... 36 16 A B C D [] Trong mặt phẳng Euclid E vớihệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, tiêu cự ellipse 25x + 49y − 1225 = là: A B C D [] Trong mặt phẳng Euclid E vớihệ trục toạ độ Descartes ... [] Trong không gian Euclid E vớihệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, mặt ellipsoid có phương trình x y2 z + + = có trục đối xứng: 47 16 A B C D [] Trong mặt phẳng Euclid E vớihệ trục ... 89 [] Trong mặt phẳng Euclid E vớihệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, tiêu cự hyperbola 19x − 45y − 855 = có giá trị là: A 19 [] B 45 C D 16 Trong mặt phẳng Euclid E vớihệ trục toạ...
... tạo MN với đờng thẳng BD BA Tính độ dài MN theo a t Tìm t để MN đạt giá trị nhỏ Tính MN nhỏ Trongtrờng hợp tổng quát CM hệ thức: cos + cos = Câu 108(ĐH TCKT_99A) Trong không gian vớihệ tọa ... cắt Oz, tìm giao diểm M (d) với Oz Tìm A đối xứng với A qua (P) Câu 110(ĐH TNguyên_97A) Trong không gian vớihệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxyz cho hình lập phơng ABCD.ABCD với A(0;0;0), B(0;2;0), D(2;0;0) ... song song với hai đờng thẳng AD SC b Gọi (P) mặt phẳng qua điểm B vuông góc với SC Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (P) Câu 159(Dự bị_05) Trong không gian vớihệ toạ độ...
... tròn tiếp xúc với trục Ox qua điểm A(1, 2) Giải Gọi (L) quỹ tích tâm đường tròn tiếp xúc với trục Ox qua điểm A(1, 2) I( x I , y I ) ∈ (L) ⇔ I tâm đường tròn qua A(1, 2) tiếp xúc với Ox M ⇔ ⎧IM...
... a = hay a = (loại) Vậy A (−2, 0) B (2, 2), C (3, 0), D (−1, −2) Ví dụ ( ĐH KHỐI D -2004) Trong mặt phẳng vớihệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A (−1; 0); B (4; 0); C (0; m) với m ≠ Tìm tọa ... giác ABK S = AH = d A (BK ) = ⇒ S= 11 17 AH.BK với 1+ + 17 42 + 12 = Ví dụ 3: 11 ( đvdt ) ( Đề dự trữ khối A năm 2005) Trong mặt phẳng vớihệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân đỉnh A có trọng ... = A ⇒ A ( 0,3) y G = A 3 Vậy A ( 0,3) ,C ( 4, ) ,B ( 0, −2 ) Ví dụ ( ĐH KHỐI A -2002) Trong mặt phẳng vớihệ tọa độ Đêcac vuông góc Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I ⎛ ;0 ⎞ ,phương trình đường...
... k= k2 + 1 Vậy có tiếp tuyến với đường tròn (C) phát xuất từ điểm M(4, 7) với phương trình : k=2 k= ⇒ 2x – y – = ⇒ x – y + = Ví dụ (ĐH KHỐI B-2003) Trong mặt phẳng vớihệ tọa độ Đêcac vuông góc ... (ĐH KHỐI D-2003) Trong mặt phẳng vớihệ tọa độ Đecac vuông góc Oxy cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y – 2)2 = đường thẳng d: x – y – = Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) ... 3) + y = ⎩x − y − = ⎩ Giải hệ ⎨ ⎧x = y + ⇔ ⎨ ⎩2y − 4y = ⎧x = ⎧x = ∨ ⎨ ⎩y = ⎩y = ⇔ ⎨ Vậy giao điểm (C) (C’) A (1, 0) B (3, 2) Ví dụ (ĐH KHỐI A-2005) Trong mặt phẳng vớihệ tọa độ Oxy, cho hai đường...
... phương trình tiếp tuyến với (E) điểm M0(–2, 3) c) Viết phương trình tiếp tuyến với elip (E) biết xuất phát từ điểm M(8, 0) d) Viết phương trình tiếp tuyến với (E) biết vuông góc với đường thẳng (D) ... 1) Ví dụ2 :(ĐH KHỐI D-2005) Trong mặt phẳng vớihệ tọa độ Oxy cho điểm C (2; 0) elíp (E) : x2 y2 + = Tìm tọa độ điểm A, B thuộc (E), biết hai điểm A, B đối xứng với qua trục hoành tam giác ABC ... Khi MN = Ví dụ4 :(ĐH KHỐI D-2005) Trong mặt phẳng vớihệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxy, cho elip (E): x2 y2 + = đường thẳng dm : mx – y – = biệt a) Chứng minh với giá trò m, đường thẳng dm cắt elip...
... -2003) Trong không gian vớihệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z – m2 – 3m = (m tham số) mặt cầu (S) : (x – 1)2 + (y + 1)2 + (z – 1)2 = Tìm m để mặt phẳng (P) tiếp xúc với ... phương trình mặt cầu viết thành (x + 1)2 + (y – 3)2 + (z – 3)2 = Ví dụ ( ĐH KHỐI D –2004) Trong không gian vớihệ tọa độ Oxyz cho điểm A (2; 0; 1); B(1;0;0); C (1; 1; 1) mặt phẳng (P): x + y + z – ... = Suy phương trình mặt cầu: (x – 1)2 + y2+ (z –1)2=1 Ví dụ4 ( Đề Dự Trữ KHỐI D -2002) Trong không gian vớihệ tọa độ Đềcac vuông góc Oxyz cho đường ⎧2x − 2y − z + = thẳng d : ⎨ mặt cầu ⎩x + y...
... tuyến với (H) điểm M(1, 0) 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (H) phát xuất từ điểm N(1, 4) tìm tọa độ tiếp điểm Giải 1) Các phần tử hypebol (H) (H) : 4x2 – y2 = ⇔ x2 – y2 x2 y2 = có dạng – = với ... tiếp tuyến với (H) tiếp điểm M(1, 0) Ta có M(1, 0) ∈ (H) : 4x2 – y2 = ⇒ Phương trình tiếp tuyến với (H) tiếp điểm M(1, 0) 4xMx – yMy = ⇔ 4x – 0y = x=1 ⇔ 3) Phương trình tiếp tuyến với (H) phát ... tuyến phương với 0y x = ± a = ± Vậy x=1 tiếp tuyến qua N(1, 4) Tiếp tuyến (Δ) (Δ) qua N(1, 4) không phương với 0y có dạng: : y – = k(x – 1) ⇔ kx – y + – k = x2 y2 – =1 ( Δ ) tiếp xúc với hypebol...
... trình tiếp tuyến với (P) song song với (D) Đường thẳng (d) // (D) với (D) : 2x – y + = ⇒ (d) : 2x – y + C = (d) tiếp xúc với (P) : y2 = 8x ⇔ = 2C = 4C ⇔ C=1 Vậy tiếp tuyến với (P) phải tìm có ... trình tiếp tuyến với (P) điểm M(2; –4) 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (P) biết song song với đường thẳng (D) : 2x – y + = Suy tọa độ tiếp điểm 4) Viết phương trình tiếp tuyến với (P) biết xuất ... MF = –yM + p (d) : Ax + By + C = tiếp xúc với (P) ⇔ pA2 = 2BC (d) : Ax + By + C = tiếp xúc với (P) ⇔ pA2 = –2BC Tiếp tuyến với (P) tiếp điểm Tiếp tuyến với (P) tiếp điểm M0(x0, y0) có phương trình...
... TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG - Cách : Xét hệ phương trình tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng α + Hệ vô nghiệm : d // α + Hệ có nghiệm : d cắt α + Hệ vô số nghiệm : d⊂α - Cách ... A1C1 vào phương trình (P) ta t = Thế t = vào phương trình (A1C1) ta x = 0, y = −1, z = ⇒ N (0; −1; 4) 17 MN = (0 − 2)2 + (−1 + )2 + (4 − 4) = 2 Ví dụ 14 ( ĐH KHỐI D-2005): Trong không gian vớihệ ... TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG - Cách : Xét hệ phương trình tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 d2 + Hệ có nghiệm : d1 cắt d2 + Hệ có vô số nghiệm : d1 d2 trùng + Hệ vô nghiệm : → → → → a d1 a d a d1...
... thì: IB JB AB = − = − AC IC JC Với A( x A , y A ), B( xB , y B ), C( xC , yC ) diện tích tam giác ABC là: S= Ví dụ 1: Δ với Δ = xB - x A y B - y A xC - x A y C - y A Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm ... e) Ta có : HG = ⎜ − , ⎟ HI = ⎜ − , ⎟ ⎝ 21 ⎠ ⎝ 14 ⎠ ⇒ = 21 = − 14 − ⇒ HG phương với HI ⇒ H, I, G thẳng hàng Ví dụ 2: Trong mặt phẳng Oxy cho A(2, ), B(1, 3 ), C (-1, ) Tính cos ( AO , AB ) diện ... - y A Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2, –1), B(0, 3), C(4, 2) a) Tìm tọa độ điểm D đối xứng với A qua B b) Tìm tọa độ điểm M để AM + BM - CM = c) Tìm tọa độ điểm E để ABCE hình thang có cạnh...