bài 4 tích phân cơ bản của các hàm số lượng giác
Phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỷ pptx
... ( u + 1)2 π3 4 = π +1− Bài Phương pháp lư ng giác hóa tích phân hàm vô t -2 ∫ • I4 = −1 −2 dx ( x + ) ( x + 4x + ) t π /4 π/3 ) du ∫ ⇒ I4 = 4 tg t π3 dt ⋅ ∫ = cos t cos3 t 4 ∫ du u2 ( u2 +1)3 ... x •I 196 = 4 π /4 ( dt π6 2 du 1− u 12 4 dt ∫ cos t sin = 2 2) t x = tg t ;t ∈ 0, π ⇒ ) Bài Phương pháp lư ng giác hóa tích phân hàm vô t t dx 4 ⇒ I8 = ∫ tg t + tg t 4 =− ∫ d ( cos ... ∫ f x, 4 ∫ cos 2t ( cos t ) dt = 54 π6 4 ∫ ( cos cos2 2t (1 + cos 2t ) dt = 54 π6 2t + cos3 2t ) dt π6 4 4 27 1 + cos 4t cos 6t + 3cos 2t = 54 + dt = 2t + sin 4t + sin 6t...
- 10
- 3,019
- 45
Phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỷ
... π ⇒ π3 4 = π +1− Bài Phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỉ -2 ∫ • I4 = −1 −2 dx ( x + ) ( x + 4x + ) u t π /4 π/3 ) du π3 ∫ ⇒ I4 = 4 cos3 t tg t π3 dt ⋅ ∫ = cos t cos3 t 4 = ( x + ... = sin t ;t ∈ − π , π ⇒ 2 a4 sin t cos t dt = π2 4 a π πa t − sin 4t = ⋅ = 16 0 π2 ∫ sin 2t dt Bài Phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỉ ∫ • I5 = dx -1 + − x (1 + ... tg t ) − dt = ( tg t − t ) π = − π 3 ∫ ∫ Bài Phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỉ ∫ (x • I4 = ⇒ I4 = −a ) x −a ⋅ 2 a − 1 a − 1 2 cos t cos t...
- 7
- 477
- 0
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC VÀ HƯỚNG MỞ RỘNG
... Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải toán bất đẳng thức hướng mở rộng : Miền xác định : ∀x ∈ R : x ≠ kπ, k ∈Z : Miền giá trị R : Chu kì π b) Một số biểu thức lượng giác miền giá trị: + ... thuyết ⇒ Đặt a = Rcost , b = Rsint Khi (1) 4 R h cos t −3R h cos t +kR ⇔R 3 4ha −3hR a −4kb ≤R 3 sin t 4 R 3k sin t ≤ R h ( cos t −3 cos t ) +k ( sin t 4 sin t ) ≤ R 3 h2 + k h +k h +k ⇔ h cos ... β2 cos t α2 + β2 ≤ α α cos t Ví dụ 4: Cho Ta có (1) a ≥; b ≥ 1 ⇔A = Chứng minh : a −1 + b2 −1 ≤ ab (1) a −1 + b −1 ≤1 ab Có thể lượng giác hóa dạng Ở ta lượng giác hóa dạng : Đặt a = 1 ;b = ,...
- 19
- 5,154
- 21
SKKN Dùng phương pháp lượng giác hóa để giải một số bài toán đại số
... Với số thực a tồn x với x cho 2 tan x a Nếu số thực a b thỏa mãn hệ thức a b tồn t với t 2 cho a cos t b sin t Các hệ thức lượng tam giác Các công thức biến đổi lượng giác ... pháp lượng giác hóa để giải toán đại số 1.3 PHẠM VI NGHIÊN CỨU Nghiên cứu, sử dụng chương trình Sách giáo khoa THPT số tài liệu tham khảo 1 .4 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Nghiên cứu dùng phương pháp lượng ... (t 0) phương trình trở thành: 4t 1 4t 3t 2t 1 hàm đồng biến ( ;) nên 2 f (t ) 0, t , phương trình vô nghiệm [1;) Dễ thấy hàm số f (t ) 4t 3t Với t , đặt t ...
- 21
- 2,109
- 1
Phương pháp lương giác hoá
... cot gb cot gc Bài toán 3: Cho số x,y,z thoả mãn điều kiện xy + yz + zx = 1; x, y, z ∈ ( 0;1) y x z 3 + + ≥ 2 2 1− y 1− z Chứng minh : − x Giải: Vì x, y, z ∈ ( 0;1) nên ta chọn (một cách nhất) a, ... 2z x y z 3 + + ≥3 3⇒ + + ≥ 2 2 2 1− x 1− y 1− z 1− x 1− y 1− z Đẳng thức xảy x = y = z = 3 Bài toán 4: Giải phương trình : ( + x − 1)( − x + 1) = x (1) Giải: Điều kiện : − ≤ x ≤ 2 1+ x 1− ... cos t • ⇔ 10 cos t + cos t − = ⇒ cos t = (Loại nghiệm cos t = − 10 24 ⇒x=− ) 25 Vậy phương trình (1) có hai nghiệm x=0& x=− 24 25 ...
- 4
- 1,064
- 24
Phuong phap luong giac hoa
... sử dụng tới dấu x y ta hạn chế góc t , ví dụ có x, y > π < t < III/ Các biểu thức thường lượng giác hóa Biểu thức Cách lượng giác hóa biểu thức π π x = a sin t với t ∈ − , 2 π x = ... sin α ) ⇔ ( + sin α ) ( cos α − 1) ≤ 2.3 Các toán tự giải 2.3.1 Bài toán 1: Cho a ≥ 1, b ≥ Chứng minh a − + b2 − ≤ ab < x, y , z < 2.3.2 Bài toán 2: Cho số x, y , z thoả mãn xy + yz + zx ... sin 2 x + sin x sin x = Vậy phương trình cho tương đường với cos x = k 2π ⇔ x = k 2π ⇔ x = 1 .4 Bài toán 4: Giải phương trình 3sin x + cos x = + ( tan x − 3) Lời giải Ta có 3sin x + cos x ≤ 5 + (...
- 8
- 715
- 18
Tài liệu Phương pháp lượng giác hóa
... số: y= ax + b x2 + đạt giá trị lớn 4, giá trị nhỏ -1 Giải: Do hàm số y xác định với x có mặt đại lượng + x2 ta lượng gíac hóa cách đặt: x = tan α Khi đó, hàm số y trở thành: y= a tan α + b = a ... gồm toàn số dương 10 ) − xn + − xn b) Dãy số có tuần hoàn hay không? Vì sao? u1 = Bài 3: Cho dãy số xác định bởi: 2 − − un un +1 = , n = 1, 2, Chứng minh tồn số A cho sãy số {vn} : ... minh tồn số A cho sãy số {vn} : = un , n ∈ ¥ A Ứng dụng toán tích phân: Dạng tích phân Đổi biến số ) x = a sin t ) x= Điều kiện biến số π π ∫ f ( x, a − x dx ∫ f ( x, x − a dx ∫ f ( x, x + a...
- 12
- 707
- 11
Tài liệu Phương pháp lượng giác hóa
... số: y= ax + b x2 + đạt giá trị lớn 4, giá trị nhỏ -1 Giải: Do hàm số y xác định với x có mặt đại lượng + x2 ta lượng gíac hóa cách đặt: x = tan α Khi đó, hàm số y trở thành: y= a tan α + b = a ... gồm toàn số dương 10 ) − xn + − xn b) Dãy số có tuần hoàn hay không? Vì sao? u1 = Bài 3: Cho dãy số xác định bởi: 2 − − un un +1 = , n = 1, 2, Chứng minh tồn số A cho sãy số {vn} : ... minh tồn số A cho sãy số {vn} : = un , n∈¥ A Ứng dụng toán tích phân: Dạng tích phân Đổi biến số ) x = a sin t ) x= Điều kiện biến số π π ∫ f ( x, a − x dx ∫ f ( x, x − a dx ∫ f ( x, x + a...
- 12
- 747
- 12
Gián án Phương pháp lượng giác hóa
... số: y= ax + b x2 + đạt giá trị lớn 4, giá trị nhỏ -1 Giải: Do hàm số y xác định với x có mặt đại lượng + x2 ta lượng gíac hóa cách đặt: x = tan α Khi đó, hàm số y trở thành: y= a tan α + b = a ... gồm toàn số dương 10 ) − xn + − xn b) Dãy số có tuần hoàn hay không? Vì sao? u1 = Bài 3: Cho dãy số xác định bởi: 2 − − un un +1 = , n = 1, 2, Chứng minh tồn số A cho sãy số {vn} : ... minh tồn số A cho sãy số {vn} : = un , n ∈ ¥ A Ứng dụng toán tích phân: Dạng tích phân Đổi biến số ) x = a sin t ) x= Điều kiện biến số π π ∫ f ( x, a − x dx ∫ f ( x, x − a dx ∫ f ( x, x + a...
- 12
- 448
- 2
Tài liệu Một vài phương pháp lượng giác hóa ứng dụng trong đại số doc
... sin4 x) (1) Vì sin4x + cos4x = (sin2 x + cos2x)2 – 2sin2 x cos2x = sin 2x cos 4x =12 (sin x + cosx )4 = (1 + sin2x)2 = sin 2x cos 4x (1) 8(cos4x + sin4x) – (sin x + cos x )4 = cos4x ... an2) 22 Bài 4: Cho số dương a1, a2, a3, a4 phân biệt Chứng minh chọn số cho: 0 a j a i a j 2a i a j
- 20
- 646
- 6
phương pháp lượng giác hóa
... = Bài 3: Cho dãy số xác định bởi: 2 − − un un +1 = , n = 1, 2, Chứng minh tồn số A cho dãy số {vn} : = un , n ∈ ℕ A Ứng dụng toán tích phân: Dạng tích phân Đổi biến số ) x = a sin t ... 2cos Một số tập tự luyện: x x Bài 1: (Đề thi Olympic 30 -4- 19 94) Giải phương trình : + a − − a = 2a 2a Bài 2: (Đề thi Olympic 30 -4- 2000) Định m để phương ... www.MATHVN.com – Toán học Việt Nam Bài 6: Cho bốn số thực dương CMR: tồn hai số x, y cho: ≤ x− y < 2− + x + y + xy Phương trình, hệ phương trình , bất phương trình: Bài toán 1: Giải phương trình...
- 6
- 726
- 4
Lượng giác hóa là gì. Giải phương trình bằng phương pháp lượng giác hóa
... điều kiên biến từ suy cách đặt lượng giác phù hợp .Lượng giác có ưu điểm khử công thức hạ bậc, điều lợi lớn giải phương trình vô tỷ Bài tập tương tự: √ Giải phương trình: 4x3 + − x2 − 3x − = Ví ... cộng vế hệ (I) ta được: = x3 + y + z − 4x − 4y − 4z = x(x2 − 4) + y(y − 4) + z(z − 4) > (Vô lý) +) Tương tự với trường hợp x < hệ (I) nghiệm.Vậy |x| y = 2 (4 cos3 t − cos t) = cos 3t Với điều ... để từ tìm phép đặt lượng giác Bài tập tương tự: Tìm tất giá trị tổng S = x + y + z;biết x, y, z nghiệm hệ phương trình: x = y (4 − y) y = z (4 − z) z = x (4 − x) III .Bài tập tự luyện Giải...
- 9
- 1,513
- 27
Một vài phương pháp lượng giác hóa ứng dụng trong đại số ppsx
... sin4 x) (1) Vì sin4x + cos4x = (sin2 x + cos2x)2 – 2sin2 x cos2x = sin 2x cos 4x =12 (sin x + cosx )4 = (1 + sin2x)2 = sin 2x cos 4x (1) 8(cos4x + sin4x) – (sin x + cos x )4 = cos4x ... an2) 22 Bài 4: Cho số dương a1, a2, a3, a4 phân biệt Chứng minh chọn số cho: 0 a j a i a j 2a i a j
- 20
- 563
- 5
Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp lượng giác hóa pot
... /4 ) = t + /4 = /2 + k2 (***) Ta có phơng trình: sint + cost = Do điều kiện (**), nên từ (***), ta có: t = /4 x = Vậy, phơng trình (3) có nghiệm nhất: x = Bài số 4: Giải phơng trình: 4. 33x ... = tant, t ( - /2; /2 ) Bài số 3: + x = 1+ x2 Bài số 4: + x ( (1 x) (1 + x) ) = + = x HD: Đk : -1 x Đặt x = cost, t [0; ] Khi đa phơng trình dạng: cost = Bài số 5: x x x x + = 2 ... nghiệm: x {cos2 /7; cos4 /7; cos6 /7; cos /9; cos /3; cos5 /9; cos7 /9 } C Bài tập củng cố Giải phơng trình sau đây: Bài số 1: + x = + x HD: Đặt x = cost, t [0 ; ] 1 Bài số 2: + = x HD:...
- 4
- 1,039
- 23
phương pháp lượng giác hóa pt đại số
... 2 Nguyễn Công Mậu PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ π π m + (1) ⇔ sin t + cos t = m ⇔ cos t − ÷ = m ⇔ cos t − ÷ = 4 4 + Phương trình có nghiệm : − ≤ m ... có mặt vế phải pt → liên hệ đến công thức lượng giác tan 2α = tan α → đặt − tan α Nguyễn Công Mậu PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ x≠ x = tan α ±1 → α ≠ π kπ + y = ... ĐK, sau đặt x = a cos α ) 2x + a − 4x = a Bài : Phương trình sau có nghiệm : x − 3x = − x ; Nguyễn Công Mậu PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ −π π ( HD: Đk: x ∈ [ −1;1]...
- 9
- 439
- 5
phương pháp “lượng giác hóa” để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức
... lớp 10, lớp 12 số đề thi Đại học, Cao đẳng thi học sinh giỏi Phân tích việc lượng giác hóa” biểu thức để đưa biểu thức chứa hàm số lượng giác vận dụng tính chất, công thức lượng giác để đưa giá ... trị nhỏ hàm số a Định nghĩa: Cho hàm số y = f (x) xác định D: - Số M gọi GTLN hàm số y = f(x) tập D; f(x) ≤ M ∀x∈ D tồn x0 ∈ D cho f(x0) = M Ký hiệu M = Max f ( x ) D - Số m gọi GTNN hàm số y = ... tính tích cực tự giác học tập môn toán Qua trình giảng dạy thân rút số kinh nghiệm việc dùng ẩn phụ lượng giác hóa” để tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số phạm vi đề tài có đề cập số phần...
- 11
- 4,547
- 2
sử dụng phương pháp lượng giác hoá để giải phương trình, bất phương trình và hệ phương trình vô tỉ
... sinh khá, giỏi Tuy nhiên , để giải toán phương pháp lượng giác hóa en học sinh cần phải nắm vững công thức LG giải phương trình, BPT lượng giác G ĐỀ NGHỊ: Trong thời gian tới, có điều kiện mở ... (chủ biên) Phương trình bất phương trình – Phan Huy Khải Giải tích đại – Vũ Tuấn (3 tập) Một số số báo “ Toán học tuổi trẻ” XÁC NHẬN CỦA ĐƠN VỊ Triệu sơn, ngày 10 tháng năm 2013 Tôi xin cam đoan ... KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU: Qua trình giảng dạy thấy học sinh giải toán thuộc dạng cách nhanh hơn, linh hoạt phương pháp lượng giác hóa Thực tế, nhiều năm liền may mắn giảng dạy lớp nâng cao có nhiều đối...
- 11
- 843
- 3
giải phương trình đại số có dạng đặc biệt nhờ phương pháp lượng giác hóa
... xét mở rộng thêm ví dụ lượng giác hóa để giải hệ phương trình : Nguyễn Công Mậu PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 2 x + x y = y Ví dụ 16: Xác định hệ số (x,y,z) thõa mãn hệ ... 2 Nguyễn Công Mậu PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ π π m + (1) ⇔ sin t + cos t = m ⇔ cos t − ÷ = m ⇔ cos t − ÷ = 4 4 + Phương trình có nghiệm : − ≤ m ... ( ) +1 x +3 Nguyễn Công Mậu PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ ( + Đặt ) x với t > Khi phương trình (1) trở thành : 4t = + = 2t 1 + ⇔ 4t − 3t = 2t + Xét t ∈ ( −1;1) , đặt t...
- 10
- 494
- 1
Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy thông tin liên lạc và các dịch vụ từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008