... 2.1.1 BàitoáncânvôhướngtoánliênquanBàitoáncânvôhướng Năm 1991, Blum Oettli phát biểu toáncân tổng quát gọi toáncân cổ điển hay toáncânvôhướngBàitoáncânvôhướng có vai trò quan ... 2.1 Bàitoáncânvôhướngtoánliênquan 2.1.1 Bàitoáncânvôhướng 2.1.2 Một số toánliênquan 2.1.3 Sự tồn nghiệm toáncânvôhướng 2.2 Bàitoán điểm cân ... toáncânvôhướng điều kiện đủ để toáncânvôhướng có nghiệm Tiếp theo trình bày toáncân đa trị điều kiện đủ để toáncân đa trị có điểm cân (cân yếu) Cuối chương ứng dụng cho số toánliên quan...
... trình bày điều kiện tồn điểm bất động ánh xạ không giãn không gian Banach liênquan đến tính lồi cấu trúc chuẩn tắc không gian Các kết trình bày luận văn chủ yếu có tài liệu tham khảo [1], [4], [6] ... chuẩn Kí hiệu L( E , F ) không gian ánh xạ tuyến tính liên tục từ E vào F Trên L( E , F ) không nói khác chuẩn đợc hiểu chuẩn ánh xạ tuyến tính liên tục: f =sup x f (x) , Nếu F không gian Banach ... định chuẩn, E* = { phiếm hàm tuyến tính liên tục E } = L( E , K ) Ta gọi E* không gian liên hợp hay đối ngẫu(thứ nhất) E Đặt (E* )* =E** gọi E** không gian liên hợp thứ hai E 6 1.1.5 Định nghĩa...
... đủ để thực Vì vậy, vào thập niên 70 kỷ trước, song song với việc tìm cách mở rộng lớp ánh xạ người ta tìm cách mở rộng lên lớp không gian rộng Một hướng mở rộng tiêu biểu tìm cách mở rộng kết điểm ... Ánh xạ đồng từ tập X vào f n (x) : Hợp thành f f ( (x) ) với n lần f C(X, R) : Không gian tất hàm liên tục từ X vào R Φ : Họ hàm φα : R+ → R+ , α ∈ I , đơn điệu tăng, liên tục thỏa mãn φα ... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LÊ KHÁNH HƯNG VỀ SỰ TỒN TẠI ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA MỘT SỐ LỚP ÁNH XẠ TRONG KHÔNG GIAN VỚI CẤU TRÚC ĐỀU VÀ ỨNG DỤNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Toán Giải...
... 38 LỜI NÓI ĐẦU Lý thuyết điểm bất động hướng nghiên cứu quan trọng giải tích hàm, có nhiều ứng dụng quan trọng Toán học nhiều ngành kĩ thuật khác Kết quan trọng phải kể đến lý thuyết điểm bất ... không gian tôpô f : X → Y ánh xạ f gọi liên tục điểm x ∈ X với lân cận V f (x), tồn lân cận U x cho f (U ) ⊂ V ánh xạ f gọi liên tục X (nói gọn liên tục) liên tục điểm X 1.1.6 Định lý ([4]) Giả ... minh (i) Vì phép cộng liên tục nên intP +intP ⊂ intP Nếu a b b c b − a ∈ intP c − b ∈ intP Suy c − a = c − b + b − a ∈ intP + intP ⊂ intP Vậy a c (iv) Vì phép nhân vôhướngliên tục nên αintP...
... 2.2 Vài mở rộng số kết tài liệu [4], [5] 27 Kết luận 37 Tài liệu tham khảo 38 +++ LỜI NÓI ĐẦU Lý thuyết điểm bất động hướng nghiên cứu quan trọng giải tích, nhiều nhà toán học nước quan ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH CAO THỊ TỪ TÂM KHÔNG GIAN MÊTRIC NÓN VÀ SỰ TỒN TẠI ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CỦA CÁC ÁNH XẠ TƯƠNG THÍCH YẾU Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: ... gian tôpô ánh xạ f : X → Y Ánh xạ f gọi liên tục điểm x ∈ X với lân cận V f (x), tồn lân cận U x cho f (U ) ⊂ V Ánh xạ f gọi liên tục X (nói gọn liên tục) liên tục điểm X 1.1.6 Định lý ([3]) Giả...
... l cĂc php ỗng phổi tứ E lản E X 1.1.12 nh nghắa Cho têp hủp X v l mởt quan hằ hai ngổi trản Quan hằ ữủc gồi l quan hằ thự tỹ bở phên trản X náu thọa cĂc iãu kiằn sau: (i) x x, x X ; ... gưng cỏn hÔn chá vã mt kián thực v thới gian nản luên vôn khổng trĂnh khọi nhỳng thiáu sõt Kẵnh mong quỵ ThƯy Cổ v bÔn b õng gõp ỵ kián luên vôn ữủc hon thiằn hỡn Vinh, thĂng nôm 2014 TĂc giÊ ... U Lỵ thuyát im bĐt ởng l mởt nhỳng chừ ã nghiản cựu quan trồng cừa giÊi tẵch Nõ cõ nhiãu ựng dửng ToĂn hồc v cĂc ngnh k thuêt Kát quÊ quan trồng Ưu tiản phÊi k án lỵ thuyát im bĐt ởng l...
... thuyát im bĐt ởng l mởt nhỳng hữợng nghiản cựu quan trồng cừa giÊi tẵch hm, nõ cõ nhiãu ựng dửng quan trồng ToĂn hồc v nhiãu ngnh kắ thuêt khĂc Kát quÊ quan trồng Ưu tiản phÊi k án lỵ thuyát im ... E l cĂc php ỗng phổi E lản E 1.1.15 nh nghắa ([4]) Cho têp hủp X v l quan hằ hai ngổi trản X Quan hằ ữủc gồi l quan hằ thự tỹ bở phên trản X náu thoÊ mÂn cĂc iãu kiằn sau: (i) x x vợi ... bĐt ởng, Luên vôn thÔc sắ ToĂn hồc, Ôi hồc Vinh [2] PhÔm Th Thuý Trang (2013), VãcĂc Ănh xÔ co cyclic khổng gian mảtric , Luên vôn thÔc sắ ToĂn hồc, Ôi hồc Vinh [3] Nguyạn Vôn Khuả v Lả Mêu...
... hm liờn tc trờn [ [ ] c xỏc nh bi [ } l nún khụng gian Banach ] ], nhn giỏ tr Hn na quan h trờn trựng vi quan h thụng thng trờn [ ] Ta kớ hiu X f Ca ,b : cú o hm liờn tc trờn a, b v ... kin cho cỏc ỏnh x xỏc nh trờn cỏc khụng gian cú trang b th t, cú im bt ng cng c nhiu nh Toỏn hc quan tõm nghiờn cu Xem [4]; [5] dt nghiờn cu khoa hc, chỳng tụi tip cn hng nghiờn cu ny nhm tỡm ... liờn tc trờn [ ] Ta ó bit C[a,b] l khụng gian Banach vi chun f sup f ( x) xa ,b Trờn C[a,b]cú quan h th t b phn thụng thng ( ( t { [a,b] : Khi ú tha ba iu kin ii)Vi mi [ mi iii)Vi c xỏc nh bi...
... gọi liên tục x ∈ X dãy {xn } ⊂ X hội tụ tới x dãy {f (xn )} hội tụ tới f (x) Y 13 2) Ánh xạ f : X → Y gọi liên tục X f liên tục x ∈ X CHƯƠNG SỰ TỒN TẠI ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ HẦU CO VÀ HẦU ... gian Cụ thể, vấn đề hội tụ, liên tục ánh xạ, tồn điểm bất động cho ánh xạ co, lớp không gian nghiên cứu số nhà toán học khác (xem [12], [15], ) Với mục đích tìm hiểu vài định lý điểm bất động ... Một số kiến thức chuẩn bị Mục trình bày kiến thức chuẩn bị không gian mêtric số kết liênquancần dùng sau Các kết trích từ [1] 1.1.1 Định nghĩa Cho X tập khác rỗng Hàm d : X × X → R gọi mêtric...
... Kết luận 20 29 Lời mở đầu Lý thuyết điểm bất động hướng nghiên cứu quan trọng giải tích hàm Nó có nhiều ứng dụng toán học ngành kĩ thuật Kết phải kể đến lý thuyết điểm bất động ... rộng nguyên lý ánh xạ co Banach cho lớp ánh xạ thỏa mãn điều kiện co cyclic Sau đó, nhiều nhà toán học quan tâm nghiên cứu tồn điểm bất động ánh xạ cyclic co suy rộng tựa co không gian mêtric ... cyclic không gian mêtric Trong chương này, nhắc lại số khái niệm kết không gian mêtric mà chúng có liênquan đến nội dung luận văn Tiếp theo, trình bày số định lí tồn điểm bất động ánh xạ cyclic thỏa...