... −x n +C n 2 n (n số nguyên dương) Biết khai triển C n = 5C n số hạng thứ 20n, tìm n x Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC ĐS: n=7, x=4 20 Cho sốphức z=1+i a Viết khai triển nhị ... 2002) Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC n Tìm số nguyên dương n cho Cn + 2C1 + 4Cn + L + 2n Cn = 243 n ĐS: n=5 10 (ĐH_Khối B 2008) n +1 1 k k + k +1 = k (n, k số nguyên dương, k≤n, C n số ... phần thực phần ảo sốphức sau: 1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+ … + (1+i)20 Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC HD: Áp dụng công thức tính tổng CSN ĐS: phần thực −210, phần ảo: 210+1 II ĐẠI SỐ TỔ HỢP A LÝ THUYẾT...
... −x n +C n 2 n (n số nguyên dương) Biết khai triển C n = 5C n số hạng thứ 20n, tìm n x Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC ĐS: n=7, x=4 20 Cho sốphức z=1+i a Viết khai triển nhị ... 2002) Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC n Tìm số nguyên dương n cho Cn + 2C1 + 4Cn + L + 2n Cn = 243 n ĐS: n=5 10 (ĐH_Khối B 2008) n +1 1 k k + k +1 = k (n, k số nguyên dương, k≤n, C n số ... phần thực phần ảo sốphức sau: 1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+ … + (1+i)20 Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC HD: Áp dụng công thức tính tổng CSN ĐS: phần thực −210, phần ảo: 210+1 II ĐẠI SỐ TỔ HỢP A LÝ THUYẾT...
... +1 1 k k + k +1 = k (n, k số nguyên dương, k≤n, C n số tổ hợp chập k Chứng minh C C n + n +1 C n +1 n n phần tử) 11 (ĐH_Khối B 2007) Tìm hệ sốsố hạng chứa x10 khai triển nhị thức ... (n số nguyên dương, C n số tổ hợp chập k n phần tử) ĐS: 22 12 (ĐH_Khối B 2006) Cho tập A gồm n phần tử (n≥4) Biết rằng, số tập gồm phần tử A 20 lần số tập gồm phần tử A Tìm k∈{1,2,…,n} cho số ... tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn sốphức z thõa mãn điều kiện z −(3 −4i ) = ĐS: (x−3)2+(y+4)2=4 16 Xác định tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức: z − i = z − z + 2i ĐS: z = −1, z...
... Tìm phần ảo sốphức z, biết z ( i)2 (1 2i) Giải Ta có: z ( i)2 (1 2i) = (1 2i)(1 2i) = 2i z i Phần ảo sốphức z Bài : ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2010 Cho sốphức z thỏa mãn ... Vậy tập hợp điểm biểu diễn sốphức z mặt phẳng tọa độ Oxy đường tròn tâm I(0; –1) có bán kính R = Bài 11: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2010 Tìm sốphức z thoả mãn z z2 số ảo Giải Đặt z = a + bi (với ... tập hợp sốphức Giải Ta có: = –24 – 10i = (1 – 5i) Do z2 – (1 + i)z + + 3i = z = – 2i hay z = 3i Bài 16: TNPT NĂM 2010 Cho hai sốphức z1 = + 2i z2 = – 3i Xác đònh phần thực phần ảo số phức...
... i ÷ ÷ Đáp số: a = 2; b = ĐH Khối B – 2 011 (NC) Bài 24 Tìm tất sốphức z, biết z = z + z ĐH Khối A – 2 011 (CB) 1 Đáp số: z = 0; z = − ± i 2 ( ) Bài 25 Tính mơđun cua sốphứcsố z, biết ( z ... ảo sốphức z1 − 2z TN THPT – 2010 (CB) Bài Đáp số: x1 = Giải phương trình 2z + 6z + = tập sốphức TN THPT – 2010 (GDTX) Bài Đáp số: x1 = + i ; x2 = − i Đáp số: Phần thực – ; Phần ảo Cho hai số ... mơđun z CĐ Khối A – 2 011 Đáp số: z =5 Bài 20 Cho sốphức z thỏa mãn: z − ( + i ) z + 2i = Tìm phần thực phần ảo CĐ Khối A – 2 011 Đáp số: Phần thực 1 ; Phần ảo − 2 Bài 21 Tìm sốphức z, biết: z −...
... Loinguyen1310@gmail.com CHUYÊN ĐỀ: SỐPHỨC I DẠNG ĐẠI SỐ CỦA SỐPHỨC Một sốphức biểu thức có dạng a bi , a, b số thực số i thoả mãn i 1 Ký hiệu sốphức z viết z a bi (dạng đại số) i gọi đơn ... sốphức z a bi , ký hiệu Im z b Tập hợp sốphức ký hiệu C Chú ý: - Mỗi số thực a dương xem sốphức với phần ảo b = - Sốphức z a bi có a = gọi số ảo số ảo - Số vừa số thực vừa số ... bb ' (ab ' a ' b)i Sốphức liên hợp Cho sốphức z a bi Sốphức z a – bi gọi sốphức liên hợp với sốphức Vậy z a bi a bi Chú ý: 1) z z z z gọi hai sốphức liên hợp với 2)...
... sốphức z = m + ( m − 1) i ( m ∈ ¡ ) sốphức z′ = 2n + ( − 3n ) i ( n ∈ ¡ ) Tìm z z′ biết z + z ′ = + 7i Bài 10 : Cho sốphức z = m + ( m + 1) i ( m ∈ ¡ ) Tìm z biết z = Bài 11 : Cho sốphức ... z.z = 10 Bài 12 : Cho sốphức z = 2m + ( m + ) i ( m ∈ ¡ ) Tìm z biết z sốphức có phần thực −5 Bài 13 : Cho sốphức z = m + ( 2m − 1) i ( m ∈ ¡ ) Tìm z biết z − 12i số thực Bài 14 : Giải ... + 4i Bài : Tìm phần thực, phần ảo modun sốphức sau : z = 3−i − + 2i ; i z = − 2i − ( − 2i ) ; z= 7−i + − 4i ; 2−i z= Bài : Tìm sốphức nghịch đảo sốphức sau : z = ( + i ) ( − 3i ) z = − 4i...
... hai s phc z1 = + 2i; z = - 3i Xỏc nh phn thc, phn o ca s phc z1 - z ổ1 + i ữ ỗ ữ Bitp4 (HB_2 011) Tỡmphnthc,phnocasphc z = ỗ ữ ỗ ữ ỗ 1+i ữ ỗ ố ứ Hngdn:Tacú z = ổ ỗcos p + i sin p ... (1) t t = z - thỡpt(1)cúdng z ộ ờt = + 3i 2 t - t + = 2t - 2t + = ờt = - 3i Bitp8 (TN_2 011) Giicỏcphngtrỡnhsautrờntpsphc a) (1 - i )z + (2 - i ) = - 5i b) (z - i )2 + = Bitp9 ... ùa = 2b ờởa = 2;b = ù ù ợ Chuyờnluynthiihc LờNgcSn_THPTPhanChuTrinh Bitp 11 Tỡmsphc z thamón: c) z + z + 8z = 44 ỡ z - (2 + i ) = 10 ù ù b) ù ùz z = 25 ù ù ợ ỡ z -...
... 2.2 Bài tập: Câu (Đề TN 2006, Phân ban): Giải phương trình sau tập sốphức 2x2 5x Câu (Đề TN 2007, Lần 2, Phân ban): Giải phương trình sau tập sốphức x x 25 Câu (Đề TN 2008, Lần ... bậc hai ax bx c a tập sốphức b 4ac (Delta âm) Phương trình có hai nghiệm phức x b i 2a Ví dụ: Giải phương trình x x tập sốphức Giải: Ta có 1 4.2.5 ... Bài tập: Câu (Đề TN 2008, L1, Phân ban): Tính giá trị biểu thức P 3i 3i Căn bậc hai số thực âm Lý huyết Căn bậc hai số thực âm: Căn bậc hai số thực a gồm hai số i a i a Ví...
... + i + + i 2004 ) = i − (i2 ) =i − i2 = (1 + i + i + i + i + i + i 2010 ) − (1 + i + i ) − i 2 011 − (1 − − i ) = i + 1− i 1 i ⇒P= = + i i +1 2 = ………………….H t……………… Ngu n: Hocmai.vn Page of Bài...
... gọi số thực (a ∈ ¡ ⊂ £ ) o z = + bi = bi gọi số ảo (hay số ảo) o = + 0i vừa số thực vừa số ảo Biểu diễn hình học số phức: M(a;b) biểu diễn cho sốphức z ⇔ z = a + bi Hai sốphức Cho hai sốphức ... A SỐPHỨC CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐPHỨC I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Sốphức biểu thức dạng a + bi, a, b số thực số i thỏa mãn i = −1 Kí hiệu z =a +bi • i: đơn ... – a – bi (a, b ∈ ¡ ) Nhân hai sốphức Cho hai sốphức z = a + bi z ' = a '+ b 'i với a, b, a ', b '∈ ¡ z.z ' =( aa '−bb ' ) +( ab '+a ' b ) i Sốphức liên hợp sốphức z = a + bi z = a − bi o z...
... giác sốphức Cho sốphức z = a + bi, sốphức gọi dạng đại sốsốphứcSốphức z = r(cosϕ + isinϕ) gọi dạng lượng giác sốphức Trong đó: r: module sốphức ϕ: argument sốphức Cách chuyển đổi sốphức ... Ứng dụng 2: Tìm bậc n sốphức - Khái niệm bậc n: Cho sốphức z, sốphức w gọi bậc n sốphức z wn = z - Cách tìm bậc n sốphức z Giải sử sốphức z cho z = r(cosϕ + isinϕ), sốphức w w = r’(cosϕ’ ... LTĐH Luyện giải đềđể đạt điểm Toán trở lên! www.moon.vn ChuyênđềSốphức LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng 5.3 Phép chia cho sốphức khác ♦ Số nghịch đảo sốphức z khác số z −1 = ♦ Thương...
... SỐPHỨC Bài Tìm sốphức z, nghịch đảo sốphức , sốphức liên hợp z, sốphức đối −z z √ 1 i Tính ; z; z ; (z)3 ; + z + z Cho sốphức z = − + 2 z √ 2−i √ Tìm sốphức z, biết z = + 2i Tìm sốphức ... thực phần ảo sốphức z1 − 2z2 z1 z2 √ + 3i Tìm phần thực phần ảo sốphức z = 1+i Tìm số thực k, để bình phương sốphức z = k + 9i số thực 1−i Bài Tính môđun sốphức Tìm môđun sốphức z, biết ... Bài Sốphức z chạy đường thẳng, tìm sốphức có môđun nhỏ Trong tất sốphức z thỏa mãn |z − i| = |z − − 3i|, tìm sốphức z có môđun nhỏ Trong tất sốphức z thỏa mãn |iz − 3| = |z − − i|, tìm số phức...
... - - ¹Cần c• b• th“ng minh§§§§º 15 Chuyên ê ôn hoc Cao ng môn Toan Ths Lê V n oàn B CÁC D NG TOÁN THƯ NG G P Dạng toŸn CŸc ph˙p toŸn tr˚n sốphức ¼ Sự hai sốphức ► Phương pháp: S d ng ki n th ... − + i = − 2i ¹Cần c• b• th“ng minh§§§§º 15 Chuyên ê ôn hoc Cao ng môn Toan Ths Lê V n oàn Dạng toŸn T˜m tập hợp điểm M biểu diễn sốphức ¼ T˜m sốphức c‚ m“đun max ¼ ► Phương pháp: 1/ Tìm t ... Page - 26 - ¹Cần c• b• th“ng minh§§§§º 15 Chuyên ê ôn hoc Cao ng môn Toan Ths Lê V n oàn Dạng toŸn Căn bậc sốphức ¼ Giải phương tr˜nh ¼ hệ phương tr˜nh sốphức Thí d Gi i phương trình b c nh t t...
... 7p , ta co cos + cos + cos + cos = 9 9 Vi n = 5, chon x = p , ta co 11 p 3p 5p 7p 9p + cos + cos + cos + cos = 1111111111 Thụng qua phep lõy ao ham ta co bai toan VI DU Vi x k 2p Chng minh ... Baứi 28 Vit di dang lng giỏc ca s phc z = (1 + i ) v tớnh 2008 2010 C 2 011 - C 2 011 + C 2 011 - C 2 011 + + C 2 011 - C 2 011 Baứi 29 Cho s phc z = - sin j + i cos j ổ ỗ0 < j < p ữ ữ ỗ ữ ỗ ữ 2ứ ... ù ù ù ợ ỡ ù ù x + 9x + 10y = ù ù x2 + y2 ù b ù ù y + 10x - 9y = ù ù x2 + y2 ù ù ợ 16x - 11y =7 x2 + y2 11x + 16y =- x2 + y2 ỡ ù ù x + 78y = 20 ù ù x2 + y2 ù c ù ù y + 78x = 15 ù ù x2 + y2 ù ợ...
... ? BT 29 E : x3 Cho sốphức z m ( m 3)i , (m ) a) Tìm tham số m để biểu diễn sốphức z nằm đường ph}n gi{c thứ hai y x ? b) Tìm tham số m để biểu diễn sốphức nằm đường hypebol ... diễn sốphức thỏa điều kiện: (1 2i)z 1, biết z sốphức thỏa: z (1 i 3)z 2, biết z sốphức thỏa: z ? BT 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn sốphức ... z ĐS: z 3i Đề thi Cao đẳng khối A, B, D năm 2009 BT Tìm thuộc tính (phần thực, phần ảo, sốphức liên hợp, môđun) số phức, biết: a) 2z i.z 5i ĐS: z 4i Đề thi Cao đẳng khối...
... modul sốphức z iz Bài 4: Cho sốphức z thỏa mãn: ( z 2)(1 2i ) z Tính modul sốphức w=(z+2i)2 011 Bài 5: Tìm modul sốphức z biết: 5i 1 z KD 2 011: z ( z 3i) z 9i 1.KB 2 011: ... i 2010 Bài 3: Tìm phần thực phần ảo sốphức z i z 2i z i Bài 4: Cho sốphức z 3i Tìm số nghịch đảo số phức: z z.z Bài 5: Tìm sốphức z thoả mãn điều kiện: z phần thực ... Chun đề 06 Sốphức BÀI CÁC DẠNG LIÊN QUAN ĐẾN SỐPHỨC (PHẦN 1) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các tập tài liệu biên soạn kèm theo giảng Bài Các dạng liên quan đến số phức...
... ? BT 29 E : x3 Cho sốphức z m ( m 3)i , (m ) a) Tìm tham số m để biểu diễn sốphức z nằm đường ph}n gi{c thứ hai y x ? b) Tìm tham số m để biểu diễn sốphức nằm đường hypebol ... diễn sốphức thỏa điều kiện: (1 2i)z 1, biết z sốphức thỏa: z (1 i 3)z 2, biết z sốphức thỏa: z ? BT 40 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn sốphức ... z ĐS: z 3i Đề thi Cao đẳng khối A, B, D năm 2009 BT Tìm thuộc tính (phần thực, phần ảo, sốphức liên hợp, môđun) số phức, biết: a) 2z i.z 5i ĐS: z 4i Đề thi Cao đẳng khối...
... biểu sau đúng: A Mọi sốphức z sốphức liên hợp z có bình phương B Mọi sốphức z sốphức liên hợp z có bậc hai C Mọi sốphức z sốphức liên hợp z có phần ảo D Mọi sốphức z sốphức liên hợp z có ... 13 Câu 37: Số cách số sau số thực ? A Phần SốPhức - Giải tích 12 D Số ảo khác H C Số thực dương oc Câu 38: Với số ảo z, số z z A Số B Số thực âm phần ảo sốphức z Khi 2a 3b A 11 B C 19 ... B Mô đun sốphức z sốphức C Mô đun sốphức z số thực D Mô đun sốphức z số thực dương w w w fa Câu 87: Cho sốphức z thỏa mãn: (3 2i)z (2 i) i Hiệu phần thực phần ảo sốphức z là:...
... thực, phần ảo sốphức sau: (1 i)10 a b cos i sin i5 i 3 i 17 Trong sốphức thỏa mãn z 3i HD: Sử dụng công thức Moivre Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC , phần ... Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC ĐS: 3320 (ĐH_Khối D 2003) Với n số nguyên dương, gọi a3n3 hệ số x 3n3 khai triển thành đa thức (x +1)n (x+2)n Tìm n để a3n3 =26n ĐS: n=5 (ĐH_Khối D 2002) Tìm số ... 1 2n 1.2 n C n 1 2005 , k ( C n số tổ hợp chập k n phần tử) ĐS: n=1002 18 (ĐH_Khối A 2004) Chuyên đề: ĐẠI SỐ TỔ HỢP_SỐ PHỨC Tìm hệ số x khai triển thành đa thức [1+x (1x)]8 ĐS:...