... quan hệ vuông góc. Bàitập quan hệ vuông góc. Bàitập quan hệ vuông gócBÀI TẬP QUAN HỆ VUÔNG GÓC 1) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), ABCD là hình vuông tâm O. Gọi I,...
... Câu 10 ) 21 7 Câu 11 ) 32 57 3 3) ; ) 19 50a aa b Câu 12 ) 32 12 aV= Câu 13 ) 324 3;cos3cos .sin 3aαα α= Câu 14 ) 3236aV= Câu 15 ) 34 2 5;9 5a aV d= = Câu 16 ) ... ñứng ABCA 1 B 1 C 1 có tất cả các cạnh ñều bằng a. M là trung ñiểm của ñoạn AA 1 . Chứng minh BM⊥B 1 C và tính d(BM,B 1 C) Câu 3) Cho lăng trụ ñứng ABCA 1 B 1 C 1 có AB=a, AC=2a, AA 1 =2a 5 ... ABCA 1 B 1 C 1 ñáy là tam giác ñều. Mặt phẳng (A 1 BC) tạo với ñáy 1 góc 300 và tam giác A 1 BC có diện tích bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. Câu 5) Khối lăng trụ ABCA 1 B 1 C 1 có...
... Ta có: 1111 1 .2r h Rh hrR h h= ⇒ = =Suy ra: 32 3 1 111112 5 0 15 0003 12 hV r h hππ π= ⇔ = ⇔ =Vậy chiều cao của khối nước còn lại trong phểu là ( )3 1 10 15 .h cm= - Ví ... 3 1 2 1 ' 12 5 03V V V R h r h cmπ π π= − = − =.Khối nước còn lại trong phểu khi nhấc khối trụ ra khỏi phểu là một khối nón có bán kính đáy là r 1 và chiều cao h 1 . Ta có: 1111 1 .2r ... ) 1 m k a mb kc a c− − + − +r r r r r 1 2 0m k⇒ − − = (2). Từ (1) và (2) ta thu được 1 ,3m k= = do đó 11 1 ,3 3 3MN a b c= + −uuuur r r r 223aMN = 3.3aMN⇒ = Từ 1 1,3...
... thẳng B 1 C và AC 1 đạt giá trị lớn nhất. (Đại học khối D – 2004)Giảia) Khoảng cách giữa hai đường thẳng B 1 C và AC 1 ( )( ) ( ) 1111 1 B1 B C1 C C1B1 B C1 C C1 1 B1 B C1 C C1 111 1ABC.A ... taïi A thoûa hpt A 1; 1; 3x 1 y 2 z 1 2 1 22x y 2z 11 0Vôùi m 11 ,ta có pt : 2x y 2z 11 0. d cắt tại B thỏa hpt B 3; 3 ;1 x 1 y 2 z 1 2 1 22 1 6 14 Ta coù d A,mp(P) 7,4 1 4− + + =α ⇒ − ... cả d 1 và d2( ) ( )( )( )( ) 11 1 2 2 2 1 22 1 2 1 2 1 22d qua M 1; 2; 1 , có VTCP là a 3; 1; 2n 1; 1; 1 d có cặp VTPT là d có VTCP là a n ,n 3; 1; 2n 1; 3;0Rõ ràng : a a . M d ,M d d...
... tứ diện ABCD, G 1 và G2 là trọng tâm của các tam giác DBC và ACD. Chứng minh G 1 G2//(ABC).B i 47 : Cho tứ diện SABC. Ly M, N trên cạnh SA, BC sao cho SM=3/4SA;NC =1/ 4BC. Qua N kẻ NP ... và ABEF không cùng nằm trên một mặt phẳng. Trên cạnh AC, BF lấy các điểm M, N sao cho AM =1/ 3AC; BN =1/ 3BF.Chứng minh MN // (CDEF)(*Gợi ý:kéo dài DM, kéo dài NE).Bi 49: Cho hai hình bình hành ... Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ACD. M nằm trên cạnh BC sao cho BM =1/ 3BC. Chứng minh MG//(ABD). 1 abcdmnefsabcmnpabcdmgcdSabomiHình 45Hình 46Hình...
... gian 10 / Lập phơng trình đờng thẳng qua A (1; 1 ;1) và cắt d 1 và d2:D 1 : =+=++ 01 03zyzyx d2: =+=+ 01 0922zyzyx 11 / Lập phơng trình đờng thẳng sông song với : 1 5 1 13==zyx ... cắt d 1 và d2. Với d 1 : 3242 1 1=+=zyx và d2: =+=+ 012 034zyxzyx 12 / Lập phơng trình đờng thẳng vuông góc với (P): 7x+y-4z=0 và cắt d 1 và d2 với d 1 : 1 2 1 12+==zyx ... d2: =+=+=3 1 21 ztytx 13 / Lập phơng trình đờng thẳng qua A (1; 2;3) vuông góc với d 1 : =+= 1 3 1 222 zyx và cắt d2: 1 12 1 1 1 +==zyx 14 / Lập phơng trình đờng...
... Câu 10 ) 21 7 Câu 11 ) 32 57 3 3) ; ) 19 50a aa b Câu 12 ) 32 12 aV= Câu 13 ) 324 3;cos3cos .sin 3aαα α= Câu 14 ) 3236aV= Câu 15 ) 34 2 5;9 5a aV d= = Câu 16 ) ... ñứng ABCA 1 B 1 C 1 có tất cả các cạnh ñều bằng a. M là trung ñiểm của ñoạn AA 1 . Chứng minh BM⊥B 1 C và tính d(BM,B 1 C) Câu 3) Cho lăng trụ ñứng ABCA 1 B 1 C 1 có AB=a, AC=2a, AA 1 =2a 5 ... ñứng ABCA 1 B 1 C 1 có AB=a; AC=2a; AA 1 =2 5a và góc BAC =12 0 0. Gọi M là trung ñiểm của cạnh CC 1 . Chứng minh rằng MB⊥MA 1 và tính khoảng cách d từ ñiểm A ñến mặt phẳng (A 1 MB) Câu...
... hợp sau: a)CAB = 90o b)CAB =60o và b = c c)CAB = 12 0 o và b = c 11 c)Tính diện tích tam giác SBC 10 .Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại A , BC = a .SA = SB ... của lăng trụ với mặt phẳng (MNP) 11 .Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD.Gọi M và N lần lợt là tâm của các mặt bên AACC và BBDD. Chứng minh rằng MN//(ABCD) 12 . Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là ... ABCD 10 .Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên hợp với đáy 1 góc # = 60oa)Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp b)Tính góc giữa mặt bên và đáy 11 .Cho...
... là 1hình chữ nhật b)Tính diện tích MNPQ theo a và x c)Xác định x để diện tích MNPQ là lớn nhất 12 . Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc CD,tam giác BCD vuông tại C và góc BDC = 300 ; M là 1 điểm ... lăng trụ với mặt phẳng (MNP) 11 .Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’.Gọi M và N lần lượt là tâm của các mặt bên AA’C’C và BB’D’D. Chứng minh rằng MN//(ABCD) 12 . Cho hình chóp S.ABCD với ABCD ... ABCD 10 .Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên hợp với đáy 1 góc φ = 60oa)Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp b)Tính góc giữa mặt bên và đáy 11 .Cho...