... pt phươngtrìnhbậcẩntheothamsốm vế phải phươngtrình khác 0, x biến cần t mphươngtrình pt 4/ Thuật giải: Đầu vào: Phươngtrìnhbậctheothamsốm Đầu ra: Giảibiệnluậnphươngtrìnhbậc ... cần t mphươngtrình pt 4/ Thuật giải: Đầu vào: Phươngtrìnhbậctheothamsốm Đầu ra: Giảibiệnluậnphươngtrìnhbậctheothamsốm Bước 1: Nhập biến có liên quan đến tốn Bước 2: + Chuyển phương ... b ≠ then Phươngtrình có vơ số nghi m; else Phươngtrình vơ số nghi m; else # Biệnluậnphươngtrìnhtheothamsốm • Gán nghi m hệ số a vào tập hợp nghi m A; HVTH: Lê Minh Trí (CH 110 114 8) Trang...
... Oy đi m (0,4) IX BÀI TOÁN GIẢIVÀBIỆNLUẬNPHƯƠNGTRÌNHBẬCNHẤTVÀBẬC HAI M T ẨN Bài tốn giảibiệnluậnphươngtrìnhbậc ẩn: Phươngtrìnhbậcẩn có dạng: f(x)=ax+b=0 - Nếu a ≠ 0: phươngtrình ... biệnluậnphươngtrìnhbậc nhất: Trang 30 b Giảibiệnluậnphươngtrìnhbậc hai: Trang 31 Trang 32 Trang 33 Trang 34 Ví dụ minh họa: a Giảibiệnluậntheothamsốmphươngtrìnhbậc nhất: f(x) ... + 2m Ta gõ lệnh: Kết sau: Neu m khong thuoc { -1, 1} : Neu m = -1: Neu m = 1: b Để giảibiệnluậntheothamsốmphươngtrìnhbậc hai: f(x) = + mx + 3m – = Ta gõ lệnh: Trang 35 Kết sau: + Neu m...
... chứng minh tính chất nghi mphươngtrìnhbậc ba Dựa vào cách giảibiệnluậnphươngtrình Ứng dụng vào giảisố hệ phươngtrình đại số Ngồi số ứng dụng khác việc giảibiệnluậnphươngtrìnhbậc ba Luận ... trìnhbậc ba Ứng dụng phươngtrìnhbậc ba vào giảisố hệ phươngtrình đại số 2 .1 15 M t số hệ phươngtrình đại sốgiải cách áp dụng phươngtrìnhbậc ba 2.2 15 M t số ... = m ± m2 + √ 2p p d √ 1phươngtrình có nghi m t = (d − ) = ( m + m2 + + d √ + 1) mm1. 2 Các tính chất nghi mphươngtrìnhbậc ba Định lý 1.1 (Định lí Viete) Gọi x1 , x2 , x3 nghi mphương trình...
... đó, hệ số a,b,c chứa thamsố ( m) 2 .1 Yêu cầu Viết h m: ptbac2(pt,bien,thamso) để giảibiệnluậntheothamsố (thamso ) cho phươngtrìnhbậc hai (pt) có ẩn (bien) Input ptbac2(pt,bien,thamso) ... hệ số a: +Nếu hệ số a=0 : PT PT bậc +Nếu hệ số a có chứa thamsố t m giá trị thamsố {m1 } cho a=0, xuất thông báo: “PT cho pt bậcthamsố thuốc tập {m1 }” -Xét delta: + Nếu delta không chứa tham ... minh họa Ví dụ minh hoạ 1: Để giảibiệnluậntheothamsố m, phươngtrìnhbậc hai theobiến x: Ta gõ lệnh maple sau: Kết quả: Giaivabienluanso nghiem PT bac 2, an x theothamsom : Ta co: a...
... Giảibiệnluậnphươngtrìnhbậc hai: Trang Trang Trang 10 Trang 11 Trang 12 Ví dụ minh họa: a Giảibiệnluậntheothamsốmphươngtrìnhbậc nhất: f(x) = x+2 = x + 2m Ta gõ lệnh: Kết sau: Neu m ... TRÌNHBẬCNHẤTVÀBẬC HAI M T ẨN Bài toán giảibiệnluậnphươngtrìnhbậc ẩn: Phươngtrìnhbậcẩn có dạng: f(x)=ax+b=0 - Nếu a ≠ 0: phươngtrình có nghi m x= - Nếu a = 0: + Nếu b ≠ 0: phươngtrình ... khong thuoc { -1, 1} : Neu m = -1: Neu m = 1: b Để giảibiệnluậntheothamsốmphươngtrìnhbậc hai: Trang 13 f(x) = + mx + 3m – = Ta gõ lệnh: Kết sau: + Neu m = Phuongtrinh co nghiem kep x = -2.000000000...
... phươngtrìnhbậc nhất: Trang Trang b Giảibiệnluậnphươngtrìnhbậc hai: Trang Trang 10 Trang 11 Trang 12 Ví dụ minh họa: a Giảibiệnluậntheothamsốmphươngtrìnhbậc nhất: f(x) = x+2 = x + 2m ... Neu m khong thuoc { -1, 1} : Neu m = -1: Neu m = 1: b Để giảibiệnluậntheothamsốmphươngtrìnhbậc hai: Trang 13 f(x) = + mx + 3m – = Ta gõ lệnh: Kết sau: + Neu m = Phuongtrinh co nghiem kep ... TRÌNHBẬCNHẤTVÀBẬC HAI M T ẨN Bài toán giảibiệnluậnphươngtrìnhbậc ẩn: Phươngtrìnhbậcẩn có dạng: f(x)=ax+b=0 - Nếu a ≠ 0: phươngtrình có nghi m x= - - Nếu a = 0: + Nếu b ≠ 0: phương trình...
... giảibiệnluậnphương trình, hệ phươngtrìnhbậc Page II GIẢIVÀBIỆNLUẬNPHƯƠNGTRÌNHBẬCNHẤT Phát biểu phân tích tốn Cho phươngtrình (PT) bậc có ẩn, hệ số có chứa thamsốm Hãy giảibiệnluận ... := { -1/ 2} ->mb := -3/2 Với m = -1/ 2 PT vô nghi m với m # -1/ 2 PT có nghi m x =- (2 + m) /( 2m +1) Giải Maple > > Khi thamsom la -1/ 2 thi phuongtrinh da cho Khi thamsom khac -1/ 2 vo nghiem thi ... liệu m u Ví dụ: Cho PT ( 2m -1) x -2 = 4mx + m pt : = -( 2m + 1) x -2 -m =0 bac := a := -( 2m +1) b:= -2 m Sử dụng Maple C# xây dựng ứng dụng giảibiệnluậnphương trình, hệ phươngtrìnhbậc Page ma...
... tập7(Sgk /10 ):Hãy phương trìnhbậc ẩnphươngtrình sau : a )1 + x = b) x + x = c )1 − 2t = d )3 y = e)0 x − = Phươngtrìnhbậcẩnphươngtrình a) + x = ; b )1 – 2t = ; d) 3y = - Phươngtrình x ... = -1 Vậy phươngtrình có tập nghi m S = { -1} Dặn dò nhà: -N m vững định nghĩa , số nghi mphươngtrìnhbậcẩn , hai quy tắc biến đổi phươngtrình - L m tập , trang , 10 Sgk - Đọc trước : Phương ... thường trình bày giảiphươngtrình sau : Ví dụ : Giảiphươngtrình - x = 7 Giải : - x = ⇔ - x = -1 3 7 ⇔ x = ( -1) : - ÷ 3 ⇔ x= 3 Vậy phươngtrình có tập nghi m S = 3.Cách giải phương...
... − m ⇔ (*) ⇔ x + (1 − m )2 + (1 + m )2 1+ m = ⇔x+ = x x 1m (1 + m ) (1 − m ) ⇔ (1 − m) x − (1 + m) x + − m = ∆ = (1 + m) 2 − (1 − m) 2 = − 3m + 10 m − ∆ = ⇔ m = 3∨ m = Neáu < m < : (*)VN 14 5 ∨ m > ... m Vậy: m < 2: phươngtrình (1) VN m ≥ : phươngtrình (1) có nghie m x1 = m + 2m − 4m + , x = m − 2m − 4m + 15 1 15 2 Giả sử x0 nghi mphươngtrình (1) - x0 nghi mphươngtrình (1) , nên để (1) ... 0 : VN Ví dụ 2: Giảibiệnluậntheothamsốmphươngtrình sau: 1m 1+ m x+ = + (*) x 1+ m1m (CAO ĐẲNG HẢI QUAN N M 19 97) Giải Điều kiện: x ≠ 0, m > 0, m ≠...
... − m ⇔ (*) ⇔ x + (1 − m )2 + (1 + m )2 1+ m = ⇔x+ = x x 1m (1 + m ) (1 − m ) ⇔ (1 − m) x − (1 + m) x + − m = ∆ = (1 + m) 2 − (1 − m) 2 = − 3m + 10 m − ∆ = ⇔ m = 3∨ m = Neáu < m < : (*)VN 14 5 ∨ m > ... m Vậy: m < 2: phươngtrình (1) VN m ≥ : phươngtrình (1) có nghie m x1 = m + 2m − 4m + , x = m − 2m − 4m + 15 1 15 2 Giả sử x0 nghi mphươngtrình (1) - x0 nghi mphươngtrình (1) , nên để (1) ... 0 : VN Ví dụ 2: Giảibiệnluậntheothamsốmphươngtrình sau: 1m 1+ m x+ = + (*) x 1+ m1m (CAO ĐẲNG HẢI QUAN N M 19 97) Giải Điều kiện: x ≠ 0, m > 0, m ≠...
... V y b t phươngtrình cho có nghi m th c o n 0;5 max f (t ) ≤ m ⇔ f (5) ≤ m ⇔ ≤ m ⇔ m ≥ t ∈0;5 Bài t p t luy n: T mtham s th c m (m − 1) x + = có nghi mphươngtrình : mx + th c ... L t lim f (x ) = , nên < f (x ) ≤ 1, ∀x ∈ 0; +∞ ) x→+∞ V y, phươngtrình có nghi m th c n a kho ng 0; +∞ ⇔ < m ≤ () ) Ví d 3: T mtham s th c m ( 4m − ) ( x + + 3m − ) phươngtrình : () ... ,f 1 ± ⇔ x = x = = 6 − 6 = 6 m f x = m ó m ≥ phương 3 ( ) ( ) B ng bi n thiên : suy f x ≥ trình cho có nghi m th c Ví d : T mtham s th c mphươngtrình : () x + − x = m có...
... − m ⇔ (*) ⇔ x + (1 − m )2 + (1 + m )2 1+ m = ⇔x+ = x x 1m (1 + m ) (1 − m ) ⇔ (1 − m) x − (1 + m) x + − m = ∆ = (1 + m) 2 − (1 − m) 2 = − 3m + 10 m − ∆ = ⇔ m = 3∨ m = Neáu < m < : (*)VN 14 5 ∨ m > ... m Vậy: m < 2: phươngtrình (1) VN m ≥ : phươngtrình (1) có nghie m x1 = m + 2m − 4m + , x = m − 2m − 4m + 15 1 15 2 Giả sử x0 nghi mphươngtrình (1) - x0 nghi mphươngtrình (1) , nên để (1) ... 0 : VN Ví dụ 2: Giảibiệnluậntheothamsốmphươngtrình sau: 1m 1+ m x+ = + (*) x 1+ m1m (CAO ĐẲNG HẢI QUAN N M 19 97) Giải Điều kiện: x ≠ 0, m > 0, m ≠...
... t m để đẳng thức Cơng nghệ 2: Bảng phép tốn Ví dụ: T m x, biết + x = Dò bảng cộng, ta thấy: 0 1 2 3 4 5 8 9 10 10 11 10 11 12 9 10 11 12 13 8 9 10 10 11 10 11 12 10 11 12 13 10 11 12 13 14 11 ... 14 11 12 13 14 15 14 15 16 17 18 12 13 14 15 16 13 14 15 16 17 + = nên x = 1. 2.2.c 3: “Xét dấu hiệu hai vế” Sử dụng tính chất phép tốn để xác định giá trị cần t m Nếu phép tốn cộng có số hạng ... ni mphươngtrình khái ni m liên quan ẩn, nghi mphương trình, giảiphươngtrình phép biến đổi phươngtrìnhbậcẩn L m rõ quan ni m GV HS khái ni m Ph m vi lý thuyết tham chiếu phương pháp...
... > 19 : Phươngtrình vơ nghi mm = 19 :Phương trình có nghi mm < 19 :Phương trình có nghi m Để biệnluậnsố nghi mphươngtrìnhtheothamsốm thường đưa phươngtrình dạng sau: (1) : f ( x) = m ... mm < 1 Suy ra: Phươngtrình có nghi m đơn m> 3 m = 1m = phươngtrình có nghi m đơn nghi m kép − < m < : Phươngtrình có nghi m Ví dụ 4: Vè đồ thị (C) biệnluậnsố nghi mphươngtrình 14 ... Phươngtrình vơ nghi mm = : Phươngtrình có nghi m x1 = x = m = : Phươngtrình có nghi m x1 = x = 1m < m > : Phươngtrình có nghi m x1, = − m ± m − m Giới thiệu số toán áp dụng: Dựa vào...
... − m ⇔ (*) ⇔ x + (1 − m )2 + (1 + m )2 1+ m = ⇔x+ = x x 1m (1 + m ) (1 − m ) ⇔ (1 − m) x − (1 + m) x + − m = ∆ = (1 + m) 2 − (1 − m) 2 = − 3m + 10 m − ∆ = ⇔ m = 3∨ m = Neáu < m < : (*)VN 14 5 ∨ m > ... m Vậy: m < 2: phươngtrình (1) VN m ≥ : phươngtrình (1) có nghie m x1 = m + 2m − 4m + , x = m − 2m − 4m + 15 1 15 2 Giả sử x0 nghi mphươngtrình (1) - x0 nghi mphươngtrình (1) , nên để (1) ... 0 : VN Ví dụ 2: Giảibiệnluậntheothamsốmphươngtrình sau: 1m 1+ m x+ = + (*) x 1+ m1m (CAO ĐẲNG HẢI QUAN N M 19 97) Giải Điều kiện: x ≠ 0, m > 0, m ≠...
... tỴ[ 1, 1] mm ỵ Bi T mm phng trình sau có nghi m x2+x +1 – x2–x +1 = m Giải: 2 Đặt f(x) = x +x +1 – x –x +1 f(x) xác định "x Ỵ R 2x +1 2x 1 Ta có: f’(x)= – = 2 x +x +1 x2–x +1 (2x +1) x2–x +1 (2x 1) x2–x +1 ... t m ỵ Bi T mm để bất phươngtrình sau có nghi m mx– x–3 ≤ m+1 (1) Giải: Điều kiện: x ≥ Biến đổi (1) dạng: m( x 1) ≤ x–3 +1 (2) Vì x ≥ nên (2) tương đương với bất phương trình: x–3 +1m x 1 x–3 +1 ... (1) Û –3 x 1 +2 x +1 x 1 =m x +1 (2) x 1 = 1 , x ≥ nên ≤ t
... bất phươngtrình (1) có nghi m 4.3 Ứng dụng h msố việc biệnluậnsố nghi mphươngtrình hay bất phươngtrình Ví dụ 1: Biệnluậntheomsố nghi mphươngtrình x + 4x + m + x + 4x + m = (1) 24 Giải: ... nghi mm < 19 :Phương trình có nghi m Để biệnluậnsố nghi mphươngtrìnhtheothamsốm thường đưa phươngtrình dạng sau: (1) : f ( x) = m hay f ( x) = g (m) 25 (2): f ( x) = kx + m (k số) (3): ... trình vơ nghi m m=0 : Phươngtrình có nghi m x1 = x = m =1 : Phươngtrình có nghi m x1 = x = 1m < m > : Phươngtrình có nghi m 28 x1, = − m ± m − m Giới thiệu số toán áp dụng: Dựa vào đồ thị...