... Hình học giải tích không gian - Mặt cầu Bài 10: Cho mặt phẳng (P): 16x-15y-12z+75=0 a Viết phơng trình mặt cầu tâm (S) có tâm gốc toạ độ, tiếp xúc với mặt phẳng ... tuyến (P) (S) Bài 20: Trong không gian với hệ toạ độ trực chuẩn Oxyz cho hình lập phơng ABCDABCD cho A trùng với gốc toạ độ O; B(1,0,0); D(0,1,0); A(0,0,1) M trung điểm AB N tâm hình vuông ADDA a ... A,B,C,D c Tính thể tích thi t diện hình lập phơng cắt mặt phẳng (CMN) Bài 21: Tìm tâm bán kính mặt cầu (T) cho hệ phơng trình: x + y + z x = (1) x + z + = (2) Bài 22: Cho điểm I(1,2,-2) mặt...
... song với đờng thẳng b) Cho điểm M(2; 1; 4) Tìm toạ độ điểm H thuộc đờng thẳng cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ Bài1 1: Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng ( 2m + ... song với mặt phẳng (P) Bài1 2: Trong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x - y + z + = (Q): 2x + y + 2z + = Viết phơng trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng ... phẳng (P) 2) Viết phơng trình đờng thẳng () qua A, vuông góc với đờng thẳng (d) nằm mặt phẳng (P) x 2y + z = Bài1 0: Trong không gian Oxyz cho đờng thẳng: : x + y 2z + = x = 1+ t 2: y...
... đờng thẳng () qua M vuông góc (d1) cắt (d2) Bài5 : Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz Cho M(1; -2; -1) đờng thẳng x 2y + z = (d): Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vuông góc M đờng x+ y ... O, A, C, E 3) Cho F thay đổi tuỳ ý đoạn A1O1 Tìm giá trị nhỏ diện tích thi t diện hình lập phơng ABCD.A'B'C'D' với mặt phẳng (AFC1) Bài1 2: Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho A(3; 6; ... Bài8 : Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho x = t đờng thẳng (d) y = 2t mặt phẳng z = t + (P): 2x - y - 2z - = 1) Viết phơng trình mặt cầu tâm thuộc đờng thẳng (d), tâm cách mặt phẳng...
... không vuông góc với C Trùng D Vuông góc với x y Câu39: Xác định vị trí tơng đối hai đờng thẳng lần lợt có phơng trình: = 6x - 2y - = 2 A Song song B Cắt nhng không vuông góc với C Trùng D Vuông ... nhng không vuông góc với C Trùng D Vuông góc với Câu44: Cho bốn điểm A(1; 2) , B(4; 0) , C(1; -3) , D(7; -7) Xác định vị trí tơng đối hai đờng thẳng AB CD A Song song B Cắt nhng không vuông góc ... không vuông góc với C Trùng D Vuông góc với x y Câu39: Xác định vị trí tơng đối hai đờng thẳng lần lợt có phơng trình: = 6x - 2y - = 2 A Song song B Cắt nhng không vuông góc với C Trùng D Vuông...
... đạt giá trị nhỏ 10)Tìm điểm M ( d ) chotam giác ABM vuông A Bài5 :Cho tam giác nhọn ABC biết A(1;2;2),B(3;1;0);C(1;2;4) 1)Tìm toạ độ điểm G cho G trọngtâmtam giác ABC 2)Lập phơng trình cạnh ... Bài 16: Cho hai đờng thẳng (d1),(d2) có phơng trình cho : ( d1 ) : x + = y = z , ( d ) : x = y + = z + 18 4 Chứng tỏ hai đờng thẳng (d1),(d2) song song với Bài 17: Trong không gian 0xyz ,cho ... phẳng (P) chứa (P) vuông góc với () b) Viết phơng trình mặt phẳng (Q) chứa (Q) vuông góc với () Bài : Cho hai đờng thẳng : x = + 3t x 2y + z = x y z +1 = = Bài : Cho ba đờng thẳng :...
... * Đường tròn (C) xác đònh tâm I(a,b) bk R : (C) : (x – a)2 + (y – b)2 = R2 * (C) : x2 + y2 + 2Ax + 2By + C = có tâm I(–A,–B), bk R = A + B2 − C Mặt cầu : * Mc (S) xđ tâm I (a, b, c) bk R : (S) ... ) , n ( P ') ) * (P) ⊥ (P/) ⇔ n( P ) ⊥ n( P ') , (P) // (P/) ⇔ n( P ) // n( P ') Đường thẳng không gian : * Xác đònh điểm M (xo, yo, zo) vtcp v = (a, b, c) hay pháp vectơ : n , n' : x = x o ... By + Cz + D = có n = (A, B, C) (P) qua A(a,0,0); B(0,b,0); C(0,0,c) ⇔ (P) : x/a + y/b + z/c = * Cho M(xo, yo, zo), (P) : Ax + By + Cz + D = d(M,(P)) = Ax o + By o + Cz o + D A + B2 + C2 * (P)...
... = a a a G trọngtâm ∆SAB, G( ;0; Ônthi ĐH 3 ) a a ), O( ; ;0 ) Cao Minh Nhân Phương trình (SAC) là: x+y=0 ⇒ a a a d (G , ( SAC )) = = = Bài 2: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh ... nghiệm ⇔ − 2m = / Vậy không tồn m thỏa mãn yêu cầu toánBài 3: Cho mặt phẳng (α) : 2x-y+z+1=0 ( β) : x+3y-z+2=0 (γ ) : -2x+2y+3z+3=0 Chứng minh (α) cắt ( β) Ônthi ĐH Cao Minh Nhân Viết phương ... Vậy có (α) thỏa mãn yêu cầu toán là: 4x+6y+5z+51 ± 77 =0 Vấn đề 9: Giải toán hình học không gian gian phương pháp tọa độ Bài 1: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA= a , SA ⊥ (ABCD)...
... *Tìm bán kính r tâm H đường tròn: 44 Tµi liƯu «n tèt nghiƯp Cao Minh Nhân + bán kính r = R2 −d2 ( I , α) + Tìm tâm H ( hchiếu tâm I mp(α)) Viết phương trình đường thẳng (d) qua I vuông góc mp(α) ... Cao Minh Nhân → → [AB, AC] • S∆ABC = • Đường cao AH = • Shbh = [AB, AC] → 2.S ∆ABC BC → Dạng 2: Tìm D cho ABCD hình bình hành • Chứng minh A,B,C không thẳng hàng • ABCD ... ABCD b) TÝnh ®é dµi ®êng cao h¹ tõ ®Ønh C cđa tø diƯn ®ã c) TÝnh ®é dµi ®êng cao cđa tam gi¸c ABD h¹ tõ ®Ønh B d) TÝnh gãc ABC vµ gãc gi÷a hai ®êng th¼ng AB, CD Bµi 21 Cho ®iĨm A ( 3;-4;7 ),B(...
... Bài 11 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I ( 1;0;3) cắt đường thẳng: ∆ : x −1 y +1 z −1 = = 2 Tại hai điểm A, B chotam giác IAB vuông Bài 12 Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I ( ... kính 2 x + z −1 = Bài 13 Lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d: cắt mặt phẳng (P) y − = theo thi t diện đường tròn lớn có bán kính 4, (P): y − z = Bài 14 Cho mặt cầu (S): x ... + z − 15 = 5 x − y + 3z + 20 = Bài 17 Lập phương trình mặt cầu có tâm I ( 2;3; −1) , cắt đường thẳng d: 3 x − y + z − = hai điểm A, B cho AB = 16 Bài 18 Cho (S): x + y + z − 10 x + y + 26...
... ĐỀ CƯƠNG ƠNTHI 12 [AB, AC] → → • S∆ABC = • Đường cao AH = • Shbh = [AB, AC] → 2.S ∆ABC BC → Dạng 2: Tìm D cho ABCD hình bình hành • Chứng minh A,B,C không thẳng hàng • ABCD hbh ... ƠNTHI 12 Dạng 10: PT d ⊥ (P) cắt d1, d2 : d = (α ) ∩ (β ) với mp(α) chứa d1 ,⊥(P) ; mp(β) chứa d2 , ⊥ (P) HĐ 3.BÀI TẬP ÁP DỤNG Bµi 1: (§HNN-96): cho hai ®êng th¼ng (d1),(d2) cã ph¬ng tr×nh cho ... + By + Cz + D = *Tìm bán kính r tâm H đường tròn: + bán kính r = R2 −d2 ( I , α) + Tìm tâm H ( hchiếu tâm I mp(α)) Viết phương trình đường thẳng (d) qua I vuông góc mp(α) : ta có Tọa độ H...
... 11; ; Bài tập tự luyện: (Bài 1,2,6 trang 68 Ơnthitốtnghiệpmơn tốn 2009) Bài tốn 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Phương trình mặt cầu : * Định lư 1: Trong KG, hệ trục tọa độ Oxyz.Mặt cầu ( S ) tâm I ... GV: Gi¸p Minh §øc B BÀI TẬP Bài tốn 1: Xác định tọa độ điểm, tọa độ véc tơ ƠNTHITỐTNGHIỆPMƠN TỐN 08 – 09 GIÁP MINH ĐỨC Ví dụ 1: Cho A(1;0;−2) , B(2;1;−1) Tìm tọa độ điểm C cho AC = 3BC * Giải: ... với A2 + B + C − D > phương tŕnh mặt cầu tâm I ( − A, − B, −C ) bán kính R = A2 + B + C − D ƠNTHITỐTNGHIỆPMƠN TỐN 08 – 09 GIÁP MINH ĐỨC Ví du 1: Tìm tâm bán kính mặt cầu có PT: x + y + z +...
... Tỉ To¸n Trêng THPT HiƯp Hßa sè B¾c Giang [AB, AC] → → • S∆ABC = • Đường cao AH = • Shbh = [AB, AC] → 2.S ∆ABC BC → Dạng 2: Tìm D cho ABCD hình bình hành • Chứng minh A,B,C không thẳng hàng • ... + By + Cz + D = *Tìm bán kính r tâm H đường tròn: + bán kính r = R2 −d2 ( I , α) + Tìm tâm H ( hchiếu tâm I mp(α)) Viết phương trình đường thẳng (d) qua I vuông góc mp(α) : ta có ad = nα ... ABCD b) TÝnh ®é dµi ®êng cao h¹ tõ ®Ønh C cđa tø diƯn ®ã c) TÝnh ®é dµi ®êng cao cđa tam gi¸c ABD h¹ tõ ®Ønh B d) TÝnh gãc ABC vµ gãc gi÷a hai ®êng th¼ng AB, CD Bµi 21 Cho ®iĨm A ( 3;-4;7 ),B(...
... không gian , họcsinh vận dụng không lúng túng , họcsinh dễ dàng nhớ cách làm mặt phẳng để suy cách làm không gian Qua thực tế giảng dạy nhiều năm , họcsinh cần nắm vững phương pháp giải toán ... làm họcsinh khó hiểu rắc rối Họcsinh cần nắm vững cách tìm hình chiếu điểm đường thẳng dựa vào PTTS giải toán cách tự nhiên GV : Trương Tử Trang THPT Vĩnh Thạnh 14 Bài tập 2.2 Trong mặt không ... * Nhận xét : + Họcsinh cần nắm vững ba toán 1.1 , 1.2 , 1.3 việc giải toán 1.4 , 1.5 , 1.6 đơn giản 2 .Bài tập áp dụng Bài tập 1.1 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm C(3;2) , đường cao d1 có phương...
... Bài tập Tọa độ khơng gian nguyễn vũ minh Tìm tọa độ giao điểm A d ( α ) Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A tiếp xúc mặt phẳng (Oyz) Câu IV.a Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường ... C(-10,5,3) Câu IV.a Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( α ) qua M song song với mặt phẳng x − y + 3z − = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) tiếp xúc với ... diện ABCD Câu 6b Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) mặt phẳng (a) : x + 2y – 2z + = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc toạ độ O tiếp xúc với mặt phẳng (a) Viết phương...
... + By + Cz + D = *Tìm bán kính r tâm H đường tròn: + bán kính r = R2 −d2 ( I , α) + Tìm tâm H ( hchiếu tâm I mp(α)) Viết phương trình đường thẳng (d) qua I vuông góc mp(α) : ta có ad = nα ... 0943.898.959 Ơnthi TN + CĐ ĐH Giải Tích Trong Khơng Gian –giokim.com Viết phương trình mặt cầu tâm I (1) Thế tọa độ A vào x,y,z tìm R2 Dạng 3: Mặt cầu tâm I tiếp xúc mp(α ) Pt mặt cầu tâm I (S ... ABCD b) TÝnh ®é dµi ®êng cao h¹ tõ ®Ønh C cđa tø diƯn ®ã c) TÝnh ®é dµi ®êng cao cđa tam gi¸c ABD h¹ tõ ®Ønh B d) TÝnh gãc ABC vµ gãc gi÷a hai ®êng th¼ng AB, CD Bµi 21 Cho ®iĨm A ( 3;-4;7 ),B(...
... (d), H = (d) ∩ (P) Tìm hc H M xuống (P) : viết pt đt (d) qua M, ⊥ (P) : H = (d) ∩ (P) Tìm hc vuông góc (d) xuống (P) : viết pt mp (Q) chứa (d), ⊥ (P); (d/) = (P) ∩ (Q) Tìm hc song song (d) theo...
... Tỉ To¸n Trêng THPT HiƯp Hßa sè B¾c Giang [AB, AC] → → • S∆ABC = • Đường cao AH = • Shbh = [AB, AC] → 2.S ∆ABC BC → Dạng 2: Tìm D cho ABCD hình bình hành • Chứng minh A,B,C không thẳng hàng • ... + By + Cz + D = *Tìm bán kính r tâm H đường tròn: + bán kính r = R2 −d2 ( I , α) + Tìm tâm H ( hchiếu tâm I mp(α)) Viết phương trình đường thẳng (d) qua I vuông góc mp(α) : ta có ad = nα ... ABCD b) TÝnh ®é dµi ®êng cao h¹ tõ ®Ønh C cđa tø diƯn ®ã c) TÝnh ®é dµi ®êng cao cđa tam gi¸c ABD h¹ tõ ®Ønh B d) TÝnh gãc ABC vµ gãc gi÷a hai ®êng th¼ng AB, CD Bµi 21 Cho ®iĨm A ( 3;-4;7 ),B(...