... Cho x,y là các số dơng và 2/x + 3/y = 6 tìm min của P= x+y
14/Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = x +
2
4 x
15/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =
1
1
2
+
+
x
x
... y
+
17/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = sin
5
x +
3
cosx
18/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x
6
+
( )
3
2
14 x
trên đoạn [-1; 1].
19/ ... trình:
+=+
=+
32
12
222
aayx
ayx
Xác định a để tích P = x.y đạt giá trị nhỏ nhất.
20/ Cho các số x, y thoả mÃn: x 0, y 0 và x + y = 1. HÃy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của biểu...
... minh rằng :
)a
Hàmsố
= −
2
2y x x
nghịch biến trên ñoạn
1;2
Nguyễn Phú Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàmsố lớp 12
Tính ñơn ñiệu của hàmsố
19
Xét hàmsố
3 2
( ) 2 ... Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàmsố lớp 12
Tính ñơn ñiệu của hàmsố
39
)b
Hàmsố
= −
2
9y x
ñồng biến trên nửa khoảng
)
+∞
3;
)c
Hàmsố
= +
4
y x
x
nghịch biến trên mỗi ... Các vấn ñề liên quan Hàmsố lớp 12
Tính ñơn ñiệu của hàmsố
7
Vậy hàmsố ñồng biến trên mỗi khoảng
( )
;1−∞
và
( )
1;+∞
( )
3 2
) 3 3 2c f x x x x= + + +
Hàm số ñã cho xác ñịnh trên...
...
CC BI TP MU MINH HA
ã
.
B. ỨNG DỤNG TÍNHĐƠNĐIỆU CỦA
HÀM SỐ
ã
I. DNG 1: NG DNG TRONG PT, BPT, H PT, HỆ
BPT
I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, ... b).
ã
Chỳ ý:
ã
Trong chng trỡnh ph thụng, khi s dụng 1., 2. cho
các hàmsố một quy tắc có thể bỏ điều kiện ƒ′(x) = 0 tại
một số hữu hạn điểm ∈ (a, b).
I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT,
HỆ ... 0 ∀x∈(a, b) đồng
thời ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm (a, b).
ã
2. y = f (x) nghch bin / (a, b) ⇔ ƒ′(x) ≤ 0 ∀x∈(a, b) đồng
thời ƒ′(x) = 0 tại một số hữu hạn điểm ∈ (a, b).
ã
Chỳ ý:
ã
Trong...
... tớnh cht đơnđiệu của hàmsố và kết luận.
Ví dụ 1: Tìm tham số thực
m
để ptrình
2
3 1
x x m
+ + =
có nghiệm thực .
Giải :
*
Xét hàmsố
(
)
2
3 1
f x x x
= + +
và
y m
=
*
Hàm số
(
)
2
3 ... Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt .
45
Dạng 7 : Dùng đơnđiệuhàmsố để giải và biện luận phương trình và
bất phương trình chứa tham số.
Cho hàmsố
(
)
; 0
f x m
=
xác định với mi
(
)
*
x I
... y
≠ ≠
.
*
Xét hàmsố
2
/
1 1
( ) , \ {0} ( ) 1 0, \ {0}
f t t t f t t
t
t
= − ∈ ⇒ = + > ∀ ∈» »
.
Suy ra
(1) ( ) ( )
f x f y x y
⇔ = ⇔ =
!
Sai do hàmsố
( )
f t
đơnđiệu trên
2
khoảng...
... nhất.
Câu16: Cho hàm số: y =
2
52
x
x
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.
2)Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến đi qua điểm A(-2; 0).
Câu17:Cho hàm số: y =
( ... AC.
Câu11: Cho hàm số: y = x
4
- 6bx
2
+ b
2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố ứng với b = 1.
2) Với b là tham số, tuỳ theo b hÃy tìm giá trị lớn nhất của hàmsố trên đoạn [-2; ... Câu1: Cho hàm số: y =
2
33
2
+
++
x
xx
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố trên, từ đó suy ra đồ thị của hàm số: y =
2
33
2
+
++
x
xx
2) Viết phơng...
...
1x
=
.
Đáp số:
3, 3b c= − =
.
Bài 12. Tính đạo hàm cấp n của hàmsố
2
sin 5y x=
.
Đáp số:
( )
( )
1
5.10 .sin 10 1
2
n
n
y x n
π
−
= + −
.
Baøi 13. Tính đạo hàm cấp n của hàmsố
( ... Đáp số:
( )
' 0 0f
+
=
.
Bài 8. Cho hàm số:
( )
2
2 8
2
2
2
x x
x
f x
x
a x
+ −
≠
=
−
=
nếu
nếu
.
Xác định a để hàmsố có đạo hàm tại
2x =
. Tính
( )
' 2f
.
Đáp số: ... Cách tính đạo hàm tại một điểm
Bước 1. Giả sử
x∆
là số gia của
0
x
, tính
( ) ( )
0 0
y f x x f x∆ = + ∆ −
.
Bước 2. Lập tỉ số
y
x
∆
∆
.
Bước 3. Tính
0
lim
x
y
x
∆ →
∆
∆
.
II. Các quy tắc tính...
...
của hàmsố
+Gọi 1 HS tính y’
và giải pt: y’ = 0
+Gọi 1 HS lên vẽ
BBT,từ đó suy ra
các điểm cực trị
của hàm số
+Chính xác hoá bài
giải của học sinh
+Cách giải bài 2
tương tự như bài
tập ... CỐ:(3’)Qua bài học này HS cần khắc sâu
-Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàmsố đa thức ,hàm phân thức hữu tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàmsố lượng giác và giải các bài toán ... phương
trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt
Vậy: Hàmsố đã cho luôn có 1 cực đại và 1
cực tiểu
Hoạt động 4:Xác định giá trị của tham số m để hàmsố
2
1x mx
y
x m
+ +
=
+
đạt cực đại
tại x =2
10'
GV...
... sát hàmsố : y =x
3
+ 3x
2
- 4
b, Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của
phương trình : x
3
+ 3x
2
- 4 =m (*)
Giải
a, Ta có đồ thị sau (C)
b, Số nghiệm của phương trình (*) chính là số
giao ... trình (*) chính là số
giao điểm của (C) và đường thẳng y = m
y =m
Bài tập về nhà : 3 ;4 ; ôn tập chương 2
Ví dụ 4 : Cho hàmsố : y=x
4
-2x
2
+1 Đồ thị là (C)
Tìm b để Parabol : y =2x
2
+b ... 1 =3(x -1 )
⇔ y = 3x -2
x =-1 ⇒ pttt : y =3x +2
Bài toán 1: Tìm giao điểm của hai đường
Giả sử hàmsố y= f(x) có đồ thị là (C) và hàmsố y=g(x) có
đồ thị là (C
1
) . HÃy tìm các giao điểm...
... Trường THPT Trà Cú BàiTập Giới Hạn Của HàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh
ξ2. GIỚI HẠN HÀM SỐ
1. Tìm các giới hạn sau
a)
3 2
x 0
lim(x 5x 10x)
→
+ +
... phải, giới hạn bên trái của hs f(x) tại x
o
và xét xem hàmsố có giới hạn tại x
o
khoâng ?
Trường THPT Trà Cú BàiTập Giới Hạn Của HàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh
5. Tìm các giới haïn sau:
a) ...
3
2
x 1
x 3x 2
lim
x 2x 1
→
− +
− +
R =
5
3
x 1
x 1
lim
x 1
→
−
−
Trường THPT Trà Cú BàiTập Giới Hạn Của HàmSố GV Soạn : Trần Phú Vinh
e)
3
3 2
3 2 2
lim
2 2 1
x
x x
x x
→±∞
− +
− + −
f)
3...
... giá trị nào của m thì hàmsố trên là hàmsố bậc nhất và nghịch biến.
Bài 52. Cho hàmsố y = f(x) = 3
2
x
+ 1. CMR : f(x+1) – f(x) là một hàmsố bậc nhất.
Bài 53. Cho hàmsố y = f(x). Biết f(x-1) ... của k thì hàmsố là hàm nghịch biến?
Bài 42. Cho hàmsố
2 5y mx m= − +
a, Vẽ đồ thị hàmsố với m = 3
b, CMR: với mọi giá trị của m, đồ thị hàmsố đã cho luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 43. a, ... trên đồng qui.
Bài 49. Cho hai điểm A(0 ;1) và B(-4;3). Viết phương trình đường trung trực của AB.
Bài 50. Vẽ đồ thị hàmsố
3 2
2
2 2
2
x x x
y
x x
+ − −
=
+ −
Bài 51. Cho hàmsố
( )
( ) ( )
2...
... luận:HaSiNesbitt<?1905B*A*aSia
#%o27m,A*)iaSi
E
Bài 2. Tínhđơnđiệu của hàm số
BÀI 2. TÍNHĐƠNĐIỆU CỦA HÀMSỐ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.
1.y=fxab⇔ƒ′x≥∀x∈abƒ′x=
∈ab
2.y=fxab⇔ƒ′x≤∀x∈abƒ′x=
∈ab
Chú ... >
,<
: 35
3
m
+
=
6
Chương I. Hàmsố – Trần Phương
B. ỨNG DỤNG TÍNHĐƠNĐIỆU CỦA HÀM SỐ
I. DẠNG 1: ỨNG DỤNG TRONG PT, BPT, HỆ PT, HỆ BPT
Bài 1. JP" !=
4 6
5 6 > ... ⇔ ⇔ ≤ −
≤ −
≥ +
= − ≤
2
5
x
2
x
5
x
2
x
x2 LM N
Bài 2. Tínhđơnđiệu của hàm số
Cách 2:Phương pháp hàm số
<.=g′
x
=>
x
−m≥>
x
−5O∀
x
O5⇒gx785+∞
@.
(...