... với đườngthẳng d góc 450 nên 2a b a 3b b 3a a2 b2 Với a 3b , phươngtrìnhđườngthẳng có dạng x y c 0( ) 4c c Với b 3a , phươngtrìnhđườngthẳng có dạng 10 ... 11 b/ - Đườngthẳng qua O vng góc với AB có phươngtrình : 3x-4y=0 - Đườngthẳng qua B vng góc với OA có phươngtrình : (x-4)+(y+3)=0 - Đườngthẳng qua A vng góc với OB có phươngtrình : 4(x-1)-3(y-1)=0 ... nằm đườngthẳng : 2x – 5y + = 0, cạnh bên AB nằm đườngthẳng : 12x – y – 23 = Viết phươngtrìnhđườngthẳng AC biết qua điểm (3;1) Hướng dẫn: Đườngthẳng AC qua điểm (3 ; 1) nên có phương trình...
... 3: Viết phươngtrìnhđườngthẳng HA Cách Bước 1: Viết phươngtrình mặt phẳng ( Q ) qua H song song với ( P ) Bước 2: Tìm A giao điểm d ( Q ) Bước 3: Viết phươngtrìnhđườngthẳng HA DẠNG Cách ... Lập phươngtrìnhđườngthẳng D qua M có VTCP uD DẠNG Cách viết phươngtrìnhđườngthẳng D nằm ( P ) đồng thời cắt d1 ; d Bước 1: Tìm tọa độ điểm A, B giao điểm d1 ; d với ( P ) Bước 2: Đườngthẳng ... P ) AB nP phương, từ tìm t s Þ tọa độ A, B Bước 3: Đườngthẳng D đườngthẳng AB Cách Bước 1: Lập ( Q ) chứa d1 vuông góc với ( P ) Bước 2: Tìm B = d Ç Q Bước 3: Đườngthẳng D đườngthẳng B vuông...
... giải toánphương pháp tọa độ sau dạy xong lý thuyết Phươngtrìnhđườngthẳnglớp10 Việc rèn luyện kỹ phân tích tìm phương pháp giải toánphươngtrìnhđườngthẳng thực sở củng cố phân loại dạng ... sau: I BÀI TOÁNVỀ THIẾT LẬP PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG: Viết phươngtrìnhđườngthẳng xác định điểm phương pháp tuyến Bài 1: Viết phươngtrình cạnh AB tam giác ABC biết đỉnh C(3; 5), đường cao ... điểm phương pháp tuyến………………………… Viết phươngtrìnhđườngthẳng theo hệ số góc …………… II Bài toán xác định điểm nhờ phươngtrìnhđườngthẳng … 10 Xác định điểm nhờ tương giao hai đườngthẳng …… 10...
... Ví dụ 4: Cho (E) có phương trình: x2 y2 + = 100 64 Hãy viết phươngtrình tiếp tuyến Elip điểm M (5; ) Giải Nhận xét điểm y2 = 100 − x 4 x 64 ⇔ y = ± 100 − x ⇒ y ' = ± 100 5 100 − x ⇒ y ' (5) = ... Cùng làm viết phươngtrình tiếp tuyến với đường cong dạng (nhưng 12C dạy tổng kết dạngphươngtrình tiếp tuyến) Kết quả: 12C7: 81,2% TB 12C6: 62% TB Kết luận: - Việc tổng kết dạngtoán bản, mở ... dạy lớp 12 toán viết phươngtrình tiếp tuyến với đường cong toán bản, thường xuyên xuất đề thi tốt nghiệp, cao đẳng đại học hàng năm Vì giáo viên dạy Toán THPT nhiều năm dạy, ôn luyện học sinh lớp...
... R yo I O xo x Thì phươngtrìnhđường tròn có dạng nào? 1) Phươngtrìnhđường tròn 2) Nhận dạngphươngtrìnhđường tròn 3) Phươngtrình tiếp tuyến đường tròn 1 .Phương trìnhđường tròn y Cho(C): ... kính đường tròn PQ Và tâm I (0;0) trung điểm PQ Vậy phươngtrìnhđường tròn x + y = 13 2 Nhận dạngphươngtrìnhđường tròn Cho phươngtrìnhđường tròn ( x − x0 ) + ( y − y0 ) = R 2 Ta viết dạng ... IM = 10, 25 Phươngtrìnhđường tròn cần tìm là: ( x − 3)2 + ( y + 0,5)2 = 10, 25 Tổng kết: Phươngtrìnhđường tròn tâm I(xo;yo ), bán kính R là: ( x − xo )2 + ( y − yo )2 = R Phươngtrình đường...
... Tìm phươngtrìnhđườngthẳng d qua M cắt d1 d2 A B cho M trung điểm đoạn AB 5) a) Viết phươngtrình tổng quát đườngthẳng d: x = − 2t t∈ R y = 3+ t b)Viết phươngtrình tham số đườngthẳng ... 8) Lập phươngtrình sau M( 1;1) ; d : 3x +2y-1 = a) đườngthẳng di qua A( -1;2) song song đườngthẳng d b) đườngthẳng qua M vuông góc d c) đườngthẳng qua M có hệ số góc k = d) đườngthẳng qua ... dông) Chuyªn ®Ò H×nh häc 10 Ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng 1) Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(2;-4);C(1;0).Tìm phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường cao tam giác ABC 2) Viết phươngtrình trung trục cạnh tam...
... III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG Vectơ phươngđườngthẳngPhươngtrình tham số đườngthẳng 1) Vectơ phươngđường thẳng: Định nghĩa: Vectơ u gọi vectơ phương ... Vectơ phươngđường thẳng: Định nghĩa: Vectơ u gọi vectơ phươngđườngthẳng ∆ u ≠ giá u song song trùng với đườngthẳng ∆ y ∆ u r r v1 = u r u uu r r v2 = − u x Chú ý: Nếu u vectơ phương đt ∆ v ... ý: u1 + u2 ≠ , t tham số r Nếu đườngthẳng ∆ có VTCP u = ( u1 ;u2 ) với u1 ≠ đườngthẳng ∆ có hệ số góck = u : u1 Ví dụ Bài 3: Viết phươngtrình tham số đườngthẳng ∆ qua điểm A (-1; 2) B (3;...
... gọi phươngtrình tổng quát đườngthẳng ∆ II Bài tập Bài 1: Lập phươngtrình tổng quát đườngthẳng ∆ trường hợp sau: a) Đườngthẳng ∆ qua điểm M (3;5) có r vectơ phương u = (−1,3) Phươngtrình ... b) Đườngthẳng ∆ qua điểm M ( −1; 2)và N (2; 4) Phươngtrình tổng quát ∆ là: x − y + = Bài 2: Viết phươngtrình tổng quát đườngthẳng ∆ biết: a) Đườngthẳng ∆ qua điểm M (3;5) song song với đường ... 1); B(4; 3); C(6; 7) Hãy lập phươngtrình tổng quát đường cao AH tam giác ABC Bài 2: Viết phươngtrình tổng quát đườngthẳng ∆ qua điểm M(3; -2) song song với đườngthẳng d: 5x+y+1= ...
... r Véc tơ phươngđườngthẳng kí hiệu a Nêu phương pháp chung để giải toán Cần lưu ý cho học sinh: Để viết phươngtrìnhđườngthẳng d phương pháp chung phải xác định véctơ phươngđườngthẳng tọa ... mà đườngthẳng qua, sau dựa vào công thức định nghĩa (trang 83 SGK hình học 12 – sách chuẩn) để viết phươngtrìnhđươngthẳng Một số dạngtoán thường gặp: Dạng 1: Viết phương trìnhr tham số phương ... phươngtrình tắc d : x − y −1 z − = = −1 −2 x = 3t b/ phươngtrình tham số d y = t ( t tham số) z = −2t phươngtrình tắc d x y z = = −2 Dạng 2: Viết phươngtrình tham số đường thẳng...
... c) Lâp phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường trung tuyến AM d) Lập phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường trung trực cạnh BC e) Lập phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường phân giác góc A ... 0.(Báo THTT - 10 -07) Bài 10 Cho tam giác ABC có A(-1; 3), đường cao BH nằm đườngthẳng y = x, phân giác góc C nằm đườngthẳng x + 3y + = Viết phươngtrìnhđườngthẳng BC.(Báo THTT - 10 -07) Bài ... B viết phươngtrìnhđườngthẳng BC Bài Lập phươngtrình cạnh tam giác ABC biết A(1; 3) hai đường trung tuyến có phươngtrình x - 2y + 1= y - 1= Bài Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2) hai đường cao...
... e) Lập phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường phân giác góc A ∆ABC Bài Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1) C(6; -2) a) Lập phươngtrìnhđườngthẳng chứa cạnh tam giác b) Lập phươngtrìnhđường ... 0.(Báo THTT - 10 -07) Bài 10 Cho tam giác ABC có A(-1; 3), đường cao BH nằm đườngthẳng y = x, phân giác góc C nằm đườngthẳng x + 3y + = Viết phươngtrìnhđườngthẳng BC.(Báo THTT - 10 -07) Bài ... 1) a) Viết phươngtrìnhđường cao tam giác b) Viết phươngtrìnhđường trung tuyến tam giác c) viết phươngtrìnhđường trung trực cạnh BC Bài Biết hai cạnh hình bình hành có phươngtrình x + 3y...
... Đờng thẳng cần tìm d đờng thẳng qua điểm M, N (Chú ý : Cách cho ta tìm đợc độ dài đoạn vuông góc chung hai đờng thẳng chéo nhau) Dạng 15: Viết PT đờng thẳng d vuông góc với mp(P) cắt hai đờng thẳng ... chứa d2 vuông góc với (P) B3: Đờng thẳng cần tìm d = (P) (Q) Dạng 16: Lp ng thng d qua im A , cắt vuụng gúc với ng thng d PP giải: Đây trờng hợp đặc biệt dạng10 ... chứa đờng thẳng d B3: Đờng thẳng cần tìm d = (P) (Q) Cách 2: B1: Viết PT mt phng (P) qua im A v song song mt phng ( ) B2: Tỡm giao im B = (P) d ' B3: ng thng cần tìm d qua hai im A v B Dạng 12:...
... LÝ LUẬN Trong chương trình Sách giáo khoa có đề cập đến hai dạngphươngtrìnhđườngthẳng :Phương trình tham số phươngtrình tắc Như để xác định phươngtrìnhđườngthẳng hai dạng trên, người học ... qua) + )Đường thẳng ∆ cắt đườngthẳng + )Đường thẳng ∆ vuông góc với d2 d1 P nên uu u ur r uu u ur r AP ⊥ u1 ⇔ AP.u1 = Suy đườngthẳng ∆ đườngthẳng PA Định hướng 2: +) Đườngthẳng ∆ cắt đườngthẳng ... +) Đườngthẳng ∆ cắt đườngthẳng ∆2 nên xác định mặt phẳng ( β ) Vậy đườngthẳng ∆ giao hai mặt phẳng ( α ) ( β ) Định hướng 2: +) Đườngthẳng ∆ cắt đườngthẳng ∆1 P +) Đườngthẳng ∆ cắt đường...
... -3 Vy | 4.1 + (2).( 3) | Cos ( 1; ) = ( 1; ) = 450 b) : x + y 10 = 42 + (2) 12 + (3) 2 : { = |10 | 1010 = = = 20 10 20 10 20 x = 4t y = + 2t r r ng thng cú vtcp l u = (4; 2) vỡ vy vtpt ... = 3a Vi a = 3b : x + y + c = Mt khỏc d ( I ; ) = 10 4+c 10 = 10 c = c = 14 Vi b = 3a : x y + c = Mt khỏc d ( I ; ) = 10 + c 10 = 10 c = c = 12 Vy cỏc ng thng cn tỡm: x + y + = 0; ... c) trựng Gii a) hai ng thng d v ct thỡ m m 10 Vy vi m -10 thỡ hai ng thng d v ct b) hai ng thng d v song song thỡ m = m = 10 Vy vi m = -10 thỡ hai ng thng d v song song c) hai ng thng...
... trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình tắc tổng quát đườngthẳng trường hợp sau: a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) có véc tơ phương (-1; 3; 5) Giải: Đườngthẳng cho có phươngtrình tham số: ... trang 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trường hợp sau: b) Đi qua điểm ( -2; 3; 1) song song với đường thẳng: Giải: x- y +1 z +2 = = Đườngthẳng cho có véc tơ phương (2; 0; 3) có phươngtrình tắc: ... = - 3t ù ù ợ Hoặc phươngtrình tắc: x +2 y- z- = = 0 - Từ phươngtrình tắc suy phươngtrình tổng quát: ỡ x +2 =0 ù ù ù y - 1= ù ợ Bài tập trang 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trường hợp sau:...
... phơng trình (2m 1)x2 2(m + 4)x + 5m + = Tìm m để phơng trình có nghiệm a) Cho phơng trình: (m 1)x2 2mx + m = - Tìm điều kiện m để phơng trình có nghiệm - Tìm điều kiện m để phơng trình có ... x2 = Dạng 6: So sánh nghiệm phơng trình bậc hai với số Bài 1: a) Cho phơng trình x2 (2m 3)x + m2 3m = Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn < x1 < x2 < b) Cho phơng trình ... nghiệm phơng trình (1), ta làm nh sau: i) Giả sử x0 nghiệm phơng trình (1) kx0 nghiệm phơng trình (2), suy hệ phơng trình: ax02 + bx0 + c = (*) 22 a'k x0 + b' kx0 + c'= Giải hệ phơng trình phơng...
... phơng trình (2m 1)x2 2(m + 4)x + 5m + = Tìm m để phơng trình có nghiệm a) Cho phơng trình: (m 1)x2 2mx + m = - Tìm điều kiện m để phơng trình có nghiệm - Tìm điều kiện m để phơng trình có ... x2 = Dạng 6: So sánh nghiệm phơng trình bậc hai với số Bài 1: a) Cho phơng trình x2 (2m 3)x + m2 3m = Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn < x1 < x2 < b) Cho phơng trình ... nghiệm phơng trình (1), ta làm nh sau: i) Giả sử x0 nghiệm phơng trình (1) kx0 nghiệm phơng trình (2), suy hệ phơng trình: ax02 + bx0 + c = (*) 22 a'k x0 + b' kx0 + c'= Giải hệ phơng trình phơng...
... có phươngtrình y = y0 7) Đường phân giác góc phần tư thứ I III y = x góc phần tư thứ II IV y = -x ( d1 ) : A1 x + B1 y + C1 = 8) * cho hai đt cắt đườngthẳng qua giao điểm (d1) (d2) có dạng ... Góc khoảng cách 1) GÓC r r • đườngthẳng cắt có véc tơ phương u (u1; u2) v (v1; v2) góc α đt r r u ×v u1 ×v1 + u2 v2 cosα = r r = 2 u ×v u12 + u2 v12 + v2 • đườngthẳng có hệ số góc k1 k2 góc ... Kiến thức lớp10 đt (d’) // (d) có dạng pt A1x +B1y +C’ = đt (d’) vuông góc với (d) có pt B1x -A1y +C2 = hay -B1x +A1y...