Đang tải... (xem toàn văn)
Ngân hàng đề thi
DỮ LIỆU NGÂN HÀNG ĐỀ THI MƠN HÌNH HỌC GIẢI TÍCH Đọc kỹ câu hỏi trắc nghiệm sau Mỗi câu hỏi có kèm theo bốn phương án trả lời A B C D có phương án trả lời Hãy tìm phương án khoanh trịn vào phương án chọn Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, đường bậc hai có phương trình 5x + 8y − 32 = đường: A Ellipse B Hyperbola C Parabola D Hai đường thẳng cắt [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, đường bậc hai có phương trình 3x − 7y − 25 = đường: A Ellipse B Hyperbola C Parabola D Hai đường thẳng cắt [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, đường bậc hai có phương trình 6x + 9y + 12 = đường: A Ellipse B Hyperbola C Parabola D Hai đường thẳng cắt [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, đường bậc hai có phương trình 5x − 8y = đường: A Ellipse B Hyperbola C Parabola D Hai đường thẳng cắt [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, cho mặt bậc hai (S) : x y2 z2 + − = mặt phẳng α : x − = Khi giao tuyến α (S) đường: 25 16 A ellipse B hyperbola C parabola D cặp đường thẳng; [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, đường bậc hai có phương trình 9x + 6y + 32 = đường: A Ellipse ảo B Hyperbola C Parabola D Hai đường thẳng cắt [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, mặt bậc hai có phương trình 5x + 8y − 12z = mặt: A Ellipsoid B Hyperboloid tầng C Paraboloid eliptic D Paraboloid hyperbolic [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, mặt bậc hai có phương trình 5x + 8y + 12z − 32 = mặt: A Ellipsoid B Hyperboloid tầng C Paraboloid eliptic D Paraboloid hyperbolic [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, cho mặt bậc hai (S) : x y2 z2 + + = mặt phẳng α : z − = Khi giao tuyến α (S) đường: 25 16 A ellipse B hyperbola C parabola D cặp đường thẳng [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, mặt bậc hai có phương trình 4x + 9y − 14z − 30 = mặt: A Ellipsoid B Hyperboloid tầng C Paraboloid eliptic D Paraboloid hyperbolic [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, cho mặt bậc hai (S) : x y2 z2 + − = −1 mặt phẳng α : z − = Khi giao tuyến α (S) đường: 25 16 A ellipse B hyperbola C parabola D cặp đường thẳng [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, mặt bậc hai có phương trình 3x + 7y − 13z + 34 = mặt: A Ellipsoid [] B Paraboloid eliptic C Hyperboloid hai tầng D Paraboloid hyperbolic Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, cho mặt bậc hai (S) : x y2 − = 2z mặt phẳng α : y − = Khi giao tuyến α (S) đường: 25 16 A ellipse B hyperbola C parabola D cặp đường thẳng [] Trong mặt phẳng affine A với hệ trục toạ độ affine Oxy, tâm đường bậc hai có phương trình 8x + 6xy − 26x − 12y + 11 = là: A I(− 2; − 1) B I(2;1) C I(− 2;1) D I(2; − 1) [] Trong mặt phẳng affine A với hệ trục toạ độ affine Oxy, vectơ phương tiệm cận đường bậc hai: 2x − 5xy − 12y − x + 26y − 10 = r r r A u(4;1) B u(4; −1) C u(−1; 4) r D u(1; 4) [] Trong mặt phẳng affine A với hệ trục toạ độ affine Oxy, điểm sau tâm đường bậc hai có phương trình 9x + 2xy + 6y − 16x − 8y − = 44 28 A I ; ÷ 53 53 44 28 B I ; ÷ 33 33 24 28 C I ; ÷ 53 53 24 28 D I ; ÷ 33 33 [] Trong mặt phẳng affine A với hệ trục toạ độ affine Oxy, tâm đường bậc hai có phương trình 8x + 6xy − 26x − 12y + 11 = là: A I(− 2; − 1) B I(2;1) C I(− 2;1) D I(2; − 1) [] Trong mặt phẳng affine A với hệ trục toạ độ affine Oxy, điểm sau tâm đường bậc hai có phương trình 2x − 5xy − 12y − x + 26y − 10 = : 14 A I − ; ÷ 11 11 14 B I ; − ÷ 11 11 14 C I ; ÷ 11 11 14 D I − ; − ÷ 11 11 [] Trong mặt phẳng affine A với hệ trục toạ độ affine Oxy, vectơ sau phương tiệm cận đường bậc hai có phương trình x − 3xy + 2y + 2x + 10y − 10 = r r r r A u(−1;1) B u(1;1) C u(1; −1) D u(−1; −1) [] Trong mặt phẳng affine A với hệ trục toạ độ affine Oxy, vectơ sau phương tiệm cận đường bậc hai có phương trình 8x + 6xy − 26x − 12y + 11 = : r r r r A u(0;1) B u(1;0) C u(3; 4) D u(4;3) [] Trong mặt phẳng affine A với hệ trục toạ độ affine Oxy, cho đường bậc hai (S) có phương trình 2x + 6xy + 4y − 2x − 2y + = , tâm (S) điểm có toạ độ là: B (1; − 1) A (1;1) C (− 1; − 1) D (− 1;1) [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, phương trình tắc hyperbola có hai tiêu điểm F1 (− 5;0) , F2 (5;0) bán trục lớn a = 18 là: A 18x − 7y − 126 = B 7x − 18y + 126 = C 18x − 7y + 126 = D 7x − 18y − 126 = [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, phương trình tắc parabola có tiêu điểm F(5;0) là: A y = 5x B y = 10x C y = 25x D y = 20x [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, mặt hyperboloid hai tầng có phương trình x y2 z + − = −1 có tâm đối xứng: 47 25 16 A B C D [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, mặt ellipsoid có phương trình x y2 z + + = có tâm đối xứng: 47 25 16 A B C D [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, mặt paraboloid elliptic có phương trình x y2 + = 2z có tâm đối xứng: 25 16 A B C D [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, mặt hyperboloid tầng có phương trình x y2 z + − = có tâm đối xứng: 47 25 16 A B C D [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, mặt paraboloid elliptic có phương trình x y2 − = 2z có tâm đối xứng: 36 16 A B C D [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, tiêu cự ellipse 25x + 49y − 1225 = là: A B C D [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, tâm sai ellipse 16x + 25y − 400 = là: A B C D [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, cho hyperbola 24x − 25y = 600 Khi hai tiêu điểm có toạ độ là: A F1 ( −1;0) F2 (1;0) B F1 (−7;0) F2 (7;0) C F1 (−6;0) F2 (6;0) D F1 ( −49;0) F2 (49;0) ; [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, mặt hyperboloid hai tầng có phương trình x y2 z + − = −1 có mặt phẳng đối xứng: 47 16 A B C D [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, tâm sai ellipse 10x + 14y − 140 = là: A 14 B 14 C 14 D ; 14 [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, phương trình hai đường tiệm hyperbola 9x − 16y − 144 = là: A ± x + y = B ± 16 x+y=0 C ± x+y=0 16 D ± x + y = [] Trong không gian Euclid E3 với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, đường thẳng qua điểm I(1;1;1) thuộc hyperboloid tầng x + y − z = có phương trình: z = A (d) : x − y = x − y = B (d) : y − z = x = y − z = C (d) : D (d) : y − z = x − z = [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, cho ellipse 24x + 25y = 600 Khi hai tiêu điểm có toạ độ là: A F1 ( −1;0) F2 (1;0) B F1 (−7;0) F2 (7;0) C F1 (−6;0) F2 (6;0) D F1 (−49;0) F2 (49;0) ; [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, mặt hyperboloid hai tầng có phương trình x y2 z + − = −1 có trục đối xứng: 47 16 A B C D [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, hai đường tiệm cận hyperbola 25x − 49y − 1225 = có phương trình là: A ± 25 x+y=0 49 B ± 49 x+y=0 25 C ± x + y = 5 D ± x + y = ; [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, đường chuẩn parabola y − 10x = có phương trình là: A x − = B x + = C x − =0 D x + =0; [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, mặt paraboloid elliptic có phương trình A x y2 + = 2z có trục đối xứng: 25 16 B C D [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, đường chuẩn parabola y − 20x = có phương trình là: A x − 10 = B x + 10 = C x − = D x + = [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, tâm sai hyperbola 24x − 25y − 600 = có giá trị bằng: A 24 25 B 24 C D [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, mặt ellipsoid có phương trình x y2 z + + = có mặt phẳng đối xứng: 47 16 A B C D [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, mặt paraboloid elliptic có phương trình A [] x y2 + = 2z có mặt phẳng đối xứng: 25 16 B C D Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, tâm sai hyperbola 36x − 64y − 2304 = có giá trị là: A 16 B C D [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, tiêu cự hyperbola 36x − 64y − 2304 = có giá trị là: A 10 B 12 C 16 D 20 [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, mặt ellipsoid có phương trình x y2 z + + = có trục đối xứng: 47 16 A B C D [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, tiêu cự ellipse 15x + 64y − 960 = có giá trị là: A B 14 C 16 D 15 ; [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, hai đường chuẩn hyperbola 25x − 64y − 1600 = có phương trình là: A x ± 25 =0 89 B x ± =0 89 C x ± =0 89 D x ± 64 =0 89 [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, tiêu cự hyperbola 19x − 45y − 855 = có giá trị là: A 19 [] B 45 C D 16 Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, hai đường chuẩn ellipse 15x − 16y − 240 = có phương trình là: A x ± 15 = B x ± = C x ± = D x ± 16 = [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, cho ellipse có phương trình 9x + 16y − 144 = , khoảng cách hai tiêu điểm ellipse cho là: A B 7 C D [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, mặt hyperboloid x y2 z tầng có phương trình + − = có mặt phẳng đối xứng: 47 16 A B C D [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, mặt paraboloid elliptic có phương trình x y2 − = 2z có trục đối xứng: 36 16 A B C D [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, hai đường chuẩn hyperbola 11x − 25y − 265 = có phương trình là: A x ± 11 =0 B x ± 11 =0 C x ± =0 D x ± 25 =0 [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, cho hyperbola có phương trình 9x − 16y − 144 = , khoảng cách hai tiêu điểm hyperbola cho là: A B 10 C 15 D 20 [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, mặt hyperboloid tầng có phương trình x y2 z + − = có trục đối xứng: 47 16 A B C D [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, mặt paraboloid elliptic có phương trình x y2 − = 2z có mặt phẳng đối xứng: 36 16 A B C D [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, hai đường chuẩn ellipse 20x + 36y − 720 = có phương trình là: A x ± =0 C x ± = B x ± 20 = D x ± = [] Trong không gian Euclid E3 với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1; 2;5) tới mặt phẳng x + 2y + 3z − = là: A 20 B 18 C 18 14 D 20 ; 14 [] Trong mặt phẳng affine A với hệ trục toạ độ affine Oxy, cho biến đổi affine có biểu thức toạ độ x ' = 2x + 3y − Khi biến đổi affine ngược phép biến đổi affine cho có biểu thức toạ độ y ' = 3x + 5y − là: x ' = 5x − 3y + A y ' = − 3x + 2y − x ' = − 5x + 3y + B y ' = 3x − 2y + x ' = − 5x − 3y + C y ' = − 3x − 2y − x ' = 5x + 3y + D y ' = 3x + 2y − [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, cho tam giác PQR với P(1;1) , Q(2; 2) , R(0;3) Khi trực tâm tam giác PQR có toạ độ: 5 4 A H ; ÷ 3 3 [] 4 B H − ; ÷ 3 5 C H − ; ÷ 3 5 D H ; ÷ 3 Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng A x + y + z − = x + y −1 z − x y + z −3 = = = = song song với đường thẳng là: −1 −1 −3 B x + y + z + = C x − y − z + = D x − y + z − = [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, phương trình tắc ellipse có hai tiêu điểm F1 (− 10;0) , F2 ( 10;0) bán trục lớn a = 18 là: A 18x + 8y − 144 = B 18x + 10y − 180 = C 10x + 18y − 180 = D 8x + 18y − 144 = [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, cho hai đường thẳng d: x + y − z + = x −1 x − z − = = d ' : , góc hai đường thẳng d d ' là: 1 −1 2x − y + = A π B π C π D π [] Trong mặt phẳng affine A với hệ trục toạ độ affine Oxy, cho biến đổi affine f có biểu thức toạ độ x ' = 2x + y − điểm M(2;1) Khi tạo ảnh M qua f có toạ độ là: y ' = x + 2y − A (− 1;1) B (1; − 1) C (1;1) D (− 1; − 1) ; [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, khoảng cách từ điểm M(18;12) tới tiêu điểm parabola y = 8x là: A 10 B 20 C 30 D 40; [] Trong mặt phẳng affine A với hệ trục toạ độ affine Oxy, ảnh đường thẳng 2x + y − = qua x ' = 3x + 4y − 12 phép affine đường thẳng có phương trình: y ' = 4x − 3y + A 2x + y − 13 = B 2x − y − 13 = C 2x + y + 13 = D 2x − y + 13 = ; [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, cho P(1;1) , Q(−3; −2) , R(0;1) Khi toạ độ trực tâm tam giác PQR điểm H có toạ độ: A H( −3;5) B H(5;3) C H(5; −3) D H(−3; −5) ; [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, toạ độ hình chiếu vng góc điểm M(1; 2; −3) lên mặt phẳng 2x − y + z − = là: A H ( 3; −1; ) B H ( 3; −1; −2 ) C H ( 3;1; −2 ) D H ( −3; −1; ) ; [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, cho hai đường thẳng d: x + y + z + = x =1 x − z − = = d ' : , góc hai đường thẳng d d ' là: 3x + y + 2z + = A π B π C π D π [] Trong mặt phẳng affine A với hệ trục toạ độ affine Oxy, cho biến đổi affine f có biểu thức toạ độ x ' = 3x + y + điểm M(6;5) Khi tạo ảnh M qua f có toạ độ là: y ' = x + 3y − A (− 1; 2) B (1; − 2) C (1; 2) D (− 1; − 2) [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1; 2;1) đến mặt phẳng 2x + y − 3z − = là: A 14 B 14 C 14 D 10 14 [] Trong mặt phẳng affine A với hệ trục toạ độ affine Oxy, điểm bất động phép affine x ' = 7x − y + là: y ' = 4x + 2y + A M( ; − 2) [] B M(− ; − 2) C M(− ; 2) D M( ; 2) Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, cho P(1;3) , Q(− 1;7) , R(− 5;0) Khi tam giác PQR là: A Tam giác cân B Tam giác C Tam giác vuông D Tam giác thường [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, cho hai đường thẳng d: x + y − z + = x −1 x − z − = = d ' : , góc hai đường thẳng d d ' là: 1 −1 2x − y + = A π B π C π D π ; [] Trong mặt phẳng affine A với hệ trục toạ độ affine Oxy, cho biến đổi affine f có biểu thức toạ độ x ' = 3x + y + x ' = x + y −1 phép biến đổi affine g có biểu thức toạ độ Khi phép biến đổi y ' = x + 3y − y ' = x − y − affine fog có biểu thức toạ độ là: x ' = 4x + 2y − A y ' = 4x − 2y − x ' = 4x − 2y − B y ' = 4x − 2y − x ' = 4x + 2y − C y ' = 4x + 2y − x ' = 4x + 2y − D y ' = 4x − 2y − [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, tâm bán kính mặt cầu x + y + z − 12x + 4y − 6z = là: A I(6; −2;3) R = B I(−6; 2;3) R = C I(6; 2; −3) R = D I(6; −2;3) R = ; [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1;0;1) đến mặt phẳng 3x + 2y − 3z − = là: A 22 B 22 C 22 D 22 [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, phép đối xứng trục đường thẳng Ox có biểu thức toạ độ là: x ' = −x A y ' = y x ' = −y B y ' = x x ' = y C y ' = −x x ' = x D y ' = −y [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, cho điểm P(2;3) , Q(−1; −1) , R(6;0) , tam giác PQR là: A Tam giác B Tam giác vuông cân C Tam giác nhọn D Tam giác tù [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, cho đường thẳng d: x −1 y − z − = = , mặt phẳng qua điểm M(1; − 2;1) vuông góc với đường thẳng d có phương trình là: A 2x − 3y + z − = B 2x + 3y − z + = C 2x + 3y + z + = D −2x + 3y + z + = [] Trong mặt phẳng affine A với hệ trục toạ độ affine Oxy, cho biến đổi affine f có biểu thức toạ độ x ' = 3x + y + x ' = x + y −1 phép biến đổi affine g có biểu thức toạ độ Khi phép biến đổi y ' = x + 3y − y ' = x − y − affine gof có biểu thức toạ độ là: x ' = 4x + 4y − A y ' = 2x − 2y + x ' = 4x + 4y − B y ' = 2x + 2y − x ' = 4x + 4y − C y ' = 2x − 2y − x ' = 4x + 4y − D y ' = 2x − 2y − [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, khoảng cách từ điểm M(2; − 1;10) đến mặt phẳng 5x + 2y − z − = là: A 30 B 30 C 30 D 22 [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, phép đối xứng trục đường thẳng Oy có biểu thức toạ độ là: x ' = −x A y ' = y [] x ' = −y B y ' = x x ' = y C y ' = −x x ' = x D y ' = −y Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, cho tam giác PQR với P(4;6) , Q(− 4;0) , R(− 1; − 4) Khi phương trình đường cao xuất phát từ đỉnh P là: A 3x − 4y + 12 = B 3x + 4y + 12 = C 3x − 4y − 12 = D 3x + 4y − 12 = [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, cho mặt phẳng có phương trình 2x − y + 3z − = , mặt phẳng qua điểm M(− 2; − 2;1) song song với mặt phẳng cho có phương trình là: A −2x + y + 3z − = B 2x + y − 3z + = C 2x − y + 3z − = D 2x + y + 3z + = [] Trong mặt phẳng affine A với hệ trục toạ độ affine Oxy, cho biến đổi affine f có biểu thức toạ độ x ' = 3x + y + đường thẳng d: x + y − = Khi ảnh đường thẳng d qua ánh xạ affine f y ' = x + 3y − đường thẳng có phương trình là: A x + y − = B x − y − = C x + y + = D x − y + = ; [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, tâm bán kính mặt cầu x + y + z − 2x + 4y + 6z − 22 = là: A I(1; − 2; − 3) R = B I(1; − 2;3) R = C I(1; 2;3) R = D I(− 1; − 2;3) R = [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, khoảng cách từ điểm M(2;3; 4) đến mặt phẳng 2x + 4y − 3z − = là: A 29 B 22 C 22 D 22 [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxy, phép tịnh tiến theo r vectơ v(a; b) có biểu thức toạ độ là: x ' = x + a A y ' = y + b [] x ' = x − a B y ' = y − b x ' = x − a C y ' = y + b x ' = x + a D y ' = y − b Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, cho tam giác PQR với P(2;1) , Q(1; 2) , R(− 1; − 1) Khi phương trình đường cao xuất phát từ đỉnh P là: A 2x + 3y − = B 2x − 3y + = C 2x + 3y + = D 2x − 3y − = [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, cho đường thẳng d: x −1 y − z − x y −1 z +1 = = = đường thẳng d ' : = , mặt phẳng qua điểm 1 M(− 1; 2; − 1) song song với hai đường thẳng d d ' có phương trình là: A −7x − 5y + z + = B 7x − 5y − z + 16 = C 7x − 5y + z + 18 = D 7x + 5y + z − = [] Trong mặt phẳng affine A với hệ trục toạ độ affine Oxy, cho biến đổi affine f có biểu thức toạ độ x ' = x + y −1 đường thẳng d: x − y − = Khi ảnh đường thẳng d qua ánh xạ affine f y ' = x − y − đường thẳng có phương trình là: A x − y + = B x − y − = C x + y − = D x + y + = [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, cho điểm H(1; 2;1) mặt phẳng α : x − 3y + 2z − = Khi khoảng cách từ điểm H tới mặt phẳng α là: A 14 B 10 14 C 11 14 D 15 14 [] Trong mặt phẳng affine A với hệ trục toạ độ affine Oxy, điểm bất động phép affine x ' = 2x − y + là: y ' = x + 2y + A M(3;1) B M(− 3; − 1) C M(− 3;1) D M(3; − 1) [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, cho tam giác PQR có P(−6; 2) , Q(2; −2) trực tâm H(1; 2) Khi đỉnh R tam giác PQR có toạ độ là: A R (2; −4) [] B R (−2; −4) C R (−2; 4) D R (2; 4) Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm M(1; 2;1) , N(− 1;3; − 2) , P(2; − 2;1) có phương trình là: A 12x − 3y − 7z − 11 = B −12x + 3y − 7z − 11 = C 12x + 3y − 7z − 11 = D 12x + 3y − 7z + 11 = [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, tâm bán kính mặt cầu x + y + z − 2x + 4y − 6z − 11 = là: A I(1; −2;3) R = B I(−1; 2; −3) R = C I(1; −2;3) R = D I(−1; 2; −3) R = [] Trong mặt phẳng affine A với hệ trục toạ độ affine Oxy, ảnh đường thẳng x + 2y − = qua x ' = 3x + 2y − phép affine đường thẳng có phương trình: y ' = 2x − 3y + A 7x + 4y + = B −7x + 4y + = C 7x − 4y + = D 7x + 4y − = [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, cho tam giác PQR có P(−2; 2) , Q(2; −2) trực tâm H(1;1) Khi đỉnh R tam giác PQR có toạ độ là: A R (4; −4) B R (−4; 4) C R (−4; −4) D R (4; 4) [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, toạ độ hình chiếu vng góc điểm M(2; 2; −1) lên mặt phẳng 2x + y + z + = là: A H ( 0; −1; ) B H ( 0; −1; −2 ) C H ( 0;1; −2 ) D H ( 0;1; ) [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, cho mặt phẳng α : 2x + 2y − z − = điểm M(2; 4;3) Khi khoảng cách từ điểm M đến α là: A [] B C D Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vuông góc Oxyz, cho đường thẳng x = + 2t d : y = + t điểm M(− 2;3;1) , hình chiếu vng góc M lên đường thẳng d có toạ độ z = − 2t là: 13 19 A ( ; ; ) 9 13 19 B (− ; ; − ) 9 13 19 C (− ; − ; ) 9 13 19 D (− ; ; ) 9 [] Trong mặt phẳng affine A với hệ trục toạ độ affine Oxy, cho biến đổi affine có biểu thức toạ độ x ' = 2x + y − Khi biến đổi affine ngược phép biến đổi affine cho có biểu thức toạ độ y ' = x + 2y − là: 1 x ' = x − y + A y ' = − x + y + 3 1 x ' = − x − y + B y ' = − x + y + 3 1 x ' = x − y + C y ' = x + y + 3 1 x ' = x + y + D y ' = x + y + 3 [] Trong mặt phẳng Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxy, cho P(1; 2) , Q(3; 2) , R(−1;1) Khi toạ độ trực tâm tam giác PQR điểm H có toạ độ: A H(1;10) B H(−1;10) C H(−1; −10) D H(1; −10) [] Trong không gian Euclid E3 với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, đường thẳng qua điểm I(−1; 2; 2) thuộc hyperboloid tầng x + y − z = có phương trình: z = A (d) : 2x + y = [] 2x + y = B (d) : y − z = x = −1 C (d) : y − z = y − z = D (d) : 2x + z = Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, cho đường thẳng x = − 2t d : y = − t điểm M(2; 2; − 1) , hình chiếu vng góc M lên d điểm có toạ độ là: z = + t A ( 11 ; ;− ) 3 [] B ( 11 ;− ; ) 3 C (− 11 ; ; ) 3 D ( 11 ; ; ) 3 ... H(−3; −5) ; [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, toạ độ hình chiếu vng góc điểm M(1; 2; −3) lên mặt phẳng 2x − y + z − = là: A H ( 3; −1; ) B H ( 3; −1;... −4) D R (4; 4) [] Trong không gian Euclid E với hệ trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, toạ độ hình chiếu vng góc điểm M(2; 2; −1) lên mặt phẳng 2x + y + z + = là: A H ( 0; −1; ) B H ( 0; −1;... trục toạ độ Descartes vng góc Oxyz, cho đường thẳng x = + 2t d : y = + t điểm M(− 2;3;1) , hình chiếu vng góc M lên đường thẳng d có toạ độ z = − 2t là: 13 19 A ( ; ; ) 9 13 19 B (− ;