bài toán 3 phương trình tiếp tuyến điều kiện tiếp xúc

Tài liệu Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải toán lớp 12

... trục Oy điểm có tung độ bẳng g( m) Bài tốn 3: Phương trình tiếp tuyến – Điều kiện tiếp xúc Dạng 1: Phương trình tiếp tuyến điểm thuộc đồ thị: Phương trình tiếp tuyến (C): y = f ( x ) điểm M ( xo ... QUAN ĐẾN HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 11 Bài tốn 3: Phương trình tiếp tuyến – Điều kiện tiếp xúc 12 Bài tốn 4: Điều kiện để hàm bậc cắt Ox điểm phân biệt: 13 Đồ thị hàm số (phần nét liền, nét ... x0 ) Phương trình tiếp tuyến y = k ( x − x0 ) + y0 Dạng 3: Viết phương trình tiếp tuyến (d) biết tiếp tuyến tạo với đường thẳng ( ∆ ): y=ax+b góc ϕ ( < ϕ ≤ 90 ): Gọi α , β góc hợp tiếp tuyến...

63
1,308
1

ứng dụng của tam thức bậc 2 vào tìm cực trị của hàm số

Danh mục: Giáo dục học

... + x +1 ax + b x + x + 3, x x0 : ax +b =3 x0 + x0 + Ta cú max g ( x) = x + (3 a ) x + b 0, x 3x0 + (3 a ) x0 + b = = (3 a ) 4 .3. (3 b) g x0 + (3 a) x0 + b = g = a ... y= x + 3x + (1) x2 3x + Gii: Ta nhn thy x 3x + > 0, x nờn vic tỡm GTLN ca y quy v vic tim GTNN(M) tha x + 3x + M , x x 3x + 4( M 1) x 3( M + 1) x + M , x (1) t F(x) = 4( M 1) x 3( M ... tỡm GTNN ca y ta quy v vic tỡm GTLN ca m tha iu kin x + 3x + m , x x 3x + 4( M 1) x 3( M + 1) x + M , x (2) t G (x) = 4(m 1) x 3( m + 1) x + m + Khi m = thỡ (2) tr thnh: x x : khụng...

23
5,540
5

Bài toán tìm cực trị của Hàm Số

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... c a phương trình ( ) g x = 0, x ≠ x = − −m + 3m − ⇒ y = − m + −m + 3m −  Khi y ' = ⇔ x = + −m + 3m − ⇒ y = − m − −m + 3m − 2  ( )( ) ( y1.y2 = − m + −m + 3m − − m − −m + 3m − = − m - 53- ) ... nh ⇔ f ' x = −3x + m + x − 3m + 7m − = có hai nghi m x 1, x tho mãn u ki n : () ()  ⇔ 3. f ' < 3 3m + m − <      9 m + − 3m + 7m − > x < < x ∆ ' >    ⇔ ⇔    3 3m + m − ≥ x1 ... c ti u phương trình g x = 0, x ≠ có hai nghi m phân bi t khác ( ) ∆ ' = − −m − >   m + > ⇔ ⇔ m > 3  m ≠ 3 g = −m − ≠    m +3 =m +2−2 m +3 x = − m + ⇒ y1 = − m + + m + + − m +3 Khi...

28
17,899
21

bài toán tìm cực trị của hàm số

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... max f  x   f  a   xa ;b  Ví dụ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số 𝑦 = 𝑥 + − 𝑥 Giải: Điều kiện – x2 ≥  - ≤ 𝑥 ≤ => D = [ 2, 2] y’ = - 𝑥 2−𝑥 𝑥≥0 x=1 − 𝑥2 = 𝑥2 y’ =  − 𝑥 = x  Ta lại ... 𝑠𝑖𝑛𝑥 𝜋 với x ϵ [0, 𝜋] 2+𝑐𝑜𝑠𝑥 Đáp án: Min y = x = x = 𝜋 Max y = 1/ x = 2𝜋 /3 Ví dụ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 𝑥 − 3 +1 𝑥 với x > Đáp án: Min y = -1, x = http://tuyensinh247.com/ ...

3
623
1

luận văn ứng dụng của đạo hàm để tìm cực trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... x 5ax f '( x ) = ; f '( x ) = 2 x = 5a x 3ax + 3a A B C B ng bi n thiờn c a hm s : x 7a y y (H.15) - 2a + a2 a2 13a 13 64 Do ủú: Smin 13a 13 5a = ủ t ủ c x = SB ' = ; 64 Smax = a ủ t ủ ... x + 12 y 30 y + 36 = y = =0 x = x = V y hm s cú ủi m d ng: M1(2;2), M2(2;1/2), M3(1;1), M4 (3; 1) Cỏc ủ o hm riờng c p hai: A = f f f = 12 y 12; B = = 12 x 24; C = = 24 y 30 x xy y ... fmin = f (M5) = f (M8) = th hm s : (hỡnh 17) 2e (H.17) B i toán Tỡm c c tr c a hm s : z = ( x + y x3 ) e Gi i: ( x +3 y x3 ) b i toán ny ta s s d ng quy t c 5: Mi n xỏc ủ nh c a hm s ny l ton...

75
1,304
0

ứng dụng tam thức bậc hai vào việc tìm cực trị của hàm số

Danh mục: Giáo dục học

... toán Bài 2:[1] Cho phương trình với tham số a ≥1 sau: x2+2(a -3) x+ a- 13 =0 (1) Tìm giá trị a để nghiệm lớn phương trình cho đạt giá trị lớn Giải: Ta có: ∆’=(a -3) 2-(a- 13) =a2-7a+22 (2) =(a-7/2)2 +39 /4 ... =3   x0 + x0 +  Ta có max   g ( x) = x + (3 − a ) x + − b ≥ 0, ∀x ⇔ 3x0 + (3 − a ) x0 + − b =  ∆ = (3 − a ) − 4 .3. (3 − b) ≤ ⇔ g  x0 + (3 − a) x0 + − b = ⇔ ∆ g = a − 6a − 12b − 27 = ax ... việc tìm GTNN y ta quy việc tìm GTLN m thỏa điều kiện x + 3x + ≥ m , ∀x x − 3x + ⇔ 4( M − 1) x − 3( M + 1) x + M − ≤ , ∀x (2) Đặt G (x) = 4(m − 1) x − 3( m + 1) x + m − + Khi m = (2) trở thành:...

25
3,134
4

BÀI TOÁN 2 TÍNH GIÁ TRỊ CỦA CÁC BIỂU THỨC ĐỐI XỨNG GIỮA CÁC NGHIỆM pot

Danh mục: Toán học

... lập phương trình có nghiệm sau: a) - x1 - x2 b) x1 x2 c) x 13 x2 d) 1 4 x x2 Bài Tìm m để phương trình mx   m  1 x   Có hai nghịêm x1 , x2 Khi lập phương trình có nghiệm sau: a) -3 x1 -3 ... m để phương trình x   m  1 x  2m   Có hai nghịêm x1 , x2 Khi lập phương trình có nghiệm sau: a) -2 x1 -2 x2 b) x1 x2 c) - x12 - x22 d) 1 x1 x2 Bài Tìm m để phương trình mx   m  3 x ... nên x1 + x2 x1x2 nghiệm phương trình: X2 – (S+P)X + S.P = 1 S x  x  P e) Ta có:   1   x1 x2 P  nên 1 S nghiệm phương trình: X    P P x1 x2 VD2: Giả sử phương trình x  ax   có hai...

5
7,932
21

bài 2 cực trị của hàm só

Danh mục: Toán học

... Bảng biến thiên , x , + Y, - + + y Hàm số đồng biến khoảng ( ;1); ( 3; + ) đồ thị hàm số + ,nghịch biến khoảng (1 ;3) Tiết Bài Cực trị hàm số I- khái niệm cực đại , cực tiểu định nghĩa : cho hàm ... cực đại ( cực tiểu ) gọi chung cực trị hàm số 3. Dễ dàng chứng minh rằng, hàm số y=f(x) có đạo hàm khoảng (a;b) đạt cực đại cực tiểu x0 f(x0)= II .Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Định lí Giả sử ... f(x0) < x0 điểm cực đại Quy tắc II 1.Tìm tập xác định 2.Tính f(x) Giải phương trình f(x)= kí hiệu xi ( i= 1,2,) nghiệm 3. Tính f(x) f(xi) 4.Dựa vào dấu f(xi) suy tính chất cực trị điểm xi Ví dụ...

8
636
0

Chương 1 - Bài 2 (Dạng 3): Tìm điều kiện để các điểm cực trị của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... >  ⇔  2 ⇔  3. y ' ≥  S     ⇔  ⇔  −3m + 12 >   3 3m + m − ≥  3m + m − ≥  ... m − 2)x + m + m ⇒ i m c c tr : 3 2 A(x 1;( m − 2)x + m + 3m ), B(x ;( m − 2)x + m + 3m ) 3 3 G i I giao i m c a hai ng th ng d d ' ⇒ I( 2m + 6m + 15 11m + 3m − 30 ; ) 15 − 4m 15 − 4m A B ( 2 ... )( )( ( g (x ) = 3x − 14x + 14 ) ) ( ) − 3x − f (x ) g (x ) a th c b c v i h s c a x 3 f '(x ) = 3x − 14x + 14 ( )( ) ( ) + 36 g '(x ) = 3x − 14x + 14 6x − 14 − 12 f (x ) − 3x − f '(x ) = −12...

22
5,531
42

bài tập cực trị của hàm số lần 2

Danh mục: Toán học

... x) − (3 x − x − 6)   Th t v y chia f(x) cho g(x) ta có:  ⇒  y2 = 3 x2 + x2 +  g ( x) =    y3 = 3 x3 + x3 +  2 2 ⇒ y1 + y2 + y3 = 3( x1 + x2 + x3 ) + 4( x1 + x2 + x3 ) + 18 = 3 ( ... có: b   x1 + x2 + x3 = − a =  x1 + x2 + x3 c  = = xO  x1x2 + x2 x3 + x3 x1 = = 3 ⇒ a  d   x1x2 x3 = − a = −1  Ta c n CM: yO = = y1 + y2 + y3 ⇔ y1 + y2 + y3 =  y1 = 3 x1 + x1 +   f ... Ta có x I = x1 + x = suy  ( m − 3) ⋅ = −1  3  m = (*) ⇔  ⇔ ⇔m=0  ( m − 3) ⋅ + m + m = ⋅ − m ( m + 1) =  3 2  f ( x) = x3 − Bài 4: Tìm m ñ hàm s 3m x + m có Cð CT n m v hai phía c...

3
1,173
9

Khám phá phương pháp sử dụng đạo hàm trong bài Toán tìm cực trị của hàm nhiều biến

Danh mục: Báo cáo khoa học

... 4ܾܽܿ = 3 ܽ ଶ +ܾ ଶ ሻ + 3 ଶ + 4ܾܽܿ Măt khác: ܾܽ ≤ ቀ Do đó: ଶ = 3 ሺܽ + ܾ ሻଶ − 2ܾܽሿ + 3 ଶ + 4ܾܽܿ = 3 3 − ܿሻଶ + 3 ଶ + 2ܾܽሺ2ܿ − 3 ௔ା௕ ଶ ଶ ଷ ଷି௖ ଶ ቁ =ቀ ଶ ቁ ⇒ ܾܽሺ2ܿ − 3 ≥ ቀ ଷି௖ ଶ ଶ ቁ ሺ2ܿ − 3 ሼ‫ݒ‬ì ... ≤ ܿ ≤ ଶ - - Khi đó: ܶ = 3 3 − ܿሻଶ + 3 ଶ + 2ܾܽሺ2ܿ − 3 Tích ab tổng a + b = – c gợi cho em nghĩ đến bất đẳng thức nào? - Khi ܶ ≥ 3 3 − ܿሻଶ + 3 ଶ + 2ሺ2ܿ − 3 ቀ - ܽ+ܾ ଶ 3 ܿ ଶ ൰ =൬ ൰ ܾܽ ≤ ൬ 2 ଷି௖ ... + ݔ‬ta có ܲ = 2ሺ‫ ݐ‬ଶ − 32 ‫+ ݐ‬ 144ሻ Tìm điều kiện theo ẩn nào? ଶ ଶ Từ điều kiện x, y, z ta ‫ = ݖݕ ;ݔ − = ݖ + ݕ‬௫ ‫ ݔ = ݐ‬ሺ4 − ‫ݔ‬ሻ + ௫ Tìm điều kiện ẩn x chuyển điều kiện theo ẩn t Áp dụng bât...

18
2,737
4

Khám phá phương pháp sử dụng đạo hàm trong bài toán tìm cực trị của hàm nhiều biến

Danh mục: Toán học

... 4ܾܽܿ = 3 ܽ ଶ +ܾ ଶ ሻ + 3 ଶ + 4ܾܽܿ Măt khác: ܾܽ ≤ ቀ Do đó: ଶ = 3 ሺܽ + ܾ ሻଶ − 2ܾܽሿ + 3 ଶ + 4ܾܽܿ = 3 3 − ܿሻଶ + 3 ଶ + 2ܾܽሺ2ܿ − 3 ௔ା௕ ଶ ଶ ଷ ଷି௖ ଶ ቁ =ቀ ଶ ቁ ⇒ ܾܽሺ2ܿ − 3 ≥ ቀ ଷି௖ ଶ ଶ ቁ ሺ2ܿ − 3 ሼ‫ݒ‬ì ... ≤ ܿ ≤ ଶ - - Khi đó: ܶ = 3 3 − ܿሻଶ + 3 ଶ + 2ܾܽሺ2ܿ − 3 Tích ab tổng a + b = – c gợi cho em nghĩ đến bất đẳng thức nào? - Khi ܶ ≥ 3 3 − ܿሻଶ + 3 ଶ + 2ሺ2ܿ − 3 ቀ - ܽ+ܾ ଶ 3 ܿ ଶ ൰ =൬ ൰ ܾܽ ≤ ൬ 2 ଷି௖ ... + ݔ‬ta có ܲ = 2ሺ‫ ݐ‬ଶ − 32 ‫+ ݐ‬ 144ሻ Tìm điều kiện theo ẩn nào? ଶ ଶ Từ điều kiện x, y, z ta ‫ = ݖݕ ;ݔ − = ݖ + ݕ‬௫ ‫ ݔ = ݐ‬ሺ4 − ‫ݔ‬ሻ + ௫ Tìm điều kiện ẩn x chuyển điều kiện theo ẩn t Áp dụng bât...

18
874
1

GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ KHI KHÔNG SỬ DỤNG ĐỊNH LÍ ĐẢO VỀ DẤU TAM THỨC BẬC HAI

Danh mục: Toán học

... “Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu có cực trị khoảng K ” Khi giải tốn đưa đến vấn đề “tìm điều kiện để y′ < (y′ > 0) K phương trình y′= có nghiệm K” Đây thực chất vấn đề so sánh nghiệm phương trình ... cần nhớ i) Phương trình bậc hai a) Định nghĩa • Phương trình bậc hai ẩn x ( x ∈ R ) phương trình có dạng: ax + bx + c = ( a ≠ ) ( 1) b)Cách giải • Tính ∆ = b − 4ac  Nếu ∆ < phương trình (1) vơ ... nghiệm:  Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu ⇔ P < ∆ ≥ P >  Phương trình (1) có hai nghiệm dấu ⇔  ∆ ≥   Phương trình (1) có hai nghiệm dương ⇔  P > S >  ∆ ≥   Phương trình (1)...

26
1,051
0

Sáng kiến kinh nghiệm giải bài các toán về tính đơn điệu,cực trị của hàm số khi không sử dụng định lí đảo dấu tam thức bậc hai

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu có cực trị khoảng K ” Khi giải tốn đưa đến vấn đề “tìm điều kiện để y’0) K phương trình y’= có nghiệm K” Đây thực chất vấn đề so sánh nghiệm phương trình ... cần nhớ i) Phương trình bậc hai a) Định nghĩa • Phương trình bậc hai ẩn x ( x ∈ R ) phương trình có dạng: ax + bx + c = ( 1) ( a ≠ ) b)Cách giải • Tính ∆ = b − 4ac  Nếu ∆ < phương trình (1) vơ ... nghiệm:  Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu ⇔ P < ∆ ≥ P >  Phương trình (1) có hai nghiệm dấu ⇔  ∆ ≥   Phương trình (1) có hai nghiệm dương ⇔  P > S >  ∆ ≥   Phương trình (1)...

34
435
0

Phương pháp sử dụng đạo hàm trong bài toán tim cực trị của hàm nhiều biến

Danh mục: Ôn thi Đại học - Cao đẳng

... giảm ቂ ; 3 ଵ ଷ 3 1 + + = ℎሺܾሻ ⇒ ݃ሺܿ ሻ ≤ ݃ ൬ ൰ = + ܾ 3 + 10 ሺxem hሺbሻ hàm theo biến bሻ Ta có ℎ ᇱ ሺܾ ሻ = Ta có bảng biến thiên: b ሺ1 − ܾሻሺ1 + ܾሻ 3 − = 3 + 1ሻଶ ሺܾ + 3 ଶ 3 + 1ሻଶ ሺܾ + 3 ଶ ଵ ଷ ... ∈ ቂ ; 3 ଵ ଷ Suy ra: ܾ − ܿ ≥ 0; ܽ − ܾܿ ≥ nên ܲ ܽ ሻ ≥ Do đó: Pሺaሻ tăng ቂ ; 3 ଶ ᇱሺ ܾ ܿ ⇒ ܲ ሺܽ ሻ ≤ ܲ 3 = + + = ݃ሺܿ ሻ 3+ ܾ ܾ+ܿ ܿ +3 ሺxem gሺcሻ hàm theo biến cሻ Mặt khác ݃ᇱ ሺܿሻ = ଵ ଷ ሺܾ − 3 3 − ܿ ... ݔ‬ଶ + 3 ݕ‬ሻሺ4‫ ݕ‬ଶ + 3 ݔ‬ሻ + 25‫ ݔ61 = ݕݔ‬ଶ ‫ ݕ‬ଶ + 12ሺ‫ ݔ‬ଷ + ‫ ݕ‬ଷ ሻ + 34 ‫ݕݔ‬ = 16‫ ݔ‬ଶ ‫ ݕ‬ଶ + 12ሺ‫ ݕ + ݔ‬ሻሺ ‫ ݔ‬ଶ − ‫ ݕ + ݕݔ‬ଶ ሻ + 34 ‫ݕݔ‬ = 16‫ ݔ‬ଶ ‫ ݕ‬ଶ + 12ሾሺ‫ݕ + ݔ‬ሻଶ − 3 ݕݔ‬ሿ + 34 ‫ݕݔ‬...

10
461
0

NỘI DUNG 2 cực TRỊ của hàm số

Danh mục: Toán học

... 13m2 4(3m 1) 13 13 m 13 13 m (*) x1 Vì x1 x2 nghiệm (1) nên theo định lý Viet ta có: Do đó: x1 x2 2( x1 x2 ) 1 3m 2m 3m ♦ Từ (*) (**) ta suy giá trị m cần tìm m 2m x2 x1 x2 m m m 3m2 (**)  3 ... x1 x2 x2 2(m 1) m 3( m 2) m Theo đề : x1 x2 NGUYỄN VĂN LỰC  0 933 .168 .30 9 (2) (3) (4) SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ Hàm số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168 3m m (5) Thay (5) (3) ta được: m m x1 ...  0 933 .168 .30 9 SP Toán K35 - ĐH Cần Thơ Hàm số FB: http://www.facebook.com/VanLuc168  (m  1)   m  3  m  (2)  m  3  Từ (1) (2) ta được:  m  TMYCBT Câu Cho hàm số: y  x3  3( m...

16
543
13

Bài giảng: Cực trị của hàm số (Giải tích 12 - Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ)

Danh mục: Toán học

... (3; m3 3m + 1).(4 m; 3m2) = 3( 4 m) + (m3 3m + 1)(3m2) = m5 + 3m3 m2 m + = (m + 1)(m4 m3 + 4m2 5m + 4) = (m + 1)[(m4 m3 + m2) + (3m2 5m + 4)] = m = Vậy, với m = thoả mãn điều kiện ... < m < (3' ) Kết hợp (2) (3' ) ta đợc < m < Vậy, với < m < thoả mãn điều kiện đầu Bài tập 29:8x + y + = Bài tập 30 :(P): y = x2 x + 3 Bài tập 31 :a m b y = 2x + m Bài tập 32 :m = Bài tập 33 : mx ... hai phía trục Ox Bài tập 35 : Cho hàm số: y = x3 3x2 9x Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số Bài tập 36 : Cho hàm số: y = x3 x + 3 11 Lập phơng trình Parabol (P)...

41
6,137
1

Vấn đề 2: Cực trị của hàm số

Danh mục: Toán học

... +3 2x − 4x + e) y= g) y = sin2x − x h) y = i) y = 2 x − x +1 x +1 2x + Bài 2: Tìm cực trị hàm số sau: a) f(x) = 2x3 −9x2 + 12x + b) f(x) = − 5x3 + 3x2 − 4x + c) f(x) = 3x4 − 4x3 −24x2 + 48x 3 ... m − 1) x − m + 2 d) y = x−m Bài 2: Tìm m để hàm số sau khơng có cực trị: a) y = x − x + 3mx + 3m + c) y = b) y = mx + 3mx − ( m − 1) x − − x + mx + x 3 d) y = Bài 3: Tìm m để hàm số ( đồ thị ... a’y +b = Q′ ( x ) a' Chú ý: Khi viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị ta cần xác định điều kiện để hàm số có hai cực trị trước Bài 1: Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực...

5
3,211
29

ChươngI §2.Cuc tri cua ham so (2 tiet) .doc

Danh mục: Toán học

... trị song song với trục hoành tiếp tuyến điểm cực trị * Hệ số góc tiếp tuyến * Hệ số góc cac tiếp bao nhiêu? tuyến không * Giá trị đạo hàm hàm số * Vì hệ số góc tiếp tuyến bao nhiêu? giá trị đạo ... Ghi bảng - Định lý 3: (sgk trang 15) - QUY TẮC 2: (sgk trang 16) trị cực tiểu -5 4.Củng cố toàn bài: 2’ Giáo viên tổng kết lại kiến thức trọng tâm học: a Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt ... hàm số y = -x3 + 3x2 + + TXĐ : D = R + Ta có: y’ = -3x2 + 6x y’ = x = x = + Bảng biến thiên: x −∞ +∞ y’ - + - y Bảng phụ 2: Hình 1.1 sách giáo khoa trang 10 Bảng phụ 3: Hình 1 .3 sách giáo khoa...

6
905
3

Cực trị của hàm số (tiết 2)

Danh mục: Toán học

4
867
2