... là bàitoán đếm, bàitoán liệt kê, bàitoán tồn tại và bàitoán tối ưu. Bài toán đếm: đây là dạng bàitoán nhằm trả lời câu hỏi “có bao nhiêu cấu hình thoả mãn điều kiện đã nêu?”. Bàitoán ... liệu được trình bày thành hai phần: Phần I trình bày những kiến thức cơ bản về lý thuyết tổ hợp thông qua việc giải quyết bốn bài toán cơ bản đó là: Bàitoán đếm, Bàitoán tồn tại, Bàitoán liệt ... THIỆU Toán rờirạc là một lĩnh vực nghiên cứu và xử lý các đối tượng rờirạc dùng để đếm các đối tượng, và nghiên cứu mối quan hệ giữa các tập rời rạc. Một trong những yếu tố làm Toánrời rạc...
... " Nếu bạn đã giải hết bài tập trong sách toán rời rạc 2 này thì bạn nắm vững logic. Bạn nắm vững logic vậy thì bạn đã giải hết bài tập trong sách toán rờirạc 2 này". Nhận thấy ... là bạn đã giải hết bài tập trong sách toánrờirạc 2 này mà có thể giải sách khác (P là F). 2.3. Các phương pháp chứng minh Như đã giới thiệu trong phần trên, mỗi bàitoán cần chứng minh ... dựa trên mệnh đề sau : ((P→Q) ∧ Q) → P Trong đó: P = "Bạn đã giải hết bài tập trong sách toánrờirạc 2" Q = "Bạn nắm vững logic" Mệnh đề ((P→Q) ∧ Q) → P không phải...
... được lời giải của bài toán. Ta sẽ thấy rằng các thuật toán rút gọn liên tiếp bàitoán ban đầu tới bàitoán có dữ liệu đầu vào nhỏ hơn, được áp dụng trong một lớp rất rộng các bài toán. Định nghĩa: ... bài toán. Thí dụ, nếu một thuật toán đòi hỏi 10 giờ, thì có thể còn đáng chi phí thời gian máy tính đòi hỏi để giải bàitoán đó. Nhưng nếu một thuật toán đòi hỏi 10 tỉ năm để giải một bài toán, ... Một thuật toán được gọi là đệ quy nếu nó giải bàitoán bằng cách rút gọn liên tiếp bàitoán ban đầu tới bàitoán cũng như vậy nhưng có dữ liệu đầu vào nhỏ hơn. Thí dụ 10: Tìm thuật toán đệ quy...
... tục này gọi là các thuật toán chia để trị. 2.6.2. Hệ thức chia để trị: Giả sử rằng một thuật toán phân chia một bàitoán cỡ n thành a bàitoán nhỏ, trong đó mỗi bàitoán nhỏ có cỡ nb (để ... không học môn nào trong 3 môn ngôn ngữ lập trình kể trên. 22CHƯƠNG II BÀI TOÁN ĐẾM Lý thuyết tổ hợp là một phần quan trọng của toán học rờirạc chuyên nghiên cứu sự phân bố các phần ... cho b; trong thực tế các bàitoán nhỏ thường có cỡ [nb] hoặc ]nb[). Giả sử rằng tổng các phép toán thêm vào khi thực hiện phân chia bàitoán cỡ n thành các bàitoán có cỡ nhỏ hơn là g(n)....
... Các thuật toán để giải các bàitoán được thiết kế để thực hiện một phép toán tại mỗi thời điểm là thuật toán nối tiếp. Tuy nhiên, nhiều bàitoán với số lượng tính toán rất lớn như bàitoán mô ... của các máy nối tiếp. Các thuật toán song song phân chia bàitoán chính thành một số bàitoán con sao cho có thể giải đồng thời được. Do vậy, bằng các thuật toán song song và nhờ việc sử dụng ... người ta hy vọng có thể giải nhanh các bàitoán phức tạp. Trong thuật toán song song có một dãy các chỉ thị theo dõi việc thực hiện thuật toán, gửi các bàitoán con tới các bộ xử lý khác nhau,...
... đường đi là ngắn nhất? Bàitoán được nhà toán học Trung Hoa Guan nêu lên đầu tiên (1960), vì vậy thường được gọi là bàitoán người phát thư Trung Hoa”. Ta xét bàitoán ở một dạng đơn giản ... Hamilton và rõ ràng mỗi chu trình Hamilton là một cách sắp xếp như yêu cầu của bài toán. Báitoán trở thành tìm các chu trình Hamilton phân biệt của đồ thị đầy đủ Kn (hai chu trình Hamilton gọi là ... thí dụ về: 1) Đồ thị có một chu trình vừa là chu trình Euler vừa là chu trình Hamilton; 2) Đồ thị có một chu trình Euler và một chu trình Hamilton, nhưng hai chu trình đó không trùng nhau; 3)...
... (G) và gọi là chu số của đồ thị G. 6.2.2. Bàitoán tìm cây khung nhỏ nhất: Bàitoán tìm cây khung nhỏ nhất của đồ thị là một trong số những bàitoán tối ưu trên đồ thị tìm được ứng dụng trong ... đó sẽ tạo ra một chu trình và khi bỏ một cạnh thuộc chu trình này, T vẫn liên thông, trái với giả thiết. 5)6) Nếu T chứa một chu trình thì hai đỉnh bất kỳ trên chu trình này sẽ được nối bởi ... 916.2.4. Thuật toán Prim: Thuật toán Kruskal làm việc kém hiệu quả đối với những đồ thị dày (đồ thị có số cạnh m n(n1)/2). Trong trường hợp đó, thuật toán Prim tỏ ra hiệu quả hơn. Thuật toán Prim...
... bàitoán năm màu” (tức là mọi bản đồ có thể tô đúng bằng 5 màu). Như vậy, Heawood mới giải được bàitoán năm màu”, còn bàitoán bốn màu” vẫn còn đó và là một thách đố đối với các nhà toán ... tiếng nhất trong toán học là chứng minh sai bàitoán bốn màu” được công bố năm 1879 bởi luật sư, nhà toán học nghiệp dư Luân Đôn tên là Alfred Kempe. Nhờ công bố lời giải của bàitoán bốn màu”, ... xét. Rõ ràng mọi bản đồ trên mặt phẳng đều có đồ thị đối ngẫu phẳng. Bàitoán tô màu các miền của bản đồ là tương đương với bàitoán tô màu các đỉnh của đồ thị đối ngẫu sao cho không có hai đỉnh...
... 1977. [4] Đỗ Đức Giáo, Toánrời rạc, NXB Đại học Quốc Gia Hà Nội, 2000. [5] Nguyễn Xuân Quỳnh, Cơ sở toánrờirạc và ứng dụng, NXB Giáo dục, 1995. [6] Đặng Huy Ruận, Lý thuyết đồ thị và ứng dụng, ... Đức Khánh, Lý thuyết đồ thị, NXB Thành phố Hồ Chí Minh, 1999. [2] Hoàng Chúng, Đại cương về toán học hữu hạn, NXB Giáo dục, 1997. [3] Phan Đình Diệu, Lý thuyết Ô-tô-mat và thuật toán, NXB Đại ... các phép toán AND-bit, OR-bit, NOT-bit. Bn với các phép toán này tạo thành một đại số Boole. 4) Cho M là tập hợp các số thực có cận trên p, cận dưới q và tâm đối xứng O. Các phép toán ....
... vững được thuật toán trước khi đi vào các thí dụ cụ thể. Hiển thị các bước thực hiện của bài toán: Do chương trình nhằm mục đích phục vụ cho việc dạy và học môn Toánrờirạc nên chức năng ... End; Chương trình sau là chương trình phục vụ cho việc học tập và giảng dạy về bài toán tìm luồng cực đại trong mạng. Chương trình sau được xây dựng bằng công cụ lập trình Delphi. Các ... sử dụng hiểu rõ hơn về thuật toán, nó trình bày cách làm bài toán theo từng bước tương ứng với thuật toán đã nêu. Ngoài ra, người sử dụng có thể xem lại thuật toán bằng cách click đôi vào phần...
... 2.1. Khái niện bàitoán 20 2.2. Khái niệm thuật toán 22 2.3. Thuật toán tìm kiếm 24 2.4. Độ phức tạp của thuật toán 25 2.5. Số nguyên và thuật toán 31 2.6. Thuật toán đệ quy 35 Bài tập Chương ... phép toán logic và phép toán trên bit 8 1.3. Sự tương đương của các mệnh đề 9 1.4. Lượng từ và vị từ 10 1.5. Các phương pháp chứng minh 13 Bài tập Chương I 18 Chương II: Bàitoán và thuật toán ... Thuật toán tìm kiếm trên đồ thị 73 4.7. Đường đi Euler và đồ thị Euler 76 4.8. Đường đi Hamilton và đồ thị Hamilton 82 4.9. Bàitoán đường đi ngắn nhất 88 4.10.Đồ thị phẳng và bàitoán tô...
... môn toánrờirạc . Đây là một lượng từ hóa phổ quát ∀x P(x), trong đó P(x) là câu “ x đã học môn toánrờirạc . Phủ định của câu này là “ Không phải tất cả các sinh viên đã học môn toánrờirạc . ... đã học môn toánrờirạc . Đây là lượng từ tồn tại ∃x P(x), trong đó P(x) là câu “ x đã học môn toán rờirạc . Phủ định của câu này là “ Không có sinh viên nào đã học môn toán rờirạc . Điều ... Các kiến thức cơ sở Nguyễn Thế Vinh- ĐHKH 13 toán rờirạc . Đây là lượng từ hóa phổ quát của phủ định hàm mệnh đề ban đầu P(x). ∀x¬P(x) điều này...
... ai; Bài toán và thuật toán Nguyễn Thế Vinh - ĐHKH 20 CHƯƠNG II BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN 2.1. KHÁI NIỆM BÀITOÁN 2.1.1. Bàitoán Trong phạm vi Tin học, ta có thể quan niệm bàitoán ... giải bàitoán trên máy tính được tiến hành qua các bước sau: Bước 1: Xác định bàitoán Như đã trình bày, mỗi bàitoán được đặc tả bởi hai thành phần: Input và Output. Việc xác định bàitoán ... lời giải của bài toán. Ta sẽ thấy rằng các thuật toán rút gọn liên tiếp bàitoán ban đầu tới bàitoán có dữ liệu đầu vào nhỏ hơn, được áp dụng trong một lớp rất rộng các bài toán. Định nghĩa:...
... trận. Chứng minh rằng tìm được Bài toán đếm Nguyễn Thế Vinh-ĐHKH 42CHƯƠNG III BÀI TOÁN ĐẾM Lí thuyết tổ hợp là một phần quan trọng của toán học rờirạc chuyên nghiên cứu sự phân bố ... tục này gọi là các thuật toán chia để trị. 3.6.2. Hệ thức chia để trị Giả sử rằng một thuật toán phân chia một bàitoán cỡ n thành a bàitoán nhỏ, trong đó mỗi bàitoán nhỏ có cỡ nb (để ... thuật toán đệ quy chia bàitoán với các thông tin vào đã cho thành một hay nhiều bàitoán nhỏ hơn. Sự phân chia này được áp dụng liên tiếp cho tới khi có thể tìm được lời giải của bàitoán nhỏ...