Tính đơn điệu hàm số

Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình

... − y = ( y − x).(xy + 2) 2)   x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x...

2
9,634
152

Tính đơn điệu của hàm số

... Bài Tính đạo hàm hàm số: x ≠ x = 35  x2 x2  ln x − f ( x) =  0  x > x = Đáp số: f ' ( 0+ ) = Bài Cho hàm số:  x2 + 2x −  f ( x) =  x − a  x ≠ x = Xác đònh a để hàm số có đạo hàm x ... đạo hàm x = Đáp số: b ∈ ¡ , c = Bài 11 Cho hàm số:  − x2  f ( x) =   x + bx + c  − ≤ x ≤ x > Tìm giá trò b c để hàm số f ( x ) có đạo hàm x = Đáp số: b = −3, c = Bài 12 Tính đạo hàm ... không tồn f ' ( ) x→0 Bài Cho hàm số:  ln ( cos x ) vớix ≠  f ( x) =  x 0 vớix =  Tính đạo hàm hàm số x = Đáp số: f '( 0) = − Đáp số: f '( 0) = − Bài Hãy tính f ' ( ) , biết:  x2 + −...

12
5,819
38

tính đơn diẹu hàm sô

... cos C 13/ Cho x,y số dơng 2/x + 3/y = tìm P= x+y 14/Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y = x + x 15/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x +1 x2 + 16/ Cho hai số thực x 0, y thay đổi điều kiện: ... - xy Tìm GTLN 1 biểu thức A = + x y 17/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = sin5x + cosx 18/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x6 + ( x )3 đoạn [-1; 1] x + y = 2a 19/ Giả sử x, y nghiệm...

don dieu ham so

...  ln x −  • f ' ( x ) ≤ ⇔  ÷≤  ln x  ⇔ ln x − ≤ (do ln x > 0, ∀x > x ≠ ) ⇔ ln x ≤ ⇔ < x ≤ e So với điều kiện, ta có nghiệm bất phương trình: < x ≤ e x ≠ Ví dụ Chứng minh hàm số y = x 3cos...

Tài liệu TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ doc

... Khánh -ðàsL t Tính ñơn ñi u c a hàm Các v n ñ liên quan Hàm s l p 12 ) b ) Hàm s y = x − ñ ng bi n n a kho ng 3; +∞  c) Hàm s y = x + ngh ch bi n m i n a kho ng  −2; 0;2    x x d ) Hàm s y = ... a m ñ hàm s ñ 41 Nguy n Phú Khánh -ðàsL t Tính ñơn ñi u c a hàm Các v n ñ liên quan Hàm s l p 12 a ) Tìm giá tr c a m ñ hàm s ñ ng bi n kho ng có ñ dài b ng ( ) a ) Tìm giá tr c a m ñ hàm s ngh ... = ( * * ) D th y : f t = 5[( ) + ( ) ] hàm ngh ch bi n g t = + 2.2 18 Nguy n Phú Khánh -ðàsL t Tính ñơn ñi u c a hàm Các v n ñ liên quan Hàm s l p 12 Xét hàm s f (y ) = y + 2y + + ln(y + y + 1)...

Tài liệu Chương 1 - Bài 1 (Dạng 6): Dùng đơn điệu hàm số để giải và biện luận phương trình và bất phương trình pptx

... − 1) ≤ ∀t ∈ [ 1; 1] ⇒ f t ngh ch bi n o n [ 1; 1] * Do ó: (*) ⇔ x = y thay vào (2) ta c nghi m c a h là: x =y =± Ví d 10 : Gi i h phương trình 1  (1) x − = y −  x y  2x − xy − = (2)  1 ... Suy phương trình (2) vô nghi m V y h phương trình có nghi m phân bi t  1 +  1 −  x = x = x =   2 ∨ ∨  y =1  1 +  1 −   y = y =     2 Bài t p t luy n: Gi i phương trình: ... − + 2x − + x = 81 Gi i phương trình: 81 sin10 x + cos10 x = * 256 Gi i b t phương trình: a 3x + + x + 7x + = b () (x + 2)(2x − 1) − x + ≤ − (x + 6)(2x − 1) + x + Gi i h phương trình  2x y =...

13
1,466
11

Kỹ thuật sử dụng tính đơn điệu hàm số để giải phương trình, hệ phương trình

... > x ln > ≥ ) nên hàm s ñ ng bi n , mà f ( ) = 1do dó x = x +1 nghi m nh t c a phương trình Nh n xét : Khi g p phương trình f ( x ) = g ( x ) ñó f , g có m t hàm ñ ng bi n m t hàm ngh ch bi n cách ... ch a lo i hàm s khác ta thư ng cô l p m i lo i hàm s ñ d xét d u c a ñ o hàm, ho c ta có th ñ o hàm liên ti p ñ kh b t m t lo i hàm s Ch ng h n VD n u ñ o hàm ñ n f ''' ( x ) ch l i hàm lư ng ... Văn Thương Phương pháp hàm s toán ñ i s ( )⇔ x=x v y f ( x ) = f x 2 ⇔ x = Tóm l i PT có nghi m nh t x = II- NG D NG CÁC TÍNH CH T C A HÀM S ð TÌM ðI U KI N C A THAM S SAO CHO PHƯƠNG TRÌNH CÓ...

37
2,236
9

các cách giải bài toán đơn điệu hàm số

...

4
1,465
6

Xet tinh don dieu ham so

...

TUYỂN TẬP 99 BÀI CỰC TRỊ VÀ ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ

... thị hàm số m = Tìm giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu Với giá trị m đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = 38.Câu I (2 điểm) Cho hàm số ... điểm cực trị nhỏ 77.Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + (m-1)x + Chứng minh hàm số có cực trị với giá trị m Xác định m để hàm số có cực tiểu x = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số ... Cho hàm số y = x − x − mx + (1) với m tham số thực 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2.Định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số tạo...

đơn điệu hàm số 1

...  1 f ' x  với x  1   Vì hàm số đồng biến nửa khoảng ; 1  1;  nên hàm số đồng biến    Hoặc ta dùng bảng biến thiên hàm số : x f' x 1    f x         Vì hàm số ... 3;   c) Hàm số y  x  nghịch biến nửa khoảng  2; 0;2    x x d ) Hàm số y  đồng biến khoảng 1; 1 , nghịch biến khoảng ; 1 x 1 1;        Cho hàm số y  2x x  15   Chuyên ... thấy hàm số cho liên tục đoạn  0;2  có đạo hàm f ' x      x  0;2 Do hàm số nghịch biến đoạn  0;2    Ví dụ 4: x  x2  với Chuyên đề : Tính đơn điệu hàm số Chứng minh hàm số f x...

tính đơn điệu hàm số và cực trị của hàm số

... ) = 4ax + 3bx + 2cx + d cú nghiệm nghiệm đơn có cực trị có nghiệm Cc tr: Xột f ( x ) = nghiệm kép có nghiệm phân biệt có cực trị gồm CĐ CT K nng tớnh nhanh cc tr Gi s f (x)...

Tính đơn điệu hàm số

... a;b    o hàm f ' x > kho ng a;b hàm s f • N u hàm s f liên t c a;b  có   bi n a;b    o hàm f ' x < kho ng a;b hàm s f ngh ch ( ) ( ) Ví d 1: Xét chi u bi n thiên c a hàm s : a ) f ... i m i x ∈ I hàm s f ng bi n kho ng I • • ( ) N u f ' (x ) < v N u f ' (x ) = v o hàm t i i m i x ∈ I hàm s f ngh ch bi n kho ng I i m i x ∈ I hàm s f không i kho ng I Chú ý : • N u hàm s f liên ... hàm s ngh ch bi n   » ( ) ( ) ( Ví d 5: Tìm kho ng ơn i u c a hàm s f x = sin x kho ng 0;2π Gi i : Hàm s ( ( ) ( ) f ' x = 0, x ∈ 0;2π ⇔ x = Chi u bi n thiên c a hàm s ( ) f (x ) f' x + − Hàm...

chuyên đề đơn điệu hàm số ôn thi đại học

... Trần Sĩ Tùng Câu Khảo sát hàm số Cho hàm số y = (m − 1) x + mx + (3m − 2) x (1) 1) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = 2) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số (1) đồng biến tập xác ... (VN) Do hàm số đồng biến khoảng S >  −2 >   Vậy: m ≤ −3 Cho hàm số y = x − 3(2m + 1) x + 6m(m + 1) x + có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để hàm số đồng ... (1) đồng biến R ⇔ y ′≥ 0, ∀x ⇔ m ≥ Cho hàm số y = x + x − mx − (1) 1) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số (1) đồng biến khoảng (−∞;0) Câu • Tập...

Các cách giải bài toán đơn điệu hàm số

... : Bài tập áp dụng: Bài Cho y  mx  (m  1) x  3(m  2) x  Tìm m để hàm số đồng biến [1,   ) 3 Bài 2: Tìm m để hàm số : y  x3  m  1x  m  x đồng biến (2, +) ... Vậy : x -1 Cách 3: Ta có: Để hs (1) nghịch biến ( ) ( ) +) Xét TH1: { { +) Xét TH2: y’ có hai nghiệm phân biệt ( ) BBT x y’ - + Để hs nghịch biến ( - ) { { Vậy : Bài tập áp dụng: Bài Cho y ...

Xem thêm