dạng toán về chéo hóa ma trận

Một số bài toán về chéo hóa ma trận trong vật lí

... dung khóa luận bao gồm chƣơng: Chƣơng Cơ sở lý thyết ma trận chéo hóa ma trận 1.1 Lý thuyết ma trận 1.2 Phƣơng pháp chéo hóa ma trận 1.3 Chéo hóa ma trận khối Chƣơng Một số toán chéo hóa ma trận ... ma trận chéo? (ma trận vuông A gọi ma trận trực giao AtA = I) 1.2.1.3 Ma trận chéo hóa a Định nghĩa: Cho ma trận vuông A Nếu tồn ma trận khả đảo P cho P-1 AP ma trận chéo nói ma trận A chéo hóa ... hóa nói ma trận P làm chéo hóa ma trận A Nhƣ A chéo hóa đƣợc đồng dạng với ma trận chéo Ta phải trả lời đƣợc hai câu hỏi: 1) Ma trận có điều kiện chéo hóa đƣợc 2) Ma trận P làm chéo hóa ma trận...

56
457
0

Các bài tập về vecto riêng, giá trị riêng, chéo hóa ma trận và lời giải

Danh mục: Toán cao cấp

... ! ; ! ⎡2 2⎤ C = ⎢⎢ 2 ⎥⎥ ⎢⎣ 2 ⎥⎦ Kiểm tra tính chéo hóa ma trận Đs: Ma trận C có đủ vecto riêng độc lập tuyến tính nên chéo hóa ⎡2 1⎤ Chéo hố ma trận A tính A2009 với A = ⎢ ⎥ ⎣1 ⎦ Đs: A có giá ... =5, vectơ riêng tương ứng (1, -1) ⎡1 ⎤ Cho ma trận A = ⎢ Tìm tất giá trị riêng ma trận A4 + A + 2I ⎥ ⎣2 2⎦ Đs: 2, 86 ( 6T337) Tìm giá trị riêng ma trận A, B, AB BA: ⎡1 0⎤ A=⎢ ⎥, 1 ⎣ ⎦ ⎡1 1⎤ ... (-1, 1) (1, 1) 𝐴!""# = 3!""# + 3!""# − 3!""# − 3!""# + ⎡2 4⎤ −1 Cho ma trận A = ⎢ ⎥ Phân tích A thành S ΛS ⎣ ⎦ Chéo hoá ma trận B tính S Λ k S −1 để chứng minh cơng thức tính Bk sau ⎡3k ⎡3 ⎤...

9
7,991
88

Chương 5. GIÁ TRỊ RIÊNG – VECTƠ RIÊNG – CHÉO HÓA MA TRẬN ppt

Danh mục: Toán học

... Chéo hóa ma trận, ánh xạ tuyến tính 2.1 Chéo hóa ma trận 2.1.1 Định nghĩa 7: Cho ma trận vuông A, tồn ma trận khả đảo T cho T-1AT ma trận đường chéo ta nói ma trận A chéo hóa ma trận T làm chéo ... chéo hóa ma trận A hay ma trận A đưa dạng chéo hóa nhờ ma trận T 2.1.2 Điều kiện chéo hóa ma trận Trong định lý sau đây, ta giả thiết A ma trận vuông cấp n Định lý 4: Điều kiện cần đủ để ma trận ... sở X, ma trận phép biến đổi tuyến tính f sở vừa lập ma trận chéo B=T-1AT Ánh xạ tự liên hợp chéo hóa ma trận đối xứng thực 3.1 Ma trận trực giao Định nghĩa 8.1: Ma trận trực giao la ma trận vng...

19
4,318
93

Chương 4: Chéo hoá ma trận potx

Danh mục: Toán học

... quả: n v Nếu A ma trận vuông cấp n có n trò riêng phân biệt A chéo hóa §2 CHÉO HÓA MA TRẬN 1.4 Thuật toán chéo hóa ma trận: 2.1 Đònh nghóa: h c Ma trận A ∈ Mn(R) gọi chéo hóa tồn ma trận khả nghòch ... thỏa: Cho A ∈ Mn(R) Thuật toán khảo sát tính chéo hóa A xác đònh ma trận P làm chéo hóa A dạng chéo A (trường hợp A chéo hóa được) gồm bước sau: Ma trận A ∈ Mn(R) chéo hóa hai tính chất sau o h ... P-1AP = D với D ma trận chéo Khi ta nói ma trận P làm chéo hóa A D dạng chéo A Bước 1: Tìm đa thức đặc trưng ϕA(λ) • Nếu ϕA(λ) phân tích thành tích đa thức bậc A không chéo hóa thuật toán kết thúc...

4
3,993
97

Chương 5. GIÁ TRỊ RIÊNG – VECTƠ RIÊNG – CHÉO HÓA MA TRẬN potx

Danh mục: Toán học

... Chéo hóa ma trận, ánh xạ tuyến tính 2.1 Chéo hóa ma trận 2.1.1 Định nghĩa 7: Cho ma trận vuông A, tồn ma trận khả đảo T cho T-1AT ma trận đường chéo ta nói ma trận A chéo hóa ma trận T làm chéo ... chéo hóa ma trận A hay ma trận A đưa dạng chéo hóa nhờ ma trận T 2.1.2 Điều kiện chéo hóa ma trận Trong định lý sau đây, ta giả thiết A ma trận vuông cấp n Định lý 4: Điều kiện cần đủ để ma trận ... sở X, ma trận phép biến đổi tuyến tính f sở vừa lập ma trận chéo B=T-1AT Ánh xạ tự liên hợp chéo hóa ma trận đối xứng thực 3.1 Ma trận trực giao Định nghĩa 8.1: Ma trận trực giao la ma trận vng...

19
5,075
145

Chéo hoá ma trận khóa luận tốt nghiệp

Danh mục: Toán học

...

54
493
1

Khóa luận tốt nghiệp vấn đề chéo hóa ma trận và ứng dụng

Danh mục: Khoa học tự nhiên

...

45
1,070
11

Chéo hoá ma trận

Danh mục: Toán học

... đồng dạng với ma trận chéo Định nghĩa 1.15: Ma trận A  Mat  n  n, K  đồng dạng với ma trận chéo B  Mat  n  n, K  A gọi ma trận chéo hóa Nếu A chéo hóa ma trận đồng dạng với chéo hóa ... nghĩa 1.25: Cho ma trận vuông A, tồn ma trận trực giao Q cho Q-1AQ ma trận chéo ta nói A chéo hóa trực giao Q ma trận làm chéo hóa trực giao ma trận A + Khi ta có : B = Q-1 A.Q ma trận chéo suy ra: ... Bài toán a Bài toán Cho ma trận đối xứng A  Mat  n  n, K  , tìm ma trận trực giao Q  Mat  n  n, K  ma trận B  Mat  n  n, K  cho ma trận B = Q-1.A.Q ma trận chéo Lời giải: Để giải toán...

55
1,385
0

Chéo hóa ma trận

Danh mục: Toán học

... ma trận sở V f chéo hóa ma trận A f đồng dạng với ma trận chéo Định nghĩa Ma trận AMat(nn,) đồng dạng với ma trận chéo B Mat(nn,) A gọi ma trận chéo hóa Nếu A chéo hóa ma trận đồng dạng với chéo ... C-1.A.C ma trận chéo Do vectơ cột C n vectơ trực chuẩn nên C ma trận trực giao Khi ma trận A làm chéo hóa trực giao 2.3 Phương pháp chéo hóa ma trận Chéo hóa ma trận A cho trước việc ta tìm ma trận ... chéo ma trận A, đường chéo lại gọi đường chéo phụ Ma trận vuông A=( aij )n có tất phần tử nằm đường chéo gọi ma trận chéo e Ma trận đối xứng Ma trận A gọi đối xứng At A g Ma trËn trùc giao Ma...

58
1,696
0

Vấn đề chéo hóa ma trận và ứng dụng

Danh mục: Toán học

... định nghĩa chéo hóa tồn ma trận C không suy biến (det C Việc tìm ma trận khả nghịch C (nếu có) để ma trận chéo gọi việc chéo hóa ma trận Nhận xét: chéo hóa ma trận A đồng dạng với ma trận chéo 1.6.2 ... dòng ma trận A cột ma trận Tức là: Ta có : ( ( Ví dụ: 2.8 Ma trận chéo Định nghĩa: Ma trận chéo ma trận vng có tất phần tử khơng nằm đường chéo nghĩa Ví dụ: Ma trận A ma trận chéo 2.9 Ma trận ... nghĩa Ma trận A đồng dạng với ma trận chéo A gọi ma trận chéo hố B ma trận chéo hóa Ví dụ: A Nếu A chéo hố ma trận đồng dạng với A chéo hoá Việc tìm sở (nếu có) gồm tồn vectơ riêng gọi việc chéo...

46
2,893
5

Bài giảng đại số c chương 4 trị riêng, vectơ riêng, chéo hóa ma trận

Danh mục: Toán học

...

26
214
0

Bài giảng trị riêng. Vectơ riêng chéo hóa ma trận

Danh mục: Toán học

... - 3) = dimE ( 3) + dimE ( - 3) = suy ma trận A chéo hóa }  Chương  Chéo hóa ma trận A: Vì A chéo hóa được, tức A đồng dạng với ma trận chéo D, nên tồn ma trận P khả nghịch, cho P- 1AP = D đó: ... sở Ma trận chuyển sở Hệ thức liên hệ tọa độ vectơ hai sở Chương 4: Trị riêng Vectơ riêng Vấn đề chéo hóa ma trận • Trị riêng Vectơ riêng Khơng gian đặc trưng • Sự chéo hóa ma trận Tìm ma trận chéo ... R3  Chương Nội dung Trị riêng Vectơ riêng Không gian đặc trưng Vấn đề chéo hóa ma trận vng  Chương Vấn đề chéo hóa ma trận vng:  Chương  Chương  Chương  Chương  Chương Ví dụ: 12/197 Các...

25
824
0

Chéo hoá ma trận

Danh mục: Sư phạm toán

... tìm ma trận khả nghịch C (nếu có ) để C AC ma trận chéo gọi việc chéo hóa ma trận A Nhận xét : Giả sử A ma trận sở V f chéo hóa ma trận A f đồng dạng với ma trận chéo Định nghĩa 1.15: Ma trận ... chéo Định nghĩa 1.15: Ma trận AMat  n n, K  B Mat  n n, K  đồng dạng với ma trận chéo A gọi ma trận chéo hóa Nếu A chéo hóa ma trận đồng dạng với chéo hóa Định lí 1.16:   Giả sử 1 ... riêng giá trị riêng ma trận, sở trực chuẩn, ma trận trực giao ,chéo hóa ma trận chéo hóa trực giao…Chính kiến thức tạo cho em niềm say mê mong muốn tìm hiểu kĩ tốn chéo hóa ma trận Vì lý hướng dẫn,...

92
1,205
0

Chéo hóa ma trận

Danh mục: Sư phạm toán

... đồng dạng với ma trận chéo Định nghĩa Ma trận AMat(nn,) đồng dạng với ma trận chéo B Mat(nn,) A đợc gọi ma trận chéo hóa đợc Nếu A chéo hóa đợc ma trận đồng dạng với chéo hóa đợc Việc tìm ma trận ... gọi ma trận nghịch đảo o A kí hiệu BA d .Ma trận chéo Đờng chéo chứa phần tử a11, a22 , , ann ma trận vuông A=( aij )n đợc gọi đờng chéo ma trận A, đờng chéo lại đợc gọi đờng chéo phụ Ma trận ... nằm đờng chéo đợc gọi ma trận chéo e .Ma trận đối xứng Ma trận A đợc gọi đối xứng t A A g .Ma trận trực giao Ma trận thực A vuông cấp n đợc gọi lµ ma trËn trùc giao nÕu t t A A En , A ma trận chuyển...

99
577
0

Phương pháp giải một số dạng toán về ma trận và định thức

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... V(A) = n ∑a i =1 ii Ma trận đồng dạng: Hai ma trận vuông cấp n: A B đợc gọi đồng dạng với tồn ma trận vuông cấp n khả nghịch thoả mãn: A = P-1BP - Giá trị riêng: Giá trị riêng ma trận vuông A số ... x.(x≠0)  x  c) f(x) + f Đ2 Hạng ma trận Tiết đa hai hớng thờng đợc sử dụng để giải toán liên quan tới hạng ma trận Hớng Sử dụng định lý: P A ma trận vuông cấp n P ma trận không suy biến thì: rank(PA) ... Chơng I: Ma trận Đ1 Ma trận bậc hai Cách tính An ứng dụng I Cơ sở lý thuyết: Trong tất ma trận, ma trận bậc hai đợc nghiên cứu xem xét nhiều Mục trình bày cách tính An; n N víi A lµ ma trËn thùc...

45
12,510
8

phân loại một số dạng toán về ma trận

Danh mục: Kinh tế - Quản lý

... linh ma trận A Ak = Ak−1 = Ma trận A gọi ma trận lũy linh đơn A − I ma trận lũy linh (I ma trận đơn vị cấp với ma trận A) Một số tính chất Nếu A ma trận lũy linh A gọi ma trận suy biến Nếu A ma trận ... Thanh Lớp ĐHSP Tốn - Lý K50 Khóa luận tốt nghiệp:“Phân loại số dạng Toán ma trận III MA TRẬN LŨY LINH VÀ MŨ HÓA MA TRẬN Định nghĩa Cho A ma trận vuông cấp n, A gọi ma trận lũy linh tồn số nguyên ... Toán - Lý K50 Khóa luận tốt nghiệp:“Phân loại số dạng Toán ma trận Bài toán 2:Cho A B hai ma trận vng cấp, AB=BA Khi A B ma trận lũy linh đơn tích A.B ma trận lũy linh đơn Giải Vì A-I, B-I ma...

71
1,368
16

GIẢI VÀ KHAI THÁC MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC (Khóa luận tốt nghiệp ngành Sư phạm Toán năm 2013)

Danh mục: Toán học

... VÀ KHAI THÁC MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC 3.1 Một số dạng toán ma trận 3.1.1 Dạng toán phép toán ma trận Bài toán Tìm tất ma trận vng cấp giao hốn với tất ma trận vng cấp 2, tức với ... A ma trận đường chéo 29 Bài toán 1.2 Chứng minh ma trận vng cấp giao hốn với ma trận cấp ma trận vô hướng, tức ma trận có dạng aI a ∈ K I ma trận đơn vị Bài giải Trước hết ta chứng minh A ma trận ... cách cho ma trận B ma trận đường chéo diag ( 0, ,0,1,0, ) Ta có tốn sau Bài tốn 1.1 Chứng minh ma trận vng cấp n giao hốn với ma trận đường chéo ma trận đường chéo Bài giải Giả sử A ma trận vng...

88
1,275
4

Bài giảng toán cao cấp bài 2 các dạng toán về ma trận

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... PHÉP TOÁN TRÊN MA TRẬN Phép cộng hai ma trận Dạng  A+B = B+A  (A+B)+C = A+(B+C)  (0)+A = A+(0)= A  A+(-A) = (0) Phép nhân số với ma trận m(A+B) = mA+ mB  (m+t)A = mA+ tA Phép nhân hai ma trận ... -1 -1 A = -1 1 -2 -1 B = 1 C= X = A-1C B-1 -3 X= -1 BÀI ( PHẦN ) Dạng TÌM HẠNG CỦA MA TRẬN PP1: Dùng định nghĩa PP2: Đưa ma trận bậc thang Ví dụ1 : Tìm r(A) , biết: A= 2 0 3 4 Dùng định nghĩa ...  TC: (AB)-1 = B-1A-1 (ABC)-1 = [(AB)C]-1 = C-1(AB)-1 = C-1B-1A-1 Vậy mệnh đề dạng GIẢI PT MA TRẬN PP1: Dùng ma trận nghịch đảo AX = A- AX AB = -1 B PP2: Giải hpt tuyến tính Tìm cấp X  Tìm...

53
690
0

Giải và khai thác một số dạng toán về các phép biến đổi ma trận vuông

Danh mục: Toán học

... CÁC MA TRẬN VUÔNG Ở chương chủ yếu trình bày phép chéo hóa tự đồng cấu ma trận vuông ma trận đưa dạng chéo Vậy ma trận không đưa dạng chéo chúng có dạng đơn giản nào? Chúng ta biến đổi ma trận dạng ... dạng toán phép chéo hóa ma trận vng 19 2.6.1 Dạng tốn tìm giá trị riêng, vectơ riêng 19 2.6.3 Dạng tốn chéo hóa ma trận 26 2.6.4 Dạng toán ứng dụng phép chéo hóa ma ... đọc hiểu cách thức chéo hóa ma trận tự đồng cấu [1] Nhưng khơng phải ma trận đưa dạng chéo Vậy ma trận không đưa dạng chéo chúng có dạng đơn giản nào? Chúng ta biến đổi ma trận dạng đơn giản qua...

73
1,010
0