... 1101000210000122≤≠>=⇒≠∀+≤→→→→−tkhi)y;x(fLimtkhi)y;x(fLim);()y;x()yx()y;x(fyxyxtt Chương 2. Hàmnhiềubiến số 2.1. Các khái niệm cơ bản:2.1.1. Định nghĩa hàmnhiềubiến số: * Định nghĩa: u= f(M). x1; x2 ; ; xn; D;{ })n,1i(Rx:)x; ... hạn lặp của hàm n biến số: Cho hàmsố u = f(x1; x2; . ; xn) có tập xác định Df ; Mo ( x1o; x2o; .; xno).Cố định xj khác xjo , ta tính giới hạn lặp của hàm n -1 biến x1; ... yo).ε<−⇒δ<∀>δ∃>ε∀⇔==→→→L)M(f)M;M(dM:;)L)M(fLim(L)y;x(fLimoMMyyxxooo00 2.3. Tính liên tục của hàm 2 biến số: Định nghĩa: hàmsố u =f(M) xđ trong Df;f(M) liên tục tại Mo nếuKhi đó điểm Mo là điểm liên tục của f(M). Hàm không liên tục tại Mo thì...
... 2200yxxyLimyx+→→Kh«ng tån t¹i giíi h¹n trªn Chương 2. Hàmnhiềubiến số 2.1. Các khái niệm cơ bản:2.1.1. Định nghĩa hàmnhiềubiến số: * Định nghĩa: u= f(M). x1; x2 ; ; xn; D;{ })n,1i(Rx:)x; ... hạn lặp của hàm n biến số: Cho hàmsố u = f(x1; x2; . ; xn) có tập xác định Df ; Mo ( x1o; x2o; .; xno).Cố định xj khác xjo , ta tính giới hạn lặp của hàm n -1 biến x1; ... )).(y.x.y.Bx.Ay;xfoo52+++=y.Bx.Adf+= 2.3. Tính liên tục của hàm 2 biến số: Định nghĩa: hàmsố u =f(M) xđ trong Df;f(M) liên tục tại Mo nếuKhi đó điểm Mo là điểm liên tục của f(M). Hàm không liên tục tại Mo thì...
... Tóm tắt và phân dạng chương hàmsốnhiềubiến Trường: ĐH CNTT&TT Thái Nguyên TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC CHƯƠNG HÀMSỐNHIỀUBIẾN 1. Tính chất của đạo hàm riêng. ''xxff ... yy Lưu ý: 220 0 0 0,,ffx y x yx y y x . Nhưng: Hàm f(x,y) và các đạo hàm riêng ' ' '' '', , ,x y xy yxf f f f xác định ... 2'' '',,,x xyyff x y f x y x yxy Lấy đạo hàm riêng của ',.yf x y 2'' '', , ,y yxxff...
... HÀMSỐNHIỀUBIẾN 1.1 Tìm miền xác định của các hàm số: a. 2 2 21za x y Hướng dẫn: Hàm số đã cho xác định 2 2 2 2 2 20a x y x y a KL: Vậy miền xác định của hàmsố ... KL: Vậy miền xác định của hàmsố là: ( , ): 0D M x y x y d. u x y z Hướng dẫn: Hàm số đã cho xác định 0x y z KL: Vậy miền xác định của hàmsố là: ( , , ): 0D ... Vậy: 2 2 2, 6 2 6 2df x y x dx y dxdy y x dy . 1.3 Đạo hàm, vi phân của hàm hợp. 1. Cho z là hàmsố của x và y xác định bởi 2 2 3 3,,x u v y u v z u v . Tính:...
... đối với hàm n biến số (n≥3).Ví dụ: Tính các đạo hàm riêng:4234y2yx5xz+−=yxu=05/13/14 Hàmsố và giới hạn hàmsố 10C3. HÀMNHIỀU BIẾNĐạo hàm riêng cấp cao:Định nghĩa: Cho hàmsố f(x,y). ... cho các đạo hàm riêng cấp cao hơn của n biếnsố (n≥3)Đạo hàm của hàmsố hợp: Nếu hàmsố z = f(u,v) là các hàm số khả vi của u,v và các hàmsố u = u(x,y), v = v(x,y) có các đạo hàm riêng ux, ... Rn:∑=−=n1i2ii)yx()y,x(d05/13/14 Hàmsố và giới hạn hàmsố 8C3. HÀMNHIỀU BIẾNξ3. ĐẠO HÀM RIÊNGĐịnh nghĩa: z = f(x,y) là một hàmsố xác định trong miền D, M0(x0,y0) ∈ D. Nếu cho y = y0, y0 là hằng số, hàm số...
... phân hàmnhiềubiến A. Lý thuyết. Định nghĩa hàm hai (nhiều) biến và MXĐ của hàm số. Định nghĩa và cách tính giới hạn dãy điểm, giới hạn hàm số. Định nghĩa tính liên tục của hàm số. ... : 6 , 0,6AB y x x . Ta có hàm một biến 2 3 2 4 2 12 :z x y x y x x z x 26 24 0 4 0,6xz x x x Trên AB, hàmsố có một điểm tới hạn 22,4M ... cực trị hàm một biến 2,z z x x x x . Ta có 11 2 02z x x x và 12, 22z x z . Vậy hàm zx đạt cực đại tại 12x nên hàm ...
... ñoàng maãu nhieàu phaân soá I. Quy đồng mẫu 2 phân số Có gì mới?II.Quy đồng mẫu nhiều phân số Quy tắc quy đồng§5. Quy đồng mẫu nhiều phân số I. Quy ñoàng maãu 2 phaân soá53−4024−=. ... II.Quy đồng mẫu nhiều phân số a) Tìm BCNNb) Tìm thừa số phụ:Quy đồng: c) nhân tử và mẫu với thừa số phụ:307125;12 5 ; 30 260(12, 30 ):6025125=6014307=.5.5 ... −= Höôùng daãn veà nhaøBaøi 28; 29b,c; 30b,d; 31 – SGK tr19 §5. Quy đồng mẫu nhiều phân số Giáo viên: Nguy n Th V nễ ế ậTrường THCS LÊ Q ĐƠN §5. Quy ñoàng maãu nhieàu phaân...
... nhất của các hàm một biến hoặc nhiều biến trên một miền nào đó được tìm bằng một trong các phương pháp sau đây:- Dùng đạo hàm khảo sát hàmsố trên miền đã cho (đối với hàm một biến) .- Dùng ... một hàm nửa cộng tính biết trước.Mệnh đề 2.5.1: 1) Giả sử f(x) là hàm một biến xác định trên khoảng(0,+∞). Nếu hàm f(x)xlà hàm không tăng thì f(x) là hàm dưới cộng tính trên(0,+∞). Nếu hàm f(x)xlà ... nhất của hàmsố sau trên miền mà các biến chỉ nhậngiá trị dương:f(x, y, z) = xαyβzγ+αx+βy+γz( α, β, γ là các hằng số dương)Giải. Hàm f là phân thức chính quy của 3 biến x,y,z...
... PGS.TS. Lê Hoàn HóaĐánh máy: NTVPhiên bản: 2.0 đã chỉnh sửa ngày 19 tháng 10 năm 2004HÀM SỐ THỰC THEO MỘT BIẾNSỐ THỰC1 Giới hạn liên tụcĐịnh nghĩa 1.1 Cho I ⊂ R, điểm x0∈ R được gọi là điểm ... cholimx→x0f(x)(x−x0)ktồn tại hữu hạn và khác 0, số k > 0, nếu có sẽ duy nhất, được gọi là bậc của vôcùng bé f khi x → x0. Hàm f được gọi là vô cùng lớn khi x → x0nếu limx→x0f(x) ... Bậc của vô cùng lớn f là số k > 0 (nếu có sẽ duy nhất) saocho limx→x0(x − x0)kf(x) tồn tại hữu hạn và khác không.4 Công thức TaylorCho f : (a, b) → R có đạo hàm bậc (n + 1). Với x0,...
... PGS.TS. Lê Hoàn HóaĐánh máy: NTVPhiên bản: 2.0 đã chỉnh sửa ngày 19 tháng 10 năm 2004HÀM SỐ THỰC THEO MỘT BIẾNSỐ THỰC1 Giới hạn liên tụcĐịnh nghĩa 1.1 Cho I ⊂ R, điểm x0∈ R được gọi là điểm ... thức đạo hàm dưới dấu tích phân:Cho f liên tục, u, v khả vi. ĐặtF (x) =v(x)u(x)f(t) dtKhi đó: F khả vi và F(x) = v(x)f(v(x)) − u(x)f(u(x)).3 Vô cùng bé - Vô cùng lớn Hàm f được ... đều trên I ⇐⇒ ∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x, x∈ I,|x − x| < δ =⇒ |f(x) − f(x)| < Hàm số liên tục trên một đoạn:Cho f : [a, b] → R liên tục. Khi đó:i) f liên tục đều trên [a, b].ii)...