... + = Đường AC qua M AB=2AM T m B,C ? Bài 6 :Trong m t phẳng với hệ trục tọađộ Oxy, cho tam giác ABC cân A, phương trình AB,BC là: 3x -y + 10 =0, x+ 2y- 2= 0. T mtọađộ t mđườngtròn nội tiếp tam giác ... x + 17 y 13 6 = AB: x + 17 y − 58 = AD: 17 x − y + = BC: 17 x − y − 74 = ⇒B =( 64 18 85 69 34 90 ; ); C ( ; ); D( ; ) 13 13 13 13 13 13 Ví dụ 5: Trongm t phẳng với hệ trục toạđộ Oxy, cho hình ... +Tọa độ A nghi m hệ phương trình: V y A (4; 3) +Tọa độ C: M trung đi m AC, ta có: xC = xM − x A = V y C (3; -1) yC = yM − y A = 1 11 Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, m t phẳng với hệ trục Oxy, ...
... Đường AC qua M AB=2AM T m B,C ? Bài 6 :Trong m t phẳng với hệ trục tọađộ Oxy, cho tam giác ABC cân A, phương trình AB,BC là: 3x -y + 10 =0, x+ 2y- 2= 0. T mtọađộ t mđườngtròn nội tiếp tam giác ... B (4; 6) C(7;3) D (4; 0) -Khi 17 a=7b CD: x 17 y 13 6 AB: x 17 y 58 AD: 17 x y BC: 17 x y 74 B( 64 18 85 69 34 90 ; ); C ( ; ); D( ; ) 13 13 13 13 13 13 Ví dụ 5: Trongm t phẳng ... +Tọa độ A nghi m hệ phương trình: V y A (4; 3) +Tọa độ C: M trung đi m AC, ta có: xC xM x A V y C (3; -1) yC yM y A 1 11 Ví dụ 2: Cho tam giác ABC, m t phẳng với hệ trục Oxy, ...
... trình x y1 T mtọađộ A C (Đề thi khối D-2 011 ) *T m tòi lời giải: 10 M trung đi m AC, G trọng t m tam giác.Từ m i quan hệ ba đi m B; G; M em t mtọađộ đi m nào? Từ em t mtọađọ đi mM AD phân ... Đường AC qua M AB=2AM T m B,C ? Bài 6 :Trong m t phẳng với hệ trục tọađộ Oxy, cho tam giác ABC cân A, phương trình AB,BC là: 3x -y + 10 =0, x+ 2y- 2= 0. T mtọađộ t mđườngtròn nội tiếp tam giác ... B (4; 6) C(7;3) D (4; 0) -Khi 17 a=7b CD: x 17 y 13 6 AB: x 17 y 58 AD: 17 x y BC: 17 x y 74 B( 64 18 85 69 34 90 ; ); C ( ; ); D( ; ) 13 13 13 13 13 13 Ví dụ 5: Trongm t phẳng...
... x +y- 2 =0 A,B giao đi m (d) với đườngtròn T mtọađộ đi m C thuộc đườngtròncho diện tích tam giác ABC 14 + 17 1 − 17 − 17 1 + 17 ; ) C4 ( ; ) ĐS: C1 (1; 2) C2 (4; 1) C3 ( 2 2 Bài4 :Trong m t ... AB,BC : 3x -y + 10 =0, x+ 2y- 2= 0. T mtọađộ t mđườngtròn nội tiếp tam giác ABC biết M( 2;2) thuộc cạnh AC ĐS: I( 33 + 31 81 − 62 ; ) 49 49 Bài 2: Trongm t phẳng với hệ trục tọađộ Oxy, cho hình chử ... D (4; 7) 34 Bài : Trongm t phẳngtọađộ Oxy, cho hình vuông ABCD M trung đi m BC AM có phương trình : 3x + y - =0, B (4; 1) T mtọađộ đỉnh hình vuông, biết A có tung độdươngM có tung độm ĐS:...
... x +y- 2 =0 A,B giao đi m (d) với đườngtròn T mtọađộ đi m C thuộc đườngtròncho diện tích tam giác ABC 14 ĐS: C1 (1; 2) C2 (4; 1) C3 ( 17 1 17 17 1 17 ; ) C4 ( ; ) 2 2 Bài4 :Trong m t ... AMN 12 p 10 p 10 MH p3 4 10 AM A 1; 1 , A 4; 5 Ví dụ 21: Trongm t phẳng với hệ trục toạđộ Oxy, chođường thẳng : x y Đườngtròn (C) có bán kính R 10 cắt A B cho ... tới AB Bài tập tự luyện: Bài1 :Trong m t phẳng với hệ trục tọađộ Oxy, cho tam giác ABC cân A, phương trình AB,BC : 3x -y + 10 =0, x+ 2y- 2= 0. T mtọađộ t mđườngtròn nội tiếp tam giác ABC biết M( 2;2)...
... x +y- 2 =0 A,B giao đi m (d) với đườngtròn T mtọađộ đi m C thuộc đườngtròncho diện tích tam giác ABC 14 C3 ( ĐS: C1 (1; 2) C2 (4; 1) + 17 1 − 17 − 17 1 + 17 ; ) C4 ( ; ) 2 2 Bài4 :Trong m t ... + y − 10 = ⇒B (4; 6) C(7;3) D (4; 0) -Khi 17 a=7b ⇒ CD: x + 17 y 13 6 = AB: x + 17 y − 58 = 45 AD: 17 x − y + = BC: 17 x − y − 74 = ⇒ B=( 64 18 85 69 34 90 ; ); C ( ; ); D( ; ) 13 13 13 13 13 13 Nhận ... luyện tập 35 Bài 1: Trongm t phẳngtọađộ Oxy, cho tam giác ABC có A (1; 3), trực t m H(9;7), 11 ;1) trọng t m G( Viết phương trình đườngtròn ngoại tiếp tam giác ABC t mtọađộ B, C 2 ĐS: Đường...
... ; d (M ; ) = = Theo giả thiết: d (M ;) = d (M ; ) ⇔ = ⇔ y = -11 , y = Với y = -11 ta đi m ( -22 ; -11 ) Với y = ta đi m (2 ; 1) Bài toán 2: (KB – 200 7 )Trong m t phẳng với hệ tọađộ Oxy, cho đi m A(2;2) ... ; 17 ) Bài toán 3: Trongm t phẳngtọađộOxycho hai đường thẳng ∆ (m) , ∆’ (m) phụ thuộc vào tham số m, có phương trinh là: ∆ (m) : x – my = 0, ∆’ (m) : X – ( m +1) y + = 0, -1 < m < a) Chứng minh ... dụ : Cho hai đi m P (1 ; 6), Q(-3 ; -4) đường thẳng ∆: 2x – y – = a) T mtọađộ đi mM ∆ cho MP + MQ nhỏ nhất; b) T mtọađộ đi m N ∆ cho lớn (SBT hình 10 - nâng cao) Giải a) Thay tọađộ đi m P,...
... + y2 = T mtọađộ đi mM thuộc đường thẳng d m từ kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới (C) (A, B tiếp đi m) cho tam giác MAB Bài 20: Cho (C): (x – 1) 2 + (y + 2)2 = đường thẳng d: 3x – 4y + m = T mm ... đườngtròn (C): x2 + y2 – 4x = đường thẳng d: x + y – = cắt A B T mtọađộ đi mM thuộc (C) cho tam giác ABM vuông Bài 47 : Cho hai đườngtròn (C): x2 + y2 = 13 (C’): (x – 6)2 + y2 = 25 cắt đi m A(2;3) ... (x – 1) 2 + y2 = đường thẳng d: x – 2y + - = cắt A, B Viết phương trình đườngtròn qua ba đi m A, B K (0; 2) Bài 44 : Chođườngtròn (C): x2 + y2 – 2x + 2y – 10 = đi mM (1; 1) Viết phương trình đường...
... cos AMI 2.AM MI 40 AM AM 10 đạt max, khi: AM 40 AM 40 đạt hay AMI cosAMI AM Khi đó: AM AI 50 MI , hay AMI tam giác vuông A x 3y 10 x 3y 10 M (x ... thẳng thay m t phẳng (P ) Bài 5: chođường thẳng : x 2y , hai đi m A(2; 1) B (1; 0) T mtọađộ đi mM n m cho 1) MA MB nhỏ 2) MA MB lớn ♣ Lời giải: Đặt f (x ; y ) x 2y A ... 5 3 3 4 Bài 8: cho đi m A(2; 1) , đườngtròn (C): (x 2)2 (y 1) 2 đường thẳng : x 2y 10 T mtọađộ đi mM thuộc (C), cho: M4 c) độ dài MA a) nhỏ b) lớn M2 M1 A I d) khoảng...
... A (1; 1), B (0; 0), C (1; 1) , D(2 ;0) A (1; 1), B (2 ;0) , C (1; 1) , D (0; 0) V y bốn đỉnh hình vng là: Bài 14 : Trongm t phẳng với hệ tọađộ Oxy, chođường thẳng: d1 : x + y + = , d : x − y − ... A_ 200 6) Trongm t phẳng với hệ toạđộ Oxy, chođường thẳng d1: x +y+ 3 =0, d2: x y 4= 0, d3: x− 2y= 0 T mtọađộ đi mMmmđường thẳng d3 cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d1 hai lần khoảng cách từ M ... = 3 x − y + 13 = 10 Suy C − ; 4Bài 9: Trongm t phẳng với hệ toạđộ Oxy, cho đi m A(2;2) đường thẳng: d1: x +y 2 =0, d2: x +y 8 =0 T mtọađộ đi m B C thuộc d1 d2 cho tam giác ABC...
... thuyết cần củng cố Trongm t phẳngtọađộOxy * Cho A(x1 ; y1 );B(x ; y ), M( x; y) trung đi m AB tọađộ đi mM xác định: x1 + x x = 2x = x1 + x ⇔ 2y = y1 + y y = y1 + y * Cho ... 3) y A + y B + yC = 3y G 1+ y B 1= − yB = − V y A(- 4; 1) , B(- 3; - 3) C (1; - 1) BàiTrongm t phẳngtọađộ Oxy, cho tam giác ABC biết: đỉnh A(- 4; 1) , phương trình đường trung tuyến ... Hướng 1: (Thay đổi giả thiết 1) Thay tọađộtrọng t m G giả thiết cho biết tọađộ trung đi mM cạnh BC BàiTrongm t phẳngtọađộ Oxy, cho tam giác ABC biết: M( ;1) trung đi m cạnh BC, đường...
... đi m F( ( 13 ;0) Bµi 19 .Trong m t phẳng với hệ tọađộOxychođườngtròn (C) có phương trình (x -1) + (y+ 2)2 = đường thẳng d: x + y + m = T mm để đường thẳng d có đi m A m từ kẻ hai tiếp tuyến ... toạđộ Oxy, chođườngtròn (C) : x + y + x − y − = Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x +y- 2 =0 cắt đườngtròn theo d y cung có độ dài Bµi 23 Trongm t phẳngOxy , chođường ... tới đườngtròn (C) (B, C hai tiếp đi m) cho tam giác ABC vng x2y Bµi 20 Trongm t phẳng với hệ tọaOxy ,cho elip (E): + = đi mM (1 ; 1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M cắt (E) hai điểm...
... )2 = C ( x1 y2 )2 − 2( x1 y2 )( x2 y1 ) + ( x2 y1 )2 B hc H A O x S¸ng kiÕn kinh nghi m = V y S = 1 ( x1 y − x2 y1 )2 = x1 y − x2 y1 2 x1 y1 x1 y − x2 y1 hay S = x2y2 Cách 3: uuu r Đường thẳng ... yC − y A uuu r Nếu đặt AB = ( x1; y1 ) , AC = ( x2 ; y2 ) S= x1 y1 = x1 y2 − x2 y1 x2y2 (1b) Ví d 1: Trongm t phẳngtoạđộ với hệ toạđộ Oxy, cho tam giác ABC với A(2; 3), B(5; 4) , C(6; -1) Tính ... , ta l y hai đi m M1, M2 uuuuuu r r thuộc ∆ choM 1M = u M1 Khi ta có tam giác MoM 1M2 gọi S diện O tích Giả sử M1 (x1; y1 ), suy C = - Ax1 – By1 Ta có S= M 1M d ( M o , ∆ ) xo − x1 yo − y1 2S −B...
... (C1): x2 + y2 - = (C2): x2 + y2 - 4x - 4y - = 2) (C1): x2 + y2 - 6x + = (C2): x2 + y2 - 12 x - 6y + 44 = Bài4 : Cho đƣờng tròn (C): x2 + y2 = đi m M(2; 4) Từ M kẻ tiếp tuyến MT1, MT2 với đƣờng tròn, ... hộp Bài3 : Chứng minh ABC có A(2; 1; 4) B(3; 6; 7) C(9; 5; -1) tam giác nhọn Bài4 : T m đi mMm t phẳng (Oyz) cách ba đi m A (0; 1; 1) B( -1; 0; 2) C(2; 3; 0) Bài5 : Cho đi m A(2; 9; 0) B ( 10 ; 7; 4) , ... (d) Bài2 9: Cho A( -1; 3; -2) ; B(-9; 4; 9) m t phẳng (P): 2x - y + z + = T m đi mM (P) cho: AM + BM đạt giá trị nhỏ Bài3 0: Cho A (1; 1; 0) ; B(3; -1; 4) ; (d): x 1y1 z 1 T m đi m M...
... phng cho tt c cỏc ng trũn CmM / Cm1 M / C , m1 , m2 v m1 m2 m2 x y m1 x m1 y m1 10 x y m2 x m2 y m2 10 m1 m2 x y 0, m1 , m2 v m1 m2 x y Vy, ng ... 13 12 40 30 13 12 40 30 y0 , ) x0 M1 ( 29 29 29 29 13 12 40 30 13 12 40 30 y0 , ) x0 M ( 29 29 29 29 - Vi M1 thay vo (1) ta c tip tuyn (d1) (45 12 5) x (18 12 5) y ... Gi s tip im l M( x0; y0 ), ú phng trỡnh tip tuyn cú dng: (d): x.x0 + y. y0 2(x + x0) + 4( y + y0 ) = (d): (x0 2)x + (y0 + 4) y 2x0 + 4y0 = (1) Vỡ M( x0, y0 ) (C) nờn x02 + y0 2 4x0 + 8y0 = (2)...
... : M t khác M n m d nên tọađộM thỏa m n hệ : 41 x y2 + =1 70 x = 14 70 x y2 y = = 14 + ⇔ 9 −3 70 y = x x = 14 y = −3 70 14 V y M( 70 70 −3 70 ... đi m (E) (F có hoành độ m) .T mtọađộ đi mMcho : a Tổng hai tọađộ nhỏ b Tổng hai tọađộ nhỏ 43 c MF1 lớn BàiTrongm t phẳngtọađộ Oxy, chođườngtròn (C 1) : ( x − 3) + y = 10 0 có t m F1 ... Đi mM nhìn F1, F2 góc 900 nên M n mđườngtròn (C) đường kính F1F2 ⇒ M giao đi m (E) với (C) 38 10 0 x y2 x = =1 + ⇔ TọađộM thỏa m n hệ: 25 x + y = 16 y = 12 Từ t m đi m M...