... cận 1.2.1 Mộtsốkháiniệmkhôngbậc Cho f (z) g(z) hai hàm số xác định tập D mặt phẳng phức C cho z0 điểm giới hạn D (có thể điểm vô cùng) Ta nói (i) O -bậc lớn Hàm f (z) gọi có “O -bậc lớn” ... 1.2 Khai triển tiệm cận 13 1.2.1 Mộtsốkháiniệmkhôngbậc 13 1.2.2 Dãy tiệm cận ... tài Tổng quan phương pháp tiệm cận giải phương trình vi phân thường Chương Mộtsố kiến thức chuẩn bị 1.1 Mộtsốkháiniệm phương trình vi phân thường 1.1.1 Định nghĩa phương trình vi phân thường...
... thuyết phân hoạch 2.1.1 Mộtsốkháiniệm ví dụ Định nghĩa 2.1 Một phép phân hoạch số nguyên n dãy không tăng hữu hạn số nguyên dương λ1 ≥ λ2 ≥ ≥ λr cho r λr = n i=1 Các số λi gọi phần tử phân ... số nguyên, lý thuyết tiệm cận Nghiên cứu cách có hệ thống khai triẻn tiệm cận hàm sinh phân hoạch số nguyên số áp dụng Chương MỘTSỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Số phức mặt phẳng phức 1.1.1 Kháiniệm ... Chương MỘTSỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Số phức mặt phẳng phức 1.1.1 Kháiniệmsố tính chất 1.1.2 Sự hội tụ dãy số phức...
... Tác giả Lê Hữu Kỳ Sơn MỤC LỤC Lời nói đầu KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 12 1.1 Mộtsốkhông gian hàm 12 1.2 Không gian hàm Lp (0, T ; X) 16 1.3 ... BA THAM SỐ BÉ (λ, λ0 , λ1 ) 42 Kết luận 56 Tài liệu tham khảo 58 Lê Hữu Kỳ Sơn - Cao học Giải Tích K18 Trang CHƯƠNG KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Mộtsốkhông gian ... với < p < ∞, (ii) Các không gian L1 (0, T ; X), L∞ (0, T ; X) không phản xạ 1.3 Phân bố có trò vector ∞ Ta ký hiệu D(0, T ) thay cho (D(0, T )) Cc (0, T ) để không gian hàm số thực khả vi vô hạn...
... kết luận nêu lên số kết thu luận văn số ý kèm theo Cuối phần tài liệu tham khảo CHƯƠNG CÁC KÝ HIỆU VÀ KHÔNG GIAN HÀM Trong chương 2, phần giới thiệu ký hiệu, không gian hàm số công cụ sử dụng ... ) không gian Banach hàm số f = ( f1 , , f n ) : Ω → R n liên tục Ω chuẩn n f X = sup ∑ f i ( x) x∈Ω i =1 (2.1) Khi Ω ⊂ R p không compact, ta ký hiệu X = Cb (Ω; R n ) không gian Banach hàm số ... phần tổng quan hệ phương trình hàm, số kết qủa có trước số nội dung cần trình bày chương luận văn Trong chương 2, phần giới thiệu ký hiệu, không gian hàm số công cụ sử dụng luận văn Trong chương...
... Chương MỘTSỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH HÀM CỤ THỂ Trong phần xem xét qua số ví dụ dựa số phương trình hàm cụ thể Qua xét hội tụ dãy lặp cấp hai liên kết với hệ phương trình hàm Vẫn phần tính toán sốkhai ... hệ Phần kết luận nêu lên số kết thu luận văn số ý kèm theo Cuối phần tài liệu tham khảo Chương CÁC CÔNG CỤ CHUẨN BỊ Trong chương giới thiệu qua ký hiệu, không gian hàm số công cụ cần dùng luận ... khoảng không bò chặn IR Với Ω = [a, b] ta ký hiệu X = C (Ω; IR n ) không gian Banach hàm số f = ( f1 , , fn ) : Ω → IR n liên tục Ω chuẩn f n X = sup ∑ fi (x ) x∈Ω i =1 (2.1) Khi Ω khoảng không...
... bậc nhất, g ∈ C r (Ω; R n ) Ω = [ −b, b ] thu khai triển Maclaurin nghiệm hệ (1.3) đến cấp r Tuy nhiên, α ijk = 0, ∀i, j, k với gi đa thức bậckhông r ta có nghiệm (1.3) đa thức bậckhông r Một ... ) không gian Banach hàm số f = ( f1 , , f n ) : Ω → R n liên tục Ω với chuẩn n f X = sup ∑ f i ( x) (2.1) x∈Ω i =1 Nếu Ω miền không compắc R ký hiệu X = Cb (Ω; R n ) không gian Banach hàm số ... minh hoạ số kèm theo - Phần kết luận nêu lên số kết thu với số ý kiến nhận xét kèm theo Cuối phần tài liệu tham khảo 5 Chương CÁC CÔNG CỤ CƠ BẢN Trong chương này, giới thiệu ký hiệu, không gian...
... cận lân cận hệ số ak,β chuỗi tiệm cận (1.6) khác không Định nghĩa 1.2 Chỉ số kỳ dị hàm pha giải tích n biến điểm tới n hạn số dao động điểm tới hạn cộng thêm Số bội số kỳ dị số bội số dao động ... hữu hạn cấp số cộng không phụ thuộc vào f cấp số cộng lập số hữu tỉ âm Các hệ số ak,α hàm suy rộng hàm biên độ 11 Chương Tổng quan tích phân kỳ dị dao động 1.4.1 Chỉ số dao động số kỳ dị Định ... chuỗi tiệm cận (1.6) khác không • Chỉ số dao động hàm pha giải tích điểm tới hạn số lớn tập số ký hiệu β • Số bội số dao động hàm pha giải tích điểm tới hạn số lớn k có tính chất : với lân cận...
... cho tồn số k mà hệ số ak,α chuỗi tiệm cận (1.14) khác không • Chỉ số dao động hàm pha giải tích điểm tới hạn số lớn tập số ký hiệu β • Số bội số dao động hàm pha giải tích điểm tới hạn số lớn ... tích n biến điểm tới n hạn số dao động điểm tới hạn cộng thêm Số bội số kỳ dị số bội số dao động Nhận xét 1.6.2 Chỉ số kỳ dị số bội hàm pha giải tích không điểm kỳ dị không suy biến 1.6.2 Đa diện ... hàm pha xác định số lũy thừa tham số, hàm biên độ xác định hệ số lũy thừa tham số 1.6.1 Chỉ số dao động số kỳ dị Định nghĩa 1.6.1 • Tập số hàm pha giải tích điểm tới hạn tập tất số α có tính chất...
... cho tồn số k mà hệ số ak,α chuỗi tiệm cận (1.14) khác không • Chỉ số dao động hàm pha giải tích điểm tới hạn số lớn tập số ký hiệu β • Số bội số dao động hàm pha giải tích điểm tới hạn số lớn ... tích n biến điểm tới n hạn số dao động điểm tới hạn cộng thêm Số bội số kỳ dị số bội số dao động Nhận xét 1.6.2 Chỉ số kỳ dị số bội hàm pha giải tích không điểm kỳ dị không suy biến 1.6.2 Đa diện ... hàm pha xác định số lũy thừa tham số, hàm biên độ xác định hệ số lũy thừa tham số 1.6.1 Chỉ số dao động số kỳ dị Định nghĩa 1.6.1 • Tập số hàm pha giải tích điểm tới hạn tập tất số α có tính chất...
... cận lân cận hệ số ak,β chuỗi tiệm cận (1.6) khác không Định nghĩa 1.2 Chỉ số kỳ dị hàm pha giải tích n biến điểm tới n hạn số dao động điểm tới hạn cộng thêm Số bội số kỳ dị số bội số dao động ... hữu hạn cấp số cộng không phụ thuộc vào f cấp số cộng lập số hữu tỉ âm Các hệ số ak,α hàm suy rộng hàm biên độ 11 Chương Tổng quan tích phân kỳ dị dao động 1.4.1 Chỉ số dao động số kỳ dị Định ... chuỗi tiệm cận (1.6) khác không • Chỉ số dao động hàm pha giải tích điểm tới hạn số lớn tập số ký hiệu β • Số bội số dao động hàm pha giải tích điểm tới hạn số lớn k có tính chất : với lân cận...
... đến bậc ε2 Các ký hiệu O - "không bậc lớn", o - "không bậc nhỏ" ∼ - "bậc tương đương" sử dụng E Landau P D B Reymond Tiếp theo, giới thiệu xác hóa kháiniệm nói 1.1.2 Các kháiniệmkhôngbậc ... đưa đến việc giới thiệu sốkháiniệm quan trọng lý thuyết Giải tích tiệm cận Giả sử ε số dương nhỏ tùy ý, nhà Toán học giới thiệu số thuật ngữ Trước hết, ta hình dung kháiniệm cách đơn giản mang ... mức độ cần thiết lý thuyết tiệm cận 1.1 Mộtsốkháiniệmbậc 1.1.1 Lời dẫn Các ký hiệu O, o ∼ sử dụng lần E Landau P D B Reymond Trước giới thiệu kháiniệm này, xét đến toán thực tế Tính giá...
... thiết đáp ứng yêu cầu áp dụng thực tiễn Chương Mộtsố kiến thức chuẩn bị 1.1 Mộtsố kiến thức giải tích phức 1.1.1 Số phức mặt phẳng phức Số phức số có dạng z = x + iy với x, y ∈ R i đơn vị ảo ... 1.2 Khai triển tiệm cận 1.2.1 Mộtsốkháiniệmbậc Các ký hiệu O, o ∼ sử dụng E Landau P Du Bois Reymond chúng định nghĩa sau Định nghĩa 1.2 Giả sử f (z) φ(z) hàm số liên tục biến phức z, xác ... trị số đại lượng mà theo nghĩa xem “tổng” chuỗi Trường hợp điển hình chuỗi hàm, xấp xỉ sốsố hạng chuỗi thực đem lại hiệu mong muốn Trong hầu hết trường hợp số hạng chuỗi giảm nhanh (khi biến số...
... Chương MỘTSỐ KIẾN THỨC VỀ GIẢI TÍCH TIỆM CẬN 1.1 Các kháiniệmbậcsố ví dụ 5 1.1.1 ... 1.1.2 Các kháiniệmkhôngbậc 1.1.3 Chú ý 1.1.4 Mộtsố ví dụ bậc ... Reymond 2.1.2 Các kháiniệmkhôngbậc Cho f (z) g(z) hai hàm số xác định tập D mặt phẳng phức C cho z0 điểm giới hạn D (có thể điểm vô cùng) Ta nói (i) O bậc lớn Hàm f (z) gọi có “ O bậc lớn” hàm...
... u^k k " @t L1 (0;T;L2 ) CT j"jN +1 : Với tham số " đủ bé, số CT độc lập với tham số bé ": Các kết liên quan đến toán xấp xỉ tiệm cận theo tham sốsố tác giả quan tâm, chẳng hạn như: Long [9] ; ... trước đồng thời nêu bố cục luận văn Chương 1, trình bày số công cụ chuẩn bị bao gồm việc nhắc lại sốkhông gian hàm, số kết phép nhúng compact không gian hàm Chương 2, nghiên cứu tồn nghiệm yếu toán ... k:kX để chuẩn không gian Banach X gọi X không gian đối ngẫu X: 1.2 Không gian hàm Lp (0; T ; X) ; p 1: Cho X không gian Banach thực chuẩn k:kX : Ta ký hiệu Lp (0; T ; X) ; p 1; không gian lớp...