... www.DeThiThuDaiHoc.com HB 1 a nên MH d D, AB , suy DB 3 a SH MH tan 600 S Vì 0,25 Mặt khác tam giác ABD cạnh a nên a2 a2 Thể tích khối chóp S ABCD K SABCD 2SABD V B C M 1 aaa SH SABCD ... 0,25 a3 y3 3a y Đặt a = x - , ta có hệ: 3a2 y2 Suy a3 y3 3a y 3a2 y2 5a3 1 2a2 y 12ay2 32 y3 5a y a y a y, a y 0,25 a ... ( ABCD) Kẻ MH vuông góc với AB, M 0,25 a y thay vào hệ ta có: y2 Câu thuộc AB Ta có SMH góc hai mặt phẳng SAB ABCD , SMH 600 www.MATHVN.com 0,25 0,25 www.DeThiThuDaiHoc.com...
... = Viết phương trình mặt phẳng cách hai đường thẳng d1 d2? Câu V: Cho a, b, c ≥ a + b + c = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P= a3 + b2 + b3 + c2 + ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 28 c3 + a2 Câu Câu I NỘI DUNG Điểm b) ... 2) x + 4m + Ta có y = x − 3 Gọi t a độ điểm cực đại cực tiểu (x1; y1) (x2; y2) ⇒ y1 = −2(m + 2m − 2) x1 + 4m + y = −2(m + 2m − 2) x2 + 4m + Vậy đường thẳng qua hai điểm cực đại cực tiểu ... 0,25đ x ⇒ m =1 th a mãn Khi m = -3 ⇒ ptđt qua hai điểm CĐ CT là: y = -2x – 11 T a độ trung x1 + x = −2 điểm CĐ CT là: y1 + y = − 2( x1 + x2 ) + 10 = 9A' C' T a độ trung điểm CĐ...
... tại A B cho giá trị tồng OA + OB nhỏ Cho tứ diện ABCD có ba đỉnh A( 2;1; - 1), B(3; 0;1), C(2; - 1; 3) , đỉnh D nằm trục Oy Tìm t a độ đỉnh D tứ diện tích V = Câu ... (1,0 điểm) Từ số 0;1;2;3;4;5 Hỏi thành lập số có chữ số không chia hết cho mà chữ số số khác Hết -KẾT QUẢ ĐỀ 27 Câu I (2,0 điểm) Câu II (2,0 điểm) Tự giải m ³ x = k2p; x ... = 2; x = - Câu III (1,0 điểm) Câu IV (1,0 điểm) Câu V (1,0 điểm) Câu VIa (2.0 điểm) C 1(0; 0; 3), C (0; 0; - 3) Câu VII .a (1,0 điểm) Câu VIb (2,0 điểm) Câu VII.b (1,0 điểm) p k2p + I = ln V=8...
... Khi IH vuông góc với (AMB) Suy VABMI = S ABM IH a2 Ta có S ABM = IH SI SI SC SA2 a2 1 = = = = = ⇒ IH = BC = a 2 BC SC SC SA + AC a + 2a 3 3 1a aa Vậy VABMI = = 36 05 05 Ta c ó: P = ( x + y ... bảng biến thi n suy MinP=7 ⇔ x = y = z = Gọi A( a; S ABC = 3a + 16 − 3a ) ⇒ B(4 − a; ) Khi diện tích tam giác ABC 4 AB.d (C → ∆) = AB 2 a = − 3a Theo giả thi t ta có AB = ⇔ (4 − 2a) + ... x>0,y>0.Khi ta có + = diện tích tam giác ABC 85 85 x y S ABC = AB.d (C → AB ) = 2x + 3y = + 13 13 Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đềthi tốt nghiệp trung học phổ thông nămĐềthi đáp...
... + bc + c c + ca + aa + b3 a − ab + b a − ab + b mà = ( a + b) ≥ (Biến đổi tương đương) a + ab + b a + ab + b a + ab + b a − ab + b => (a + b) ≥ ( a + b) a + ab + b b3 + c3 c3 + a3 Tương tự: ≥ ... 3t; - 2t; 4+ 2t) ∈ d , AB//d Gọi A đối xứng với A qua d => MA’= MA => MA+ MB = MA’ + MB ≥ A B (MA+ MB)min = A B, A , M, B thẳng hàng => MA = MA’ = MB 0.25 0.25 0,25 MA=MB M(2 ; ; 4) 0,25 ... ABD = VS ACD = VS ABCD ; VS AMND = VS ABCD ⇒ V = VS ABCD 8 0.25 0.25 ah 24 Có x, y, z >0, Đặt : a = x3 , b = y3, c = z3 (a, b, c >0 ; abc=1)đc : a3 + b3 b3 + c c3 + a3 P= + + a + ab + b b...
... trục t a độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A 2; Đường thẳng qua trung điểm cạnh AB AC có phương trình: x y ; trung điểm cạnh BC nằm đường thẳng d có phương trình: x y Tìm t a độ ... giá trị nhỏ d1 : Câu VII .a (1 điểm) Cho số phức x, y th a mãn x y z1 z2 Chứng minh đẳng thức sau: x y xy x y 1 x y B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) Trong ... TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC x 1 y z 1 x 1 y z x 1 y z 1 ; d2 : ; d3 : Tìm...
... hệ trục t a độ Oxy, cho tam giác ABC có t a độ đỉnh A 1;1 ; B 7;1 ; C 1; Tìm t a độ đỉnh hình chữ nhật MNPQ cho đỉnh M, N nằm cạnh BC; đỉnh P, Q nằm cạnh AC, AB MN NP x y 1 z 1 ... Câu VII .a (1 điểm) Cho số phức x, y, z th a mãn x y z 1 số thực Chứng minh x y z x y z số thực B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục t a độ Oxy, ... TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC x 1 y z 1 x 1 y z x 1 y z 1 ; d2 : ; d3 : Lập...
... ab a b Câu I.2 Giả sử hai điểm cần tìm A a; a 2 TỔ TOÁN – TIN TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC a b 4 a b 4 Từ tìm A, B 16 4ab 1 ab ... ngoại tiếp tam giác ABC (có tâm I bán kính IA) Từ tìm t a độ điểm E Đường thẳng BC qua D nhận IE làm vtpt Sau lấy giao BC với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta t a độ B C Câu VIa.2 Gọi ... VIb.1 TH1 Nếu tam giác ABC nhọn trực tâm H tam giác ABC tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF Do tam giác DEF biết t a độ ba đỉnh nên ta tìm t a độ tâm đường tròn nội tiếp Từ ta lập phương trình...
... MN Ta có SA = AB tan60 = a , MN SM = ⇔ = AD SA 2a a 3 =2 aa 3− 2a 4a BM = Diện tích hình thang BCMN : 3 4a a + ÷ 2a 1 0a BC + MN BM = = S = ÷ 2 ÷ 3 ⊥ BM Ta có SH ⊥ BM BC ⊥ (SAB) ... : ab + bc + ca = abc a2 b2 c2 a+ b+c Bất đẳng thức cần chứng minh có dạng : + + ≥ ( *) a + bc b + ca c + ab 0,25đ a3 b3 c3 a+ b+c + + ≥ a + abc b + abc c + abc 3 a b c3 a+ b+c ⇔ + + ≥ (a + b) (a ... c)( b + a) (c + a) (c + b) a a+b a+ c + + ≥ a ( 1) Ta có ( Bất đẳng thức Cô si) ( a + b) (a + c) 8 ( *) ⇔ b3 b+c b +a + + ≥ b ( 2) Tương tự (b + c)(b + a) 8 c3 c +a c+b + + ≥ c ( 3) (c + a) (c + b)...
... = t, t ≤ 6( Bunhia cov xki) , ta được: P (t ) = 3t − t +) P '(t ) = ⇔ t = ± , P( ± ) = 0; P ( − 2) = −2 ; P ( 2) = 2 +) KL: MaxP = 2; MinP = −2 VI +) d ( I , AB) = ⇒ AD = ⇒ AB = ⇒ BD = +) PT ... Gọi rC bán kính mặt cầu nội tiếp nón, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAB S SAB = prC = (l + r ).rC = Ta có: ⇒ rC = S SM AB l l − r 2r l −r =r 2(l + r ) l+r điểm 2 +) Scầu = 4π r C = 4π r ... −r l+r A M r B +) Đặt : y (r ) = lr − r ,0 < r < l l+r − −1 l r = −2r ( r + rl − l ) +) y '(r ) = =0⇔ (l + r ) −1 l r = 2 +) BBT: r y'(r) y(r) V −1 l l điểm ymax −1 +) Ta có max Scầu...
... Câu V Đặt x =a y=b z=c x, y, z >0 abc=1.Ta có (1,0 điểm) a + b3= (a+ b) (a2 +b2-ab) ≥ (a+ b)ab, a+ b>0 a2 +b2-ab ≥ ab 0,25 0,25 0,25 ⇒ a3 + b3+1 ≥ (a+ b)ab+abc=ab (a+ b+c)>0 ⇒ 1 ≤ a + b + ab ( a + b + c ) ... Trờng THPT Nguyễn Huệ ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀTHITHỬĐẠIHỌC LẦN NĂM 2011 Môn: TOÁN ; Khối: A, B Lu ý:Mọi cách giải ngắn gọn cho điểm tối a Câu Đáp án I 1.(1,0 điểm) Khảo sát Điểm ... + c ( c + a + b ) = ) ( a + b + c ) ab bc ca ( Dấu xảy x=y=z=1 0,25 VI a Tìm t a độ 5 (1,0 điểm) Ta có: AB = , M = ( ; − ), pt AB: x – y – = 2 3 S ∆ABC = d(C, AB).AB = ⇒ d(C, AB)= 2 Gọi...
... bảng biến thi n suy MinP=7 ⇔ x = y = z = 3a + 16 − 3a ) ⇒ B (4 − a; ) Khi diện tích tam giác ABC Gọi A( a; 4 S ABC = AB.d (C → ∆) = AB 2 a = − 3a Theo giả thi t ta có AB = ⇔ (4 − 2a ) + ... BC ⊥ AB ) ⇒ AM ⊥ SC (1) AM ⊥ SB, ( SA = AB ) Tương tự ta có AN ⊥ SC (2) AI ⊥ SC Từ (1) (2) suy Vẽ IH song song với BC cắt SB H Khi IH vuông góc với (AMB) Suy VABMI = S ABM IH a2 Ta có S ABM ... VABMI = S ABM IH a2 Ta có S ABM = IH SI SI SC SA2 a2 1 = = = = = ⇒ IH = BC = a 2 BC SC SC SA + AC a + 2a 3 3 1a aa Vậy VABMI = = 36 Ta có 05 Ta c ó: P = ( x + y + z ) − 2( xy + yz + zx) ...
... v vi v ca (1), (2), (3) ta c ( x 1)( y 1)( z 1) 0.25 0.25 vy Amax = x = y = z = Cõu V (1.0) 0.5 Ta cú SBD = DCB (c.c.c) SO = CO Tng t ta cú SO = OA vy tam giỏc SCA vuụng ti S S CA = + x ... x x (dvtt) 0.25 M Cõu VIa (2.0) 0.5 Gi A l giao im d1 v d2 ta cú A( 3 ;0) Gi B l giao im d1 vi trc Oy ta cú B(0 ; - 4) Gi C l giao im d2 vi Oy ta cú C(0 ;4) http://ductam_tp.violet.vn/ (1.0) 0.5 ... Mt khỏc ta cú AC + BD = AB + BC + CD + AD BD = x (do < x < 3) S ABCD = + x2 x2 C D H O B A Gi H l hỡnh chiu ca S xung (CAB) Vỡ SB = SD nờn HB = HD H CO 0.25 1 x = + SH = 2 SH SC SA + x2...
... Do AH ⊥ ( A1 B1C1 ) nên góc ∠AA1 H góc AA1 (A1 B1C1), theo giả thi t góc ∠AA1 H 300 Xét tam giác vuông AHA1 có AA1 = a, góc a Do tam giác A1 B1C1 tam giác cạnh a, H a thuộc B1C1 A1 H = nên A1 H ... khác AH ⊥ B1C1 nên B1C1 ⊥ ( AA1 H ) ∠AA1 H =300 ⇒ A1 H = A 0,5 B C K A1 C H B1 Kẻ đường cao HK tam giác AA1H HK khoảng cách AA1 B1C1 Ta có AA1.HK = A1 H.AH ⇒ HK = Câu V điểm Ta cú: P + = ⇔ P+ = a3 ... = a3 1+ b a 1+ b2 b3 + b2 + + 1+ c a 2 1+ b2 + 0,25 A1 H AH a = AA1 + c2 + 1+ b 2 c3 1+ a + a2 + c2 + + + 2 + c2 + c2 b3 b2 1+ aa b c ≥ 33 + 33 + 33 16 16 16 2 1+ a 1+ a 3 ⇒ P+ ≥ (a + b + c...
... (AHK ) SB2 = AB2 + SA = 3a2 ⇒ SB = aa 6⇒ 2a ⇒ 2a AH.SB = SA.AB ⇒ AH= SH= SK= 3 (do tam giác SAB SAD vng A) HK SH 2a = ⇒ HK = BD SB Gọi AM đường cao tam giác cân AHK ta có 2a 4a2 ⇒ AM= AM = AH ... 2 2 AC = 9a − 4a = 5a ⇒ AC = a BC = 5a − a = 4a ⇒ BC = 2a M H hình chiếu I xuống mặt ABC Ta có IH ⊥ AC IA/ A/ M IH 4a / = = ⇒ = ⇒ IH = I / IC AC AA 3 B 11 4a 4a C VIABC = S ABC IH = 2a × a × ... trụ đứng ABC .A B’C’ có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, AA’ = 2a, A C = 3a Gọi M trung điểm đoạn thẳng A C’, I giao điểm AM A C Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC khoảng cách từ điểm A đến mặt...
... O ⊥ ( ABC ) góc α = · AIA ' *)Tính tan α A 'O 1a a tan α = với OI = AI = = OI 3 2 a 3b − aA ' O = A ' A2 − AO = b − = 3 3b − a ⇒ tan α = a *)Tính VA ' BCC ' B ' VA' BCC ' B ' = VABC A ' B 'C ... VA ' ABC = A ' O.S ABC − A ' O.S ABC 3b − aaa 3b − a = a = ( dvtt ) 2 V 0.25 0.25 0.5 π ÷ 2 cos a sin a cos3 a + sin a ( sin a + cos a ) ( − sin a. cos a ) T= + = = sin a cos a sina.cos ... 1) 2a − 10 ÷ a +1 Giao điểm với tiệm cận ngang y = B ( 2a + 1;2 ) 0.25 Giao điểm với tiệm cận đứng x = −1 A −1; Giao hai tiệm cận I(-1; 2) 12 1 IA = ; IB = ( a + 1) ⇒ S IAB = IA AB =...
... = 2a AC ,BD vuông góc với trung điểm O · đường chéo.Ta có tam giác ABO vuông O AO = a ; BO = a , AB D = 600 Hay tam giác ABD Từ giả thi t hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) ... ⇔ | a + 5b | Từ giả thi t ta có =4 (2) d ( A; ( P )) = 2 a +b +c Thế b = - a - 4c vào (2) ta có ( a + 5c ) = ( 2a + 17c + 8ac) ⇔ a - 2ac − 8c = aa = −2 ⇔ =4 v c c a Với = chọn a = 4, ... SK; AB ⊥ OI ⇒ OI ⊥ (SAB) , hay OI khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) 1 a = + ⇒ SO = Tam giác SOK vuông O, OI đường cao ⇒ 2 OI OK SO 2 S Diện tích đáy S ABCD = 4S ∆ABO = 2.OA.OB = 3a ; a đường...