... mp( ) Các điểm M, N chuyển động Ox, Oy cho ta có : OM + ON = a a Xác định giá trị lớn thể tích tứ diện SOMN b Tìm quỹ tích tâm I mặt cầu nhoại tiếp tứ diện SOMN CMR tứ diện tích lớn lại có bán ... vuông b Tính thể tích tứ diện SABC c Tính bán kính hình cầu nội tiếp tứ diện SABC Cho hình chóp tam giác S.ABC cóđờng cao SO = đáy ABC có cạnh Điểm M, N trung điểm cạnh AC, AB Tính thể tích hình ... ABCA1B1C1,đáy ABC cân đỉnh A Góc AA1 BC1 30o khoảng cách chúng a Góc hai mặt bên qua AA1 60o.Tính thể tích lăng trụ Bi 19 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a , mặt bên SAD tam giác nằm...
... khối đa diện ta sử dụng kiến thức thể tích để giải sau: • Gắn toán cần chứng minh vào hệ thức thể tích, hệ thức thường là: Thể tích khối biểu diễn thành tổng hiệu thể tích khối đa diện ( khối chóp, ... nhận AB làm đoạn vuông góc chung Các điểm M, N chuyển động Ax By (M khác A N khác B) cho AM + BN = MN Chứng minh thể tích tứ diện ABMN không phụ thuộc vào M N 10 Phân tích Bài có lời giải tương ... AEMF có AM ⊥ EF nên I a2 S AEMF = AM EF = D E Vậy thể tích V hình chóp S.AEMF O 1 a a a3 V = S AEMF SM = = A B 3 18 Bài Cho hình chóp S.ABCD có độ dài cạnh SA x, tất cạnh lại có độ dài Tính thể...
... khối đa diện ta sử dụng kiến thức thể tích để giải sau: • Gắn toán cần chứng minh vào hệ thức thể tích, hệ thức thường là: Thể tích khối biểu diễn thành tổng hiệu thể tích khối đa diện ( khối chóp, ... nhận AB làm đoạn vuông góc chung Các điểm M, N chuyển động Ax By (M khác A N khác B) cho AM + BN = MN Chứng minh thể tích tứ diện ABMN không phụ thuộc vào M N 10 Phân tích Bài có lời giải tương ... AEMF có AM ⊥ EF nên I a2 S AEMF = AM EF = D E Vậy thể tích V hình chóp S.AEMF O 1 a a a3 V = S AEMF SM = = A B 3 18 Bài Cho hình chóp S.ABCD có độ dài cạnh SA x, tất cạnh lại có độ dài Tính thể...
... Tính tỉ số thể tích hai phần Dạng Phơng pháp thể tích : Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thứC,khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng dựa vào thể tích Bài 1: SABC có SA = 3a, SA (ABC), ABC có AB = BC ... chữ nhật ABCDABCD có AB = a, AD = b , AA = c a)Tính thể tích ACBD b)Gọi M trung điểm CCTính thể tích MABD giải 24 ) CHUYấN TH TCH A' B' D' C' c a M A B b x C D y a) Cách 1: Thể tích khối hộp ... tích khối Thể tích V2 (hoặc V1) k Ta có kết sau: +Hai khối chóp có diện tích đáy tỉ số thể tích tỉ số hai đờng cao tơng ứng 27 CHUYấN TH TCH +Hai khối chóp có độ dài đờng cao tỉ số thể tích...
... bỏ làm sai toán tính thể tích khối chóp , khối lăng trụ kỳ thi học kỳ, thi Tốt nghiệp THPT Ở đây, hệ thống lại số sai lầm mà học sinh thườnggặpgiải toán tính thể tích liên quan đến giả thuyết ... SỐ THỂ TÍCH - Việc tính thể tích khối chóp thường học sinh giải bị nhiều sai sót, Tuy nhiên đề thi lại u cầu học sinh tính thể tích khối chóp “nhỏ” khối chóp cho Khi học sinh thực cách sau: + Cách ... Thể tích khối chóp S.ABC 1 a2 a3 VS AMN = S AMN SA = a = 3 4 Cách : ( Dùng cơng thức tỷ số thể tích) Khối chóp S.AMN S.ABC có chung đỉnh A góc đỉnh A Do theo cơng thức tỷ số thể tích , ta có...
... tớch chúp SABCD s: V = 3) Dng : Khi chúp u Vớ d 1: Cho chúp tam giỏc u SABC cnh ỏy bng a v cnh bờn bng 2a Chng minh rng chõn ng cao k t S ca hỡnh chúp l tõm ca tam giỏc u ABC.Tớnh th tớch chúp ... ca chúp SABC s: SH = a3 2) Tớnh th tớch hỡnh chúp SABC s: V = Bi 3: Cho hỡnh chúp tam giỏc u SABC cú cnh ỏy a v mt bờn hp vi ỏy a3 mt gúc 60o Tớnh th tớch hỡnh chúp SABC s: V = 24 Bi : Cho chúp ... ca hỡnh chúp u s: S = 3 a 2) Tớnh th tớch hỡnh chúp s: V = Bi : Cho hỡnh chúp t giỏc u SABCD cú chiu cao h ,gúc nh ca mt bờn 2h3 bng 60o Tớnh th tớch hỡnh chúp s: V = o Bi 8: Cho hỡnh chúp t...
... ⊥ ( R) C KHOẢNG CÁCH Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng khoảng cách từ điểm đến hình chiếu đường thẳng, mặt phẳng Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song khoảng cách từ điểm thuộc ... cosϕ , ϕ = ∠( P, P ') LỚP 12: A THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Thể tích khối lăng trụ: V=B.h Thể tích khối hộp chữ nhật: V = abc Thể tích khối lập phương cạnh a: V = a3 Thể tích khối chóp: V = B.h Ppk43a@gmail.com- ... Lăng trụ lăng trụ đứng, đáy đa giác CÁC LOẠI BÀI TẬP A-BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN VẤN ĐỀ 1: KHOẢNG CÁCH TỪ ĐIỂM ĐẾN MẶT PHẲNG Các bước xác định khoảng cách từ điểm A đến (P): Bước 1: Xác...
... gọi song song với chúng khơng có điểm chung II .Các định lý: ĐL1 :Nếu đường thẳng d khơng nằm mp(P) song song với đường thẳng a nằm mp(P) đường thẳng d song song với mp(P) ĐL2: Nếu đường thẳng a ... phẳng gọi song song với chúng khơng có điểm chung II .Các định lý: ĐL1: Nếu mp(P) chứa hai đường thẳng a, b cắt song song với mặt phẳng (Q) (P) (Q) song song với ĐL2: Nếu đường thẳng nằm hai mặt ... SABCD có tất cạnh có độ dài a 1) Chứng minh SABCD chóp tứ giác 2) Tính thể tích khối chóp SABCD Lời giải: Dựng SO (ABCD) Ta có SA = SB = SC = SD nên OA = OB = OC = OD ABCD hình thoi có đường...
... khoảng cách từ A đến mp(P), ta tìm mp qua A vuông góc với (P) cắt (P) theo giao tuyến d Hạ AH d AH (P) AH khoảng cách từ A đến mp(P) *Chú ý: loại khoảng cách khác thường quy loại khoảng cách ... khoảng cách +Khoảng cách 2mp // k/cách từ điểm mp đến mp +K/cách 2đt chéo nhau: độ dài đoạn vuông góc chung k/cách từ điểm đt thứ đến mp chứa đt thứ hai // với đt thứ k/cách 2mp // chứa 2đt ... Nguyễn Quý Bảo – Giáo viên trường THPT Phú Bài - baonguyenquy@gmail.com B- CÁC VÍ DỤ CƠ BẢN: THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Dạng 1: Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy: Ví dụ : Cho hình chóp SABC có đáy...
... Tính thể tích khối chóp H.ABC Bài 20 Cho hình lăng trụ tam giác ABCA’B’C’ có đáy tam giác vuông ABC A AB = a ; AC = a 6a Biết đỉnh C cách đỉnh A,B,C khoảng cách từ đỉnh B đến (C’AC) Tính thể ... hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Gọi M,N trung điểm BC, CC’ Tính thể tích khối tứ diện AA’MN khoảng cách từ A’ đến (AMN) GV: Phùng Khắc Nguyên ... Tính thể tích khối chóp S.ABCD Dạng 2: Phương pháp tỉ số thể tích Bài Tính thể tích khối tứ diện ABCD, biết AB = a, AC = b, AD = c góc BAC, CAD, DAB 600 Bài (D-2006)Cho hình chóp S.ABC có đáy...
... bỏ làm sai toán tính thể tích khối chóp , khối lăng trụ kỳ thi học kỳ, thi Tốt nghiệp THPT Ở đây, hệ thống lại số sai lầm mà học sinh thườnggặpgiải toán tính thể tích liên quan đến giả thuyết ... (nếu đa giác đáy) diện tích đáy (nếu đường cao) khối chóp “nhỏ” khối chóp cho kết luận thể tích khối cần tìm k lần thể tích khối cho + Cách 3: dùng tỷ số thể tích Hai khối chóp S.MNK S.ABC có ... Hiệp Toán 12 Thể Tích Khối Đa Diện – Mặt Tròn Xoay Dạng TỶ SỐ THỂ TÍCH - Việc tính thể tích khối chóp thường học sinh giải bị nhiều sai sót, Tuy nhiên đề thi lại u cầu học sinh tính thể tích khối...
... Tính tỉ số thể tích hai phần Dạng Phơng pháp thể tích : Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thứC,khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng dựa vào thể tích Bài 1: SABC có SA = 3a, SA (ABC), ABC có AB = BC ... hình hộp chữ nhật ABCDABCD có AB = a, AD = b , AA = c a)Tính thể tích ACBD b)Gọi M trung điểm CCTính thể tích MABD giải VSAMN = A' B' D' C' c a M A B b x C D y a) Cách 1: Thể tích khối hộp ABCDABCD ... tính thể tích khối Thể tích V2 (hoặc V1) k Ta có kết sau: +Hai khối chóp có diện tích đáy tỉ số thể tích tỉ số hai đờng cao tơng ứng +Hai khối chóp có độ dài đờng cao tỉ số thể tích tỉ số hai...
... khoảng cách từ A đến mp(P), ta tìm mp qua A vuông góc với (P) cắt (P) theo giao tuyến d Hạ AH d AH (P) AH khoảng cách từ A đến mp(P) *Chú ý: loại khoảng cách khác thường quy loại khoảng cách ... khoảng cách +Khoảng cách 2mp // k/cách từ điểm mp đến mp +K/cách 2đt chéo nhau: độ dài đoạn vuông góc chung k/cách từ điểm đt thứ đến mp chứa đt thứ hai // với đt thứ k/cách 2mp // chứa 2đt ... Nguyễn Quý Bảo – Giáo viên trường THPT Phú Bài - baonguyenquy@gmail.com B- CÁC VÍ DỤ CƠ BẢN: THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Dạng 1: Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy: Ví dụ : Cho hình chóp SABC có đáy...
... đề từ xác đònh giả thuyết toán, vẽ hình tiế n hành giải toán Cả hai chương trình chuẩn nâng cao đề cập đến thể tích khối đa diện ( Giải Tính thể tích khối chóp S.BCM khoảng cách từ điểm M đến ... quanh thể tích khối nón có đỉnh O đáy hình tṛòn nội tiếp hình vng A' B 'C ' D ' C B Thể Tích Khối Chóp: + Thể tích khối chóp S Bài 2.6 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a có ... sai lầm mà học sinh thườnggặpgiải toán tính thể tích liên quan đến giả thuyết góc Góc Góc đường thẳng mặt phẳn g B Góc hai mặt phẳ ng S S Bà i Toá n 3.3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình...
... chia khối tứ diện thành hai phần Tính thể tích phần Giải Gọi V1 thể tích phần chứa điểm A V2 thể tích phần lại Áp dụng công thức tính tỉ số thể tích , ta có : V1 VA.B'CD ' AB' AC AD' 1 1 = = ... 24 ⇔ a2 = ⇔ a = Vậy thể tích hình lập phương V = a3 = 23 = Các đường chéo mặt bên hình hộp chữ nhật 5, 10, 13 Tính thể tích hình hộp Giải Gọi hình hộp cho ABCD.A'B'C'D' có AC = 5,AB' = 10, ... a2 3 Vậy thể tích hình hộp V = SABCD BB' = a tan α = a tan α 2 Gi¸o Viªn : §Ỉng Th¸i S¬n-Su tÇm- - CHUY£N §Ị THĨ TÝCH Vấn đề : THỂ TÍCH KHỐI CHÓP Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Giải Gọi khối...
... mp(ABC).Suy th tớch hỡnh chúp MABC Vớ d 2:Cho chúp t giỏc SABCD cú tt c cỏc cnh cú di bng a 1) Chng minh rng SABCD l chúp t giỏc u 2) Tớnh th tớch chúp SABCD Bi tng t: Bi 1: Cho hỡnh chúp u SABC cú cnh ... ng cao ca chúp n mt bờn bng a Tớnh th tớch hỡnh chúp s: V = 8a3 3 Bi 9: Cho hỡnh chúp t giỏc u cú cnh bờn bng a hp vi ỏy mt gúc 60o Tớnh th tớch hỡnh chúp s: V = a 12 Bi 10: Cho hỡnh chúp SABCD ... Tớnh din tớch ton phn ca hỡnh chúp a ã Bi 4:Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh thoi cnh a, BAD = 600 , SA = SC = , SB = SD.Tớnh th tớch chúp S.ABCD Bi 5:Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc...
... Tính tỉ số thể tích hai phần Dạng Phơng pháp thể tích : Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thứC,khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng dựa vào thể tích Bài 1: SABC có SA = 3a, SA (ABC), ABC có AB = BC ... hình hộp chữ nhật ABCDABCD có AB = a, AD = b , AA = c a)Tính thể tích ACBD b)Gọi M trung điểm CCTính thể tích MABD giải VSAMN = A' B' D' C' c a M A B b x C D y a) Cách 1: Thể tích khối hộp ABCDABCD ... ABCA1B1C1 có ABC vuông AB = AC = a; AA1 = a M trung điểm AA1 Tính thể tích lăng trụ MA1BC1 Hớng dẫn: +Chọn mặt đáy thích hợp V = a3 12 +Có thể dùng phơng pháp toạ độ Bài 22: Tứ diện ABCD có AB = x có...
... dẫn giải: Thể tích hộp chữ nhật tích độ dài ba cạnh Thể tích hộp chữ nhật = x x = 36 m3 Đề bài: Hình hộp chữ nhật có kích thước độ dài cạnh là: m, m m Thể tích hộp chữ nhật là: năm Hướng dẫn giải: ... giải: Thể tích hộp chữ nhật tích độ dài ba cạnh Thể tích hộp chữ nhật = x x = 36 m3 ề bài: Hình hộp chữ nhật có kích thước độ dài cạnh là: dm, dm dm Thể tích hộp chữ nhật là: dm Hướng dẫn giải: Thể ... Thể tích hộp chữ nhật = x x = 16 dm3 Đề bài: Hình hộp chữ nhật có kích thước độ dài cạnh là: dm, dm dm Thể tích hộp chữ nhật là: dm Hướng dẫn giải: Thể tích hộp chữ nhật tích độ dài ba cạnh Thể...