... SB MS = · SBH 300 SH = Trần Sĩ Tùng Ôn thiĐạihọc Thể tích chóp SBCNM ta có V = Câu V: Đặt 5x a; 5y b; 5z c SH SBCNM = 10 3a3 27 Từ giả thi t ta có: a, b, c > ab bc ca ... z PT (3) có nghiệm 29 z (1 3i ) (3 i ) 1 i , (1 3i ) (3 i ) i Trang 101 (4b) Trần Sĩ Tùng Ôn thiĐạihọc Vậy PT cho có nghiệm : Câu VI.b: 1) Ta có: I d1 d2 ... Trần Sĩ Tùng Ôn thiĐạihọc Hướng dẫn Đề số 55 Câu I: 2) Ta có x2 x m x2 2x 2 x m, x x 1 Do số nghiệm phương...
... d = IA = 11t 2t I (1 3t; 1 t; t ) Bán kính R Mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) nên: d( I ,( P)) 5t R 37t 24t t R 24 77 R t 37 37 Vì (S) có bán kính nhỏ ... đpcm Câu VI.b: 1) Gọi M trung điểm BC Ta có uuu uuur r AG AM M(2; 3) Đường thẳng EC qua M có VTPT uuu r 8 AG 0; 3 uuu r uuu r AE 2EB nên có PT: y3 E(0; 3) C(4; 3) Mà nên ... 10 a2 Câu V: Tập xác định: D = R Ta có: f ( x) x x Dấu "=" xảy 2 x 2x ( BĐT Cô–si) x2 – 2x 1 x Vậy: f(x) = đạt x = Câu VI.a: 1) Ta có F1 3;0 , F2 3; 0 hai tiêu...
... 3a b 2a b 11a 2b a 1, b r n3 (1;2) a 2, b 11 r n3 (2 ;11) ta chọn AC // AB không thoả mãn Với 11a 2b , ta chọn Khi phương trình AC là: 2x 11y 31 2) ... b Theo BĐT Cô–si ta có: Dấu "=" xảy a b b c c a a b bc c a 33 3 b c c a a b b c c a a b a b c Câu VI.a: 1) (C) có tâm I(4; 2) bán kính R = Ta có IE = 29 < = R E ... 30 uv u v 11 uv (11 uv) 30 uv u v 11 u v Giải ta nghiệm (x; y) 21 21 ; 2 u v Giải ta nghiệm (x; y) (2;1) Kết luận: Hệ PT có nghiệm: 21 21...
... Hướng dẫn Đề số 52 Câu I: 2) y 6x2 18mx 12m2 6( x2 3mx 2m2 ) Hàm số có CĐ CT x1, x2 = Khi đó: x1 m2 >0 y có nghiệm phân biệt m 3m m , ... Vì phải có mặt chữ số a1 nên số cách xếp cho chữ số cách Số cách xếp cho vị trí lại : A85 Vậy số số cần tìm là: A = 33.600 (số) Câu VI.b: 1) (d) cắt (C ) (C ) có tâm I (1; –2) bán kính R ... ) 5 Vậy có đường tròn thoả mãn: ( x 4)2 ( y 5)2 2) () d t t ( x 2)2 ( y 1)2 49 25 25 x t x2 y z2 : y 3t z 2 2t (P) có VTPT r n ...
... ( x y )2 x y Khi ta có: x2 u ,v x y y Đặt ta có hệ: uv u 4v v 3, u v 2u v 2v 15 v 5, u Với có x2 y x2 x x 1, ... 3a2 15 16 Suy ra: Câu V: Cách 1: Ta có ab bc ca 2abc a (b c) (1 2a )bc a (1 a ) (1 2a )bc Đặt t bc ta có Xét hàm số: Có: t bc (b c)2 (1 a )2 4 f (t ... tâm Ta có: d( I , ) IA t 3 I (3t – 8; t ) 4 I (1; 3), R ( z1 z2 ) 3(3t 8) 4t 10 Do đó: z1 z2 (3t 2) (t 1) 11 PT đường tròn cần tìm: 2) Ta có ( x...
... 2) Theo giả thi t mp(Oxy) (P): z vuông góc với trục Oz , cắt mặt cầu theo đường tròn tâm kính R 2 cầu (S) tâm O2 (0, 0, 2) , I (0, 0, m) bán kính R , bán Suy tâm mặt Oz R bán kính mặt ... Phương trình d3 có dạng: 7x 3y C 3x y C Mặt khác, Suy : d3 qua P(7;8) nên d3 : x y 25 hay C = 25 ; C = 77 d3 :3 x y 77 hay Theo giả thi t tam giác vuông cân có diện tích ... Hướng dẫn Đề số 50 Câu I: 2) y 3x 2mx x (3 x 2m) Khi m = y 3x (1) đồng biến R thoả yêu cầu toán Khi m (1) có cực trị x1 , x2 2m Do đồ thị...
... 3.2y 2y 12.2y 2y Vi x y 3x 23x1 23x1 3.2 t t 23x1 , (3) : Suy vỡ thay 8 y log2 1111 y 3x vo (1) ta c : (3) x nờn t Khi ú: t 2 t t 6t t t 2 ra: (loaù ) i (thoaỷ ... 2 ; y 3x log2 2 Vy H PT ó cho cú nghim x log2 2 y log 2 x y log2 11 v ...
... Hướng dẫn Đề số 48 Câu I: 2) Gọi d đường thẳng qua I có hệ số góc k PT d : y k x 1 Ta có: d cắt ( C) điểm phân biệt M, N PT : x3 kx k x 1 có nghiệm phân biệt khác ... y 1 a b Theo giả thi t, ta có: Khi ab Khi ab 8 2 1 a b ab 2b a Nên: 2b a 8 2b a ab ab b 2; a d1 : x y Ta có: b 4b b 2 ... AM Ta có: Mà BC AM BC ( AA ' M ) BC AH BC AA ' AH A ' M AH ( A ' BC ) AH Mặt khác: 1 a AA ' 2 AH A' A AM Kết luận: VABC A ' B ' C ' Câu V: Ta có: Tương...
... Đề số 47 Câu I: 2) Phương trình HĐGĐ đồ thị (1) trục Ox: x4 2m2 x2 m4 2m Đặt t x2 t , Ta có : () ta có : ' 2m t 2m2t m4 2m () S 2m2 với m Nên PT () có ... Xét f y y f ' y y y2 0 Dựa vào BTT ta kết luận hệ có nghiệm m x 2x Câu III: Ta có: f x x 2x F x x 1 C 2x Câu ... dụng BĐT Cô-si ta có: 13 13 18x 12 x (1) Dấu xảy x Tương tự: 18y 12 y Mà: 17 x y z 17 Dấu "=" xảy x y z (2) 12 z (3) (4) Cộng (1),(2),(3),(4), ta có: x y z...
... VI.b: 1) Điều kiện : x > BPT Đặt t log3 x Ta có: log x log3 x t 4t t 5 t 0 x 243 x 2) Ta có: y' mx x2 Hàm số có cực trị nghiệm phân biệt, khác y' m0 Khi ... C cos x Câu VII.a: Gọi M hình chiếu I 1; 2;3 lên Oy, ta có: M 0; 2; uuu r IM 1;0; 3 R IM 10 bán kính mặt cầu cần tìm Kết luận: PT mặt cầu cần tìm x 12 y ... y x x x y xy y 2) Ta có: Khi x hệ VN y 0, chia x x x 2 2 y y y vế cho y3 ta được: Đặt t x , y ta có : y x x y 1, x y 1...
... x 2 Thử lại, ta thấy nghiệm Vậy PT có nghiệm: 15 – 15 Câu IV: Gọi E trung điểm AB BC = có: SBIC SABCD SABI S CDI a Ta 3a2 Trong tam giác BIC, kẻ đường cao IF, ta có: IF = ... 4y 19 2) (S) có tâm I(1; 2; 3), bán kính R = d( I ,( P)) R (P) cắt (S) theo đường tròn (C) Dễ xác định tâm đường tròn (C) J(3; 0; 2) bán kính r = Câu VII.a: PT có nghiệm: A= z1 ... (a 6;3 a) Gọi P điểm đối xứng E qua I P(12 – a; a – 1), uuur MP (11 a; a 6) Ta có: uuur uu r MP.IE (11 a)(a 6) (a 6)(3 a) Đường thẳng qua M(1; 5) nhận Với a ...
... x) x4 Hệ có nghiệm (*) có nghiệm thuộc [2; +) Đặt g(x) = x4 x 2 Ta có: g(x) = x3 g(x) đồng biến [2; +) g(2) = 21 Do (*) có nghiệm thuộc [2; +) Vậy để hệ có nghiệm a 21 ... 2, 3, 4, 5, là: 6! (số) Số số gồm chữ số khác mà có số đứng cạnh là: 2.5! (số) Số số thoả yêu cầu toán là: 6! – 2.5! = 480 (số) Câu VI.b: 1) Ta có A = AD AM A(9; –2) Gọi C điểm đối xứng ... CO ON SO CA 2CO 2CO a SO 3 Ta có: ADC CM AD CM = = ~ (2) Từ (1) (2) KI (1), a SBCDM 3 ( DM BC).CM a VK.BCDM = Câu V: Ta có a3 KI SBCDM x y2 z2 x x2 Ta cần...
... VII.a: PT có nghiệm x1 2i ; x2 x1 1 i 1 i ; x2 2 2i Câu VI.b: 1) (C) có tâm I(1; 1) bán kính R = IM = 2 M nằm đường tròn (C) Giả sử d đường thẳng qua M H hình chiếu I d Ta có: AB ... 2x 0 2x 2x x 2 2x 2x 0, x Ta có: Do f(x) đồng biến khoảng 1 ; 2 1 ; 2 Phương trình f(x) = có nhiều nghiệm khoảng 1 ; , ; ... ; , ; 2 Ta thấy x 1, x 1 nghiệm nghiệm f(x) = Vậy PT có x 1, x 1 Câu III: Ta có: sin x x tan cos x 2 Do đó: I = 1 tan x 2 2 ...
... Trần Sĩ Tùng Ôn thiĐạihọc Hướng dẫn Đề số 40: Câu I: 2) Phương trình hoành độ giao điểm (Cm) d: x3 2mx2 (m ... x 4y 4y xB xC 2m, xB xC m x 2 y x 4y Trần Sĩ Tùng Ôn thiĐạihọc 2) Điều kiện: Câu III: A = lim sin x cos x cot x PT cos x sin ... y z x y z yz xz xy z xy z x yz y xz z xy Trang 53 (3) Trần Sĩ Tùng Ôn thiĐạihọc Dấu "=" xảy 1 (1 1) x2 y2 z2 xyz x y z x2 yz; y2 xz;...
... Hướng dẫn Đề số 39: Câu I: 2) TCĐ: 2x I x0 ; x0 x 1 ; TCX: y2 M(–1; 2) Giả sử (C), ... ; a b b c a 2b c 1 ( x 0, y 0) x y x y 1 ; b c c a a b 2c Ta có: 1 c a a b 2a+b+c khác: Mặt 2 2a b c 4a 2b 2c 2 2a b c 2a b ... A(3; 2) sử Giả B(–1; b) d 1, C(c; –2) d uuu r uuu r AB (4; b 2), AC (c 3; 4) Ta có: 2) uuu uuu r r AB.AC BC 50 r u (2;1; 1) b 5, c b 1, c ...
... C ; 4 4 2) (S) có tâm I(1; 1; 2), bán kính R = d có VTCP r u (2;2;1) (P) // d, Ox (P) có VTPT r r r n u, i (0;1; 2) Phương trình (P) có dạng: y 2z D (P) tiếp ... Hướng dẫn Đề số 38: Câu I: 2) Hai điểm cố định A(1; 0), B(–1; 0) Ta có: y 4x3 2mx Các tiếp tuyến A B vuông góc với y (1).y ... 3y2 x2 xy y2 = Xét phương trình: t 2t t t 1 m (m 1)t (m 2)t m (1) (1) có nghiệm m = = (m 2)2 4(m 1)(m 3) 2( 13 1) 2( 13 1) m 3 Kết luận: 4(...
... tự ta có: (3) y z2 x2 3 y (2), z x2 y2 3 z (1), Từ x 2 y z y z x z x y Dấu "=" xảy (2), (3) 3 2 3 (x y z ) 2 x y z Câu VI.a: 1) (C) có tâm I(1; –2), bán kính ... vuông góc nên ABIC hình vuông có cạnh IA = IA2 18 Giả sử A(x; –x – m) d ( x 1)2 (m x 2)2 18 (1) 2x2 2(3 m) x m2 4m 13 Đểcó điểm A (1) có nghiệm = m2 2m ... VMCNB 2VDCNB VDCSB VS ABCD VDPQCNB d( M ,(CNB)) 2d(D ,(CNB)) V 12 S ABCD Câu V: Từ giả thi t VSABNPQ x2 y2 z2 V 12 S ABCD VSABNPQ VDPQCNB x, y, z Áp dụng BĐT Cô–si...
... Hướng dẫn Đề số 36 Câu I: 2) y 4x3 4(m2 m 1) x ; Khoảng cách x y x m2 m điểm ... 1 k x3 6x2 y 9xy2 4y3 xy x y ( x y)2 ( x 4y) (1) (2) Ta có: (1) x y x 4y Với x = y: (2) x = y = Với x = 4y: (2) Câu III: I = x 32 15; ... 4ln2 Câu IV: Kẻ SH PD SH ((PQCD) 1 5a2 14 2a 10 VS.PQCD SPQCD SH a 3 27 14 Có thể dùng công thức tỉ số thể tích: VS.PQC SP SQ 2 4 VS.PQC VS ABC a 27 VS ABC...