... thức A b Tìm GTLN A Tìm GTLN GTNN biểu thức: a x xy x2 y2 b x x Cho x, y hai số thỏa mãn x + 2y = Tìm GTNN biểu thức B = x2 + 2y2 CÁC CHUYÊNĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI - LỚP 11 ... CHUYÊNĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI - LỚP Trường THCS Bình Thành Tổ: Toán -Lý - Tin - KT Biên soạn: Lê Công Thuận = 1 x2 1 x x2 Min B = x = Min B = Ví dụ 3: Tìm ... C = -1 x = -2 Dạng 3: Biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối: Cách giải: Cách 1: Sử dụng bất đẳng thức: CÁC CHUYÊNĐỀ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI - LỚP (3) Trường THCS Bình Thành Tổ: Toán -Lý - Tin...
... sinh lớp có học lực trở lên vào năm 2006 13 em nắm tốt phương pháp này( Đạt 87%) Tôi mong kinh nghiệm góp phần vào việc tìmcực trò môn Đ số nhanh chóng không bò mắc phải sai lầm giải toán cực ... bậc hai: Ví Du 1: Tìm minA với A = x + 12 x + Giải: 2 A = 3( x + x + 4) − 11 = 3( x + 2) − 11 ≥ −11 Vậy minA = - 11 ⇔ x = −2 Ví dụ 2: Tìm maxB với B = −2 x + x + Giải: 1 1 9 B = −2 x − x ... minC = + ⇔ x = x Tìm GTLN, GTNN biểu thức thông qua cực trò biểu thức khác cách dùng tính chất -A lớn ⇔ A nhỏ lớn ⇔ B nhỏ ( vơí B > ) B C lớn ⇔ C2 lớn ( Vơí C > 0) x4 + Ví dụ: Tìm GTNN GTLN biểu...
... đáp án đề số : 001 01 ; - - - Thầy giáo Lê Văn Tiến 06 ; - - - 11 - - = - 16 - - - ~ 02 - - = - 07 - - = - 12 - - - ~ 17 - / - - 03 - - - ~ 08 - / - - 13 - - = - 18 - - = - 04 - - = - 09 - - = ... Trong tất hình chữ nhật có diện tích S, chu vi hình chữ nhật có chu vi nhỏ là: A S B 4S C S D 2S 19 Gọi M giá trò lớn m giá trò nhỏ hàm số y = |- x3+3x2 - 3| đoạn [1; 3] Thì M + m gần với số nào: ... B GTLN 2; GTNN -2 C GTLN 2; GTNN - D GTLN 1; GTNN -1 15 Giá trò nhỏ hàm số y = x (x - 4) là: A -9 B -27 C -18 D Không tồ GTNN 16 Giá trò lớn hàm số y = − 2x − x là: A B C D 1 17 Hàm số...
... 4) = v = hay u 4(v + 1) = u = 16 Nghĩa (u,v) (4,3) (-4,3) Bài tập làm thêm Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn biểu thức Q sau 1) Q= 2) Q= 3) Q= (x-2y+1)2 +(2x+ay+5)2 5) Q = 6)Q= 4) Q = ... a=3-t=-10 R nên dấu f(x) dấu...
... + b n ) a1 a a = = = n b1 b bn * BĐT trị tuyệt đối a + b a +b * BĐT tam giác Ta phải áp dụng linh hoạt bất đẳng thức đểtìm đợc cựctrị Khi tìmcựctrị biểu thức ta nên xem xét biểu thức phụ ... ( b + c a ) + b ( c + a b ) + c ( a + b c ) 3abc II - áp dụng BĐT đểtìmcựctrị - Một số BĐT thờng gặp đểtìmcựctrị * BĐT Côsi: Cho n số không âm: a1, a2, an ta có: (a1+ a2+ + an ) n ... 2y + z x + y + 2z Dấu = xảy (=) x= y = z = * Một toán tìmcựctrị ta áp dụng nhiều BĐT để giải Vídụ : Cho số dơng a, b, c ; a +b +c = m số Tìm A a2 b2 c2 + + b+c a+c a+b Cách 1: áp dụng BĐT Côsi...
... + b n ) a1 a a = = = n b1 b bn * BĐT trị tuyệt đối a + b a +b * BĐT tam giác Ta phải áp dụng linh hoạt bất đẳng thức đểtìm đợc cựctrị Khi tìmcựctrị biểu thức ta nên xem xét biểu thức phụ ... ( b + c a ) + b ( c + a b ) + c ( a + b c ) 3abc II - áp dụng BĐT đểtìmcựctrị - Một số BĐT thờng gặp đểtìmcựctrị * BĐT Côsi: Cho n số không âm: a1, a2, an ta có: (a1+ a2+ + an ) n ... 2y + z x + y + 2z Dấu = xảy (=) x= y = z = * Một toán tìmcựctrị ta áp dụng nhiều BĐT để giải Vídụ : Cho số dơng a, b, c ; a +b +c = m số Tìm A a2 b2 c2 + + b+c a+c a+b Cách 1: áp dụng BĐT Côsi...
... nhận Bài toán tìm giá trịcực đại (max) đa thức bậc n - Bài toán tìm giá trịcực đại hoàn toàn tơng tự nh toán tìm giá trịcực tiểu Tham khảo phần phụ lục Phụ lục Bài toán tìmcựctrị đa thức bậc ... di truyền việc tìm kiếm tối u Về chất toán học, tìmcực tiểu tơng tự nh tìmcực đại Do đó, mục tìm hiểu chi tiết phơng pháp giải gần toán tìmcực tiểu đa thức bậc n Còn toán tìmcực đại đa thức ... hầu hết toán tối u hoá quy toán tìmcựctrị ( cực đại cực tiểu ) hàm nhiều biến - Trong phạm vi đề tài, ứng dụng lý thuyết Giải thuật di truyền để giải toán tìmcựctrị đa thức bậc n (một biến)...
... có cực trị vàkhoảngcáchgiữahaiđiểm cực trị béhơn Đápsố: Bàitập15 Tìm m để y = -x + 3x + 3m(m + 2)x + có cực trị vàkhoảngcáchgiữahai điểm cực trị bằng Đápsố: Bàitập16 Tìm m để y = x - 2mx + cóbađiểm cực trị tạothànhmộttamgiáccótrọng ... 1)x - m + 4m - có cựctrị tích giá trịcựctrị x -1 bằngnhỏnhất Đápsố: m = Bàitập10 Tìm m để y = x + x + (m + 1)x + m có cực đạivà cực tiểutạiđiểmcó hồnhđộ x > m Chun đề luyệnthiđạihọc ... = Bàitập13 Tìm m để y = x - 2mx + 2m - có3 cực trị vàcác cực trị tạothànhmộttam ( ) giáccóchuvibằng + 65 Đápsố: m = Bàitập14 Tìm m để y = x - mx + x - 5m + có cực trị vàkhoảngcáchgiữahaiđiểmcực...
... c vo ý th c ng i ta d i nh ng hỡnh th c c a lụgớc h c (Lờ Nin ton t p, tr 127 - 1 29, trớch theo Ph m Vn Hon, 198 1, tr.23) Thnh t u n i b t nh t c a th k XVII l s phỏt minh cỏc phộp tớnh Sinh viên: ... = ln x y ' ln x x2 ln x x e B ng bi n thiờn: x y + e + - C y - th hm s : (hỡnh 9) (H .9) 31 Sinh viên: Nguyễn Thị Hậu NG D NG C A O HM TèM C C TR HM S V y hm s ủ t c c ủ i t i x ... 2e-1 v = B2 AC = 16e-1 > 0, ủú M4 (1;0), M5 (-1;0) khụng l c c tr c a hm s th hm s : (hỡnh 19) (H. 19) 48 Sinh viên: Nguyễn Thị Hậu NG D NG C A O HM TèM C C TR HM S Bi toỏn Tỡm c c tr c a hm...
... xét cựctrị biểu thức Q(x), tức xét bất phương trình Q(x) t Q(x) t việc xét phương trình t , nên nói phương pháp tham biến cầu nối bất phương trình phương trình Ta mở rộng việc xét cực ... việc xét cựctrị biểu thúc biến Q(x) sang biểu thức hai biến Q(x,y) phương pháp tham biến, lúc f(x,y) = Q(x,y) – t Và xét tử thức f(x,y) theo biến cho tử thức dấu tồn giá trị VD2: Tìm GTLN, GTNN ... 16 v v u 16 u v 1 nghĩa (u,v) = (4,3) (4,-3) Bài tập đề nghị: Bài 1 .Tìm GTLN, GTNN biểu thức Q sau đây: 1) Q x2 2x x2 1 2) Q x4 (1 x ) x xy ...
... Ví d : Tìm giá tr l n nh t c a hàm s : y = x = 2 x + + 9x ,x > 8x + Gi i : * Hàm s y= ã cho xác ( nh liên t c kho ng 0; +∞ x + 9x + 9x + − x = = 8x + (8x + 1) 9x + − x ) ( Hàm s ) 9x + − x ... tr l n nh t kho ng f (x ) = 9x + − x ( ) f' x = 9x 9x + t giá tr nh −1 x > f ' x = ⇔ 9x + = 9x ⇔ ⇔x = 72x = ( ) 2 1 x = ⇒ maxy = = x = x >0 x >0 2 Ví d 3: Tìm giá tr l n nh t nh nh t ... u tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t mà khơng nói t p ta hi u tìm GTLN, GTNN t p xác nh c a hàm s * Ngồi phương pháp kh o sát tìm Max, Min ta dùng phương pháp mi n giá tr hay B t ng th c tìm...
... +∞) ta không tìm giá trị lớn P Điều chứng tỏ việc tìm điều kiện chặt cho b quan trọng 2.1.3 Bài tập (1) Cho số thực dương thỏa mãn x + y = S= + x 4y Tìm GTNN biểu thức (2) Tìm giá trị nhỏ A= ... thỏa mãn x + y − = giá trị nhỏ biểu thức S = (x + y)2 − √ 2x − + √ 9 x−y+ √ y + Tìm giá trị lớn x+y (8) Cho số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x4 + y + = xy + Tìm giá trị lớn xy biểu thức P ... lúc toán trở thành tìm giá trị nhỏ c c y3 x3 P = 32 + − (y + 3)3 (x + 3)3 x2 + y với (x + 1)(y + 1) = hay xy + x + y = Bài toán tìmcựctrị cho biểu thức hai biến đối xứng 19 INEQ Để học giỏi...