... f(an)nNghiệm gầnđúng là x = 1.03125 3. Công thức sai số tổng quát : Định lý :Giả sử f(x) liên tục trên [a,b], khả vi trên (a,b) Nếu x* , x là nghiệm gầnđúng và nghiệm chính xác của phươngtrình ... / m Ví dụ : Xét phươngtrình f(x) = x3 – 3x2 - 5 = 0trên khoảng cách ly nghiệm [3,4] Giả sử chọn giá trị ban đầu xo = 3.5 Tính gầnđúng nghiệm x4 và sai số ∆4 Giải Ta chuyển pt ... dấu, chọn xo = 1 ta có pp lặp Newton hội tụ I. ĐẶT BÀI TOÁN :Bài toán : tìm nghiệm gầnđúng của phương trình f(x) = 0 với f(x) là hàm liên tục trên khoảng đóng [a, b] hay khoảng mở (a,b)....
... hf(xk, yk), k2 = hf(xk+h, yk + k1)vụựi h = xk+1 - xk II. GIẢIGẦNĐÚNGHỆ PTVP : Xét hệphươngtrình vi phân cấp 1y’1 = f1(x, y1, y2, , ym)y’2 = f2(x, y1, ... ≈ 15.6926 Đặt y1 = y, y2 = y’, y3 = y”, , ym = y(m-1)Ta chuyển phươngtrình vi phân bậc m về hệ m phươngtrình vi phân cấp 1 với điều kiện ban đầu y1(a) = α1, y2(a) = α2, ... C - (A+0.2)2 + 1):B=B + (C+D)/2:A=A+0.2:(A+1)2-0.5eA:Ans-B III. GIẢIGẦNĐÚNG PTVP CẤP CAO: Xét phươngtrình vi phân bậc m y(m)(x) = f(x, y, y’, , y(m-1)), a≤x≤bvới điều kiện...
... Bài 11: Giảiphươngtrình )16cos2cos4(log2cos2121342sin2−−+=+⎟⎠⎞⎜⎝⎛xxxx Giải : BÀI TẬP : GIẢIPHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH( SỬ DỤNG ĐẠO HÀM) Bài 1: Giảiphươngtrình ... )2;0(π của phươngtrình 25)sin10sin12sin8(246cos22+=+− exxxex Giải : Phương trình có nghiệm 1−=x Bài 8: Giảiphươngtrình xxxx2007200719751975cos1sin1cossin −=− Giải : ... Giải phươngtrình 013013326≥−−⇔=−− uuuxx phươngtrình chỉ có nghiệm trong (0,2) Đặt 20cos2π<<= ttu 213cos =⇒ t Suy ra phươngtrình có nghiệm 9cos2π±=x Bài 6: Giải phương...
... hoặc a hoặc b là nghiệm gầnđúng của phương trình hoặc c là nghiệm gầnđúng của phương trình Of(b)f(c)f(a)yxabc 8IV. Phương pháp lặp : •Ta đưa phươngtrình về dạng x=f(x)+x. ... cách a,b cực nhỏ |a-b|<ε thì hoặc a hoặc b là nghiệm gầnđúng của phương trình hoặc c=(a+b)/2 là nghiệm gầnđúng của phương trình Of(b)f(c)f(a)cyxab 3Ta có sơ đồ khối :Beginxác ... dãy số nếu hội tụ thì hội tụ tới nghiệm của phươngtrình f(x)=0Of(b)f(x0)f(a)yxabx0x1 10V. Bài tập : giảigầnđúng các phươngtrình sau1) x-sin(x)=0.25 (1.17)2) x3-x-1000=0...
... các phương pháp giảigầnđúng đã được xây dựng. Nhiều phương pháp (phương pháp Newton-Raphson giảigầnđúngphươngtrình phi tuyến, phương pháp Euler và phương pháp Runge-Kutta giảiphươngtrình ... Đ này, chúng tôi trình bày cách sử dụng các loại máy này cho mục đích giảigầnđúngphươngtrình theo các phương pháp đã trình bày ở mục trên. Thực hành giảigầnđúngphươngtrình trên máy tính ... Đ1. Giảigầnđúngphươngtrình ( ) 0fx …… ……………… ….…4 Đ2. Các phương pháp tìm nghiệm gầnđúng của phươngtrình ( ) 0fx……… ……………………………….…………….…………….……10 Đ3. Tìm nghiệm gầnđúng của phương...
... Giảigầnđúngphươngtrình phi tuyến trên máy tính điện tử………………… …… ………… ………4 Đ1. Giảigầnđúngphươngtrình ( ) 0fx …… ……………… ….…4 Đ2. Các phương pháp tìm nghiệm gầnđúng của phươngtrình ... của nghiệm x. Các bước giảigầnđúngphươngtrìnhGiảigầnđúngphươngtrình ( ) 0fx được tiến hành theo hai bước: Bước 1. Tìm khoảng chứa nghiệm Một phươngtrình nói chung có nhiều ... và phươngtrình vi phân trên máy tính điện tử. Luận văn gồm hai chương: Chương 1 trình bày ngắn gọn các phương pháp giảigầnđúngphươngtrình phi tuyến và đặc biệt, minh họa và so sánh các phương...
... hơn. Bước 2. Giảigầnđúng phƣơng trình Có bốn phương pháp cơ bản giảigầnđúngphương trình: phương pháp chia đôi, phương pháp lặp, phương pháp dây cung và phương pháp tiếp tuyến (phương pháp ... Đ này, chúng tôi trình bày cách sử dụng các loại máy này cho mục đích giảigầnđúngphươngtrình theo các phương pháp đã trình bày ở mục trên. Thực hành giảigầnđúngphươngtrình trên máy tính ... các phương pháp giảigầnđúngphương trình, ta thường có công thức đánh giá độ chính xác của nghiệm gầnđúng và có thể tìm nghiệm đến độ chính xác bất kì cho trước, nên phương pháp giảigần đúng...
... 1LẬP TRÌNH C++ §10. Các phương pháp giải gần đúngphươngtrình f(x)=0Cho hàm số y=f(x) liên tục và phân ly trên đoạn [a, b] ( f(a)*f(b)<0 )Tìm nghiệm gầnđúng của phươngtrình f(x)=0 ... khoảng cách a,b cực nhỏ |a-b|<ε thì hoặc a hoặc b là nghiệm gầnđúng của phương trình hoặc c là nghiệm gầnđúng của phương trình Of(b)f(c)f(a)yxabc 3Ta có sơ đồ khối :Beginxác ... x1∈(a,b)x1∈(a,b)Endin x1 là nghiệm gần đúng ++--x0=x1x1=x0 – f(x0)/f’(x0)In dãy phân kỳ 10V. Bài tập : giảigầnđúng các phươngtrình sau1) x-sin(x)=0.25 (1.17)2) x3-x-1000=0...
... xx m x 2y 2 0− = −− + + =a. Giảihệphươngtrình với m=1b. Xác định m để hệ có hai cặp nghiệm phân biệt.6. Giải và biện luận hệphương trình: x y x y22 4x y x y23 6m m m ... −a. giảihệphươngtrình với m=1.b. Xác định m để hệ có hai cặp nghiệm (x1; y1) và (x2; y2) thoả mãn ( ) ( )2 2 2 21 2 1 2x 3x 3y y 1 (*)+ + + >5. Cho hệphương trình ( ... ++ ++ =+ = (hãy để ý đến lũi õ thừa và mối quan hệ giữa hai phương trình) Bài 5: Giải và biện luận theo a hệphương trình: 99| a 1| . ax y log aa 1| a 1| . ax y xy log aa...
... (C) có phơng trình: x2 + y2 2x 6y + 1 = 0 và A(1; 6) thuộc (C). Lập phơng trình đờng tròn đi qua M(2; -1) và tiếp xúc với đờng tròn (C) tại A.Câu 3. (3,0 điểm) Giải phơng trình sin2x ... (1) đúng. ( )*) (1đ) Nếu c>b ta có (1) + + c btte e2 e 3c bm e 4c( ) ( ). Theo định lý Lagăng tồn tại t (a;c) để: ( ),à c>t>b e ( ) . Từ (3) và (4) suy ra (2) đúng. ... cần để hàm số nghịch biến trên R là hàm số phải xác định trên R hay bất phơng trình 2x 2x 2m 0+ + (1) phải đúng với mọi x 11 2m 0 m2 *) Điều kiện đủ: Xét 1m2 với hai trờng...
... GIẢIGẦNĐÚNGPHƯƠNGTRÌNH 4.1. Giới thiệu Để tìm nghiệm gầnđúng của phươngtrình f(x) = 0 ta tiến hành qua 2 bước: - Tách nghiệm: xét tính chất nghiệm của phương trình, phươngtrình có ... nghiệm phươngtrình Ví dụ 6. Tìm nghiệm phương trình: 2x + x - 4 = 0 bằng ppháp chia đôi Giải: - Tách nghiệm: phươngtrình có 1 nghiệm x ∈ (1,2) - Chính xác hoá nghiệm: áp dụngphương ... dương cho phương trình: x3 + x2 –2x – 2 = 0 6. Tìm nghiệm âm cho phương trình: x4 - 3x2 + 75x – 1000 = 0 7. Dùng các phương pháp có thể để tìm nghiệm gầnđúng cho phươngtrình sau:...
... xxxxx=+−+−+)1ln(33230)1ln(3223=+−+−+⇔xxxxTa thấy 1=x là nghiệm duy nhất của phươngtrình (vì VT là đồng biến )C) Bài tập tự luyện: Giải các phương trình, bất phươngtrình và các hệ sau:1.12322=−+−+−xxxx2.123323−++−=−xxxx3.xxx−=++−431224.11121112−−−=−−−xxeexx5.63)4(2223462−+−=−++mxmmxxm6.33.2tantanlog2=+xx7.xxxx4cossinsinsin2121222=−8.0sin33).10sin3(32sin3sin2=−+−+−−xxxx9.=++−=−122222yxyxxyyx10.=−++=−−++74324025)3()14(222xyxyyxx11.112≥−+xx12.)3)(1(112xxxx−+≥−+−13.32211 ... 231)3()1(>⇔−>−⇔−>−xxxxfxfSo sánh với (*) ta có : 32≤<x là nghiệm của bất phươngtrình Loại 3: Giải các hệphươngtrình 1.=−−=−−yxxyx43)1(112.+=+++=++xyyyxx323323223.=+−+−+=+−+−+=+−+−+xzzzzzyyyyyxxxx)1ln(33)1ln(33)1ln(33232323Bài ... 1sin45sin8)1sin4()5sin8(−=−⇔−=−xxxfxfSỬ DỤNG TÍNH CHẤT ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐA) Phương pháp :1. Đối với loại phươngtrình có 3 hướng để giải quyết:Hướng 1: Bước 1: Đưa phươngtrình về dạng : kxf=)( (1)Bước 2 : Xét hàm...