chuyen de so hoc 6

Các chuyên đề số học

... ; (m, n) = 1 ; m ≤ n. Vì vậy : ab = 6m.6n = 36mn => ab = 2 16 tương đương mn = 6 tương đương m = 1, n = 6 hoặc m = 2, n = 3 tương đương với a = 6, b = 36 hoặcc là a = 12, b = 18. Bài toán ... mn. 16 2 = 240. 16 suyy ra mn = 15. Bài toán 2 : Tìm hai số nguyên dương a, b biết ab = 2 16 và (a, b) = 6. Lời giải : Lập luận như bài 1, giả sử a ≤ b. Do (a, b) = 6 => a = 6m ; b = 6n với ... = 1 (tính chất 6) => 2004100 chia cho 125 dư 1 => 2004200 = (2004100)2 chia cho 125 dư 1 => 2004200 chỉ có thể tận cùng là 1 26, 251, 3 76, 501, 62 6, 751, 8 76. Do 2004200...

Chuyen de so hoc 6

Danh mục: Toán học

... BT 25, 26, …, 34 trang 57; 58 SBT- Đọc trước bài cộng hai số nguyên cùng dấu 6. Điền số thích hợp vào ô trốngSố cho trước Sè liÒn tríc Sè liÒn sau2- 3-1 1|-4|13- 4- 2035 6 543210-1-2-3-4 ... nhóm toán 6 3. Bài 19 ( Trang 73- SGK)Điền dấu + hoặc - vào chỗ trống để được kết quả đúng “ “a) 0 < 2 b) 15 < 0 c) 10 < 6 d) 3 < 9… … … … … …+-- -+++-+- … 10 < 6 … 3 ... tríc Sè liÒn sau2- 3-1 1|-4|13- 4- 2035 6 543210-1-2-3-4 II. Luyện tập 1. Bài 16 (Trang 73-SGK)Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S ( sai) vào ô vuông để có một nhận xét đúng7 N -9...

Chuyên đề số học

Danh mục: Toán học

Chuyên đề số học nâng cao

Danh mục: Toán học

Bồi dưỡng chuyên đề số học

Danh mục: Tư liệu khác

... ; (m, n) = 1 ; m ≤ n. Vì vậy : ab = 6m.6n = 36mn => ab = 2 16 tương đương mn = 6 tương đương m = 1, n = 6 hoặc m = 2, n = 3 tương đương với a = 6, b = 36 hoặcc là a = 12, b = 18. Bài toán ... mn. 16 2 = 240. 16 suyy ra mn = 15. Bài toán 2 : Tìm hai số nguyên dương a, b biết ab = 2 16 và (a, b) = 6. Lời giải : Lập luận như bài 1, giả sử a ≤ b. Do (a, b) = 6 => a = 6m ; b = 6n với ... 0 n = 29k 5 < 2009 ⇒ 1 ≤ k ≤ 69 hay k{1; 2; ; 69 }Vậy có 69 số tự nhiên n thỏa mÃn điều kiện đề bài. Tổng của các số này là :29(1 + 2 + + 69 ) 5 .69 = 69 690.Bài tập tự giải : 1/ Tìm hai...

CHUYEN DE SO HOC

Danh mục: Toán học

... nay là 63 – x.Khi anh bằng tuổi em hiện nay ,tức là trước đây x – ( 63 – x) năm , ta có tuổi em lúc ấy laø : 63 – x – [ x –( 63 – x ) ] = 1 26 – 3x ⇒x = 36 Bài 4 Khối 9 có tất cả 264 học sinh ... 4 7 2= + − − −b.9) Rút gọn biểu thức 3 6 A 2 3 4 2. 44 16 6= − +.10) Cho 310 6 3( 3 1)x 6 2 5 5+ −=+ −. Tính 3 1997P (x 4x 1)= − +.11) So sánh hai số 10 13+ và 7 17+.20 a) ... 32133333+++++ Hỏi A có chia hết cho 6 không?Hớng dẩn: Đặt S=1+2+3+4+ +98+99. Theo bài 2 ta có A-S chia hết cho 6, trong đó S= 62 5.33 .6 2)199(99MS=+. Do đó A6M.Bài4:(Thi học sinh giỏi T.P-HCM...

Tài liệu Chuyên đề số học phần 1 docx

Danh mục: Toán học

... 2n + 1 ⋮ n. Bài 16. Chứng minh rằng trong 12 số nguyên tố phân biệt bất kì luôn chon ra ñược 6 số a1, a2, , a 6 sao cho (a1 - a2)(a3 - a4)(a5 + a 6 ) ⋮ 1800. Bài 17. ... ⋮ 6 2) mn(m2 – n2) ⋮ 3 3) n(n + 1)(2n + 1) ⋮ 6. 4) n3 + (n + 1)3 + (n + 2)3 ⋮ 9. 5) n2(n2 - 12) ⋮ 12 6) mn(m4 – n4) ⋮ 30 7) n5 – n ⋮ 30 8) n4 + 6n3 ... 1, m] Mặt khác 6 )3)(2)(1(],1,2,3[−−−≥−−−mmmmmmmm nên 3)1( 6 )3)(2)(1(+≤≤−−−mnmmmm suy ra )3)(2)(1()1 (6 3−−−+≤mmmmm ⇔ )341)(231)(121 (6 −+−+−+≤mmmm...

Tài liệu Chuyên đề số học : Bài toán chia hết doc

Danh mục: Toán học

... +11335− 212+14+1 6 + ··· +11334=1 +12+13+ ··· +11335−1 +12+13+ ··· +1 66 7=1 66 8+1 66 9+ ··· +11335=1 66 8+11335+1 66 9+11334+ ··· +11001+11002= ... +11335=1 66 8+11335+1 66 9+11334+ ··· +11001+11002= 20031 66 8.1335+1 66 9.1334+ ··· +11001.1002= 2003.pqỞ đây p là số nguyên còn q = 66 8 66 9 ···1335. Vì 2003 nguyên tố nên(q, 2003) = 1.Do ... 168 n− 60 nchia hếtcho 12. Vậy A chia hết cho 12.Tiếp tục phân tíchA = (2005n− 168 n) − (1897n− 60 n).Lập luận tương tự như trên thì 2005n− 168 nvà 1897n− 60 nchia hếtcho 167 ,...

27
2,638
16

Chuyên đề Số Học docx

Danh mục: Toán học

... toán Euclide, ta có lời giải khác cho Ví dụ 1.2 như sau :Lời giải.  98 765 4321 = 1234 567 89.8+9 thì (98 765 4321; 1234 567 89) =(1234 567 89; 9). 1234 567 89 = 9.1371421. (1234 567 89; 98 765 4321) = ... p + 2, p + 6, p + 8, p + 14c) p + 6, p + 8, p + 12, p + 14d) p + 2, p + 6, p + 8, p + 12, p + 14e) p + 6, p + 12, p + 18, p + 24f) p + 18, p + 24, p + 26, p + 32g) p + 4, p + 6, p + 10, ... nhất để các phân số sau tối giản:a.1n19 96 + 1995n + 2,b.2n19 96 + 1995n + 3,c.1994n19 96 + 1995n + 1995,d.1995n19 96 + 1995n + 19 96 .Bài 21. Cho 20 số tự nhiên khác 0 là a1;...

150
1,115
4

bài tập chuyên đề số học

Danh mục: Toán học

... của một số tự nhiên. 65 . Chứng minh rằng đa thức: 9999 8888 7777 66 66 4444 3333 2222 11111P x x x x x x x x x         chia hết cho đa thức: 9 8 7 6 5 4 3 21Q x x x x ... chính phương với mọi 0n. 63 . (VMO 1987). Cho dãy số ,n nx y xác định bởi: 19 86 0 1 365 ; 1 162 2n n nx x x x    , 0n và 0 16 y ; 311 1952n n ... chất: n h na a chia hết cho 1998 với mọi n. 66 . (VMO 1989). Xét dãy số Fibonacci 1,1,2,3,5,8,13, Đặt 21985 19 56 1 960 f n n n  . a) Chứng rằng tồn tại vô hạn số F...

Bồi dưỡng học sinh giỏi toán THCs -chuyên đề số học

Danh mục: Toán học

... 9+8+7 +6+ 5+4+3+2+1+2+3+4+5 +6+ 7+8+9= 9+9+(8+1)+2(7+2)+2 (6+ 3)+2(5+4)+ 8 => có số gốc là 8Cách 2 9+8+7 +6+ 5+4+3+2+1+2+3+4+5 +6+ 7+8+9= (9+8+7 +6+ 5+4+3+2+1)+(2+3+4+5 +6+ 7+8+9)= 45 + 44= 89 1995 so ... ∈ {21; 32; 43; 54; 65 ; 76; 87; 98}lọai các hợp số21; 32; 54; 65 ; 76; 87; 98; còn lại 43 là số nguyên tố.Với a – b = 4 thì ab ∈ {51; 62 ; 73; 84; 95} lọai các hợp số 51; 62 ; 84;95; còn 73 ... 47; 56; 65 ; 74; 83; 92.14/. Giả sử )3a)(2a(a)1a(n2+++= chữ số tận cùng của số chínhphương là a + 3 chỉ có thể bằng 4; 5; 6; 9.Tương ứng ta có n2 bằng 2134;3245; 43 56; 768 9Chỉ có 4356...

17
2,254
65

CHUYÊN ĐỀ SỐ HỌC ĐỀ 30-4

Danh mục: Toán học

... mod7 6 mod 7  45 6. 5 mod7 2 mod7  55 2.5 mod7 3 mod7   6 65 3.5 mod 7 1 mod7 5 1 mod7k    . Mà 555 3555 6. 92 3 5 5 mod7 6 mod7 ... diễn thành số thập phân của số: 2 2 24 36 10 3Q x x x x     ; *x. HD: Với *x thì:    2 22 24 1 36 10 3 6 2 4 1 36 10 3 6 2x x x x x x x x           ... Chứng minh rằng đa thức: 9999 8888 7777 66 66 4444 3333 2222 11111P x x x x x x x x x         chia hết cho đa thức: 9 8 7 6 5 4 3 21Q x x x x x x x x x x     ...

chuyên đề số học

Danh mục: Toán học

... ⋮ 6 2) mn(m2 – n2) ⋮ 3 3) n(n + 1)(2n + 1) ⋮ 6. 4) n3 + (n + 1)3 + (n + 2)3 ⋮ 9. 5) n2(n2 - 12) ⋮ 12 6) mn(m4 – n4) ⋮ 30 7) n5 – n ⋮ 30 8) n4 + 6n3 ... có a2 = 22 + 32 + 6 2 – 1 = 48 chia hết cho 2 và 3. Xét p ≥ 5 Ta có (2, p) = 1; (3, p) = 1; (6, p) = 1 Do ñó, từ ñịnh lí Fermat suy ra 2p – 1 ≡ 3p – 1 ≡ 6 p – 1 ≡ 1 (mod p) Từ ... 11n2 + 6n ⋮ 24 9) n4 – 4n3 – 4n2 + 16n ⋮ 384 ( n chẵn và n > 4) 10) n2 + 4n + 3 ⋮ 8 11) n3 + 3n2 – n – 3 ⋮ 48 12) n 12 – n8 – n4 + 1 ⋮ 512 13) n8 – n 6 –...

CHUYÊN ĐỀ SỐ HỌC MATHSCOPE

Danh mục: Toán học

... cóan+1an−1− an2= 6 n−1anan+2− an+12= 6 n⇒an(an+2+ 6an) = an+1(an+1+ 6an−1)⇒(an+2+ 6an)an+1=(an+1+ 6an−1)anĐặt vn=(an+1+6an−1)an, ta đượcvn+1= ... c) = (−9; −1; 10), ( 6; −5; 11).Tóm lại các bộ (a; b; c) thỏa giả thiết là(−10; 1; 9), (10; −1; −9), (−11; 5; 6) , (11; −5; 6) , (−9; −1; 10), (9; 1; −10), ( 6; −5; 11), (6; 5; −11)và các hoán ... đúng đến n = k : ak> ak−1.Xét n = k + 1, ta có:ak+1ak−1− ak2= 6 k−1⇒ ak+1= 6 k−1+ ak2ak−1> 6 k−1ak+ ak> ak(ak> ak−1)Vậy điều trên cũng đúng với n =...

120
3,080
20

Chuyên đề số học

Danh mục: Toán học

... số cộngSau đây là một số nguyên tố gồm 93 chữ số:1009 969 72 469 71424 763 77 866 55587 969 84032950932 468 919004180 360 3417758904341703348882159 067 229719Kỷ lục này do 70 nhà toán học lập được năm 1998 ... p + 2, p + 6, p + 8, p + 14c) p + 6, p + 8, p + 12, p + 14d) p + 2, p + 6, p + 8, p + 12, p + 14e) p + 6, p + 12, p + 18, p + 24f) p + 18, p + 24, p + 26, p + 32g) p + 4, p + 6, p + 10, ... tập 955 .6 Ứng dụng định lý Euler để giải phương trìnhđồng dư 96 5.7 Bài tập 101103Chương 6 Hệ thặng dư và định lý Thặng dư Trung Hoa 6. 1 Một số kí hiệu sử dụng trong bài viết 103 6. 2 Hệ thặng...

144
1,059
9

4 chuyên đề Số học THCS

Danh mục: Toán học

... số hàng đơn vị là 6 thì chữ số tận cùng của a là 4 hoặc 6 ⇒ a2 ⇒ a2  4 Theo dấu hiệu chia hết cho 4 thì hai chữ số tận cùng của M chỉ có thể là 16, 36, 56, 76, 96 ⇒ Ta có: 1 + ... %=XR%100.991 4.313.212.11++++a% 61 .594 9.747.54+++bI% 66 .61 5 26. 21521. 16 5 16. 115++++c<%200521031 313131++++d%)2)(1(1 ... 141414 = 144k có chữ số tận cùng là 6. c) Ta có 5 67 − 1  4 ⇒ 5 67 = 4k + 1 (k ∈ N) ⇒ 4 567 = 44k + 1 = 44k.4 ⇒ 44k có chữ số tận cùng là 6 nên 4 567 có chữ số tận cùng là 4. Bài...