Tính chất các điểm cực trị của đồ thị hàm số 1

... • Đối với hàm bậc ba y = có hai nghiệm phân biệt điều cần đủ để hàm có cực trị Ví dụ : Tìm cực trị hàm số sau : Các toán tìm cực trị hàm số (có lời giải) Câu Cho hàm số y = 4x3 + mx2 ... hàm số (có lời giải) Câu Cho hàm số y = 4x3 + mx2 – 3x Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = Tìm m để hàm số có hai cực trị x1 x2 thỏa x1 = - 4x2 ...

... A Đồ thị hàm số y= x +1 x −2 có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số y = x + 3x + x+2 C Đồ thị hàm số y = x có tiệm cận đứng, tiệm cận xiên x − x +3 D Đồ thị hàm số y = x3 + có hai tiệm ... Câu 11 Đồ thị hàm số y = x + 3x + x +3 có: A Một tiệm cận đứng tiệm cận xiên B Một tiệm cận đứng tiệm cận ngang C Một tiệm cận ngang D Một tiệm cận ngang tiệm cận đứng Câu 12 Để hàm số y = x ... x +3 D Đồ thị hàm số y = x3 + có hai tiệm cận đứng, tiệm cận xiên x2 − x − có tiệm cận đứng, tiệm cận xiên Câu 20 Giá trị thích hợp m để đồ thị hàm số cực trị điểm x1 , x2 thỏa mãn x1 < −1 ...

... suy đồ thị hàm số (1) lồi ( x + 1) x + khoảng (0; +∞) Do điểm ( ;ln 2) tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) nằm phía 4 đồ thị hàm số (1) Từ ta có ln( x + x + 1) ≤ x + ln − , ∀x > Áp dụng bất 5 đẳng thức ... ∈ (0;1) Vì đẳng thức xảy x = y = z = 2 x + (1 − x) ⎛1 8⎞ nên ta xét tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm ⎜ ; ⎟ Ta có ⎝ 3⎠ 2x + x − f '( x) = −4 (3 x − x + 1) ⎛1 8⎞ Tiếp tuyến đồ thị hàm số f ( x) điểm ... x + đổi dấu hai lần khoảng (0;1) Do đồ thị hàm số f ''( x ) = 12 (3 x − x + 1)3 không hoàn toàn lồi khoảng (0;1) Tuy nhiên ta có bất đẳng thức Xét hàm số f ( x) = ( x + 1) ≤ x + , ∀x ∈ (0;1)...

... đồ thị hàm số (1) điểm ( ;ln 2) có phương trình y = x + ln − 5 Đạo hàm cấp hai f ''( x) = −x < 0, ∀x > suy đồ thị hàm số (1) lồi ( x + 1) x + khoảng (0; +∞) Do điểm ( ;ln 2) tiếp tuyến đồ thị ... Nhận xét Đôi giả thiết lồi, lõm không thoả mãn Lúc ta so sánh vị trí tiếp tuyến đồ thị hàm số chứng minh trực tiếp Bài (2003 USA Math Olympiad) Cho a, b, c số dương Chứng minh (2a + b + c) (2b + ... tuyến đồ thị hàm số (1) nằm phía 4 đồ thị hàm số (1) Từ ta có ln( x + x + 1) ≤ x + ln − , ∀x > Áp dụng bất 5 đẳng thức cho số dương a ta ln(a + a + 1) ≤ a + ln − Nhân hai vế với 5 số b > ta suy...

... độ giao điểm ta sử dụng đồ thị hàm số bậc ba để giải tốn Người thực hiện: Phan Thị Tâm- THPT Xn Mỹ Tr 10 SKKN: MỘT SỐ BÀI TỐN GIAO ĐIỂM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG Giao điểm ... SKKN: MỘT SỐ BÀI TỐN GIAO ĐIỂM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG Cho hàm số bậc ba ( C ) : y = ax + bx + cx + d (a ≠ 0) đường thẳng ( d) : y = a'x +b' Đồ thị hai hàm số (C) ... Tâm- THPT Xn Mỹ (**) Tr 16 SKKN: MỘT SỐ BÀI TỐN GIAO ĐIỂM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG Vì hàm số g ( x ) = − x + x (C) khơng phụ thuộc vào tham số nên hình dáng đồ thị hai hàm số...

... đề: MỘT SỐ BÀI TỐN GIAO ĐIỂM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG Cho hàm số bậc ba ( C ) : y = ax + bx + cx + d (a ≠ 0) đường thẳng ( d) : y = a'x +b' Đồ thị hai hàm số (C) (d) cắt k điểm ... độ giao điểm ta sử dụng đồ thị hàm số bậc ba để giải tốn Người thực hiện: Phan Thị Tâm- THPT Xn Mỹ Tr 10 Chun đề: MỘT SỐ BÀI TỐN GIAO ĐIỂM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG Giao ... Tr 16 Chun đề: MỘT SỐ BÀI TỐN GIAO ĐIỂM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG Vì hàm số g ( x ) = − x + x (C) khơng phụ thuộc vào tham số nên hình dáng đồ thị hai hàm số hai vế phương...

... : y = x 25 27 3 (C ) Viết pttt (C) qua A(0; ) Bi 14 Cho hàm số y = x 3x + 2 Giải Phơng trình đờng thẳng qua A(0; ) có dạng: y = kx + (d ) Đờng thẳng (d) tiếp tuyến đồ thị (C) hệ sau: 3 x ... Pttt là: y = 2 x + 11 +) Với x= - k = 2 Pttt là: y = 2 x + Kết luận: Vậy có ba tiếp tuyến kẻ từ A(0; ) đến đến thị (C) y= y = 2 x + y = 2 x + Nhn xột 7: Cho hm s y =f(x) cú th (C) v im A ... Phm vi: Lp 12A2 Kt qu trc ỏp dng: Giỏi Lớp Sĩ số 12A2 38 Khá SL % SL 2,6% % Trung bình Yếu SL % SL % 25% 25 61,9 % 10,5% Kt qu sau ỏp dng: Giỏi Lớp Sĩ số 12A2 38 Khá Trung bình Yếu SL % SL % 32%...

... Bài toán giao điểm hàm số phân thức Bài toán 2: Bài toán khoảng cách hai giao điểm Phương pháp giải: Lập phương trình hoành độ giao điểm tìm điều kiện để d cắt (C) hai điểm phân biệt Gọi giao điểm ... Nguyên Bài toán giao điểm hàm số phân thức Bài toán 6: Bài toán tiếp tuyến đồ thị hai giao điểm Phương pháp giải: * Lập phương trình hoành độ giao điểm tìm điều kiện để d cắt (C) hai điểm phân biệt ... cắt đồ thị hàm số y = Giáo viên : Lê Đình Tâm- Trường THPT Nguyễn Xuân Nguyên 2x + hai 1− x Bài toán giao điểm hàm số phân thức điểm phân biệt M, N cho MN = 10 Bài 7: Cho hàm số y = x−2 có đồ thị...

... hồnh độ giao điểm F  x, m  biến đổi dạng f  x   g  m  đó: * f  x  hàm số có đồ thị (C) - Tr 15 : MỘT SỐ BÀI TỐN GIAO ĐIỂM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG * g  m hàm (phụ ... Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị trục hồnh x  3x   m   4 Ta khơng nhẩm nghiệm phương trình (4) - Tr 12 : MỘT SỐ BÀI TỐN GIAO ĐIỂM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG Giải: y  ... 2010) - Tr : MỘT SỐ BÀI TỐN GIAO ĐIỂM CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG số y  x3  2x2  1  m x  m (14), o / K ảo sá s b ế b/ ì vẽ ể ồ ộ x1 , x2 , x3 ủ oả ã số số vớ =1 số (1) ắ rụ...