân , chẵn lẻ , tuần hoàn ... diện tích nhỏ Bài làm (hình 1b) Phương trình đường thẳng có dạng y = k ( x −1) + Phương trình hoành độ giao điểm x = k ( x − 1) + ⇔ x − kx + k − = Phương trình có hai nghiệm , giả sử Vậy diện tích ... 3)dx d) I ∗ = ∫ x + x − + x − x − dx Nguyên hàm , tíchphân hàm số vô tỷ : Trong phần nầy ta nghiên cứu trường hợp đơn giản tíchphân Abel Dạng 1: ∫ R (x, ) ax + bx + c dx 2ax + b ...
... pháp tíchphânphần nên giải đợc tập VD: Tính : 2 x sin xdx ; e x cos xdx - Đối với tập cụ thể nhiều học sinh không phân biệt đợc nên sử dụng phơng pháp để biến số hay phơng pháp tíchphân phần: ... công thứcNewton-Leibniz - Một số học sinh không phân biệt đợc nguyên hàm tích phân: VD: x dx = x3 +C - Đa số em ngại đọc sách tham khảo tập tích phân, đọc sách thờng đọc tính định hớng, không ... A A Phơng pháp hiệu để tính tíchphân phơng pháp đổi biến số Có hai dạng đổi biến số b a Phép biến đổi dạng Để tính f ( x )dx a - SGK đề quy tắc tính tíchphân phép biến đổi biến dạng 1 Đặt...
... x) + ln x + C TíchphânTrần Só Tùng Vấn đề 3: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂNTÍCHPhương pháp phântích thực chất việc sử dụng đồng thức để biến đổi biểu thức dấu tíchphân thành tổng ... x) + C Tích phânTrần Só Tùng Vấn đề 5: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN ò udv = uv - ò vdu Công thức tính tíchphân phần: Bài toán 1: Sử dụng công thức tíchphânphần ... 31 TíchphânTrần Só Tùng Vấn đề 7: NGUYÊN HÀM CÁC HÀM SỐ HỮU TỈ Để xác đònh nguyên hàm số hữu tỉ ta cần linh hoạt lựa chọn phương pháp sau: Phương pháp tam thức bậc hai Phương pháp phântích Phương...
... x − dx Chuyên đề: Tíchphân Huy * Trang 15 * GV: Nguyễn Văn “THẦY GIỎI – TRÒ GIỎI” Nguyên hàm , tíchphân hàm số vô tỷ : Trong phần nầy ta nghiên cứu trường hợp đơn giản tíchphân Abel Dạng ... 0 Một số ứng dụng tíchphân thường gặp : 1)Tính diện tích : Cho hai hàm số f ( x ) & f ( x ) liên tục đoạn [a, b ] Diện tích hình phẳng giới hạn đường : Chuyên đề: Tíchphân Huy * Trang 21 ... + x − 3x + x − x + x + x − Đẳng thức tíchphân : Muốn chứng minh đẳng thức tíchphân ta thường dùng cách đổi biến số nhận xét số đặc điểm sau * Cận tíchphân , chẵn lẻ , tuần hoàn , cận + cận...
... II TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN: Tính tíchphân sau: 1) ∫ 5) ∫ x x +1 dx 2) ∫ x3 1+ x dx 3) + x dx 4) 6) ∫ x x + 1dx 7) ∫ dx x x2 + III TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG ... 4x + Phương pháp 2: Sử dụng cách viết vi phân hóa tíchphân tgx + ln x dx dx Ví dụ: Tính tích phân: ∫ cos x sin xdx ∫ ∫ cos x x I TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG ĐN VÀ CÁC TÍNH CHẤT TÍCHPHÂN ... β ⇒ x= a t= α Bước 3: Chuyểntíchphân cho sang tíchphân theo biến t ta b β a α I = ∫ f ( x)dx = ∫ f [ϕ (t )]ϕ ' (t )dt (tiếp tục tính tíchphân mới) Tính tíchphân sau: 1) ∫ − x dx x dx 5)...
... 3) − ln Với ví dụ bạn cho bình thường với ví dụ 2 (Đề thi tuyển sinh đại học khối B câu III) không bình thường rõ ràng không bạn phải tính tíchphân x +1 dx 1 J =∫ cách tách thành − kết thêm x...
... lấy tíchphânphần Ví dụ Tính tíchphân I = p2 ò cos xdx Hướng dẫn: Đặt t = p x L Þ I = 2ò t costdt = L = p - e Ví dụ Tính tíchphân I = ò sin(ln x)dx (sin1 - cos1 + )e ĐS: I = III TÍCHPHÂN ... 12 Ví dụ Tính tíchphân I = p ĐS: I = ò 3- Ví dụ Tính tíchphân I = p ĐS: I = 12 Các dạng đặc biệt 3.1 Dạng lượng giác ò dx - x2 dx x + 2x + 2 Ví dụ 11 (bậc sin lẻ) Tính tíchphân I = p ò ... Tính tíchphân sau: e2 A= ∫ 2 x + - 7x dx x B= ∫ x -1 dx x C= ∫ ln 2dx -2 Tính tíchphân sau: π A= ∫ e e cos x sin xdx ln x dx B= ∫ x * C= ∫ dx x x +4 2 x dx x -1 1+ D =∫ * Tính tíchphân sau:...
... x VẤN ĐỀ : TÌM TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN ( DẠNG ĐƠN GIẢN ) I./ Phương pháp : GV: TRẦN THỊ DÂN CHUN ĐỀTÍCHPHÂN b Cho tíchphân : I = ∫ f [ϕ( x)].ϕ' ( x).dx (1) a Để tính tíchphân (1) ... biến số tíchphân (khi x không biến số nửa ) Tìm tíchphân theo biến số II/ Bài tập áp dụng: ∫cos x sin x.dx b/ Câu : Tìm tíchphân sau: a/ ĐSỐ : a/ - (1/6).cosx + C Câu : Tìm tíchphân sau ... GV: TRẦN THỊ DÂN CHUN ĐỀTÍCHPHÂN I./ Phương pháp : Ta biết cơng thức tính vi phân: df(x) = f’(x).dx ∫ f [ g ( x) , h( x)].dx , Do muốn tìm tíchphân : I = ta làm theo bước...
... 1+ x ∫ Chủ đề CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC TÍCHPHÂN 11 LTĐH Biên soạn: Gv Toán Phan Công Trứ Để chứng minh bất đẳng thức tíchphân ta vận dụng tính chất tích phân, phương pháp tính tích phân, phép ... a) Tính tíchphân : ∫ (2x − 1)e dx 2n +1 x − x b) Chứng minh : ∫ (2x − 1) e dx = , ∀n ≥ Chủ đề CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC TÍCHPHÂNĐể chứng minh đẳng thức tíchphân ta ... _ Chủ đềTÍCHPHÂN XÁC ĐỊNH Luyện thi Đại học TÍCHPHÂN I LÝ THUYẾT: Định nghĩa: Giả sử hàm số f(x) liên tục [a, b] F(x) nguyên hàm f(x) Hiệu F(b) – F(a) gọi tíchphân từ a đến b hàm...
... C IV CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM: Phương pháp phân tích: Là phương pháp dùng phép biến đổi để đưa hàm số cần tìm nguyên hàm nguyên hàm quen thuộc Nếu hàm số dấu tíchphân có dạng tích có đẳng ... + x + 1)dx = ∫ ( x + x + x ) dx = ? x ÷ Nếu hàm số dấu tíchphân có dạng phân thức thông thường ta sử dụng chia đa thức phântích cách thêm bớt Ví dụ: Tính: x3 − 3x + x + x3 dx = ∫ ... 2x − 2x 2x = ∫ dx = ∫ 1 − ∫ + 2x 3 + 2x + 2x 1 ln(2 x + 3) + C ÷dx = x − ln Đối với tíchphân lượng giác ta dùng phép biến đổi lượng giác học: − cos2W + cos2W , co s W = 2 W 2) Công...
... lấy tíchphânphần Ví dụ Tính tíchphân I = p2 xdx ò cos Hướng dẫn: Đặt t = p x L Þ I = 2ò t costdt = L = p - e Ví dụ Tính tíchphân I = ò sin(ln x)dx ĐS: I = (sin1 - cos1 + )e III TÍCHPHÂN ... 12 Ví dụ Tính tíchphân I = p ĐS: I = ò 3- Ví dụ Tính tíchphân I = p ĐS: I = 12 Các dạng đặc biệt 3.1 Dạng lượng giác ò dx - x2 dx x + 2x + 2 Ví dụ 11 (bậc sin lẻ) Tính tíchphân I = p ò ... Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 091.5657.952 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Phương pháp giải tíchphân -b Để tính tíchphân I =...
... 7: TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN 1.Công thức phần : b ∫u.dv = uv a b b a −∫vdu a b 2.Chú ý: Công thưc cho phép thay việc tính ∫u.dv phức tạp tíchphân a b ∫vdu a đơn giản 3.Hai dạng tích ... 3x + 3x +1 dx ( x +1) dx x − 6x + 2 23/ ∫ x − x dx Đáp số : Bài 6: TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ Đặt x = ϕ(t ) 1 .Tích phân đổi biến loại I : * Dạng ∫ a − x dx π π Đặt x = asint với ... hai tíchphân , Đáp số: e + e 39/ ∫ 10 1 + x −1 ln 41/ −1 ln x + 7ln x dx x 40/ ∫ π ∫ e x +1 dx dx π 42/ tg x ∫ cos x dx π sin x − dx 4 43/ ∫ sin x + 2(1 + sin x + cos x) π 14 Tích phân...