... (a + b) = Trang C CÔNGTHỨC NHÂN I NHÂN ĐÔI : ( công thức) 15/ Sin2a = 2SinaCosa 16/ Cos 2a = 2Cos a − = − 2Sin a = Cos a − Sin a 17/ Tan 2a = 2Tana − Tan a II.NHÂN BA : ( công thức) 18/ Cos3a ... BĐT tam giác : a = ⇔ n = A+ B ≤ A + B Đẳng thức xảy ⇔ AB ≥ Trang NHỚ 12 : CÔNGTHỨC LƯNG GIÁC A HỆ THỨCCƠ BẢN ( côngthức ) 1/ Sin x + Cos x = 2/ 3/ 4/ Sinx Cosx Cosx Cotx = Sinx Tanx.Cotx ... Cosx – ≤ Cosx ≤ Chú ý : • a2 + b2 = ( a + b)2 – 2ab • a3 + b3 = ( a + b)3 – 3ab( a + b) B CÔNGTHỨCCỘNG ( côngthức ) 7/ Cos (a + b) = CosaCosb − SinaSinb 8/ Cos (a − b) = CosaCosb + SinaSinb 9/...
... hạng thứ lớn Bài 15: Cho tập hợp A gồm n phần tử (n ≥ 4) Biết rằng, số tập gồm phần tử A 20 lần số tập gồm phần tử A Tìm k∈{1, 2,…,n}sao cho số tập gồm k phần tử lớn CHỦ ĐIỂM 23 Tài liệu ơn thi ... Trong phương trình xuất tích hàm số lượng giác sin cos ta biến đổi thành tổng (mục đích tạo đại lượng giống để thực phép rút gọn) Nếu xuất tổng ta biến đổi tích (Mục đích làm xuất thừa số chung ... ĐIỂM 6: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Chủ điểm 1: ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG A TĨM TẮT LÝ THUYẾT (Tham khảo) I TỌA ĐỘ CỦA VÉC TƠ VÀCỦA ĐIỂM Toạ độ véc tơ • a = (a , a ) ⇔ a = a e1 + a e Với e1...
... ñ th hàm s l i kho ng ñó) e) L p b ng bi n thiên (ghi t t c k t qu tìm ñư c vào b ng bi n thiên) 3)V ñ th • Chínhxác hóa ñ th (tìm giao ñi m c a ñ th v i tr c t a ñ nên l y thêm m t s ñi m c ... th c b c hai Ví d Cho hàm s y = x − 3mx + 3( 2m − 1) x + Xác ñ nh m cho hàm s ñ ng bi n t p xác ñ nh Ví d Cho hàm s y = x + 2mx + m − Xác ñ nh m cho hàm s ñ ng bi n kho ng ( −1;+∞) Ví d Cho hàm ... luy n thi ñ i h c môn toán b)Các công th c ý: b > log a b có nghĩa ⇔ 0 < a ≠ • log c b log c a • log a b = • log a n b m = • log a b k = 2k log a | b | ( Công th c ñ i s v i b > , < a ≠ ,...
... Trần Só Tùng Vấn đề 5: XÁC ĐỊNH NGUYÊN HÀM BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN ò udv = uv - ò vdu Côngthức tính tích phân phần: Bài toán 1: Sử dụng côngthức tích phânphầnxác đònh I = ò f(x)dx ... thức Þ giá trò tham số Chú ý: Nếu thay (a ; b) [a ; b] phải thực chi tiết hơn, sau: + Bước 1: Xác đònh F’(x) (a ; b) Xác đònh F’(a+) Xác đònh F’(b–) + Bước 2: Để F(x) nguyên hàm hàm số f(x) (a ... CHUNG · Dùng côngthức học, tìm nguyên hàm: F(x) = G(x) + C · Dựa vào đề cho để tìm số C Thay giá trò C vào (*), ta có nguyên hàm cần tìm Trang Tích phân Trần Só Tùng ìx2 x £ Ví dụ 3: Xác đònh a...
... Ta có An+2 = f (An+1 ) ⊂ f (An ) = An+1 Vậy An+1 ⊂ An với n ∈ N Áp dụng tính chất phần giao hữu hạn (Bài tập 2) phần không gian mêtric compact) ta có ∞ An = ∅ n=1 5) Cho (X, d) không gian mêtric ... với k ∈ N Ak tập đóng nên với i ∈ N, dãy (xnk )k i ⊂ Ai nên x ∈ Ai Vậy x ∈ ∞ Ai , mâu thuẫn giả thiết ∞ Ai = ∅ Vậy, có n0 ∈ N cho An0 = ∅ 1 Ghi chú: Bài tập 2) phát biểu tương đương sau: 2’) Cho ... Cho Rn với mêtric d(x, y) = [ n i=1 (xi − yi )2 ]1/2 A ⊂ Rn Khi đó: A tập compact ⇔ A tập đóng, bị chặn 10 Bài tập 1) Cho (X, dX ), (Y, dY ) không gian mêtric, Z = X × Y với mêtric d(z1 , z2 )...
... 5a) Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2x cạnh lại a) Tính diện tích toàn phần tứ diện theo x b) Xác định x để diện tích toàn phần đạt giá trị lớn 5b) Trong không gian với hệ tọa độ Đề vuông góc ... k để (D) (D’) cắt (H) b) Tính diện tích hình thoi với đỉnh giao (D) (D’) cắt (H) theo k ) c) Xác định k để hình thoi có diện tích nhỏ 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn : y = | x2 – 4x ... 1) Giải bất phương trình : 5 x + < 2.x + +4 2.x x 2) Trong bình có 50 bi xanh , 30 bi đỏ 20 bi vàng Lấy ngẫu nhiên lần bi Hỏi có cách lấy bi a) Có chung màu b) Có đủ màu khác c) Có màu đỏ...
... Elíp (E) : 4x2 + 9y2 – 36 = Xem điểm A(- ; 0) , B(3 ; 0) , M(- ; a) , N(3 ; b) với a,b thay đổi a) Xác định tọa độ điểm I giao điểm đường thẳng AN BM b) Chứng tỏ để đường thẳng MN tiếp xúc với (E) ... cạnh a , mặt bên tạo với đáy hình chóp góc 600 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB cắt SC , SD M , N Cho bị t góc mặt phẳng (P) đáy hình chóp 300 a) Tứ giác ABMN hình ? Tính diện tích tứ giác theo a ...
... mặt cầu : 2 ( S ) : x + y + z = x + 2y + 3z 2 a) Xác định tọa độ A , B , C mặt cầu cắt trục Ox , Oy , Oz Từ viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Xác định tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam...
... (d) vuông góc với ABC A , chọn điểm M , N cho nhị diện (M , BC , N) 1v Đặt AM = x ; AN = y a) Xác định x ; y theo a để MN ngắn b) Tính thể tích khối BCMN theo a , x , y Giải phương trình : ... giác có diện tích Một lớp gồm 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm muốn chọn em vào ban cán lớp Hỏi có cách chọn : a) Số nam nữ ban tùy ý b) Trong ban phải có nữ PHỤ LỤC : Đề...
... Một tổ sảnxuất phải làm số dụng cụ thời gian, tính ngày phải làm 30 dụng cụ Do làm ngày 40 dụng cụ nên làm thêm 20 dụng cụ mà tổ làm xong trớc thời hạn ngày Tính số dụng cụ mà tổ sảnxuất phải ... : y = x đờng thẳng (D) : y = ax + b Xác định a b để đờng thẳng (D) qua điểm A ( - ; ) tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm Bài : Nếu hai vòi nớc chảy vào bể chứa nớc sau 1h30' đầy bể Nếu ... x x + 9x x +1 a Rút gọn P b Tìm giá trị x để P = Bài 2: Cho hàm số : y = x 1) Nêu tập xác định , chiều biến thiên vẽ đồ thi hàm số 2) Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm ( , -6 ) có...
... (H) Bài 12: Trong không gian oxyz cho mặt cầu (S) có phơng trình: x2 + y2 + z2 2x 4y 6z = a Xác định toạ độ tâm tính bán kính mặt cầu b Gọi A, B, C lần lợt giao điểm (khác điểm góc toạ độ) ... -2, 3), B( 0, 1, 6), C(2, 0, -1), D (4, 1, 0) a Viết phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác định tâm I bán kính R mặt cầu b Tâm mặt cầu ngoại tiếp có trùng với trung tâm tứ diện không?...
... tháng thứ hai tổ công nhân sảnxuất 800 sản phẩm Tháng thứ hai tổ I sảnxuất vượt 15%, tổ II vượt 20% so với tháng thứ nên hai tổ sảnxuất 945 sản phẩm Tính xem tháng thứ tổ sảnxuấtsản phẩm? Bài ... nghiệm phương trình (1)) Bài (2 điểm) Hai đội công nhân làm công việc xong Nêu đội làm để xong công việc đội thứ cần thời gian đội thứ hai Hỏi đội làm xong công việc bao lâu? Bài (3,5 điểm) Cho đường ... điểm) Giải toán cách lập phương trình Một nhóm học sinh phâncông chuyển 105 bó sách thư viện trường Đến buổi lao động có hai học sinh bị ốm không tham gia được, học sinh phải chuyển thêm bó hết...
... = 0; (P2): 2x + kính đường tròn thiết diện (S1) với (P1), 7y - 3z + = .Gọi r1, r2 tương ứng bán kính r2 bán kính đường tròn thiết diện (S2) với (P2) đường tròn thiết diện mặt cầu với hai Lựa chọn ... Bảo – Đại Học Kinh Tế Tp.HCM Email : vdbao2002@yahoo.com (tài liệu mang tính chất tham khảo dành cho giáo viên học sinh THPT mục đích thương mại) Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh ... Bảo – Đại Học Kinh Tế Tp.HCM Email : vdbao2002@yahoo.com (tài liệu mang tính chất tham khảo dành cho giáo viên học sinh THPT mục đích thương mại) Tài Liệu Ôn Thi Tốt Nghiệp THPT Và Tuyển Sinh...
... Câu Hai vòi chảy vào bể Biết để chảy nửa bể, vòi A chảy phải 4giờ 30 phút, vòi B 15 phút Hỏi hai vòi chảy vào bể sau bể đầy? Giải: Ta đổi số giờ 30 phút = ... (h) Chảy đầy bể vòi B phải (h) Một vòi A chảy bể Một vòi B chảy bể Khi hai vòi A B chảy vào bể hai vòi chảy được: ……+…… =…….(bể) Vậy để chảy đầy bể, hai vòi phải chảy …… : …… = …… (h)...
... Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2x, cạnh lại có độ dài a Tính diện tích toàn phần tứ diện theo x b Tìm x để diện tích toàn phần đạt GTLN Câu IV dx Tính tích phân: I = ∫ + x2 x Với giá trò x số hạng ... phân: x − x + 12 Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng a) Có cách lấy viên bi, có hai viên bi xanh có nhiều viên bi vàng phải có đủ màu ? b) Có cách lấy viên bicó đủ màu? Câu V ... = a Cạnh bên AA ' = 2a , mặt phẳng qua A vuông góc với BA' cắt hình lăng trụ theo thiết diện Tính diện tích thiết diện nhận Câu IV sin x Cho hàm số f ( x ) = (2 + sin x) A cos x B cos x a) Tìm...