... và mặtphẳng (). Gọi H là hình chiếu của điểm M0 lên mặtphẳng (). Khoảng cáchtừ điểm M0 tới mặtphẳng () d(M0, (P)) = M0HP.M0H. Khoảng cách giữa hai mặtphẳng song song là khoảng ... song là khoảngcáchtừ một điểm bất kì của mặtphẳng này đếnmặtphẳng kiad((), ()) = d(M, ()), với M ∈ (α)d((α), (β)) = d(M’, (α)), víi M’ ∈ (β).M’.Mαβ HĐ 1. Cho hai mặtphẳng có phương ... z0)và mặtphẳng () có pt: Ax + By + Cz + D = 00 0 002 2 2( ;( ))Ax By Cz Dd MA B Cα+ + +=+ + Khoảng cáchtừ một điểm tới một mặt phẳng Ví dụ. Cho điểm A(-2 ; 1 ; 3) và mặtphẳng (P):...
... M,a b+ +∆ =+ 4. Đườngthẳng d 1 , d2 lần lượt có VTCP là ( ) ( ) 111 2 2 2u a ;b ,u a ;b= =uur uur. Khi đó ta có:·()( ) 11 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 22 2 2 2 1 2u .ua a b bcos ... Oxy. Cho hai điểm A (1; 1), B(4,-3) và đườngthẳng (d) có phương trình x – 2y – 1 = 0. Tìm trên (d) điểm M sao cho khoảngcáchtừ M đếnđườngthẳng AB bằng 6 Ví dụ 7. Trong mặtphẳng với hệ trục ... , B 1; 1−Bài 4: Lập phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB biết:a, ( ) ( )A 1; 1 , B 3 ;1 b, ( ) ( )A 3;4 , B 1; 6−c, ( ) ( )−A 4 ;1 , B 1; 4Bài 5: Lập phương trình đường thẳng...
... BÀI 1MẶT PHẲNGBÀI 1MẶTPHẲNG Mặt gương phẳng, mặt bàn, mặt bảng . . . Mặt gương phẳng, mặt bàn, mặt bảng . . . là hình ảnh về một mặt phẳng là hình ảnh về một mặt phẳng a) Biểu diễn mặtphẳng ... I - ĐẠI CƯƠNG VỀ MẶTPHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNGI - ĐẠI CƯƠNG VỀ MẶTPHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNGBÀI 1MẶT PHẲNGBÀI 1MẶT PHẲNGMẶT BẢNGMẶT BÀN DẶN DÒDẶN DÒ 1. Về nhà học bài 1. Về nhà học bài : ... (ABDE)Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và 1.Cách biểu diễn và ký hiệu mặt phẳng: 1.Cách biểu diễn và ký hiệu mặt phẳng: BÀI 1MẶT PHẲNGBÀI 1MẶT PHẲNGP)AAA∈∈ (P) (P)B...
... Đối tượng cơ bảnAdPHình học phẳng Điểm Đường thẳng Hình học không gianĐiểm Đường thẳng Mặt phẳng Chng I: i cng v ng thng v mt phng 1. Các khái niệm mở đầu Câu hỏi 2Hình ... đoạn thẳng D. Số đo gócE. Tỉ lệ 2 đoạn thẳng song songĐáp án Câu hỏi 1 Hãy dùng trực giác để đếm xem các hình sau có bao nhiêu mặt ?Hình 1 Hình 2Hình 3 Hình 4 Hình họcLớp 1- 10: Hình ... mặt ?Hình 1 Hình 2Hình 3 Hình 4 Hình họcLớp 1- 10: Hình học phẳng Lớp 11 : Hình học không gianHình chópHình trụ Hình 12 mặt Hình cầuHình lập phươngHình nónThực tiễn Hình biểu diễn của...
... )Aα∉Điểm & Đường thẳng P Mặt phẳng Kí hiệu mặt phẳng - mp(P) hay (P)- mp (α),mp (β) hay (α),… Bút chìQuyển sáchHÌNH KHÔNG NẰM TRONG MẶT PHẲNG aAA không thuộc đườngthẳng a (A ... TRONG KHÔNG GIAN- Đườngthẳng được biểu diễn bởi đường thẳng. Đoạn thẳng được biểu diễn bởi đoạn thẳng. - Hai đườngthẳng song song (hoặc cắt nhau) được biểu diễn bởi hai đườngthẳng song (hoặc ... MẶT PHẲNG SONY HÌNH BIỂU DIỄN CỦA HÌNH LẬP PHƯƠNG HÌNH KHÔNG NẰM TRONG MẶT PHẲNG HÌNH HỌC KHÔNG GIANĐIỂMĐỐI TƯỢNG CƠ BẢNĐƯỜNG THẲNGMẶT PHẲNG Quan hệ liên thuộc (Điểm, đường...
... VỀ MẶTPHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNGI - ĐẠI CƯƠNG VỀ MẶTPHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNGBÀI 1MẶT PHẲNGBÀI 1MẶT PHẲNGMẶT BẢNGMẶT BÀN MẶT HỒ NƯỚC YÊN LẶNG 1.Cách biểu diễn và ký hiệu mặt phẳng: 1.Cách ... ngoài đườngthẳng đó Hai đươngthẳng cắt nhau 1.Cách biểu diễn và ký hiệu mặt phẳng: 1.Cách biểu diễn và ký hiệu mặt phẳng: Mặt gương phẳng, mặt bàn, mặt bảng . . . Mặt gương phẳng, mặt ... một mặt phẳng TÍNH CHẤT CƠ BẢNCÁCH XÁC ĐỊNH MẶT PHẲNGTRẮC NGHIỆM Một đườngthẳng và một điểm Một đườngthẳng và một điểm nằm ngoài đườngthẳng đó Một đườngthẳng và một điểm thuộc đường...
... ĐỊNH 1 MPMột mp hoàn toàn được xác định nếu thỏa 1 trong các trường hợp sau: 1. Đi qua 3 điểm không thẳng hàng.2. Đi qua 1 điểm và 1đườngthẳng (điểm ko thuộc đường) .3. Đi qua 2 đườngthẳng ... KGĐIỂMĐƯỜNG THẲNGMẶT PHẲNGPdA 2. Các tính chất của hình học không gian: Tính chất 1: Có 1 và chỉ 1đườngthẳng đi qua 2 điểm phân biệt cho trước. Tính chất 2: Có 1 và chỉ 1 mp đi qua ... βα β∃ ∈ ∩∈ ∩ ⇒≡ = ∩Nếu=> Đườngthẳng d gọi là giao tuyến của 2 mp (α) và (β).Hình mhọa HÌNH HỌC Lớp 1- 10: Hình học Phẳng. Lớp 11 : Chương 2 Hình học Không gian.Hình chópHình...
... điểm A và mặtphẳng (P)b. Điểm thuộc mặt phẳng ẻẽTa có: A a hoặc A a.Tiết 15 đại cương về đườngthẳng và mặt phẳng SS 1 ã Cho điểm A và đườngthẳng aã Cho điểm A và mặtphẳng (P)b. ... .Tiết 15 đại cương về đườngthẳng và mặt phẳng SS 1 Tính chất thừa nhận 3Tồn tại bốn điểm không nằm trên một mặt phẳng. PADCBTiết 15 đại cương về đườngthẳng và mặt phẳng SS 1 ... gian.Biết cách tìm giao điểm của đườngthẳng với mặt phẳng. Biết cách tìm giao tuyến của hai mặtphẳng phân biệt. Biết cách chứng minh ba điểm thẳng hàng.Bài tập về nhà: 1- 14 trang 49- 51 Tính...
... 2 đườngthẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đườngthẳng kia. Từ bài toán trên hãy phát biểu thành định lí?MPb’ba Cho mp(P) Và đườngthẳng ... Học lớp 11 Hình Học lớp 11 Tiết PPCT: 20Bài dạy: ĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶTPHẲNG SONG SONG Ví dụ:Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi mp(P) là mặtphẳng qua ... đề nào sau đây đúng?a) Đườngthẳng a và b song song với nhau.b) Đườngthẳng a và b chéo nhau.c) Đườngthẳng a và b có thể cắt nhau. Kết luận:Vậy thiết diện là từ giác EFGHMABCDFEHGTứ...
... không vượt quá số mặt của hình chóp ( kể cả mặt đáy)D/ Có duy nhất một mặtphẳng đi qua một điểm và một đườngthẳng chứa điểm đó. BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶTPHẲNG1. Mở đầu về hình ... gian3. Điều kiện xác định mặt phẳng * Một mặtphẳng được xác định bởi:a/ Ba điểm không thẳng hàng.b/ Một đườngthẳng và một điểm không thuộc đườngthẳng đó.c/ Hai đườngthẳng cắt nhau..B.C.Aab.Aa ... đó và đa giác A 1 A2…An gọi là hình chóp và được kí hiệu là: S.A 1 A2…An.SA4A3A2A 1 A5SA 1 A3A2SCDBA BÀI 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶTPHẲNG1. Mở đầu về hình...
... AC=(0;6;0) .Tính khoảngcáchtừ trung điểm I của BC đếnđườngthẳng OA. VẤN ĐỀ :TÍNH KHOẢNGCÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU: I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN : 1 /Cách 1: Cho đườngthẳng ∆ qua ... trình mặtphẳng (p)đi qua M và song aong với đườngthẳng AN,BD’. b/Tính thể tích tứ diện ANBD’. c/Tính góc và khoảngcách giữa 2 đườngthẳng AN và BD’. Bài 3:Tìm khoảngcách giữa hai đườngthẳng ... thẳng d và d’ có phương trình : a/ 1 7 3( ) :2 1 4x y zd , 1 2 2( ') : 11 1 x y zd .b/ 1 2z31y21x:d 1 ,2z52y 1 2x:d2 ...
... trình mặtphẳng (p)đi qua M và song aong với đườngthẳng AN,BD’. b/Tính thể tích tứ diện ANBD’. c/Tính góc và khoảngcách giữa 2 đườngthẳng AN và BD’. Bài 3:Tìm khoảngcách giữa hai đườngthẳng ... điểm M(2;3 ;1) và cắt cả 2 đường thẳng . Bài 6(ĐH-CĐ-KB 2006)Trong không gian cho điểm A(0 ;1; 2) và 2 đường thẳng : 1 1( ) :2 1 1x y zd 1 ' : 1 22x td y tz t ... lần lượt đi qua d,d’. c/Tính khoảngcách giữa d và d’. VẤN ĐỀ :TÍNH KHOẢNGCÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU: I/PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN : 1 /Cách 1: Cho đườngthẳng ∆ qua M0 và có VTCP...
... KHOẢNGCÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU – ĐƯỜNG VUÔNG GÓC CHUNGBài 1. ( ĐH Ngoại Ngữ HN – 97)Cho hai đườngthẳng (D 1 ) và ( D2) lần lượt có phương trình( ) ( ) 1 2 1 22 23222 1 : ... tứ diện ABCD với A (1; 1; 1) , B (1; 2; 1) , C (1; 1; 2), D(2; 2; 1) 1. Viết phương trình đường vuông góc chung của AB và CD2. Tính thể tích tứ diện ABCD3. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp ... − 1. Chứng minh rằng (D 1 ) và ( D2) chéo nhau2. Tính khoảngcách giữa (D 1 ) và ( D2)3. Viết phương trình đườngthẳng (∆ ) đi qua điểm M (1; 1; 1) và cắt đồng thời cả (D 1 ) và...
... 6 III. CÁCH XÁC ĐỊNH MỘT MẶTPHẲNG1. Ba cách xác định mặt phẳng Cách 1: Qua 3 điểm không thẳng hàng xác định một mặt phẳng + Ký hiệu mp(ABC)αAB C Ví dụ 1: Cho 4 điểm không đồng phẳngA, ... đồng phẳng A, B, C, D. Trên ba cạnh AB, AC và AD lần lượt lấy các điểm M, N và K sao cho đườngthẳng MN cắt đườngthẳng BC tại H, đườngthẳng NK cắt đưòngthẳng CD tại I, đườngthẳng KM cắt đường ... C 1: Qua 3 điểm không thẳng hàngVậy có 3 cách để xác định một mặt phẳng ααααααaabbddAAAABBCC+ C 2: Qua 1đườngthẳng d và 1 điểm không thuộc d.+ C 3: Qua 2 đường thẳng...