... 128 bít, 192 bít 2 56 bít, AES có tương ứng 10, 12 14 chu trình Tại thời điểm năm 20 06, công thành công biết đến chu trình đối với khóa 128 bít, chu trình với khóa 192 bít chu trình với khóa 2 56 ... dài 128, 192, 2 56 bit (do đặt cho tên AES-128, AES-192, AES-2 56 tương ứng với độ dài khóa sử dụng) Ưu điểm AES phủ Hoa Kỳ tuyên bố có độ an toàn cao, sử dụng thông tin mật AES sử dụng bảng tra ... bit: ≤ n < 16; - Nếu đô ̣dà i khóa 192 bit: ≤ n < 24; - Nếu đô ̣dà i khóa 2 56 bit: ≤ n < 32; Tất giá tri ̣ Byte sử dụng thuâṭ toán của AES biểu diễn dạng dãy bit theo định dạng {b7, b6, b5, b4,...
... cập đến hệ thống sử dụng kỹ thuật mã hóa DES, hệ thống khóa bí mật, mã khối đối xứng 6/ 12/2013 MẬT MÃ KHỐI DES – Data Encryption Standard DES thuật toán mã hóa khối khóa bí mật, sử dụng cấu trúc ... hãng IBM Tháng 8/19 76, DES chọn làm chuẩn thức Chuẩn mã hóa liệu DES 6/ 12/2013 Sơ đồ trình mã hóa IP: Initial Permutation IP-1: Inverse IP Nếu C mã ta có: C = IP-1(R16L 16) 6/ 12/2013 Mô tả hàm ... hàm F vòng lặp 6/ 12/2013 Chức hàm Feistel 6/ 12/2013 Thuật toán sinh khóa PC-1: Phép hoán vị PC-2: Phép hoán vị LS biểu diễn phép dịch bít vòng sang trái Vòng lặp Số bít dịch 6/ 12/2013 10 11...
... Z 26 giả sử P = { (a,b) Z 26 ì Z 26 : UCLN(a, 26) =1 } Với K = (a,b) K , ta định nghĩa: eK(x) = ax +b mod 26 dK(y) = a-1(y-b) mod 26, x,y Z 26 Ví dụ 1.3 Giả sử K = (7,3) Nh nêu trên, 7-1 mod 26 ... nên ta có: 26( x1- x2) tức x1 x2 (mod 26) Tới ta chứng tỏ rằng, UCLN(a, 26) = đồng d thức dạng ax y (mod 26) có (nhiều nhất) nghiệm Z 26 Do , ta cho x thay đổi Z 26 ax mod 26 nhận đợc 26 giá trị ... dụ, m = 60 , (60 ) = ì ì = 16 số khoá mã Affine 960 Bây ta xét xem phép toán giải mã mật mã Affine với modulo m = 26 Giả sử UCLN(a, 26) = Để giải mã cần giải phơng trình đồng d y ax+b (mod 26) theo...
... Giả sử định nghĩa hệ mật mã nhân nh hình 2.2 sau Hình 2.2 Mã nhân Giử sử P = C = Z 26 giả sử: K = {a Z 26: UCLN(a, 26) = 1} Với a K, ta xác định: ea(x) = ax mod 26 da(y) = a-1y mod 26 (x,y) Z 26 ... (y)) K Z 26 = 1/ 26 pP(y -K) K Z 26 = 1/ 26 pP(y -K) K Z 26 Xét thấy với y cố định, giá trị y -K mod 26 tạo thành hoán vị Z 26 pP phân bố xác suất Bởi ta có: pP(y -K) = pP(y) K Z 26 y Z 26 =1 pC (y) ... 3/8 + 1/ 16 = 7/ 16 pC (3) = 3/ 16 + 1/ 16 = 1/4 pC (4) = 3/ 16 Bây ta phân bố xác suất có điều kiện rõ với điều kiện biết mã Ta có : pP(a | 1) = pP(b | 1) = pP(a | 2) = 1/7 pP(b | 2) = 6/ 7 pP(a |...
... 910 .62 910 .62 9 56. 16 978.92 990.30 9 96. 00 998.84 998.84 998.84 Mid 728.50 1092.75 910 .62 1001 .69 9 56. 16 978.92 990.00 9 96. 00 998.84 1000, 26 999.55 999.25 Hi 1457.00 1457.00 1092.75 1092.75 1001 .69 ... định nghĩa nh sau: a K a = n i =1 p i ei Ví dụ 4.7 62 78 9975 a n Xét ký hiệu Jacobi Phân tích luỹ thừa nguyên tố 9975 là: 9975=3 x x x 19 Bởi ta có: 62 78 62 78 62 78 62 78 ... 998.84 1000, 26 999.55 999.25 Hi 1457.00 1457.00 1092.75 1092.75 1001 .69 1001 .69 1001 .69 1001 .69 1001 .69 1001. 26 1000. 26 999.55 i 10 yi 1 Sau tiến hành tìm kiếm nhị phân theo hình...
... Ví dụ 6. 1 Giả sử cho p = 467 , =2,a = 127; đó: = a mod p = 212 7 mod 467 = 132 Nếu Bob muốn kí lên điện x = 100 chọn số ngẫu nhiên k =213 (chú ý UCLN (213 , 466 ) =1 213 -1 mod 466 = 431 Khi = 2213 ... Vi dụ 6. 7 Cho p=4 367 =2.1733+1 Phần tử =4 có bậc 1733 Z3 467 * Giả sử ao =1 567 , ta có: = 41 567 mod 3 46= 514 (Bob biết song a0) Giả sử Bob tập khoá cách dùng a1 = 888, a2 = 1042, b1 = 7 86, b2 ... chứng tỏ sơ đồ dùng lần) 6. 13 Gải sử Bob dùng sơ đồ Fail-Stop Pedersen-Van Heyst vơi p =5087, =25, =1 866 Giả sử K =(5 065 , 5 067 ,144,874,1873,2345) Bob tìm chữ kí ( 2219 ,458) đợc giả mạo điện...
... nêu ví dụ Ví dụ 7.1 Giả sử p =12347 (vì q = 61 73), = 2, = 8 461 Giả sử ta đợc đa trớc va chạm 569 2 144 212 4214 (mod 12347) Nh x1 = 569 2, x2 = 144, x3 = 212 , x4 = 4214 Xét thấy UCLN (x4 -x2,p-1) ... x2)-1 mod q = ( 4214 - 144)-1 mod 61 73 = 4312 Tiếp theo tính y = (x1- x3) mod (p-1) = ( 569 2 - 212 ) 4312 mod 123 46 = 11 862 Xét thấy trờng hợp mà log {y,y+q mod (p-1)} Vì y mod p =212 3 46 = 9998 nên ... =212 3 46 = 9998 nên ta kết luận rằng: log = y + q mod (p-1) = 11 862 + 61 73 mod 123 46 = 568 9 nh phép kiểm tra, ta xác minh thấy 2 568 9 = 8 461 (mod 12347) Vì , ta định đợc log 7.5.các hàm hash mở rộng...
... giả sử U chọn rU = 169 , sau cô gửi giá trị: sU = 5 169 mod 27803 = 62 68 đến V Lúc giả sử V chọn rV = 234 56, sau gửi giá trị: sU = 5234 56 mod 27803 = 267 59 đến U Bây U tính khoá: KU,V = = 62 6817555 ... =65 0704 Cũng giả thiết V có ID(V) = 500022 aU = 1234 56 Khi bV = 11 169 2 pV = 68 35 56 Bây U V muốn trao đổi khoá Giả sử U chọn rU = 563 81, nghĩa sU=171007 Tiếp theo, giả sử V chọn rV = 3 569 35, nghĩa ... [VT93] Bài tập 8.1 Giả sử sơ đồ Blom với k =1 đợc thực cho tập ngời sử dụng, U, V, W X Giả thiết p = 7873, rU = 2 365 , rV =66 48, rW = 1837 rX = 218 6 Các đa thức mật g nh sau: gU(x) = 60 18 + 63 51x...
... thức Ví dụ 9.2 * Giả sử p=8 866 7, q = 1031, t=10 Phần tử = 70322 có bậc q thuộc Z p Giả sử số mã mật Alice a = 755 Khi đó: v = -a( mod p) = 703 2210 31-755mod 8 866 7 = 131 36 Giả sử Alice chọn k = ... mã RSA an toàn) Ví dụ 9 .6: Giả sử TA chọn p = 467 , q = 479, n = 22 369 3 Giả sử b = 503 số nguyên mật Alice u = 1015 76 Khi cô tính: v = (u-1)b mod n = (1015 76- 1)503 mod 22 369 3 = 24412 Hình 9.7: Sơ ... Alice đa cho, giá trị c tính nh sau: c = (8 46 - 4 56) (519 - 515)-1 mod 1031 = 61 3 giá trị thực tế log mà xác minh cách tính: 5890 261 3 mod 8 866 7 = 7 361 1 Cuối cùng, cần nhấn mạnh rằng, chứng minh...
... thêm cột để tạo thành 0A(n,n+1,1)(xem tập ).Vì dùng định lí 10.7 nhận đợc vô hạn 0A đạt đợc giới hạn định lí 10 .6 với dấu Định lí 10 .6 cho biết >1 k>n+1.Ta chứng minh kết tổng quát đặt giới hạn ... đại hoá số cột,sau số điều kiện cần để tồn Định lí 10 .6 Giả sử tồn 0A(n,k,) Khi k n+1 Chứng minh: Cho A 0A(n,k,l) tập kí hiệu X={0,1 n-1}.Giả sử phép hoán vị X ta hoán vị kí hiệu cột A theo ... muốn Định lí 10.9 Giả sử tồn 0A(n,k,).Khi k (n 1) + n2 Chứng minh Cho A 0A(n,k,) tập kí hiệu X={0,1 n-1},trong hàng A (0,0 0)(giả thiết không làm tính tổng quát nh thấy định lí 10 .6) Kí hiệu...