phân loại phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 cấp 2
Phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai với hai biến độc lập
... giác……… 12 Bài tốn biên Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai với hai biến độc lập 16 2 .1 Đánh giá địa phương chuẩn Holder cho đạo hàm cấp nghiệm phương trình tuyến tính cấp hai……………… ... hai……………… 16 2. 2 Đánh giá toàn cục chuẩn Holder cho đạo hàm cấp nghiệm phương trình tuyến tính cấp hai………………… 20 2. 3 Tính giải tốn biên Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai……………………………… ... wx 2 wy 2 Do vi t (1. 8) dạng, wx wy KJ K ' , K ( K 1) 1 /2 (hoặc tương tương K (1 ) / 2 ), ta tìm wx 2 wy 2K ' 1 Vì (1. 15) 2 wx wx 1 2 K ' ...
- 41
- 1,115
- 4
Các định lý điểm bất động và ứng dụng vào phương trình elliptic á tuyến tính cấp 2
... 0, a 22 a ( 2a 12 a 11 D 11 u + 22 D 12 u + D22u)ηdx = 0, ∀η ∈ C0 (Ω) 22 a a Ω Thay η D1 η lấy tích phân phần với w = D1 u ta được: 2a 12 a 11 ( 22 D1 w + 22 D2 w)D1η + D2wD2 η dx = 0, a a Ω 31 w nghiệm ... tuyến tính L1w1 = D1 a 11 2a 12 b D w + 22 D2 w2 + D22w1 = −D1 22 , 22 1 a a a 23 L2w2 = D11w2 + D2 a 22 2a 12 D1 w2 + 11 D2w2 a 11 a = −D2 b a 11 Giả sử tồn số dương λK , ΛK µK cho bất đẳng thức ... tính cấp hai 18 2 .1. 1 Phát biểu toán 18 2 .1. 2 Ví dụ 1: Phương trình Euler-Lagrange 19 2 .1. 3 Ví dụ 2: Phương trình mặt cực tiểu 21 2. 2 Tính...
- 43
- 390
- 1
Bài toán dirichlet cho phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai trong miền với biên có cấu trúc hình học đặc biệt (LV01183)
... Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 1. 2 .1 Phát biểu toán Dirichlet 1. 2. 2 Tính giải toán Dirichlet 1. 2. 3 Các bước kiểm tra điều kiện (1. 8) ... hoàn thành luận văn Hà Nội, tháng 12 , năm 2 014 Phạm Thị Nhài Mục lục Mở đầu Kiến thức chuẩn bị 1. 1 1. 1 .1 ¯ Không gian C (Ω) 1. 1 .2 1. 2 Không gian Holder ... (1. 8) ¯ tốn (1. 5), (1. 6) giải C 2, α (Ω), đó: Qσ u = aij (x, u, Du)Dij u + σb(x, u, Du) = Ω, u = σϕ ∂Ω (1. 9) Nhận xét 1. 2 Như tính giải toán (1. 5), (1. 6) đưa vi c nghiên cứu đánh giá (1. 8) 1. 2. 3...
- 41
- 457
- 0
Bài toán dirichlet cho phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai trong miền với biên có cấu trúc hình học đặc biệt
... elliptic tuyến tính cấp hai 1. 2 .1 Phát biểu toán Dirichlet Xét toán Dirichlet chophương trình elliptic tuyến tính cấp hai sau: Qu = a u, Du)DiịU + b(x, u, Du) = Ũ,IE 1, (1- 5) u = díì (1- 6) { ‘í’ ... tốn (1- 5), (1- 6) giải c2,a(ù), đó: Qơu — ац(х, и, Du)D[ịU + ơb(x, u, Du) — 2, и — ơ(p Ỡ 2 (1- 9) Nhận xét 1. 2 Như tính giải toán (1- 5), (1. 6) đưa vi c nghiên cứu đánh giá (1. 8) 1. 2. 3 Các bước ... 2. 3 Hệ 2. 4 Giả sử и £ (2. 26) 2{ ũ) П 1( íĩ) thỏa mẫn Qu = íĩvà и (p Ỡ 2 Giả sử Q ỉà miền lồi e c2(ủ) Khi đó, điều = kiện cấu trúc (2. 2Ậ) (2. 25) thỏa mãn ta có: \Du\ < С d£l, С = C(n, M, ß, (2. 27)...
- 45
- 653
- 0
HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG TUYẾN TÍNH CẤP MỘT.PDF
... vx1 ; (2. 7) un = vxn 1 ; (2. 8) un +1 = vxn ; (2. 9) 19 un +2 = vt (2 .10 ) Khi ∂u1 (2. 6) ∂v (2 .10 ) = = un +2 ; ∂t ∂t ∂u2 (2. 7) ∂ ∂v ∂ ∂v (2 .10 ) ∂un +2 = ( )= ( ) = ; ∂t ∂t ∂x1 ∂x1 ∂t ∂x1 (2 .11 ) (2 . 12 ) ... ∂u1 ∂u2 − = f1 (x1 , t) ∂x1 ∂t ∂u2 ∂u1 − = f2 (x2 , t) ∂t ∂x1 u1 , u= , f = u2 trình vi t lại dạng ma trận sau Nếu ta đặt A = ∂ ∂t u1 u2 − 1 ∂ ∂x1 u1 u2 = f1 f2 f1 f2 hệ phương ... cho hệ phương trình đối xứng cấp khơng gian L2 2. 3 .1 Bất đẳng thức lượng không gian L2 i 4 11 13 14 14 15 15 16 16 19 22 22 2. 3 .2 Tốn tử A khơng gian L2 2. 3.3 Sự...
- 45
- 386
- 0
Bài toán Dirichlet cho phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai trong miền với biên trơn
... tra điều kiện (1. 15) (1. 16) 14 2 Bài toán Dirichlet cho phương trình tuyến tính cấp hai miền với biên trơn 16 2 .1 Bài tốn Dirichlet cho phương trình tuyến tính cấp hai 16 2. 2 Đánh giá độ ... toán Dirichlet cho phương trình tuyến tính cấp hai miền với biên trơn 2 .1 Bài tốn Dirichlet cho phương trình tuyến tính cấp hai Trong chương ta đánh giá phương trình tuyến tính cấp hai dạng tổng ... tuyến tính cấp hai 1. 4 Ứng dụng Định lí Leray-Schauder 11 1. 4 .1 Ứng dụng trường hợp đặc biệt 11 1. 4 .2 Điều kiện tồn nghiệm phương trình 13 1. 5...
- 34
- 361
- 0
Phương trình Elliptic á tuyến tính cấp hai với hai biến độc lập
... giác……… 12 Bài tốn biên Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai với hai biến độc lập 16 2 .1 Đánh giá địa phương chuẩn Holder cho đạo hàm cấp nghiệm phương trình tuyến tính cấp hai……………… ... hai……………… 16 2. 2 Đánh giá toàn cục chuẩn Holder cho đạo hàm cấp nghiệm phương trình tuyến tính cấp hai………………… 20 2. 3 Tính giải tốn biên Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai……………………………… ... ……………………………………… 1. 1 .2 Không gian C k , ………………………………… 1. 2 Đánh giá ánh xạ bảo giác…………………………… 1. 2 .1 Đánh giá tích phân Dirichlet ánh xạ bảo giác………………………………………………… 1. 2. 2 Đánh giá chuẩn...
- 27
- 248
- 0
Hệ phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai
... Dirichlet cho hệ phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 2 .1 Hệ phương trình elliptic tuyến tính cấp hai Bài tốn Dirichlet 2 .1. 1 Hệ phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 2 .1. 2 Bài toán ... lớn đạo hàm cấp nghiệm toàn miền 2. 6 Định lý tồn nghiệm toán Dirichlet 12 12 12 12 13 14 17 19 22 Kết luận 26 Tài liệu tham khảo 27 Footer Page of 12 6 Header Page of 12 6 MỞ ĐẦU Mục ... [0, 1] phương trình (1. 1) khơng có nghiệm biên M, (4) Phương trình (1. 1) có nghiệm với t = Footer Page 10 of 12 6 Header Page 11 of 12 6 Chương Các kiến thức chuẩn bị 1. 4 Phương trình elliptic tuyến...
- 13
- 123
- 0
Hệ phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai (tóm tắt trích đoạn)
... phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 2 .1 Hệ phương trình elliptic tuyến tính cấp hai Bài tốn Dirichlet 2 .1. 1 Hệ phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 2 .1. 2 Bài toán Dirichlet ... đạo hàm cấp nghiệm toàn miền 2. 6 Định lý tồn nghiệm toán Dirichlet 12 12 12 12 13 14 17 19 22 Kết luận 26 Tài liệu tham khảo 27 MỞ ĐẦU Mục tiêu Luận văn trình bày mở rộng kết tính ... = 1, p = Chuẩn W 01, 2 (Ω) xác định n ||u||2W 1, 2 (Ω) = ||u||2L2 (Ω) ||uxj ||2L2 (Ω) + j =1 Chuẩn tương đương n |||u|||2W 1, 2 (Ω) = ||u||2W 1, 2 (Ω) = aij (x)uxi uxj dx, Ω i,j =1 n aij = aji , c1...
- 13
- 139
- 0
Hệ phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai
... hệ phương trình elliptic tuyến tính cấp hai ta thu đánh giá từ (2. 21 ) đến (2. 24), từ chứng minh (2. 25) Với s = 0, đặt V (x) ≥ M 22 0, (2. 28) ξ(x) = 2( V (x) − M 22 )s ζ (x), M 22 ≤ V (x) ≤ M 22 ... phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 2 .1 Hệ phương trình elliptic tuyến tính cấp hai Bài tốn Dirichlet 2 .1. 1 Hệ phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 2 .1. 2 Bài toán Dirichlet ... trình elliptic tuyến tính cấp hai 2 .1 Hệ phương trình elliptic tuyến tính cấp hai Bài tốn Dirichlet 2 .1. 1 Hệ phương trình elliptic tuyến tính cấp hai Với x ∈ Ω ⊂ Rn , xét hệ phương trình dạng Lu...
- 28
- 131
- 0
Nguyên lý Dirichlet đối với bài toán biên thứ nhất cho phương trình Elliptic á tuyến tính cấp hai
... 10 1. 3 .2 Các ví dụ 11 1. 3.3 Vi phân cấp hai phiếm hàm 12 1. 3.4 Phân tích Taylor phiếm hàm 12 1. 4 Điểm dừng phiếm hàm 13 1. 4 .1 Khái niệm 13 1. 4 .2 ... 𝑝 > 1, 𝑝 > 1, 𝑝 𝑝 |𝑎|𝑝 + |𝑏|𝑞 + = 1, 𝑞 | 1 2 … 𝑎𝑘 | ≤ với 1 + 2 + ⋯+ 𝑝𝑘 (1. 5) 𝑞 1 | 1 | 1 + 2 | 2 | 2 + ⋯ + 𝑝𝑘 |𝑎𝑘 |𝑝𝑘 , (1. 6) = 1, 𝑝𝑖 > 1, | 1 + 2 + ⋯ + 𝑎𝑘 |𝑝 ≤ 𝑘 𝑝 1 [| 1 |𝑝 + | 2 |𝑝 ... 17 2 .1 Phiếm hàm lượng 17 2 .1. 1 Phiếm hàm lượng sinh hàm Lagrange 17 2 .1. 2 Điều kiện hàm Lagrange 17 2 .1. 3 Miền xác định phiếm hàm lượng 17 2. 2 Phương trình Euler-Lagrange...
- 35
- 152
- 0
Nguyên lý Dirichlet đối với bài toán biên thứ nhất cho phương trình Elliptic á tuyến tính cấp hai (Luận văn thạc sĩ)
... 10 1. 3 .2 Các ví dụ 11 1. 3.3 Vi phân cấp hai phiếm hàm 12 1. 3.4 Phân tích Taylor phiếm hàm 12 1. 4 Điểm dừng phiếm hàm 13 1. 4 .1 Khái niệm 13 1. 4 .2 ... 17 2 .1 Phiếm hàm lượng 17 2 .1. 1 Phiếm hàm lượng sinh hàm Lagrange 17 2 .1. 2 Điều kiện hàm Lagrange 17 2 .1. 3 Miền xác định phiếm hàm lượng 17 2. 2 Phương trình Euler-Lagrange ... hàm lượng 22 2. 3.4 Sự tồn cực điểm toàn cục phiếm hàm lượng 22 2. 4 Nghiệm yếu toán biên lớp phương trình elipptic tuyến tính cấp hai Nguyên lí Dirichlet 23 2. 4 .1 Phương trình Euler...
- 35
- 206
- 0
Các định lý điểm bất động và ứng dụng vào phương trình elliptic á tuyến tính cấp 2
... w1 = D1u, w2 = D2u nghiệm suy rộng Ω phương trình elliptic tuyến tính L1 w = D1 a 11 a 22 + 2a 12 D1w1 a 22 D2w2 + D22w1 = −D1 b a 22 , L2w2 = D11w2 + D2 2a 12 a 22 b = −D2 D1w2 + 11 a 11 a D2w2 ... 2a 12 a 22 D12u + D22u = 0, D11u a1 a 22 D12u + D22u)ηdx = 0, ∀η ∈ C0 (Ω) Thay η D1η lấy tích phân phần với w = D1u ta được: ¸ a 11 ( + D 1w Ω a 22 31 2a 12 D2w)D1η + a 22 D2wD2η dx = 0, 32 31 w nghiệm ... 18 2 .1. 2 Ví dụ 1: Phương trình Euler-Lagrange 19 2 .1. 3 Ví dụ 2: Phương trình mặt cực tiểu 21 2. 2 Tính giải tốn Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai 21 2. 2 .1 ỏnh...
- 66
- 300
- 0
DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 1 HỆ SỐ HẰNG VỚI SỰ TRỢ GIÚP PHẦN MỀM TOÁN HỌC MAPLE
... q(x) (2 .1) Với p(x), q(x) hàm liên tục, gọi phương trình vi phân tuyến tính cấp Nếu q(x) = (2 .1) gọi phương trình vi phân tuyến tính cấp Nếu q(x) ≠ (2 .1) gọi phương trình vi phân tuyến tính cấp ... giải toán Bài vi t sâu tìm hiểu phần mềm Maple sử dụng vi c dạy học phương trình vi phân bậc đại học - cao đẳng Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2 .1 Định nghĩa Phương trình vi phân cấp có dạng: ... = 1 −x cos(x) + sin( x ) + e 2 Kết luận Bài vi t trình bày bước giải tốn phương trình vi phân tuyến tính cấp điều kiện ban đầu đặc biệt chương trình dễ dàng biểu diễn vẽ đồ thị nghiệm phương trình...
- 8
- 4,107
- 37
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 2 CÓ HỆ SỐ LÀ HẰNG SỐ ppt
... + 1) ⇔ ⇒ ⇔ e x (13 Ax + 12 Ax + 13 Bx + A + B + 13 C ) = e x ( x + 1) 13 A = ∧ 12 A + 13 B = ∧ A + B + 13 C = 1 12 21 5 A= ∧B=− ∧C = 13 16 9 21 9 7 ⇒ nghiệm riêng pt cho : 12 21 5 y = e2 x ( x − x+ ) 13 ... ⇒ k + 4k + = k1 = k = 2 - nghiệm đltt pt : y1 = e 2 x y2 = xe 2 x - Nghiệm tổng quát pt cho : y = C1e 2 x + C2 xe 2 x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ⇔ c Nếu y = e 2 x (C1 + C2 x) , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ∆ < : ... e x ⇔ ⇒ ⇔ e2 x A = e2 x 2A =1 A= ⇒ nghiệm riêng pt cho : y = e2 x x 2 - Nghiệm tổng quát pt cho : y = C1e2 x + C2 xe2 x + e x x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) y = e2 x ( x + C2 x + C1 ) , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ⇔ αx...
- 10
- 5,998
- 58
Báo cáo khoa học: " DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 2 HỆ SỐ HẰNG VỚI SỰ TRỢ GIÚP PHẦN MỀM TOÁN HỌC MAPLE" pps
... biệt k1 , k2 nghiệm tổng quát phương trình y C1.e k1 x + C2 e k2 x , với C1 , C2 số tùy ý = + Nếu phương trình đặc trưng có nghiệm kép k1 = k2 nghiệm tổng qt phương trình = (C1 + C2 x).e k1x , ... (Y ) phương trình khơng y= y + Y Chứng minh Xem tài liệu tham khảo [4], định lý 5.9, tr .22 7 Phương pháp giải phương trình vi phân tuyến tính cấp hệ số 2 .1 Phương trình Cho phương trình có dạng ... với C1 , C2 số tùy ý y + Nếu phương trình đặc trưng có nghiệm phức k1 =i β , k2 =i β nghiệm α+ α− tổng quát phương trình y eα x (C1.cos β x + C2 sin β x) , với C1 , C2 = số tùy ý 2. 2 Phương trình...
- 7
- 1,187
- 9
Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1, Bernoulli, Ricatti potx
... phương trình có dạng phương trình vi phân tuyến tính cấp với u(x) nghiệm phương trình (**) – Do vậy, giải phương trình vi phân tuyến tính cấp ta tìm được: Mà cơng thức nghiệm tổng qt phương trình ... trình tuyến tính cấp liên kết với phương trình (1) : Nghiệm tổng quát phương trình có dạng: Bước 2: nghiệm tổng qt phương trình tuyến tính khơng (1) có dạng: Ta có: Thế vào phương trình ta có: Suy ... (1) lại là: sai khác so với u(x) chỗ số C hàm cần tìm v(x) Do vậy, ta cần tìm nghiệm tổng quát phương trình nhất, sau thay số C hàm cần tìm v(x) giải tốn Vậy: Bước 1: giải phương trình tuyến tính...
- 3
- 3,769
- 33
Tiết 41 phương trình vi phân tuyến tính cấp 1
... m×n Chương VII: Phương trình vi phân Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 7 .2. 3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp b) Mối liên hệ phương trình tuyến tính phương trình tuyến tính khơng ... m×n Chương VII: Phương trình vi phân Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 7 .2. 3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp b) Mối liên hệ phương trình tuyến tính phương trình tuyến tính khơng ... Chương VII: Phương trình vi phân Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp Mục tiêu Hiểu định nghĩa phương trình vi phân tuyến tính cấp cách giải phương trình vi phân tuyến tính cấp Biết...
- 11
- 468
- 1
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25