MỤC LỤC MỤC LỤC I GIỚI THIỆU MAPPLE – CÔNG CỤ LẬP TRÌNH SYMBOLIC II BÀI TOÁN GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN 1.Bài toán giải biện luận phương trình bậc ẩn: 2.Bài toán giải biện luận phương trình bậc hai ẩn: 3.Giới thiệu lệnh sử dụng chương trình: 4.Chương trình: .7 5.Ví dụ minh họa: 13 III KẾT LUẬN 15 IV TÀI LIỆU THAM KHẢO 15 Trang I GIỚI THIỆU MAPPLE – CÔNG CỤ LẬP TRÌNH SYMBOLIC Maple hệ thống tính toán biểu thức đại số minh hoạ toán học mạnh mẽ công ty Warterloo Maple Inc (http://www.maplesoft.com) Maple đời năm 1991 đến phát triển đến phiên 15 Maple có cách cài đặt đơn giản, chạy nhiều hệ điều hành, có cấu trúc linh hoạt để sử dụng tối ưu cấu hình máy có trình trợ giúp (help) dễ sử dụng Từ phiên 7, Maple cung cấp ngày nhiều công cụ trực quan, gói lệnh tự học gắn liền với toán học phổ thông đại học Ưu điểm làm cho nhiều người giới lựa chọn sử dụng Maple phần mềm toán học khác áp dụng dạy học toán công việc tính toán đòi hỏi thực tiễn phát triển giáo dục C ó t h ể nhận thấy tính tính toán minh hoạ mạnh mẽ câu lệnh riêng biệt (thường cho ta kết cuối cùng), Maple ngôn ngữ lập trình hướng thủ tục (procedure) Thủ tục dãy lệnh Maple theo thứ tự mà người lập trình định sẵn để xử lí công việc đó, thực thủ tục Maple tự động thực lệnh có thủ tục cách sau trả lại kết cuối Mapple có chức sau: • Là hệ thống tính toán biểu thức đại số • Có thể thực hầu hết phép toán chương trình toán đại học sau đại học Trang • Cung cấp công cụ minh họa hình học thuận tiện gồm: vẽ đồ thị động tĩnh đường mặt cho hàm tùy ý hệ tọa độ khác • Là ngôn ngữ lập trình đơn giản mạnh mẽ, có khả tương tác với ngôn ngữ lập trình khác • Cho phép trích xuất định dạng khác word, HTML… • Một công cụ biên soạn giáo án giảng điện tử, thích hợp với lớp học tương tác trực tiếp • Một trợ giáo hữu ích cho học sinh sinh viên việc tự học II BÀI TOÁN GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Bài toán giải biện luận phương trình bậc ẩn: Phương trình bậc ẩn có dạng: f(x)=ax+b=0 - Nếu a ≠ 0: phương trình có nghiệm x= - - Nếu a = 0: + Nếu b ≠ 0: phương trình vô nghiệm + Nếu b = 0: phương trình có vô số nghiệm với x Bài toán giải biện luận phương trình bậc hai ẩn: Phương trình bậc ẩn có dạng: f(x)= ax2 + bx + c = * Trường hợp 1: Với a=0, ta có phương trình bx + c = , phương trình bậc ẩn có hệ số cụ thể nên kết luận nghiệm phương trình Trang * Trường hợp 2: Với a ≠ , ta tính biệt thức: ∆ = b2 − 4ac + Nếu ∆ < : phương trình vô nghiệm + Nếu ∆ = : phương trình có nghiệm kép x = - + Nếu ∆ > : phương trình có nghiệm Giới thiệu lệnh sử dụng chương trình: * Lệnh giải phương trình, bất phương trình: Cú pháp: >solve(equations, variables) Trong đó: - equations: phương trình, bất phương trình - variables: biến số (ẩn) Ý nghĩa: Lệnh thực tìm nghiệm biểu thức phương trình, bất phương trình Ví dụ: > * Lệnh lấy vế trái, vế phải biểu thức Cú pháp:>lhs(expr) rhs(expr) Trong đó: - expr: biểu thức Ý nghĩa: lhs(expr) thực trả vế trái biểu thức expr, lệnh tương đương op(1,expr) Trang rhs(expr) thực trả vế phải biểu thức expr, lệnh tương đương op(2,expr) Ví dụ: > > > * Lệnh lấy hệ số đa thức: Cú pháp:> coeff(p,x) Trong đó: - p đa thức chứa x - x biến Ý nghĩa: Lấy hệ số biểu thức p Ví dụ: > > *Lệnh khai triển biểu thức đại số: Cú pháp:> expand(expr) Trong đó: - expr: biểu thức đại số Ví dụ: Trang > *Lệnh chuyển đổi dạng biểu thức: Cú pháp:>convert(expr,form) Trong đó: - expr: biểu thức - form: kiểu liệu string, binary, decimal… Ví dụ: > > *Lệnh hiển thị giá trị biểu thức: Cú pháp:>print(expr) Trong đó: - expr: biểu thức Ví dụ: > > > *Lệnh xuất biểu thức theo định dạng: Cú pháp:>printf(fmt,expr) Trong đó: -fmt: định dạng hiển thị Trang -expr: biểu thức định dạng Ví dụ: > > x=+23.00 y=-00.04 y=-1/23 y=#!"""#B Chương trình: a Giải biện luận phương trình bậc nhất: Trang Trang b Giải biện luận phương trình bậc hai: Trang Trang 10 Trang 11 Trang 12 Ví dụ minh họa: a Giải biện luận theo tham số m phương trình bậc nhất: f(x) = x+2 = x + 2m Ta gõ lệnh: Kết sau: Neu m khong thuoc {-1, 1}: Neu m = -1: Neu m = 1: b Để giải biện luận theo tham số m phương trình bậc hai: Trang 13 f(x) = + mx + 3m – = Ta gõ lệnh: Kết sau: + Neu m = Phuong trinh co nghiem kep x = -2.000000000 + Neu m = Phuong trinh co nghiem kep x = -4.000000000 + Neu m < 4.: Phuong trinh co nghiem phan biet: + Neu < m < Phuong trinh vo nghiem + Neu m > 8.: Phuong trinh co nghiem phan biet Kết giải biện luận theo m phương trình: f(x) = (m-2)x2 – (2m-1)x + m + = + Neu m = Phuong trinh co nghiem nhat x = 4/3 + Neu m = 4.250000000 Phuong trinh co nghiem kep x = 1.666666666 + Neu m < 4.250000000: Phuong trinh co nghiem phan biet: + Neu m > 4.250000000: Trang 14 Phuong trinh vo nghiem III KẾT LUẬN Bài thu hoạch trình bày bước để lập trình Mapple cách viết thủ tục, cách gọi thực thi thủ tục Từ tảng xây dựng nên nhiều chương trình khác phục vụ cho công việc học tập nghiên cứu khoa học nhiều lĩnh vực khác Tuy nhiên, nhiều hạn chế thân không nhiều thời gian việc học tập sử dụng chương trình nên tập đơn giản nhiều sai sót Nhưng qua giúp cho em hiểu thêm công cụ hỗ trợ tính toán mạnh mẽ với thư viện phong phú để giải toán cách dễ dàng IV TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Tập tài liệu giảng dạy môn Lập trình Symbolic cho Trí tuệ nhân tạo thầy PGS.TS Đỗ Văn Nhơn – Đại học Công nghệ thông tin – Đại học Quốc gia TP.HCM [2] http://google.com.vn, http://mapplesoft.com [3] Mục Help chương trình Mapple v.13 Trang 15