Đang tải... (xem toàn văn)
Chuyên đề phương trình đường thẳng lớp 10
Chuyªn ®Ò H×nh häc 10. Ph ¬ng tr×nh ® êng th¼ng ÔN TẬP HÌNH HỌC 10. 1. Phương rình tham số. * Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M 0 (x 0 ; y 0 ), có vec tơ chỉ phương );( 21 uuu = → là )0( 2 2 2 1 20 10 ≠+ += += uu tuyy tuxx * Phương trình đường thẳng ∆ đi qua M 0 (x 0 ; y 0 ) và có hệ số góc k là: y – y 0 = k(x – x 0 ). 2. Phương trình tổng quát. * Phương trình của đường thẳng ∆ đi qua điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) và có vec tơ pháp tuyến );( ban = → là: a(x – x 0 ) + b(y – y 0 ) = 0 ( a 2 + b 2 )0≠ * Phương trình ax + by + c = 0 với a 2 + b 2 0≠ là phương trình tổng quát của đường thẳng nhận );( ban = → làm VTPT; a = r ( b; -a ) làm vectơ chỉ phương * Đường thẳng ∆ cắt Ox và Oy lần lượt tại A(a ; 0) và B(0 ; b) có phương trình theo đoạn chắn là : )0,(1 ≠=+ ba b y a x * Cho (d) : ax+by+c=0 Nếu ∆ // d thì phương trình ∆ là ax+by+m=0 (m khác c) Nếu ∆ vuông góc d thì phươnh trình ∆ là : bx-ay+m=0 3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng. Cho hai đường thẳng 0: 0: 2222 1111 =++∆ =++∆ cybxa cybxa Để xét vị trí tương đối của hai đường thẳng 21 ∆∆ và ta xét số nghiệm của hệ phương trình =++ =++ 0 0 222 111 cybxa cybxa (I) Chú ý: Nếu a 2 b 2 c 2 0 ≠ thì : 2 1 2 1 2 1 21 2 1 2 1 2 1 21 2 1 2 1 21 // c c b b a a c c b b a a b b a a ==⇔∆≡∆ ≠=⇔∆∆ ≠⇔∆∩∆ 4. Góc giữa hai đường thẳng. Góc giữa hai đường thẳng 21 ∆∆ và có VTPT →→ 21 nvàn được tính theo công thức: 2 2 2 1 2 2 2 1 2121 21 21 2121 . || |||| |.| ),cos(),cos( bbaa bbaa nn nn nn ++ + ===∆∆ →→ →→ →→ 5. Khoảnh cách từ một điểm đến một đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) đến đường thẳng ∆ : ax + by + c = 0 cho bởi công thức: d(M 0 , ∆ ) = 22 00 || ba cbyax + ++ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ. Phạm Tân Thành 10a4 THPT Quang Trung 1 Chuyªn ®Ò H×nh häc 10. Ph ¬ng tr×nh ® êng th¼ng II. BÀI TẬP (ap dông). 1) Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(2;-4);C(1;0).Tìm phương trình các đường thẳng chứa đường cao tam giác ABC 2) Viết phương trình các trung trục các cạnh tam giác ABC biết trung điểm 3 cạnh là M(-1;1) ; N(1;9) và P(9;1) 3) Cho A(-1;3) và d: x-2y +2=0.Dựng hình vuông ABCD có B và C thuộc d, C có tọa độ là số dương a) Tìm tọa dộ A,B,C,D b) Tìm chu vi và diện tích hình vuông ABCD 4) Cho d 1 : 2x-y-2=0 và d 2 :x+y+3=0 ; M(3;0) a) Tìm giao điểm d 1 và d 2 b) Tìm phương trình đường thẳng d qua M cắt d 1 và d 2 tại A và B sao cho M là trung điểm đoạn AB 5) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d: 1 2 3 x t y t = − = + t R ∈ b)Viết phương trình tham số đường thẳng d: 3x-y +2 = 0 6)Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau : 2 1 x t y t = − = + t R ∈ và d 2 : 2 7 3 1 x − = 7)Cho d 1 2 3 1 x t y t = − = + và d 2 : ' ' 3 1 2 x t y t = − = − − a) Tìm giao điểm của d 1 và d 2 gọi là M b) Tìm phươn trình tổng quát đường thẳng d đi qua M và vuông góc d 1 8) Lập phương trình sau đây M( 1;1) ; d : 3x +2y-1 = 0 a) đường thẳng di qua A( -1;2) song song đường thẳng d b) đường thẳng đi qua M vuông góc d c) đường thẳng đi qua M và có hệ số góc k = 3 d) đường thẳng đi qua M và A 9) Cho d 2 2 1 2 x t y t = − − = + và M (3;1) a) Tìm A thuộc d sao cho AM = 3 b) Tìm B thuộc d sao cho MB đạt giá trị nhỏ nhất 10) Cho d có 1 cạnh có trung điểm M( -1;1) ; 2 cạnh kia nằm trên các đường thẳng : 2x + 6y+3 = 0 và 2x t y t = − = Tìm phương trình cạnh thứ 3 của tam giác 11) Cho tam giác ABC có pt BC : 1 2 1 2 x y − − = − Pt đường trung tuyến BM và CN có pt : 3x + y – 7 = 0 và x + y – 5 =0 viết pt các cạnh AB và AC 12) Cho A ( -1; 2 ) ; B(3;1) và d : 1 2 x t y t = + = + . Tìm C thuộc d sao cho ∆ ABC cân 13) Cho A( -1;2) và d : 1 2 2 x t y t = − + = − Tìm d’ (A;d) . Tìm diện tích hình tròn tâm A tiếp xúc d 14/ Viết pt đường thẳng : Qua A( -2; 0) và tạo với : d : x + 3y + 3 = 0 một góc 45 0 15/ Viết pt đường thẳng : Qua B(-1;2) tạo với đường thẳng d: 2 3 2 x t y t = + = − một góc 60 0 16/ a) Cho A(1;1) ; B(3;6) . Tìm pt đường thẳng đi qua A và cách B một khoảng bằng 2 b) Cho d: 8x – 6y – 5 = 0 tìm pt d’ sao cho d’ song song d và d’ cách d một khoảng bằng 5 17) A(1;1); B(2;0); C(3;4) .Tìm pt đường thẳng qua A cách đều B và C 18) Cho hình vuông có đỉnh A (-4;5) pt một đường chéo là 7x – y + 3 = 0 lập pt các cãnh hình vuông và đường chéo còn lại III,BÀI TẬP: Tæng hîp Phạm Tân Thành 10a4 THPT Quang Trung 2 Chuyªn ®Ò H×nh häc 10. Ph ¬ng tr×nh ® êng th¼ng Phạm Tân Thành 10a4 THPT Quang Trung 3 Chuyªn ®Ò H×nh häc 10. Ph ¬ng tr×nh ® êng th¼ng Hướng dẫn: Phạm Tân Thành 10a4 THPT Quang Trung 4 Chuyªn ®Ò H×nh häc 10. Ph ¬ng tr×nh ® êng th¼ng Phạm Tân Thành 10a4 THPT Quang Trung 5 . Thành 10a4 THPT Quang Trung 2 Chuyªn ®Ò H×nh häc 10. Ph ¬ng tr×nh ® êng th¼ng Phạm Tân Thành 10a4 THPT Quang Trung 3 Chuyªn ®Ò H×nh häc 10. Ph ¬ng tr×nh ® êng th¼ng Hướng dẫn: Phạm Tân Thành 10a4. 22 00 || ba cbyax + ++ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I. CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ. Phạm Tân Thành 10a4 THPT Quang Trung 1 Chuyªn ®Ò H×nh häc 10. Ph ¬ng tr×nh ® êng th¼ng II. BÀI TẬP (ap dông). 1) Cho tam giác ABC với. Chuyªn ®Ò H×nh häc 10. Ph ¬ng tr×nh ® êng th¼ng ÔN TẬP HÌNH HỌC 10. 1. Phương rình tham số. * Phương trình tham số của đường thẳng ∆