... bạn thử giải số phương trình nghiệmnguyên sau : Bài : Giải phương trình nghiệmnguyên : a) x2 - xy = 23 ; b) 3x - 3y + = ; c) 19x2 + 28y2 =729 ; d) 3x2 + 10xy + 8y2 = 96 Bài : Tìm x, y nguyên ... vô nghiệm Vậy phương trình (4) nghiệmnguyên Thí dụ : Chứng minh không tồn số nguyên x, y, z thỏa mãn : x3 + y3 + z3 = x + y + z + 2000 (5) Lời giải : Ta có x3 - x = (x - 1).x.(x + 1) tích số nguyên ... tính x Ta có nghiệmnguyên phương trình : (x ; y) thuộc {(-1 ; -2) ; (1 ; 2) ; (-2 ; -1) ; (2 ; 1) ; (-1 ; 1) ; (1 ; -1)} Chắc chắn nhiều phương pháp để giải phương trình nghiệmnguyên nhiều...
... vô nghiệm Bài tập luyện tập Bài 1: Giải phương trình nghiệmnguyên dương 38 x + 117 y = 109 Bài 2: Giải phương trình nghiệmnguyên dương 123 x − 216 y = 1988 Bài 3: Giải phương trình nghiệmnguyên ... Bài 7: Giải phương trình nghiệmnguyên dương x − y = 12 xy + Bài 8: Giải phương trình nghiệmnguyên dương x + 2y = 2 x +y 20 Bài 9: Giải phương trình nghiệmnguyên dương 2x + = x2 y Bài 10: Giải ... 88 xy = 123 Bài 4: Giải phương trình nghiệmnguyên dương 12 x + y + 88 xy = 621 Bài 5: Giải phương trình nghiệmnguyên dương x + y + xy = 100 Bài 6: Giải phương trình nghiệmnguyên dương x + y...
... ax + by = c (trong a,b,c số nguyên khác ) có nghiệmnguyên (a,b) ớc c b.Định lí 2: Nếu (x0, y0) nghiệmnguyên phơng trình ax + by = c có vô số nghiệmnguyênnghiệmnguyên (x,y) đợc cho công thức: ... y + y2 = (vô nghiệm) phơng trình nghiệm số tự nhiên Chơng II: Một số phơng pháp giải phơng trình nghiệmnguyên Không có phơng pháp chung để giải phơng trình nghiệmnguyên nhng để giải ngời ta ... học sinh biện pháp giải phơng trình nghiệmnguyên đạt hiệu Lời giải thờng dài dòng, không xác, ngộ nhận Cũng với toán học sinh đợc trang bị phơng pháp Giải phơng trình nghiệmnguyên chắn có hiệu...
... Vậy (x0 ; y0) nghiệmnguyên (9) (x0/5 ; y0/5) nghiệmnguyên (9) Tiếp tục lập luận tương tự, ta có với k nguyên dương bất kì, nghiệmnguyên (9) hay x0 y0 chia hết cho 5k với k số nguyên dương tùy ... bạn thử giải số phương trình nghiệmnguyên sau : Bài : Giải phương trình nghiệmnguyên : a) x2 - xy = 23 ; b) 3x - 3y + = ; c) 19x2 + 28y2 =729 ; d) 3x2 + 10xy + 8y2 = 96 Bài : Tìm x, y nguyên ... trình (12) có hai nghiệmnguyên (x ; y) Є {(2 ;-5); (-2 ; 3)} Thí dụ 13 : Tìm nghiệmnguyên phương trình x2 - (y + 5)x + 5y + = (13) Lời giải : Giả sử phương trình ẩn x có nghiệmnguyên x1, x2 theo...
... trình vô nghiệm Bài toán với nghiệmnguyên tố Ví Dụ 31 : Tìm n ∈ N để: n4 + n2 + số nguyên tố n5 + n + số nguyên tố n4 + 4n số nguyên tố Giải: n4 + n2 + = (n2 + n + 1)(n2 − n + 1) số nguyên tố ... thoả phương trình chứng minh nghiệm Ví Dụ 13: Giải phương trình nghiệmnguyên dương sau 3x + 4x = 5x (12) Giải: (12) ⇔ ( )x + ( )x = 5 x = 1; phương trình vô nghiệmnguyên x = 2; thoả mãn x ≥ ⇒ ... Ví Dụ 28: Giải phương trình nghiệmnguyên dương sau: xy = y x Giải: 14 (27) Rõ ràngx = y nghiệm Xét x = y Không tính tống quát giả sử x < y √ ⇒ x xy = y y y ⇒ x x = y y nguyên nên x x nguyên ⇒...
... t) Dạng 4: PT bậc hai chứa tích hai ẩn có ẩn bậc P2: C1: Rút ẩn bậc theo ẩn đa dạng 1, dạng C2: Biến đổi PT dạng vế tích hai biểu thức chứa ẩn, vế số=> giải VD: Tìm nghiệmnguyên PT: xy -2x+3y...
... ko có nghiệmnguyên Nếu ko có nghiệmnguyên Nếu ko có nghiệmnguyên Vậy pt ko có nghiệmnguyên ============ 1-2 /2 tương tự nhau, giải Từ pt ta có Đặt , thay vào (1) ta được: Vậy công thức nghiệm ... nghiệm ============= 70/ PT Fermat (vô nghiệm) PT tương đương với Sau sử dụng phương pháp cực hạn công thức nghiệmPT Pi-ta-go để chứng minh PT vô nghiệmPt tương đương: (giả sử ) CT nghiệmPT ... y=1 -Nếu y=0 Nếu (1) pt bậc x Khi pt có nghiệmnguyên Ta có Ta có số CP Mặt khác Vậy , pt ko có nghiệmnguyên Vậy 69/Ta có Thay vào ban đầu ko số nguyên Vậy pt ko có nghiệmnguyên dương ==========...