... (C) (P) Mục lục Ví dụ (tr 10 7) H D B C A O Mục lục Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp hình lăng trụ S O A1 A2 A4 O A3 Mục lục Ví dụ (tr 11 9) S M A C O N B Mục lục Ví dụ (tr 11 1) S x N o C A M B Mục ... xoay l O A B Mục lục Khối nón cụt tròn xoay B B Ví dụ (tr 11 7) A H M A A B Mục lục Ví dụ (tr 11 8) A H d B l Mục lục BàI (Tr 119 ) BàI (Tr 119 ) B A H O B A O Mục lục ... Mặt cầu M O A3 A2 A1 Mục lục Ví dụ (tr 10 1) M O B A Mục lục Ví dụ (tr1 01) A M O B Mục lục Vị trí tương đối mặt cầu mặt phẳng R O R M M R O H M O H H Mục lục Ví dụ (tr 10 4) O M H Mục lục...
... để : P = MA + MB + MC + MD đạt Bài 27 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1có đáy ABC tam giác cạnh a , AA1 = a Tính cosin góc mặt phẳng (ABC1) (BCA1) Bài 28 : Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác ... Bài 15 : Cho tứ diện ABCD Một mặt phẳng ( α ) song song với ADvà BC cắt cạnh AB, AC, CD, DB tương ứng điểm M, N, P, Q 1. Chứng minh tứ giác MNPQ hình bình hành2. Xác định vị trí diện ... 30: Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D', có chiều cao a cạnh 2a Với M điểm cạnh AB Tìm giá trị lớn góc A'MC' Bài 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB = a ; AD = 2a ...
... giác ABC nên 2a a AO = AH = = 3 11 a2 VSAO ⇒ SO2 = SA − OA = a 11 a3 11 ⇒ SO = Vậy V = SABC SO = 12 S 2a C A a O H B Ví dụ 2: Cho khối chóp tứ giác SABCD có tất cạnh có độ dài a 1) Chứng minh ... ⊥ (SAD) (do (1) ) nên CD ⊥ AH ⇒ AH ⊥ (SCD) Vậy AH khoảng cách từ A đến (SCD) 11 VSAD ⇒ = + = 2+ 2= AH2 SA AD2 3a a 3a a Vậy AH = Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy Ví dụ 1: Cho hình chóp ... ABCD SA 2 + S ABCD = (2a) = 4a + ∆SAC có : SA = AC tan C = 2a 8a A ⇒ V = 4a 2a = B 3 o 60 b) Kẻ MH / / SA ⇒ MH ⊥ ( DBC ) 1 D Ta có: MH = SA , S BCD = S ABCD 2 C 2a 2a ⇒ VMBCD = V = Ví dụ 2: Cho...
... giỏc ABC u nờn Trang 23 GV: Lấ VN VINH - CHUYấN TON Lí LTDH - T: 098769 010 3 S AO = 2a SAO SO2 SA OA C A a 2a a AH 3 O SO 11 a2 a3 11 a 11 Vy V SABC SO 12 H B Vớ d 2: Cho chúp t giỏc SABCD ... hp cỏc trng hp sau õy: 1) AB = a 2) BD' hp vi AA'D'D mt gúc 30o 3) (ABD') hp vi ỏy ABCD mt gúc 300 s: 1) V 8a ; 2) V = 5a 11 ; V = 16 a 4) Dng 4: Khi lng tr xiờn Vớ d 1: Cho lng tr xiờn tam giỏc ... ABC trựng vi trung im ca BC v AA' = a 1) Tỡm gúc hp bi cnh bờn vi ỏy lng tr a3 2) Tớnh th tớch lng tr s: 1) 30o 2) V Trang 17 GV: Lấ VN VINH - CHUYấN TON Lí LTDH - T: 098769 010 3 Bi 8: Cho lng...
... d= 2a√ 5/ 16 0) 1 62) (TNPT 20 09) Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc BAC = 12 0 0, tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 16 3) Cho ... VS.AB’C’D’ 17 4) Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 có đáy tam giác cạnh a, góc tạo bới cạnh bên mặt phẳng đáy 600 Hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (A1B1C1) trung điểm H B1C1 a Tính khoảng cách hai ... thẳng BC AC1 c Tính góc hai mặt phẳng (ABB1A1) đáy d Tính thể tích lăng trụ ˆ 17 5) A= Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC tam giác vuông A AC CBb, = 600 Đường chéo BC1 mặt bên BB1C1C tạo với...
... 50 Bài 22 (Dự bò A–07): Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a · = 12 0 0 Gọi M trung điểm CC1 Chứng minh MB ^ MA1 tính BAC khoảng cách d từ A đến (A1BM) HD: d= a Bài 23 (Dự ... diện MA1BC1 HD: a3 V= 12 Bài 27 (Dự bò D–07): Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có tất cạnh a M trung điểm đoạn AA1 Chứng minh BM ^ B1C tính khoảng cách hai đường thẳng BM B1C HD: d= a 30 10 Bài 28 (Dự ... thoi Biết diện tích mặt chéo ACC¢A¢, BDD¢B¢ S1, S2 b) V = a) Tính diện tích xung quanh hình hộp b) Biết · = 1v Tính thể tích hình hộp BA¢D HD: 2 a) Sxq = S1 + S2 b) V = S1S2 S2 - S2 Bài 29 Cho...
... trình phương trình mặt cầu a) x2 + y2 + z2 -2x – 6y – 8z + = b) x2 + y2 + z2 – 2y = c) 2x2 + 2y2 + 2z2 – 2x – 4y + 6z - = d) x2 + y2 + z2 – 3x + 4y – 8z + 25 = 22 ) Vi t phương trình mặt cầu trường ... giác ABC, biết A( -1; 0; 1) , B (1; 2; -1) , C( -1; 2; 3) R IA ( 1 0 )2 (0 2) (1 1 )2 Vi t phương trình mặt cầu có tâm I (1 ,2, 3) có bán kính R=3 Vi t phương trình mặt cầu nội tiếp Vi t phương ... M (2; -4 ;1) ,N(3; -2; -4) (P) : 3x +4y-2z – = ĐS :15 x -13 y-2z- 82 = b) E(-4 ;1 -2) (P) : 2x -3y+5z – = (Q) : x +4y-2z +3 = ĐS : 14 x -9y -11 z + 43 = c) F(3; -2; 1) chứa giao tuyến hai mp(P) : x +2y-4z...
... Bài 22 : Cho hình hô ̣p chữ nhâ ̣t ABCD A’B’C’D’ có AB =a,BC =2a ,AA’ =a.Lấ y điể m M ca ̣nh AD cho AM =3MD 1/ Tính V khối cho p M AB’C 2/ Tính khoảng cách từMđến mp (AB’C) Bài 23 : Cho ... khối cho p đó Bài 19 : Cho khố i cho p S.ABC có đáy là tam giác cân ,AB=AC=5a ,BC =6a ,và các mă ̣t bên ta ̣o với đáy mô ̣t góc 600 Tính V khối cho p đó Bài 20 : Cho hinh cho p ... của ABC 1/ Tính V khối cho p S ABC 2/ C/m : S mp(AB'C') C 3/Tính V khối cho p S AB’C’ Bài 37: Cho khố i cho p S.ABC có đường cao SA = 2a , ABC vuông ở C có AB=2a, CAB 300...
... gồm (1) , (2) t( 11 + + ) =1 t = 1 a b c + + a b2 c Do đó: ữ 1 H ; ; ữ a ( 12 + 12 + 12 ) b( 12 + 12 + 12 ) c( 12 + 12 + 12 ) ữ a b c a b c a b c uu ur ữ 1 AH a; ; 111 ữ a ( 12 ... 111 a + + ữ b2 + + ữ c + + ữ a b c a b c a b c 11 = + + ữ= 1 a b c + + 2+ 2+ 2 a b2 c2 a b c 111 = 2+ 2+ = + + 2 OH a b c OA OB OC Bài 8: ( Bài tập số Góc SGK Hình 12 ) Cho ... n.n3 r u ữ u r n n3 ữ 12 b c2 + + = a = (đpcm) 1111 + 2+ + 2+ + 2+ a2 b c a2 b c a2 b c Bài 9: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a; đờng cao b Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng...
... trình phương trình mặt cầu a) x2 + y2 + z2 -2x – 6y – 8z + = b) x2 + y2 + z2 – 2y = c) 2x2 + 2y2 + 2z2 – 2x – 4y + 6z - = d) x2 + y2 + z2 – 3x + 4y – 8z + 25 = 22 ) Vi t phương trình mặt cầu trường ... x + y − z + = 2 Một số tốn khác 22 a) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm M0 (1 ; -1 ; 2) mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 12 = b) Cho ba điểm A (1 ; ; 2) , B( -2 ; ; -1) , C (2 ; -2 ; -1) Tìm tọa độ hình ... k Cho A(x1; y1; z1), B(x2; y2; z2) ⇒ AB = ( x − x1 ; y − y1 ; z − z1 ) 3.Vectơ Tọa độ vectơ tổng, hiệu → → Cho u = ( x1 ; y1 ; z1 ), v = ( x ; y ; z ) x1 = x2 * u = v ⇔ y1 = y2 z = z 1...
... KB -20 11 : Cho hình lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD hình chữ nhật, AB=a, AD = a , h.c.v.g A1 lên (ABCD) trùng với giao điểm AC BD, góc (ADD 1A1) (ABCD) 600 Tính 3a a 3 a) VABCD A1B1C1D1 ... ( B1 ,( A1BD)) d ( B1 , ( A1BD ) ) = d ( C , ( A1BD ) ) = ÷ ÷ PHÂN DẠNG ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ NĂM 20 02 ĐẾN NAY KA -20 11 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = BC = 2a ... h.c.v.g S lên (ABC) điểm H thuộc AB cho HA = 2HB, góc SC (ABC) 600 Tính a3 VS ABC a) = ÷ 12 a 42 b) d ( SA, BC ) (dùng đồng thời cách làm KD -20 11 KA -20 11 , ) ...
... dài nhỏ Bài 16 Cho hình lập phơng ABCD A1B1C1D1 có cạnh a a, Tính theo a khoảng cách A1B B1D b, Gọi M , N , P lần lợt trung điểm BB1 , CD , A1D1 Tính góc hai đờng thẳng MP C1N Bài 17 Trong không ... đoạn MN x y + z +1 = = Bài 12 Trong không gian Oxyz cho hai đờng thẳng : d1 : d2 giao tuyến hai mặt phẳng : () : x + y z = () : x + 3y 12 = a, Chứng minh d1 d2 song song với Vi t phơng trình ... 2y + z = () : x+2y 2z + = x = + t : y = + t z = + 2t a, Vi t phơng trình mặt phẳng (P) chứa đờng thẳng song song với đờng thẳng b, Cho điểm M (2 ; ; ) Tìm toạ độ điểm H thuộc đờng thẳng cho...
... với đờng thẳng b, Cho điểm M (2 ; ; ) Tìm toạ độ điểm H thuộc đờng thẳng cho MH có độ dài nhỏ Bài 16 Cho hình lập phơng ABCD A1B1C1D1 có cạnh a a, Tính theo a khoảng cách A1B B1D b, Gọi M , N , ... : d1 : d2 giao tuyến hai = = mặt phẳng : () : x + y z = () : x + 3y 12 = a, Chứng minh d1 d2 song song với Vi t phơng trình mp(P) chứa hai đờng thẳng d1 d2 b, Mp(Oxz) cắt hai d1 d2 lần lợt ... trung điểm BB1 , CD , A1D1 Tính góc hai đờng thẳng MP C1N Bài 17 Trong không gian Oxyz , cho mp(P) : x+ y + z = hai điểm A(3 ; ; 1) , B(0 ; ; 1) a, Vi t phơng trình đờng thẳng d , biết d nằm mp(P)...
... bằng: 20 ’ 20 ’ A 12 2cm B 18 2cm C 12 3cm D 18 3cm Câu 8 :Cho khối chóp tứ diện có cạnh 6cm Thể tích khối tứ diện bằng: A 12 2cm B 18 2cm C 12 3cm D 18 3cm Câu 9:Khi cạnh hình lập phương tăng thêm 2cm ... 1: Dựa vào h 25 em chobiết chia khối (H1) thành khối lập phương (H0) Hoạt động 2: Dựa vào h 25 em chobiết chia khối (H1) thành khối lập phương (H1) Hoạt động 3: Dựa vào h 25 em chobiết chia ... diện đỉnh số lẻ (2n +1) mặt số mặt (2n +1) Đ HS theo dõi làm tập Vì cạnh chung cho hai mặt, nên số cạnh đa diện C =(2n +1) Đ /2 Vì C số ngun nên (2n +1) Đ phải chia hết cho 2, mà (2n +1) lẻ khơng chia...
... qua hai m A(3 ; -1 ; 2) , B (1 ; ; -2) có tâm thu c tr c Oz c) Đi qua b n m A (1 ; ; 1) , B (1 ; ; 1) , C (1 ; ; 2) , D (2 ; ; 1) Bài 10 :Cho phương trình x2 + y2 + z2 – 4mx + 4y + 2mz + m2 + 4m = 0.Tìm ... ; -2) .Tìm m M thu c mp(Oxy) cho MA + MB nh nh t c/ Tìm Oy m cách đ u hai m A(3 ; ; 0) B( -2 ; ; 1) d/ Tìm mp(Oxz) m cách đ u ba m A (1 ; 1; 1) , B( -1 ; ; 0), C(3 ;1 ; -1) e/ Cho hai m A (2 ; -1 ; ... Aa1 +Ba +Ca 2 A + B + C a 12 + a2 + a3 B BÀI T P: Bài 1: a) Vi t phương trình tham s ,chính t c c a đư ng th ng qua hai m A (1; 3 ;1) B(4 ;1 ;2) b) Vi t phương trình đư ng th ng (d) qua M (2; -1; 1)...
... α β a b α β γ a v Cho/ /biãút VTTÂ ca∩ β =bb ⇒ γ ∩α = a a // b γ α β a b Có cách chứng minh hai đường thẳng song song ? Có cách chứng minh song song mặt phẳng ? đường thẳng Có cách chứng minh hai ... phẳng song song cắt mặt phẳng lại ĐÚNG Bài Cho hai hình vng ABCD ABEF có chung cạnh AB nằm hai mặt phẳng khác Trên đường chéo AC BF ta lấy điểm M, N cho AM = BN Mặt phẳng (α) chứa MN song song ... thỉïc $ HAI MÀÛT PHÀĨNG SONG SONG III.1Vë trê tỉång âäúi ca hai màût phàón g Càõt Song song Trng α β β α Tại hiãûn kiãún thỉïc $ HAI MÀÛT PHÀĨNG SONG SONG III .2. Tênh cháút ca hai màût phàón g song...
... qua hai m A(3 ; -1 ; 2) , B (1 ; ; -2) có tâm thu c tr c Oz c) Đi qua b n m A (1 ; ; 1) , B (1 ; ; 1) , C (1 ; ; 2) , D (2 ; ; 1) Bài 10 :Cho phương trình x2 + y2 + z2 – 4mx + 4y + 2mz + m2 + 4m = 0.Tìm ... ; -2) .Tìm m M thu c mp(Oxy) cho MA + MB nh nh t c/ Tìm Oy m cách đ u hai m A(3 ; ; 0) B( -2 ; ; 1) d/ Tìm mp(Oxz) m cách đ u ba m A (1 ; 1; 1) , B( -1 ; ; 0), C(3 ;1 ; -1) e/ Cho hai m A (2 ; -1 ; ... Aa1 +Ba +Ca 2 A + B + C a 12 + a2 + a3 B BÀI T P: Bài 1: a) Vi t phương trình tham s ,chính t c c a đư ng th ng qua hai m A (1; 3 ;1) B(4 ;1 ;2) b) Vi t phương trình đư ng th ng (d) qua M (2; -1; 1)...
... 4.5 Điểm kiểm tra sau tác động 6 7.5 6 5.5 Trang 17 Trường THPT Trần Quốc Đại 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 Đề tài nghiên cứu khoa học ... pháp: 3 .1 Khách thể nghiên cứu: Chọn lớp 12 c2, 12 c3 năm học 20 12 - 20 13 trường THPT Trần Quốc Đại, lớp chọn có trình độ tương đối đồng 3 .2 Thiết kế: Chọn hai lớp nguyên vẹn: lớp 12 c2 nhómthực nghiệm ... Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Tổng cộng Mức nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tự luận Tự luận Tự luận 1, 2, 5 1 2, 5 2, 0 1, 0 1, 0 1, 0 3 5,0 3,0 2, 0 Cộng 1, 5 2, 0 1, 5 2, 0 1, 0 10 ,0 ĐỀ KIỂM...