bài 2 phương trình vi phân cấp 2

MỘT SỐ BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

... kép phương trình đặc trưng nên nghiệm riêng có dạng y2 = Ax 2e x , Tính y2 ', y2 '' thay vào phương trình (2) ta có A = 1 y2 = x 2e x Nghiệm tổng 2 1 quát phương trình cho y = C1e x + C2 xe ... Tính đạo hàm cấp 1 ,2 thay vào phương trình (2) ta tìm B = riêng phương trình (2) tìm Y2 ( x) = quát phương trình cho y = 1 ; C = Nghiệm 20 10 1 sin x + cos x Vậy nghiệm tổng 20 10 2x 1 e + sin ... phương trình : y = C1 cos x + C2 sin x + cos x ln cos x + x sin x Giải phương trình đặc trưng k + = , k1 = 2i; k2 = −2i Ta có ±2i nghiệm đơn phương trình đặc trưng Vậy nghiệm phương trình vi phân...

25
10,851
19

Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... (Ax3 + Bx2) + ex (3Ax2 + 2Bx) = ex [Ax3 + (B + 3A)x2 + 2Bx] Y’’ = ex [Ax3 + (B + 3A)x2 + 2Bx] + ex [3Ax2 + 2( B + 3A)x + 2B] = ex [Ax3 + (B + 6A)x2 + 2( 2B + 3A)x + 2B]  Thế vào ta đc phương trình ... + 2y = 2sinx Phương trình đặc trưng : r2 - 3r +2 =  r = 1, r = Nghiệm tổng quát phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = : y = C1ex + C2e2x Phương trình vi phân cho có dạng : P0(x)sinβx với P0(x) = 2, ... r2 – 5r + = (*) ∆ = b − = − = 2> ac 2 Phương trình (*) có nghiệm :  r = r =  Vậy nghiệm tổng quát tương ứng : y = + Ce C e 2x x Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3.4 Phương trình vi phân...

19
3,137
16

bài giảng phương trình vi phân cấp 1

Danh mục: Toán học

... DẠNG PTVP CẤP • Phương trình tách biến • Phương trình đẳng cấp • Phương trình tuyến tính cấp • Phương trình vi phân tồn phần • Phương trình Bernoulli PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN Phương trình tách ... x3 y = 2e C≠0 x3 Ví dụ y’ – xy2 = 2xy ⇔ y’ = xy2 + 2xy = xy(y + 2) (1) dy 1  (1) ⇒ = xdx ⇒ ∫  − ÷dy = ∫ xdx y ( y + 2)  y y + 2 y ⇒ ln = x +c y +2 y x2 ⇒ = Ce y +2 DẠNG ĐƯA VỀ TÁCH BiẾN y’ = ... 2( x + y) − 2( x + y) ( x + y) ′ = Py 2 =  ( x + y)  y ( x + y) = 2 y − xy ( x + y)  ′ y 2 ( x + y ) y ′ Qx =  2 =  ( x + y)  x ( x + y) ( x + y )dx ydy + = pt vi phân toàn phần 2...

42
2,410
6

Bài giảng giải tích 2 chương 3 phương trình vi phân hệ phương trình vi phân cấp 1

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14 20 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14 11 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương...

Bài giảng phương trình vi phân (số tín chỉ 2)

Danh mục: Toán học

...

32
1,114
7

Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... (3): (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = – 2Cx – 2A + 2D = x ⇔ A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = ⇔ A = 0, B = C C = -1 /2, A = D 1 y r = − cos x − x sin x 2 Nghiệm ... tốn: y” = x2 (1) y(0) = 1, y’(0) = -2 x3 (1) ⇔ y ' = + C1 x4 ⇔ y= + C1 x + C2 12 (3) (4) (2) , (3) ⇒ C1 = -2 (2) , (4) ⇒ C2 = Vậy nghiệm toán là: x y= − 2x +1 12 (2) MỘT SỐ PTVP CẤP GIẢM CẤP ĐƯỢC ... = 4e 2 t  − ÷ = 4e 2 t ( y′′ − y′t ) t dt   dt Pt trở thành: e2 t 4e 2 t ( y′′ − y′t ) − 2et 2e− t y′t − 12y = t 2t e 4e 2 t ′′ − y′t ) − 2et 2e− t y′t − 12y = ( yt ⇔ 4y′′ − 8y′t − 12y =...

28
5,121
47

bài giảng hệ phương trình vi phân cấp 1

Danh mục: Toán học

...    P Pn P2  P C1eλ1t P C2eλ2t K P nC2eλnt  11 12   λnt λ1t λ2t P22C2e K P2 nC2e   P21C1e =    λnt  λ2t  P C eλ1t Pn 2C2e K PnnC2e   n1 X = C1Pe λ1t + C2 P2e λ2t + L + Cn Pne ... 12    x  P λ2t P 22 K P2 n C2e     =  21             xn  Pn1 Pn K Pnn  Cn eλnt    C1eλ1t  P K Pn   x1  P 11 12    x  P λ2t P 22 K P2 n C2e   21 ... x ' = 2y + et  x ' = 2y + et   (3) (3) ⇔ y "− 3y '+ y = −2e t t 2t ⇔ y = C1e + C2e + 2te Tt cấp hệ số t (2) ⇒ x = − y '+ 3y − e t = − C1et − 2C2e2 t 2( t + 1)e t + 3(C1et + C2e t + 2tet )...

29
1,267
0

BÀI GIẢNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN (Số tín chỉ: 2) docx

Danh mục: Toán học

... = 1, 22 2 ( xn + yn ) + 0 ,22 2 yn+1 = yn + 0, 22 14 ( xn + yn ) + 0, 021 4 n xn 0,0 0 ,2 0,4 0,6 0,8 1,0 yn 0,0 0, 021 40 0,09181 0 ,22 210 0, 425 52 0,71 825 Giá trị y 0,0 0, 021 40 0,091 82 0 ,22 211 0, 425 57 ... pháp Runge-Kutta cấp bốn - 11 - PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: §1 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO 1.1 Định nghĩa: PTVP cấp n phương trình có dạng: ( F x, y, y ', ... đưa phương trình vi phân cấp cao (phương pháp khử): Là phương pháp đưa phương trình vi phân cấp cao hàm số chưa biết cách khử hàm số chưa biết lại từ phương trình hệ - 23 - Ví dụ: Giải hệ phương...

Toán cao cấp 1-Bài 5: Phương trình vi phân doc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... niệm phương trình vi phân: Định nghĩa phương trình vi phân, cấp, nghiệm riêng, nghiệm tổng qt, đường cong tích phân phương trình vi phân, phương pháp giải số phương trình vi phân cấp phương trình ... tích phân bản, tích phân riêng phương trình vi phân (cấp cấp hai) Mối quan hệ nghiệm phương trình nghiệm phương trình khơng Phương pháp giải số loại phương trình vi phân cấp cấp hai Bài trình ... b) d2 y d2 y = −axy xuất biến số x, hàm số y, vi phân cấp hai dx dx 5.1.1 .2 Cấp phương trình vi phân Định nghĩa: Cấp phương trình vi phân cấp cao đạo hàm vi phân hàm số cần tìm xuất phương trình...

22
1,623
7

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 - PHẦN 2 pot

Danh mục: Toán học

... qt phương trình tương ứng (2) yr nghiệm riêng phương trình (1) Phương trình nhất, nghiệm tổng quát 2. 1 Định lý 2: Nếu y1(x), y2(x) nghiệm phương trình (2) y = C1y1(x) + C2y2(x) nghiệm phương trình ... quát phương trình tương ứng : Tìm nghiệm phương trình khơng dạng : z = C(x) x2 Thế vào ta có : III PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂP HAI GIẢM CẤP ĐƯỢC Các khái niệm phương trình cấp hai 1.1 Phương trình vi ... (Ax+B)ex + Ce-x + 2Aex Thế vào phương trình cho, có : 2Axex + (2A+2B)ex + 2Ce-x = xex + 2e-x Từ đó, ta có : 2A =1, 2A + 2B = , 2C =2  Vậy nghiệm tổng quát phương trình : 3 .2 Vế phải f(x) = eα...

Bài toán biên đối với phương trình vi phân cấp 2m trên nửa trục

Danh mục: Toán học

...

Một số định lý về sự tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1: Khóa luận toán học

Danh mục: Toán học

... 1.1 Bài tốn Cauchy phương trình vi phân cấp Phương trình vi phân phương trình có chứa biến độc lập, hàm phải tìm (ẩn hàm) đạo hàm (hay vi phân) Phương trình vi phân cấp giải đạo hàm có dạng x ... t2 thuộc [t0 , t0 + a], ta có t2 t2 f (s, x(s))ds ≥ t1 x (s)ds = x(t2 ) − x(t1 ) t1 Do t2 X (t2 ) − X (t1 ) ≤ X (t2 ) − x(t1 ) ≤ X (t2 ) − x(t2 ) + f (s, x(s))ds (3.1 .2) t1 t2 ≤ X (t2 ) − x(t2 ... Tiếng Vi t [1] Lương Hà (20 02) , Giáo trình Cơ sở giải tích đại, NXB Đại học Huế [2] Lương Hà (1998), Lý thuyết độ đo tích phân, NXB Giáo dục [3] Lê Văn Hạp (20 09), Phương trình vi phân phương trình...

44
2,683
5

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN cấp 2

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... y' (x0) = b Phương trình vi phân cấp giảm cấp 3.1 Phương trình vi phân cấp khơng chứa y F (x, y' , y" ) = a- Dạng: b- Cách giải: Hạ bậc cách đặt z(x) = y' VD1: Giải phương trình vi phân y"− y' ... VD2: Giải phương trình vi phân: y"−10 y ' +25 y = Ta có: Phương trình đặc trưng: có nghiệm kép k − 10k + = k1 = k2 = Suy nghiệm tổng quát phương trình là: y = (c1 + c2 x)e 5x VD3: Giải phương trình ... gọi phương trình đặc trưng phương trình (*) ∗ Nếu phương trình đặc trưng có nghiệm thực phân biệt k1 , k Lúc này: Nghiệm tổng quát phương trình (*) là: k1x k2 x y = c1e + c2e ∗ Nếu phương trình...

36
1,759
2

Bài toán biên đối với phương trình vi phân cấp 2m trên nửa trục

Danh mục: Toán học

... tục từ W˜ 2l,2m (R+ ) vào W˜ 2l−2m,0 (R+ ) l > 2m − 1 /2 Tốn tử thác triển thành ánh xạ liên tục W˜ 2l,2m (R+ ) (u, φ ) → f ∈ W22m−l (R+ )∗ với l < 2m − 1 /2, l = 12 , 32 , , 2m − 32 Ở hàm f ... Định lí (2. 2.1), có A ∗ (v, v) = (F, h), với phiếm hàm F ∈ W2l (R+ )∗ có dạng f h CJ W2l (R+ ) + u ∈ W22m (R+ ), (2. 2. 12) tức F ∈ Dl−2m,2m (R+ ) Do (2. 2.11), chuẩn F Dl−2m,2m (R+ ) 2 đánh giá ... Dl−2m,2m (R+ ) × CJ Theo định nghĩa không gian Dl−2m,2m (R+ ), phiếm hàm F có dạng (2. 2. 12) , f ∈ W˜ 2l−2m,0 (R+ ) Theo Định lí (2. 1 .2) , tồn nghiệm (v, ψ, v) ∈ W˜ l,2m (R+ ) × Cm+J phương trình...

Bài toán ổn định hoá đối với phương trình vi phân cấp phân số nửa tuyến tính

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... phương trình vi phân cấp phân số tìm thấy sách chuyên khảo [20 , 24 , 29 ] Vi c nghiên cứu bao hàm thức vi phân cấp phân số thúc đẩy nhiều toán Một số đến từ lý thuyết phương trình vi phân với phần phi ... định hóa phương trình vi phân cấp phân số, tơi chọn vấn đề "Bài tốn ổn định hóa phương trình vi phân cấp phân số nửa tuyến tính" cho đề tài nghiên cứu luận văn Vì tính nghiệm hệ (0.1)-(0 .2) khơng ... 0] Phương trình vi phân cấp phân số chứng minh công cụ hữu hiệu mô tả nhiều tượng vật lý dòng chảy mơi trường vật liệu xốp trình dao động (xem [14, 25 , 28 ]) Các khái niệm kết phương trình vi phân...

Phương pháp lặp giải bài toán biên hai điểm cho phương trình và hệ phương trình vi phân cấp bốn

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... đến vi c giải toán biên phương trình vi phân với điều kiện biên khác Có thể chia phương trình vi phân cấp bốn thành hai dạng: phương trình vi phân cấp bốn khơng đầy đủ phương trình vi phân cấp ... đủ Phương trình vi phân cấp bốn mà hàm vế phải chứa ẩn hàm chứa đầy đủ đạo hàm cấp (từ cấp đến cấp ba) gọi phương trình vi phân cấp bốn đầy đủ Ngược lại, phương trình gọi phương trình vi phân cấp ... giải phương trình vi phân 25 Chương Phương pháp lặp giải toán biên phương trình vi phân phi tuyến cấp bốn 29 2. 1 Bài toán biên phương trình vi phân...

phương trình vi phân cấp 2 phuong_trinh_vi_phan_cap_2

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI VỚI HỆTP SỐHCM HẰNG — 20 16 45 / 70 Phương trình tuyến tính cấp hai khơng Nghiệm tổng qt VÍ DỤ 3 .2 Giải phương trình y − 2y + 2y = x2 Bước Giải phương trình ... nghiệm thực phân biệt k1 = k2, Ak 12 + Bk1 + C = Ak 22 + Bk2 + C = Do đó, y1 = ek1x , y2 = ek2x nghiệm (1), Ay1 + By1 + Cy1 = ek1 x (Ak 12 + Bk1 + C) = Ay2 + By2 + Cy2 = ek2 x (Ak 22 + Bk2 + C) = TS ... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI VỚI HỆTP SỐHCM HẰNG — 20 16 29 / 70 Phương trình tuyến tính cấp hai với hệ số Phương pháp hạ bậc VÍ DỤ 2. 7 Tìm nghiệm phương trình vi phân y − 6y + 9y = Phương...

201 bài tập phương trình vi phân

Danh mục: Tin học văn phòng

...  α1 = −e−x (2x2 − 5) − cos x  2 = e−2x (2x2 − 5) + 2e−x cos x  x α1 = e−x (2x2 − 4x − 1) − sin ⇒  2 = − [e−2x (2x2 − 5) + 2( xe−2x + e−2x )] + (−e−2x cos x + e−x sin x ) 2 2 ' ' T d ... hai: y2 = y1 e e u e y1 √ x2 (x2 + 6) x 2x = (x2 + 2) dx = (x2 + 2) (x + + 2arctg √ (x2 + 2) 2 (x + 2) ’ HD giai: V^y NTQ: a 179) √ x y = C1 (x + 2) + C2 [x + 4x + 2( x + 2) arctg √ ] ⇒ y1 = x2 + ... + C2 ) −2x T m nghi^m ri^ng dang: y = α1 (x).xe e e + 2 e−2x α1 (x).xe−2x + 2 e−2x = α (e−2x − 2xe−2x ) + 2 (−2e−2x ) = + e−2x ln x  α = e−2x + ln x → α = e−2x + x ln |x| − x  1 2 α...

47
10,276
37

Xem thêm

Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose