www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phần Số Phức - Giải tích 12 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc I – LÝ THUYẾT CHUNG II – BÀI TẬP DẠNG 1: SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TÍNH TRÊN SỐ PHỨC ĐÁP ÁN 12 DẠNG 2: SỐ PHỨC VÀ CÁC TÍNH CHẤT 13 ĐÁP ÁN 20 DẠNG 3: TÌM SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN 21 ĐÁP ÁN 25 DẠNG 4: SỐ PHỨC CÓ MÔĐUN NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT 26 ĐÁP ÁN 27 DẠNG 5: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC 27 ĐÁP ÁN 32 DẠNG 6: BIỂU DIỄN HÌNH HỌC, TẬP HỢP ĐIỂM 32 ĐÁP ÁN 40 01 MỤC LỤC File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 I – LÝ THUYẾT CHUNG Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Khái niệm số phức  Tập hợp số phức: C  Số phức (dạng đại số) : z  a  bi (a, b R , a phần thực, b phần ảo, i đơn vị ảo, i2 = –1)  z số thực  phần ảo z (b = 0) z ảo  phần thực z (a = 0) Số vừa số thực vừa số ảo a  a '  Hai số phức nhau: a  bi  a’  b’i   (a, b, a ', b '  R) b  b ' Biểu diễn hình học: Số phức z = a + bi (a, b  R) biểu diễn điểm M(a; b) hay  u  (a; b) mp(Oxy) (mp phức) om /g ro up s/ Cộng trừ số phức:   a  bi    a’  b’i    a  a’   b  b’ i   a  bi    a’  b’i    a  a’   b  b’ i  Số đối z = a + bi –z = –a – bi        u biểu diễn z, u ' biểu diễn z' u  u ' biểu diễn z + z’ u  u ' biểu diễn z – z’ Nhân hai số phức :   a  bi  a ' b 'i    aa’ – bb’   ab’  ba’ i  k(a  bi)  ka  kbi (k  R) Số phức liên hợp số phức z = a + bi z  a  bi z  z  z  z ; z  z '  z  z ' ; z.z '  z.z ';    ; z.z  a  b  z  z2 z số ảo  z   z c  z số thực  z  z ; w w w fa ce bo ok Môđun số phức : z = a + bi   z  a  b  zz  OM  z  0, z  C , z 0z0 z z  z.z '  z z '    z  z'  z z'  z  z' z' z' Chia hai số phức: z' z '.z z '.z z'  z 'z 1    z 1  z (z  0)    w  z '  wz z z.z z z z Căn bậc hai số phức: x  y  a  z  x  yi bậc hai số phức w  a  bi  z  w    2xy  b  w = có bậc hai z =  w  có hai bậc hai đối  Hai bậc hai a >  a File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO nT hi D H oc 01  Hai bậc hai a <  a.i Phương trình bậc hai Az2 + Bz + C = (*) (A, B, C số phức cho trước, A  )   B2  4AC B      : (*) có hai nghiệm phân biệt z1,2  , (  bậc hai ) 2A B    : (*) có nghiệm kép: z1  z   2A Chú ý: Nếu z0  C nghiệm (*) z0 nghiệm (*) File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 II – BÀI TẬP DẠNG 1: SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TÍNH TRÊN SỐ PHỨC Câu 3: Viết số phức   i   1  2i  dạng đại số: 3i D  m  6 D   m2 C  m  nT B 6  m  uO A 2  m  hi Câu 2: Cho số phức z   m  1   m   i,  m  R  Giá trị m để z  H oc 01 Câu 1: Biết số phức z  x  iy thỏa z  8  6i Mệnh đề sau sai?  x  8x   x  y  8  A  B  xy  y   x x  x  1 C  D x  y  2xy  8  6i hay  y  y     Ta iL ie 11 13 11 11  i B   i C  i D   i 5 5 5 5 Câu 4: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: a  A Số phức z  a  bi   b  B Số phức z  a  bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng phức Oxy up s/ A  ro C Số phức z  a  bi có môđun a  b D Số phức z  a  bi có số phức đối z '  a  bi om /g Câu 5: Cho số phức z  a  bi, a, b  R mệnh đề Khi số z  z là:   1) Điểm biểu diễn số phức z M  a;b  z  z a;   ok c 2) Phần thực số phức 3) Môdul số phức 2z  z bo 4) z  z B Số mệnh đề D Cả fa ce A Số mệnh đề C Số mệnh đề sai Câu 6: Mệnh đề sau sai A z1  z  z1  z 9a  b w w w B z   z  C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  | đường tròn tâm O, bán kính R = D Hai số phức phần thực phần ảo tương ứng Câu 7: Cho hai số phức z1   3i, z    3i, z  z1.z Lựa chọn phương án đúng: A z3  25 B z  z1 C z1  z  z1  z D z1  z File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A 3i 3i , z'  Trong kết luận sau:  7i  7i C Chỉ III, I D Chỉ I, II i 2009  i 2 z3  z  z  z    z  z Khi z 1 z 1 B ,  số ảo C   R,  số ảo D   R,  số ảo nT D D Câu 10: Cho số phức z =   i Số phức + z + z2 bằng: 2 A   i B - 3i C 2 Câu 11: Giá trị biểu thức  i  i  i   i 2017 là: A  i B i C i Câu 12: Đẳng thức đẳng thức sau: A (1  i) 2018  21009 i B (1  i)2018  21009 i C (1  i) 2018  21009 Câu 13: Cho z1 , z   đẳng thức: hi A ,   R H Câu 9: Cho số phức z  Xét số phức   01 (I) z  z ' số thực, (II) z  z ' số ảo, (III) z  z ' số thực, Kết luận đúng? A Cả I, II, III B Chỉ II III oc Câu 8: Cho số phức z  Phần Số Phức - Giải tích 12 uO D  i Ta iL ie z1 z  ; z1  z  z1  z ; z1  z  z1  z z2 z2 up s/ z1 z  z1.z ; D (1  i) 2018  21009 Số đẳng thức đẳng thức là: A B C Câu 14: Đẳng thức sau đẳng thức đúng? A (1  i)8  16 B (1  i)8  16 C (1  i)8  16i om /g ro D Câu 15: Đẳng thức sau đẳng thức đúng? A i 2006  i B i 2345  i C i1997  1 Câu 16: Số số phức sau số ảo ? A   2i  B  3i     3i  3i bo C ok c   D   D (1  i)8  16i D i 2005   3i   2i  3i w w w fa ce Câu 17: Giá trị  i  i   i 4k với k  N * A 2ki B 2k C D Câu 18: Các số x; y  R thỏa mãn đẳng thức (1  i)(x  yi)  (2y  x)i   2i Khi tổng x  3y là: A - B - C 13 D - 13 Câu 19: Cho số phức z = x + yi ; x, y   thỏa mãn z = 18 + 26i Giá trị T  (z  2) 2012  (4  z)2012 là: A 21007 B 31007 C 21007 D 21006 n  13  9i  Câu 20: Các số nguyên dương n để số phức   số thực ? số ảo ? là:  12  i  A n = + 6k, k   B n = + 4k, k   C n = 2k, k   D n = 3k, k   File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 21: Cho số phức z  2i  A  12i 13 B Phần Số Phức - Giải tích 12 z bằng: z  6i 11 C  12i 13 D  6i 11 D – i  1 i  Câu 23: Cho z    , tính z  z  z  z  i   A B C D Câu 24: Tính giá trị P  i  i  i   i11 A −1 B C + i D – i oc C – 2i 01 1 i  Câu 22: Tính số phức z    :  1 i  A + i B + 2i z2 1 z B Bằng 16 D 22007 i D 2 Ta iL ie Câu 26: Giá trị biểu thức A  i105  i 23  i 20 – i 34 là: A 2i B C 2i A Là số ảo D C 22007 B 2007i Câu 27: Nếu z  hi kết nT A 22007 i 2007 uO Câu 25: Tính P  1  5i   1  3i   H C Lấy giá trị phức D Lấy giá trị thực up s/  1 i  1 i  Câu 28: Số phức z      bằng: 1 i  1 i  A i B C i D 2 ok c om /g ro iz  1  3i  z a b Câu 29: Biết số phức z    i ( với a, b, c số tự nhiên) thỏa mãn  z Khi c c 1 i giá trị a là: A - 45 B 45 C - D x  y 1 Câu 30: Cho x, y số thực thỏa điều kiện:  là: x 1 1 i A x  1; y  B x  1; y  C x  1; y  3 D x  1; y  bo Câu 31: Cho z1   3i; z   i Tính : z13  z (z1  z ) ce 61 C 85 Câu 32: Cho hai số phức z1  ax  b, z  cx  d mệnh đề sau: z (I)  ; (II) z1  z  z1  z ; (III) z1  z  z1  z z1 a  b 85 B D 85 25 w w w fa A Mệnh đề là: A Chỉ (I) (III) B Cả (I), (II) (III) Câu 33: Tìm bậc hai số phức z   24i A z  4  3i z   3i C z   3i z   3i C Chỉ (I) (II) D Chỉ (II) (III) B z  4  3i z  4  3i D z   3i z  4  3i File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 z  z ta kết là: 2i B C 3 Câu 34: Cho z   3i Tính A 3i   D 6i Câu 35: Cho số phức z  a  bi,  a, b    Nhận xét sau đúng? C z   a  b  B z  a  b A 4i B 2i  9i  5i 1 i C 2 01 Câu 36: Tìm bậc số phức z  D z   a  b  oc A z  a  b D 4 A 4  4i C 8i B  4i H Câu 37: Tính 1  i  ta kết là: D  4i D  2024 up s/ Ta iL ie  i Câu 39: Tính z     ta kết viết dạng đại số là: 2  i 3 i A B  i C    2 2 2 Câu 40: Tìm bậc hai - A - B C 3i nT C 1012 uO  i  Câu 38: Giá trị   1 i  1 A  2024 B 1012 2 hi D 2024 D   i 2 D 3i w w w fa ce bo ok c om /g ro Câu 41: Cho z    i Tính  z  z 2 A B - C D Câu 42: Tìm số phức   z1  2z , biết rằng: z1   2i, z1   3i A   3  4i B   3  8i C    i D    8i Câu 43: Tích số phức z1   2i zi   i A B - 2i C - 5i D  5i Câu 44: Tổng hai số phức  i;5  7i A  8i B  8i C  6i D  6i Câu 45: Các số thực x y thỏa (2x + 3y + 1) + ( - x + 2y)i = (3x - 2y + 2) + (4x - y - 3)i 9    x   11 x  11 x  11 A Kết khác B  C  D  4 y  y   y     11  11 11 25i Câu 46: Biết số phức z   4i Số phức là: z A 4  3i B 4  3i C  3i D  3i Câu 47: Cho biết: 1 i3  i  2 i4  i Trong ba kết trên, kết sai A Chỉ (3) sai B Chỉ (2) sai    i  1  2  i C Chỉ (1) (2) sai D Cả (1), (2), (3) sai File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 48: Tổng số phức  i A  B 2i Phần Số Phức - Giải tích 12 i C   i D   2i Câu 49: Cho số phức z1   i, z   i Hiệu z1  z A + i B C 2i D + 2i D  i C (1  i)8  16 D (1  i)8  16 Câu 52: Cho số phức z = 2i + C z   6i 11 D z  ro uO D ` 119 C 24 C + i up s/ Câu 56: Giá trị ` i A i B - Câu 57: Nghịch đảo số phức 5  2i là: 5  i A `  B `  i 29 29 29 29 C 13 Ta iL ie 2008 nT Câu 53: Số 12  5i bằng: A - 12.5 B Câu 54: Giá trị biểu thức (1 - i ) bằng: A 64 B 25 z Câu 55: Tính , với ` z1   2i z   i z2 A - i B - i C - i C `   6i 11 D  12i 13 hi A z  oc z bằng: z  12i B z  13 C  7i H A  i B  7i Câu 51: Đẳng thức A (1  i)  B (1  i)4  4i 01 Câu 50: Tính   4i   (2  3i) ta kết quả: D Kết khác D I D  i 29 29 D om /g Câu 58: Tìm cặp số thực x, y thỏa mãn: ` x  2y   2x  y  i  2x  y   x  2y  i 1 B x  ; y  C x  y  3 Câu 59: Giá trị biểu thức (1 + i)10 A i B Kết khác C – 32i Câu 60: Dạng đơn giản biểu thức (4  3i)  (2  5i) là: A + 7i B + 2i C – 8i Câu 61: Các bậc hai + 6i    i    i A Kết khác B  C    3  i 2   i fa ce bo ok c A x  y  D x   ; y   3 D 32i D – 7i    i D    3  i w Câu 62: Số sau số   i   4i  w w A  4i Câu 63: Cho z  B  11i C 10  5i   i 1  2i     i 1  2i  Trong két luận sau, kết luận đúng? 2i 2i 22 B z số ảo C z   Câu 64: Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được: A z = + 3i B z = - – 2i C z = + 2i A z.z  D  i D z  z  22 D z = - – i File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 65: Thu gọn z = i(2 – i)(3 + i) ta được: A z   5i B z  5i Câu 66: Kết phép tính (2  3i)(4  i) là: A - 14i B - - 14i Phần Số Phức - Giải tích 12 C z  D z   7i C - 14i D + 14i C  4i D 2  2i D z  Ta iL ie up s/ ro om /g oc D H D z    i 2 uO Câu 68: Số phức z thỏa mãn: 1  i  z    3i 1  2i    3i là: 1 A z   i B z   i C z    i 2 2  4i Câu 69: Số phức z  bằng: 4i 16 11 16 13 A z   i B z   i C z   i 15 15 17 17 5 4i Câu 70: Thực phép tính sau: A = (2  3i)(1  2i)  ;  2i 114  2i 114  2i 114  2i A B C 13 13 13 Câu 71: Rút gọn biểu thức z  i  (2  4i)  (3  2i) ta được: A z   2i B z  –1 – i C z  –1 – i Câu 72: Rút gọn biểu thức z  i(2  i)(3  i) ta được: A z  B z   7i C z   5i  4i Câu 73: Thực phép tính sau: B= (1  4i)(2  3i)  4i 62  41i 62  41i A B C 14  5i 221 221 Câu 74: Kết phép tính (a  bi)(1  i) (a, b số thực) là: A a  b  (b  a) i B a  b  (b  a) i C a  b  (b  a) i 23  i 25 25 hi B  2i nT A  3i 01 Câu 67: Số phức z = 1  i  bằng: D 114  2i 13 D z   3i D z  5i D 62  41i 221 D  a  b  (b  a) i ok c Câu 75: Cặp số (x; y) thõa mãn điều kiện (2x  3y  1)  (  x  2y)i  (3x  2y  2)  (4x  y  3)i là:  9 4  9 4  4 9  4 9 A  ;  B  ;  C  ;  D  ;   11 11   11 11   11 11   11 11  ce bo Câu 76: Các số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – + (x – y)i 1 4  4  4 A (x; y)   ;  B (x; y)    ;  C (x; y)    ;  7 7  7  7  4 D (x; y)    ;    7 Câu 77: Các số thực x, y thoả mãn: x -y-(2y  4)i  2i là: B (x; y)  ( 3;3); (x; y)  ( 3; 3) C (x; y)  ( 3; 3);(x; y)  (  3; 3) D (x; y)  ( 3;3); (x; y)  (  3; 3) w fa A (x; y)  ( 3; 3); (x; y)  (  3;3) w w Câu 78: Thu gọn z =   2  3i ta được: A z  11  6i B z = - - i Câu 79: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 – 3i) ta được: A z  B z  9i C z   3i D z = - + 2i C z   9i D z  13 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phần Số Phức - Giải tích 12 hi D H oc 01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A nT DẠNG 4: SỐ PHỨC CÓ MÔĐUN NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT B z  3  4i Câu 58: Trong số phức z thỏa mãn C z  D z   2i (1  i) z   , z số phức có môđun lớn Môdun 1 i up s/ z bằng: A  2i Ta iL ie A z   4i uO Câu 57: Trong số phức z thỏa mãn z  z   4i , số phức có môđun nhỏ là: B C 10 D om /g ro Câu 59: Cho số phức z thỏa z  i   z  2i Giá trị nhỏ z A B C 2 D Câu 60: Tìm số phức z thoả mãn (z – 1)( z + 2i) số thực môđun z nhỏ ? 4 A z = 2i B z   i C z   i D z   i 5 5 ok c Câu 61: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z   4i  z  2i Tìm số phức z có môđun bé A z =2 + i B z =3 + i C z =2 + 2i D z =1 +3 i bo Câu 62: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z  3i  z   i , số phức z có môđun bé là: 2 C z    i D z   i 5 5 Câu 63: Trong số phức z thỏa mãn điều kiện z   2i  , số phức z có môđun nhỏ là: 78  13 A z    i B z   3i 26 13 B z  1  2i w w w fa ce A z   2i 78  13  i D z   3i 26 13 Câu 64: Số phức z có modun nhỏ thỏa mãn | z   4i || z  2i | số phức có môđun C z   A B C D 2 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com 26 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 Câu 65: Cho số phức z thỏa mãn: z   3i  Số phức z có môđun nhỏ là:  i B z   i C z   4i D z   3i 5 Câu 66: Số phức z thay đổi cho | z | giá trị bé m giá trị lớn M | z  i | A z  B m  0, M  C m  0, M  D m  1, M  01 A m  0, M  ĐÁP ÁN hi D H oc 57D, 58A, 59A, 60B, 61C, 62D, 63C, 64D, 65A, 66B nT DẠNG 5: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRÊN TẬP SỐ PHỨC B C Ta iL ie A - uO Câu 1: Tổng tất nghiệm phức phương trình z  z  z  0, z  1, z   i 2 D Câu 2: Gọi z1 , z hai nghiệm phương trình z  2z   0; z1 có phần ảo dương số phức w   2z1  z  z1 là: B z  10  7i C z   6i up s/ A z  12  6i D z  12  6i Câu 3: Tập hợp nghiệm phương trình z  z  35  tập số phức A 2  i,  i B 2  3i,  3i C 5, 5 D 5i, 5i om /g biểu thức M  z1  3z1  z ro Câu 4: Gọi z1 ; z hai nghiệm phương trình z  2z   Trong z1 có phần ảo âm Giá trị A M   21 B M   21 C M   21 D M  21  c Câu 5: Trong tập số phức  , phương trình z  3z   có nghiệm? A B C D bo ok Câu 6: Tập nghiệm C phương trình z3  z  z   là: A 1;1;i B i;i; 1 C 1 ce Câu 7: Tính z1  z A 68 D i;i;1 biết z1 , z nghiệm phương trình z  2z  17  B 51 C 17 D 34 fa Câu 8: Cho phương trình z  mz  2m   m tham số phức; giá trị m để phương trình có hai nghiệm z1 ; z thỏa mãn z12  z 22  10 B m   2i; m   2i D m   3i; m   3i w w w A m   3i; m   3i C m   3i; m   3i Câu 9: Cho phương trình z  mz  m   1 , trường phức m tham số thực Giá trị m để (1) có hai nghiệm ảo z1 ; z z1 có phần ảo âm phần thực số phức   z1  i z A Không có m B m  2 C m  1 D m  5 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com 27 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12  z1   Câu 10: Cho hệ phương trình  z  Tính z1  z   z1  z  A B  C D Câu 11: Trong tập số phức  , phương trình z   có nghiệm? A B C D B D  C z1 z 22 oc  là: z2 D A 8 z12 H Câu 12: Phương trình z  2z   có nghiệm z1 ; z Khi giá trị biểu thức F  01 A z  z  B z.z  z  z  Ta iL ie Câu 14: Với số phức z , ta có | z  1|2 uO nT hi  z 1  Câu 13: Gọi z1, z2, z3, z4 nghiệm phức phương trình    Giá trị  2z  i  P  (z12  1)(z 22  1)(z 32  1)(z 42  1) là: 17 17 A B C D 17 17 C z.z  D | z |2 2 | z | 1 ro up s/ Câu 15: Trên tập số phức, giá trị m để phương trình bậc hai z2 + mz + i = có tổng bình phương hai nghiệm - 4i là: A m = - i m = - + i B m = + i C m = - i D m = - + i Câu 16: Các giá trị thực m để phương trình sau có nghiệm thực z3 + (3 + i)z2 - 3z - (m + i) = là: A m = m = B m = C m = D m = B z  1; z   2i C z  1; z   2i D z  1; z   3i c A z  1; z   3i om /g | z  z | Câu 17: Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời hệ:  là: | z | ok z2 1 Câu 18: Nếu z  z A Bằng B Là số ảo fa ce bo C Lấy giá trị phức D Lấy giá trị thực z Câu 19: Tập hợp nghiệm phương trình z  zi A {0;1  i} B {0} C {1  i} D {0;1} Câu 20: Tập hợp nghiệm phức phương trình z  z  w A i;0 B Tập hợp số ảo C i;0;i D 0 w w Câu 21: Giá trị số thực b, c để phương trình z2 + bz + c = nhận số phức z = + i làm nghiệm là: b  2 b  b  1 b  4 A  B  C  D  c  c   c  c  File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com 28 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 Câu 22: Trên tập hợp số phức, phương trình z  7z  15  có hai nghiệm z1 ; z Giá trị biểu thức z1  z  z1z là: A 22 B 15 C 7 D  z 1  z i 1  Câu 25: Số phức z thoả mãn hệ  là:  z  3i   z  i A z  1  i B z   i D z  1  i oc D −5 + 4i hi D H Câu 24: Giải phương trình z  z   4i có nghiệm A −3 + 4i B −4 + 4i C −2 + 4i 01 Câu 23: Trên tập hợp số phức, phương trình x  16  nhận giá trị nghiệm? 1 1  i i A B  i C   D   2i 2 2 nT C z   i A z   4i z  C z   4i z  5 Ta iL ie Câu 27: Số phức z thỏa mãn z    i   10 z.z  25 là: uO Câu 26: Phương trình bậc hai z  (1  3i)z  2(1  i)  có nghiệm là: A z1  2i, z  1  i B z1  2i, z  1  i C z1  2i, z  1  i D z1  2i, z   i B z   4i z  D z   4i z  5   Câu 28: Có số phức z thỏa điều kiện: z   z   1  i  z ? B C up s/ A D Câu 29: Trong trường số phức phương trình z   có nghiệm? A B C D ro Câu 30: Tập hợp nghiệm pt z  z  B i; om /g A Tập hợp số ảo C 2;1  3i;1  3i c Câu 31: Nghiệm pt z3   A 2; 1  3i; 1  3i C D i; B 2; 1  3i; 1  3i D 2;1  3i;1  3i w w w fa ce bo ok Câu 32: Phương trình z  9z3   tập số phức C có nghiệm A B C D Câu 33: Cho phương trình z  (2i  1)z  (3  2i)z   Trong số nhận xét Phương trình có nghiệm thuộc tập hợp số thực Phương trình có nghiệm thuộc tập hợp số phức Phương trình có hai nghiệm có phần thực Phương trình có hai nghiệm số ảo Phương trình có ba nghiệm, có hai nghiệm hai số phức liên hợp Số nhận xét sai là: A B C D 4 Câu 34: Cho phương trình sau  z  i   4z  Có nhận xét số nhận xét sau: Phương trình vô nghiệm trường số thực R Phương trình vô nghiệm trường số phức File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com 29 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 Phương trình nghiệm thuộc tập hợp số thực Phương trình có bốn nghiệm thuộc tập hợp số phức Phương trình có hai nghiệm số phức Phương trình có hai nghiệm số thực A B C D 01 Câu 35: Phương trình z  9z   tập số phức có nghiệm A B C D nT hi Câu 37: Phương trình 8z  4z   có nghiệm 1 1 1 A z1   i z   i B z1   i z   i 4 4 4 4 1 1 1 C z1   i z   i D z1   i z   i 4 4 4 4 H B z   i , z  5  2i D z   i , z  5  2i D A z   i , z  5  2i C z   i , z  5  2i oc Câu 36: Giải phương trình sau: z  1  i  z  18  13i  Ta iL ie uO Câu 38: Biết z1 z2 hai nghiệm phương trình 2z  3z   Khi đó, giá trị z12  z 22 là: 9 A B C D 4 2 Câu 39: Gọi z1 , z nghiệm phức phương trình z  2z   A  z1  z A B 7 C D up s/ Câu 40: Gọi z1 , z hai nghiệm phức phương trình 2z  4z   Giá trị biểu thức z1  z om /g ro A B C D Câu 41: Hai số phức  i  3i nghiệm phương trình: A x    2i  x  11  10i  B x  11  10i  x   2i  C x    2i  x  11  10i  D x  11  10i  x   2i  bo ok c Câu 42: Giải phương trình 8z  4z   tập số phức 1 1 1 1 A z    i hay z   i B z   i hay z    i 4 4 4 4 1 1 1 1 C z   i hay z   i D z   i hay z   i 4 4 4 4 fa ce Câu 43: Gọi z1 , z nghiệm phương trình z  2iz   Khi môđun số phức w  (z1  2)(z  2) A B C D w w w Câu 44: Phương trình z  az  b  có nghiệm phức z   2i Tổng số a b A B 4 C 3 D  zi  Câu 45: Nghiệm phương trình    là:  z i  A z  0; z  B z  0; z  1 C z  0; z  1 D Đáp án khác Câu 46: Bộ số thực  a; b;c  để phương trình z3  az  bz  c  nhận z   i z  nghiệm File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com 30 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A  4;6; 4  B  4; 6;  Phần Số Phức - Giải tích 12 C  4; 6; 4  D  4;6;  4z   7i  z  2i z i A z   2i z   i B z   2i z   i C z   2i z   i D Đáp án khác Câu 48: Môđun số phức z – 2i bao nhiêu? Biết z thỏa mãn phương trình (z  2i)(z  2i)  4iz  A B 2 C D D H Câu 49: Tìm tất nghiệm z  4z3  14z  36z  45  biết z   i nghiệm A z   i ; z  3i ; z   3i B z   i ; z   3i ; z  3i ; z   3i C z   i ; z   i ; z  3i ; z   3i D z   i ; z   i ; z  3i oc 01 Câu 47: Giải phương trình sau tập hợp số phức: A 13 B uO + D (1 – 3i)z - 2(1 + i) = Khi Ta iL ie Câu 51: Số nghiệm phức z phương trình z  z  là: A B C Câu 52: Gọi z1, z2 nghiệm phức phương trình z2 w  z 21  z 2  3z1z số phức có môđun là: nT hi Câu 50: Phương trình (2  i)z  az  b  0; (a, b  ) có nghiệm  i  2i Khi a  ? A 9  2i B 15  5i C  2i D 15  5i 20 C D 13 up s/ Câu 53: Gọi z1, z2 nghiệm phức phương trình z  3z   Khi A  z 41  z có giá trị là: A 23 B 23 C 13 D 13 ro Câu 54: Phương trình: x  2x  24x  72  tập số phức có nghiệm là: A  i 2  2i B  i  2i C  i D  2i om /g ok c Câu 55: Số nghiệm phương trình với ẩn số phức z : 4z  z   là: A B C D Câu 56: Cho số phức z thỏa mãn z  6z  13  Tính z  zi A B C D Đáp án khác bo Câu 57: Có số phức thỏa mãn phương trình z  z  z : A B C D w w w fa ce Câu 58: Tìm hai số phức biết tổng chúng - i tích chúng 5(1 - i) Đáp số toán là: z   i  z   2i z   i z   i A  B  C  D   z   2i  z   2i  z   2i  z   3i Câu 59: Trong C, phương trình  z  i  z  2iz  1  có nghiệm là: 1  i  ,  1  i  , i 2 3 C 1  2i  ;  2  i  ; 4i 2 A B - i ; - + i ; 2i D - 2i ; - 15i ; 3i File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com 31 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 01 Câu 60: Cho phương trình z3 + az + bz + c = Nếu z = + i z = hai nghiệm phương trình a, b, c bằng: a  4 a  a  a      A b  B b  C b  D b  1 c   c  c  c      1D, 2B, 3C, 4A, 5A, 6B, 7B, 8B, 9A, 10C, 11C, 12A, 13A, 14B, 15A, 16B, 17A, 18A, 19A, 20B, H oc ĐÁP ÁN 21A, 22D, 23D, 24A, 25B, 26B, 27B, 28A, 29A, 30A, 31A, 32D, 33C, 34B, 35D, 36A, 37C, 38B, D 39C, 40D, 41A, 42C, 43A, 44D, 45A, 46A, 47D, 48B, 49C, 50A, 51D, 52C, 53B, 54A, 55C, 56D, nT hi 57C, 58A, 59A, 60A Ta iL ie uO DẠNG 6: BIỂU DIỄN HÌNH HỌC, TẬP HỢP ĐIỂM Câu 1: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức cho (z  1)(z  i) số thực A Đường thẳng x  y   B Đường tròn x  y  x  y  C Đường tròn x  y  x  y  D Đường thẳng  x  y   w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Câu 2: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1  (1  i)(2  i), z   3i, z3  1  3i Tam giác ABC là: A Một tam giác B Một tam giác vuông (không cân) C Một tam giác vuông cân D Một tam giác cân (không đều) Câu 3: Gọi M, N, P điểm biểu diễn số phức – i, + 4i , + i Tìm số phức z biểu diễn điểm Q cho MNPQ hình bình hành A 6i – B + 6i C – 7i D + 7i Câu 4: Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng phức cho z  i số ảo A Trục hoành, bỏ điểm (-1; 0) B Đường thẳng x = -1, bỏ điểm (-1; 0) C Đường thẳng y = 1, bỏ điểm (0; 1) D Trục tung, bỏ điểm (0; 1) Câu 5: Trong mặt phẳng phức Oxy , cho ba điểm A, B, C biểu diễn cho số phức z1   i, z  2  3i, z  1  2i Xác định độ lớn số phức biểu diễn trọng tâm G tam giác ABC A B C D Câu 6: Gọi M, N, P điểm biểu diễn số phức + i , + 3i , – 2i Số phức z    biểu diễn điểm Q cho MN  3MQ  là: 2 2 A  i B  i C   i D   i 3 3 3 3 Câu 7: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  A Đường tròn tâm I  1,1 , bán kính R  B Đường tròn tâm I  1, 1 , bán kính R  File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com 32 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A C Hình tròn tâm I  1,1 , bán kính R  Phần Số Phức - Giải tích 12 D Hình tròn tâm I 1, 1 , bán kính R  Ta iL ie uO nT hi D H oc 01 Câu 8: Trong mặt phẳng phức cho tam giác ABC vuông C; Biết A, B biểu diễn số phức: z1  -2  4i, z  -2i Khi đó, C biểu diễn số phức: A z   4i B z    7i C z    2i D z   4i Câu 9: Cho số phức: z1   3i; z  2 +2i; z3  1  i biểu diễn điểm A, B,    C mặt phẳng Gọi M điểm thỏa mãn: AM  AB  AC Khi điểm M biểu diễn số phức: A z  6i B z   6i C z  D z      Câu 10: Tromg mặt phẳng phức cho hai điểm A(4; 0), B(0; - 3) Điểm C thỏa mãn: OC  OA  OB Khi điểm C biểu diễn số phức: A z    4i B z   3i C z    4i D z   3i Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z1   2i , B điểm thuộc đường thẳng y = cho tam giác OAB cân O B biểu diễn số phức sau đây: A z    2i B z   2i C z   i D z   2i Câu 12: Cho số phức i, – 3i, 3  i có điểm biểu diễn mặt phẳng phức A, B, C; Tìm số phức biểu diễn trọng tâm G tam giác ABC 2 2 A  i B   i C  i D   i 3 3 3 3 Câu 13: Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (6;7) B (6; 7) C ( 6; 7) D ( 6;7) ro up s/ Câu 14: Cho A, B, M điểm biểu diễn số phức - 4, 4i, x + 3i Với giá trị thực A, B, M thẳng hàng? A x = - B x = C x = - D x = Câu 15: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng Oxy biết (1  i)z số thực là: A Trục Ox B Trục Oy C Đường thẳng y  x D Đường thẳng y   x D 2 Δ y O x fa C ce bo ok c om /g Câu 16: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z  A Đường tròn B Đường thẳng C Phần bên đường tròn có tâm O có bán kính R = D Đường hypebol Câu 17: Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức z đường thẳng  hình vẽ Giá trị z nhỏ là: A B w w w Câu 18: Gọi A, B, C điểm biểu diễn số phức z1 = + 2i, z2 = – 3i, z3 = + 4i Chu vi tam giác ABC là: A 26  2  58 B 26   58 C 22  2  56 D 22   58 Câu 19: Gọi A, B, C điểm biểu diển số phức z1  4i  6i , z  1  i 1  2i  , z3  1  i 3i Khi đó, mệnh đề File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com 33 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 A A, B, C thẳng hàng B Tam giác ABC tam giác tù C Tam giác ABC tam giác D Tam giác ABC tam giác vuông cân Câu 20: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z   z   có dạng là: x y2  1 25 9 B x  y  C x y2  1 25 D x  y2  16 nT hi Câu 22: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z   z   10 là: A Parabol B Hình tròn C Đường thẳng D Elip D H oc Câu 21: Cho số phức   iz  với | z   2i | Khi tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức  mặt phẳng Oxy là: 2 2 A (x  1)  (y  2)  B (x  1)  (y  3)  2 2 C (x  3)  (y  1)  D (x  3)  (y  1)  01 A Ta iL ie uO Câu 23: Cho biết có hai số phức z thỏa mãn | z | có phần thực hai lần phần ảo Hai điểm biểu diễn hai số phức đó: A Đối xứng qua trục thực B Cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông C Đối xứng qua trục ảo D Đối xứng qua gốc tọa độ om /g ro up s/ Câu 24: Tập hợp số phức w  1  i  z  với z số phức thỏa mãn | z  1| hình tròn có diện tích A  B 3 C 4 D 2 Câu 25: Cho số phức z = a + a i với a  R Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên: A Đường thẳng y = - x + B Parabol y = - x2 C Đường thẳng y = 2x D Parabol y = x2 Câu 26: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z   i  z A 4x  2y   B 4x  2y   C 4x  2y   D 4x  2y   ok c Câu 27: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  A Đường tròn tâm (1; 2), bán kính R = B Đường tròn tâm ( - 1; 1), bán kính R = C Đường tròn tâm (1; - 1), bán kính R = D Đường thẳng x  y  2 2 A  x     y    B 2x  3y   fa ce bo Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện: z    4i   có dạng D 2x  3y   C  x     y    w w w Câu 29: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn | z  i || 1  i  z | đường tròn có phương trình A x  y  2x   B x  y  2y   C x  y  2x   D x  y  2y   Câu 30: Số phức z thỏa mãn z    i  z   5i có điểm biểu diễn M, A M nằm góc phần tư thứ B M nằm góc phần tư thứ hai C M nằm góc phần tư thứ ba D M nằm góc phần tư thứ tư File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com 34 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 Câu 31: Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức 4i , (1 – i)(2i i 1  6i Chọn khẳng định khẳng định sau: 3i A Tam giác ABC có diện tích B Tam giác ABC C Tam giác ABC vuông cân D Tam giác ABC có chu vi Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 01 + 1), B Đường tròn tâm I(3; - 2) bán kính D Đường tròn tâm I(3;2) bán kính H A Đường tròn tâm I( - 3;2) bán kính C Đường tròn tâm I( - 3; - 2) bán kính oc z   2i  là: C 1,1 D 1,  hi B  0, 1 nT A  0,1 D Câu 33: Giả sử z1 , z hai nghiệm phương trình z  2z   A, B điểm biểu diễn z1 , z Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z   4i  Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là: Ta iL ie uO A Đường tròn tâm I(3; 4) bán kính R = B Đường tròn tâm I(3; - 4) bán kính R = C Hình tròn tâm I(3; - 4) bán kính R = D Hình tròn tâm I(3; 4) bán kính R = Câu 35: Cho A, B, M điểm biểu diễn số phức 4; 4i; x  3i Với giá trị thực x A, B, M thẳng hàng: A x  B x  1 C x  2 D x  om /g ro up s/ Câu 36: Cho số phức z thỏa mãn z số ảo Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là: A Đường thẳng B Parabôn C Elip D Đường tròn Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Giả sử điểm M biểu diễn số phức z , điểm N biểu diễn số phức z Khi đó: A Hai điểm M, N đối xứng qua trục Oy B Hai điểm M, N đối xứng qua trục Ox C Hai điểm M, N đối xứng qua gốc tọa độ O D Tất sai Câu 38: Trong mặt phẳng phức, cho điểm A, B, C biểu diễn số phức z   4i , z   i , z   i Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A, B, C biểu diễn số phức nào? A z   3i B z   3i C z   3i D z   i ce bo ok c Câu 39: Cho số phức z thỏa mãn z   z   3i Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là: A Đường tròn tâm I(1; 2) bán kính R = B Đường thẳng có phương trình x - 5y - = C Đường thẳng có phương trình 2x - 6y + 12 = D Đường thẳng có phương trình x - 3y - = z   3i  là: z 4i A Đường tròn tâm I( - 2;3) bán kính r = B Đường thẳng: 3x - y - = C Đường thẳng: 3x + y - = D Đường tròn tâm I( - 4;1) bán kính R = Câu 41: Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện w w w fa Câu 40: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn: z   2i  z   3i là: A Một Hyperbol B Một đường tròn C Một parabol D Một đường thẳng File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com 35 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 Câu 42: Trong mặt phẳng phức tập hợp điểm biểu diễn số phức z  x  yi thỏa mãn z  i  z  3i  C Đường tròn  C  tâm I  2; 3 , bán kinh R  D Đường thẳng D: y  C 3  8i Câu 44: Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn A bán kính I  0;  bán kính r     3 D  2i z  là: z i D B  8i hi A 3 H oc Câu 43: Cho điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số:  i,  4i,  5i Tìm số phức biểu diễn điểm D cho tứ giác ABDC hình bình hành: 01 A Đường tròn  C  tâm I  0;1 , bán kinh R  B Đường thẳng D: x  2y   w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie uO I 1;0  nT bán kính r  C Đường tròn I  0;1 bán kính r  D bán kính I  0;  bán kính r     3 3 Câu 45: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện sau đây, tập hợp hình tròn: A  i  z  z  B z   i  z C z  2i   i D z   i  Câu 46: Điểm M( 1;3) điểm biểu diễn số phức: A z  1  3i B z  1  3i C z  2i D z  Câu 47: Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức 4i  6i z1  , z  1  i 1  2i  , z  i 1 3i Nhận xét sau A Ba điểm A, B, C thẳng hàng B Tam giác ABC tam giác vuông C Tam giác ABC tam giác cân D Tam giác ABC tam giác vuông cân Câu 48: Cho số phức z = + bi , b thay đổi tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ A Đường thẳng y - b = B Đường thẳng x - = C Đường thẳng bx + y - = D Đường thẳng x - y - b = Câu 49: Cho điểm A, B, C, D, M, N, P nằm mặt phẳng phức biểu diễn số phức  3i, 2  2i, 4  2i,1  7i, 3  4i,1  3i, 3  2i Nhận xét sau sai A Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp B Hai tam giác ABC MNP hai tam giác đồng dạng C Hai tam giác ABC MNP có trọng tâm D A N hai điểm đối xứng qua trục Ox Câu 50: Cho A, B, C ba điểm biểu diễn số phức z1 , z2 , z3 thỏa z1  z  z3 B bán kính w w Mệnh đề sau A O trọng tâm tam giác ABC B O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC C Tam giác ABC tam giác D Trọng tâm tam giác ABC điểm biểu diễn số phức z1 + z2 + z3 File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com 36 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 Câu 51: Gọi M điểm biểu diễn số phức z = a + bi mặt phẳng phức Khi khoảng cách OM bằng: a  b2 D a  b C a  b H Câu 52: Cho số phức z   7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (6; 7) B (6; –7) C (–6; 7) D (–6; –7) Câu 53: Cho số phức z = – 4i Số phức đối z có điểm biểu diễn là: A ( - 5; - 4) B (5; - 4) C (5;4) D ( - 5;4) Câu 54: Số phức z = – 3i có điểm biểu diễn là: A ( - 2;3) B (2;3) C ( - 2; - 3) D (2; - 3) Câu 55: Tọa độ điểm M biểu diễn cho số phức z   i A M( 3;i) B M( 3;0) C M(0; 3) D D M( 3;1) hi là:  3i nT Câu 56: Điểm biểu diễn số phức z  01 B oc A Môđun a + bi 2 3 B  ;  C (2; –3) D (4; –1)  13 13  Câu 57: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 2i B điểm biểu diễn số phức z’ = + 3i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng qua trục hoành D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x Câu 58: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi    i   là: up s/ Ta iL ie uO A (3; –2) A  x  1   y    ro B x  2y   2 D  x  1   y    om /g C 3x  4y   w w w fa ce bo ok c Câu 59: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  i  z  i  một: A Đường tròn B Đường Hypebol C Đường elip D Hình tròn Câu 60: Gọi A điểm biểu diễn số phức z = + 5i B điểm biểu diễn số phức z’ = - + 5i Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng y = x B Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc tọa độ O D Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung Câu 61: Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thõa mãn điều kiện z2 số ảo là: A Trục ảo B đường phân giác y = x y = - x trục tọa độ C Đường phân giác góc phần tư thứ D Trục hoành Câu 62: Phương trình z  2z  b  có nghiệm phức biểu diễn mặt phẳng phức hai điểm A B Tam giác OAB (với O gốc tọa độ) số thực b bằng: A B, C, D sai B C D File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com 37 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 Câu 63: Cho số phức z thỏa mãn z   4i  w  2z  1- i Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I , bán kính R A I(3; 4), R  B I(4; 5), R  C I(5; 7), R  D I(7; 9), R  R B I(4; 3), R  C I(4;3), R  D I(4; 3), R  H A I(4;3), R  oc Câu 65: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (4  3i)  đường tròn tâm I , bán kính uO nT hi D Câu 66: Trong mặt phẳng Oxy, gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn số phức z1   i, z  5i, z   2i, z  1  2i Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? A Tam giác ABC vuông A B Điểm M(1; 2) trung điểm đoạn thẳng CD C Tam giác ABC cân B D Bốn điểm A, B, C, D nội tiếp đường tròn om /g ro up s/ Ta iL ie Câu 67: Gọi A, B, C, D điểm biểu diễn cho số phức z1   3i, z   4i, z   5i, z  2i Chọn kết luận nhất: A ABCD hình bình hành B ABCD hình vuông C ABCD hình chữ nhật D ABCD hình thoi Câu 68: Gọi M, N, P điểm biểu diễn cho số phức z1   5i, z   i, z3  M, N, P đỉnh tam giác có tính chất: A Vuông B Vuông cân C Cân D Đều Câu 69: Giả sử M(z) điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tìm tập hợp điểm M(z) thỏa mãn điều kiện: z   i = A Đáp án khác B (x + 1)2 + (y + 1)2 = 2 C (x - 1) + (y - 1) = D (x - 1)2 + (y + 1)2 = bo ok c Câu 70: Tập hợp điểm M biểu diễn cho số phức z thoả mãn z  5i  z  5i  10 là: A Đường tròn B Đường elip C Đường thẳng D Đường parabol Câu 71: Trong mặt phẳng phức, cho điểm A, B, C biểu diễn cho số phức z1   i, z  (1  i) , z  a  i, a   Để tam giác ABC vuông B a  A - B - C D - ce Câu 72: Tập hợp điểm biễu diễn số phức z thoả z  2i  đường tròn tâm I Tất giá trị m thoả fa khoảng cách từ I đến d: 3x + 4y – m = A m  10; m  14 B m  10; m  12 là? C m  10; m  11 D m  7; m  w w w Câu 73: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa z   2i  A Đường tròn tâm I( - 3;2), bán kính R = B Đường tròn tâm I(3; - 2), bán kính R = 16 C Đường tròn tâm I(3; - 2), bán kính R = D Đường tròn tâm I( - 3;2), bán kính R = 16 Câu 74: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (3  4i)  mặt phẳng Oxy là: A Đường thẳng 2x  y   C B C B Đường tròn (x  3)2  (y  4)2  D Đường tròn x  y  6x  8y  21  File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com 38 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 Câu 64: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực lần phần ảo A Parabol B Đường tròn C Đường thẳng D Elip Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 Câu 75: Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả điều kiện: z   i  z   2i là: A Đường thẳng B Elip C Đoạn thẳng D Đường tròn Câu 76: Cho phương trình x – 2x + = Gọi A B điểm biểu diễn nghiệm pt Khi diện tích tam giác OAB là: A 1đvdt B 2đvdt C đvdt D đvdt uO nT hi D H oc 01 Câu 77: Trong mặt phức cho tam giác ABC vuông C; Biết A, B biểu diễn số phức: z1 = - – 4i; z2 = – 2i Khi có điểm C biểu diễn số phức: A z = – 4i B z = - + 2i C z = + 2i D z = – 2i, z = -4i Câu 78: Trong mặt phẳng phức cho ba điểm A, B, C biểu diễn số phức      z1 = 2; z2 = + i ; z3 = - 4i M điểm cho: OA  OB  OC  3OM  Khi M biểu diễn số phức: A z = 18 –i B z = - + 18i C z = – i D z = - + 2i Câu 79: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A biểu diễn số phức z1 = + 2i B điểm thuộc đường thẳng y = cho tam giác OAB cân O B biểu diễn số phức sau đây: A z = - + 2i B z = – 2i C z = - – 2i D z = + 2i Câu 80: Gọi M M’ theo thứ tự điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z z  i  z(z  1) Tam giác OMM’ tam giác gì? A Tam giác vuông B Tam giác cân ro up s/ Ta iL ie C Tam giác vuông cân D Tam giác Câu 81: Điểm biểu diễn số phức z = a + với a  R, nằm đường thẳng có phương trình là: A y = x B y = 2x C y = 3x D y = 4x Câu 82: Cho số phức z = a - với a  R, điểm biểu diễn số phức đối z nằm đường thẳng có phương trình là: A y = 2x B y = - 2x C y = x D y = - x Câu 83: Cho số phức z = a + a i với a  R Khi điểm biểu diễn số phức liên hợp z nằm trên: om /g y y y 3i x O ok bo c x ce (Hình 1) fa A Đường thẳng y = 2x C Parabol y = x2 O x 3i (Hình 2) O (Hình 3) B Đường thẳng y = - x + D Parabol y = - x2 w w w  Câu 84: Giả sử A, B theo thứ tự điểm biểu diễn số phức z1, z2 Khi đọ dài véctơ AB bằng: A z1  z B z1  z C z  z1 D z  z1 Câu 85: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z  i  là: A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một đoạn thẳng D Một hình vuông File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com 39 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Phần Số Phức - Giải tích 12 Câu 86: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 số thực âm là: A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D Đường thẳng y = - x (trừ gốc toạ độ O) Câu 87: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 số ảo là: A Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C Hai đường thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O) D Đường tròn x2 + y2 = Ta iL ie uO nT hi D H oc Câu 88: Tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ( z )2 là: A Trục hoành B Trục tung C Gồm trục hoành trục tung D Đường thẳng y = x zi Câu 89: Cho số phức z = x + yi (x, y  R) Tập hợp điểm biểu diễn z cho số zi thực âm là: A Các điểm trục hoành với - < x < B Các điểm trục tung với - < y < x     y  1 C Các điểm trục hoành với  D Các điểm trục tung với  x  y  01 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ĐÁP ÁN 18A, 36A, 54D, 72D, 19D, 37B, 55D, 73A, w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ 1D, 2C, 3B, 4D, 5C, 6B, 7C, 8A, 9A, 10B, 11A, 12B, 13B, 14C, 15C, 16C, 17B, 20A, 21A, 22B, 23D, 24C, 25B, 26C, 27B, 28A, 29D, 30D, 31C, 32D, 33D, 34D, 35B, 38B, 39C, 40B, 41D, 42D, 43D, 44A, 45C, 46D, 47B, 48D, 49B, 50B, 51A, 52B, 53C, 56B, 57D, 58A, 59C, 60D, 61B, 62A, 63D, 64C, 65D, 66D, 67B, 68A, 69D, 70B, 71A, 74B, 75A, 76A, 77D, 78C, 79A, 80B, 81A, 82C, 83D, 84C, 85D, 86A, 87C, 88C, 89B File Word liên hệ: 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com 40 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Trang ... i D 01 13 B 13 Câu 37: Số cách số sau số thực ? A Phần Số Phức - Giải tích 12 D Số ảo khác H C Số thực dương oc Câu 38: Với số ảo z, số z  z A Số B Số thực âm phần ảo số phức z Khi 2a  3b... biểu sau đúng: A Mọi số phức z số phức liên hợp z có bình phương B Mọi số phức z số phức liên hợp z có bậc hai C Mọi số phức z số phức liên hợp z có phần ảo D Mọi số phức z số phức liên hợp z có... tùy ý tập hợp số 2z  2z A Tập hợp số thực dương B Tập hợp tất số thực C Tập hợp tất số phức số ảo D Tập hợp số thực không âm Câu 7: Cho z số phức khác thỏa mãn z  Mệnh đề z A z số thực B z có