... dụng phương pháp biến đổi sơ cấp (phương pháp Gauss) đểgiải hệ phươngtrình tuyến tính tổng quátNội dung cơ bản của phương pháp này dựa trên định lý quan trong sau về nghiệm của một hệ phương trình ... hệ phương trình tuyến tính ta được hệ mới tương đương với hệ đã cho.1.2 Một vài hệ phươngtrình đặc biệta. Hệ CramerHệ phươngtrình tuyến tính (1) gọi là hệ Cramer nếu m = n (tức là số phương ... Hệ phươngtrình (3) làhệ phươngtrình dạng tam giác, ta có thể dễ dàng giải được bằng phương pháp thế dầntừ dưới lên, tức là tính lần lượt xr, xr−1, . . . , x1.Chú ý : Nếu trong quá trình...
... muốn. Phương pháp có thể mở rộng cho phép giải một số phươngtrình vi phân đồng thời. Phương pháp dự đoán sửa đổi là áp dụng độc lập đối với mỗi phươngtrình vi phân như một phươngtrình vi ... thể quy về hệ phương trình vi phân bậc nhất. 2.4. VÍ DỤ VỀ GIẢI PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ. Giải phươngtrình vi phân sẽ minh họa bằng sự tính toán dòng điện cho mạch RL nối tiếp. ... trong những phương pháp mô tả trước đây có thể là việc làm đi tìm lời giải cho hai phươngtrình vi phân bậc nhất đồng thời. Theo cách tương tự, một vài phươngtrình hay hệ phươngtrình bậc cao...
... )xy0Ng/hàm không C NỘI DUNG 1 – KHÁI NIỆM CƠ BẢN2 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ3 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN4 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 TUYẾN TÍNH5 – PT BERNULLITỰ ... ĐHBK TOÁN 4 – HK2 0607 CHUỖI VÀ PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN• BÀI 4: PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN CẤP 1 (SINH VIÊN)• TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (05/2007)TỔNG KẾT PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN CẤP 1 Phân ly: f1 ... 139)5. VÍ DỤ Giải phươngtrình vi phânyxyxy =−4'1/ α = ½. Chia 2 vế cho xyxyyy =⋅−⇒4'2/ Đổi biến đưa về PT vi phân cấp 1 ttính:yu =3/ Giải phương trình: Ngh. k0...
... đúng và nghiệm chính xác của phươngtrình và |f’(x)| ≥ m > 0, ∀x ∈(a,b) thì sai số được đánh giá theo công thức : |x* - x| ≤ |f(x*)| / m Ví dụ : Xét phươngtrình f(x) = x3 – 3x2 - ... pt khi f(a) f(b) < 0 Đạo hàm f’ không đổi dấu trên đoạn [a,b] III. Phương Pháp Lặp ĐơnXét phươngtrình f(x) = 0 có nghiệm chính xác x trong khoảng cách ly nghiệm [a,b] và f(a)f(b) ... hội tụ hoặc phân kỳNếu dãy {xn} hồi tụ thì nó sẽ hội tụ về nghiệm x của pt Ví dụ : Cho phương trình f(x) = x3-3x+1= 0Trên khoảng cách ly nghiệm [0,1]. Dùng pp Newton tính nghiệm x3...
... x2 = 3, x3= 5/2 CHÖÔNG 3HEÄ PHÖÔNG TRÌNHTUYEÁN TÍNH VII. Hệ pt ổn định và số điều kiện : Xét hệ phươngtrình Ax = bĐịnh nghóa : Hệ phươngtrình gọi là ổn định nếu mọi thay đổi nhỏ ... {x(m)} Ví dụ : Cho hệ phươngtrình •Tìm nghiệm gần đúng x(4) với vector ban đầu x(0) = 0• Tính ma trận T và c• Tính sai số của nghiệm x(4)Ví dụ : Cho hệ phươngtrình 1 2 31 2 31 ... ann ≠ 0 ⇔ aii ≠ 0, ∀iNghiệm xi = bi/aii VI. Phương pháp lặp Gauss-Seidel : Ta phân tích A = D - L – Unhư trong phần trước Phương trình Ax = b⇔ (D-L-U)x = b⇔ (D-L)x = Ux + b⇔ x =...
... ≈ 15.6926 Đặt y1 = y, y2 = y’, y3 = y”, , ym = y(m-1)Ta chuyển phươngtrình vi phân bậc m về hệ m phươngtrình vi phân cấp 1 với điều kiện ban đầu y1(a) = α1, y2(a) = α2, ... k2 = hf(xk+h, yk + k1)vụựi h = xk+1 - xk II. GIẢI GẦN ĐÚNG HỆ PTVP : Xét hệ phươngtrình vi phân cấp 1y’1 = f1(x, y1, y2, , ym)y’2 = f2(x, y1, y2, , ym). ... + 1):B=B + (C+D)/2:A=A+0.2:(A+1)2-0.5eA:Ans-B III. GIẢI GẦN ĐÚNG PTVP CẤP CAO: Xét phươngtrình vi phân bậc m y(m)(x) = f(x, y, y’, , y(m-1)), a≤x≤bvới điều kiện ban đầu y(a)...
... Phơng trình chuyển động chất điểm đợc viết : x=lcoskt; y = (v0sinkt)/k Khử t trong phơng trình trên sẽ tìm đợc phơng trình quỹ đạo dạng 1k/vylx220222=+ Đây là phơng trình ... rdtrdw22&&rr== Khi đó phơng trình cơ bản viết cho chất điểm nh sau : ==n1i122Fdtrdmrr (11-4) Phơng trình vi phân (11-4) đợc gọi là phơng trình vi phân chuyển động của chất ... điểm ta sẽ thu đợc N phơng trình sau : e1i111FFwmrrr+=; e2i2122FFwmrrr+=; (11-7) neninnFFwmrrr+=. Hệ phơng trình (11-7) đợc gọi là hệ phơng trình vi phân chuyển động...
... 0cos02sinsinsin4sin122cot2tan22cos2sin232ttttttantttVậy phươngtrình có nghiệm duy nhất 0x10Vậy tập nghiệm của phươngtrình là :251;1SDạng 2 : Giải phương trình: xaax Cách giải : Đặt xat ,phương trình ... :97cos;95cos;9cosSVậy nghiệm của phươngtrình đã cho có tập nghiệm chính là SII. Phương pháp dùng ẩn phụ không triệt để* Nội dung phương pháp :Đưa phươngtrình đã cho về phươngtrình bậc hai với ẩn là ... nghiệm của phươngtrình nên : xxxt66166Bình phương hai vế và rút gọn ta được : 3x(thỏa mãn)Tổng quát: Giải phương trình: 222 baxbaxx Ví dụ 12 : Giải phương trình: 12831112322...
... Cho hệ phơng trình 2 ẩn x, y : ()()()2423382 2 4 433 33111 2kx x x yxkx x x k x yx+++=++ ++ = 1. Xác định k để hệ phơng trình có nghiệm . 2. Giải hệ phơng trình với k ... Iii. Hệ phơng trình 3 ẩn. ) 1. ( Đề thi HSG Tỉnh Quảng NgÃi 1995-1996) Giải hệ phơng trình : 323232612806128061280yx xzy yxz z += += += ) 4. Giải hệ phơng trình : 23232312 ... phơng trình : 19 5 200119 5 200119 5 2001189018901890xy zzyz xxzx yy+= ++= ++= + Giải . Chúng ta sẽ chứng minh hệ phơng trình trên có nghiệm duy nhất 0xyz===. 1Hệ phơng trình...
... t.TS)y(2)x(2Kj,i1Kj,i21K1j,i1Kj,i1K1j,i21Kj,1i1Kj,i1Kj,1i∆φ−φ=∆φ+φ−φ+∆φ+φ−φ+++++−++++− Phương trình trên có 5 ẩn số trong 1 phươngtrình nên phải thiết lập các phươngtrình cho tất cả các nút khác bên trong miền bài toán và giải đồng thời các hệ phươngtrình nầy, ... −−−=δγ−+−=βα⇒)AC4BB(A21)AC4BB(A2122 KẾT LUẬN: B2 - 4AC > 0 : Phươngtrình Hyporbol B2 - 4AC < 0 : Phươngtrình Ellip B2 - 4AC = 0 : Phươngtrình Parabol Bài Giảng Chuyên Đề Phương Pháp Tính Trang 38 Chú ... phươngtrình đạo hàm riêng. Mỗi loại phươngtrình đạo hàm riêng thường đòi hỏi các điều kiện biên tương ứng để bài toán có nghiệm, phù hợp với hiện tượng vật lý quan sát. 7.1 PHÂN LOẠI PHƯƠNG...
... việc giải hệ phươngtrình đồng dư bậc nhất trong đó m1,m2, ,mk đôi một nguyên tố cùng nhau. Trong bài toán Hàn Tín k = 3 và m1 = 3,m2 = 5,m3 = 7. Định lý Hệ phươngtrình đồng ... Hàn Tín điểm binh, là một định lý nói về nghiệm của hệ phươngtrình đồng dư bậc nhất. Lịch sử Định lý số dư Trung Quốc là tên người phương tây đặt cho định lý này. Người Trung Quốc gọi nó ... 1(mod m1), y2 = (M2) − 1(mod m2), , yk = (Mk) − 1(mod mk) Ví dụ Giải hệ phươngtrình đồng dư Mục lục 1 Lịch sử 2 Nội dung 2.1 Định lý 2.2 Ví dụ 3 Liên kết...
... số các phươngtrình vi phân cấp I I.2.1. Phươngtrình với biến phân ly. I.2.2. Phươngtrình thuần nhất. I.2.3. Phươngtrình vi phân toàn phần-Thừa số tích phân. I.2.4. Phươngtrình tuyến ... tính cấp I. I.2.5. Phươngtrình Bernoully. I.3. Phươngtrình vi phân cấp I chưa giải ra đối với đạo hàm. I.3.1. Phươngtrình vi phân cấp I dạng tổng quát. I.3.2. Phươngtrình Clairaut và Lagrange. ... Trang bị cho sinh viên kiến thức cơ sở của lý thuyết phương trình vi phân và nắm được phương pháp tích phân một số phươngtrình và hệ phươngtrình vi phân đơn giản. Qua học phần này, sinh viên...