... - Thiết lập, chứng minh định lí điểmbấtđộngcho dạng ϕ-co yếu suy rộng không gian kiểu-mêtric xây dựng ví dụ minh hoạ: Định lí 2. 1 .2, Hệ 2. 2.1, Hệ 2.2 .2, Ví dụ 2. 2.4 Các kết trình bày Hội nghị ... thiết lại Định lí 2. 1 .2 thỏa mãn Do Định lí 2. 1 .2 áp dụngcho S T (X, D, K) Mặc khác, D (2, 1) = > D (2, 0) + D(0, 2) = + = nên D không mêtric X Do Hệ 2. 2.1 không áp dụngcho S T (X, D) 21 KẾT LUẬN ... T y) 2K Khi T có điểmbấtđộng nhất, nghĩa tồn điểm u ∈ X cho u = T u Chứng minh Hệ có cách thay S = T Định lí 2. 1 .2 2 .2. 3 Ví dụ ([18], Example 2. 3) Cho X = [0, 1] đặt d(x, y) = |x − y| với x,...
... d(T 2, 2) , d(T 1, 1), d(1, T 2) + d (2, T 1) , } 2 d(T 2, T 2) , d(T 2, 1), d(T 2, T 1) = Trường hợp 13 x = y = Khi { ] 1[ M (x, y) = max d (2, 2) , d(T 2, 2) , d(T 2, 2) , d (2, T 2) + d (2, T 2) , } 2 ... , } 2 d(T 2, T 2) , d(T 2, 2) , d(T 2, T 2) = Trường hợp 14 x = 2, y = Khi { ] 1[ M (x, y) = max d (2, 3), d(T 2, 2) , d(T 3, 3), d(3, T 2) + d (2, T 3) , } 2 d(T 2, T 2) , d(T 2, 3), d(T 2, T 3) = ... Khi T có điểmbấtđộng2.2 Ví dụ minh họa Trong mục này, xây dựng ví dụ minh họa choĐịnh lí 2. 1.1 Chứng tỏ Định lí 2. 1.1 mạnh [15, Theorem 2. 1] 2. 2.1 Ví dụ Xét X = {0, 1, 2, 3, 4} d xác định ...
... Thiết lập chứng minh định lí điểmbấtđộngcho điều kiện co tuần hoàn kiểu Chatterjea yếu không gian S-mêtric (Định lí 2. 1.4) - Xây dựng ví dụ minh họa choĐịnh lí 2. 1.4 (Ví dụ 2. 2.3) - Một số hệ ... -Thiết lập định lí điểmbấtđộngcho điều kiện co tuần hoàn kiểu Chatterjea yếu số mêtric suy rộng khác -Đề tài tiếp tục phát triển để tìm số áp dụng khác chođịnh 21 lí điểmbấtđộngcho điều ... thuẫn với ε > Vậy khẳng định chứng minh Áp dụng khẳng định trên, tiếp tục chứng minh định lí Ta chứng minh {xn } dãy Cauchy tập Y Với ε > 0, theo khẳng định tồn n0 ∈ N cho r, q ≥ n0 , với r...
... đương Chứng minh Từ chứng minh Địnhlý (3.3 .2) ta biết Địnhlýđiểmbấtđộng Kakutani-Fan-Glicksberg kéo theo Địnhlý (3.3 .2) Do ta cần chứng tỏ Địnhlý (3.3 .2) kéo theo Địnhlýđiểmbấtđộng KakutaniFan-Glicksberg ... (−∞, 5] Từ Địnhlý (3 .2. 2), y∈Y T (y) = ∅ Thật vậy, y∈Y T (y) = [2, 5] Địnhlý (3 .2. 1) (3 .2. 2) tương đương Ngoài ra, ta có số trường hợp đặc biệt Địnhlý (3 .2. 1) sau Địnhlý 3 .2. 3 Cho Y tập khác ... = với x ∈ C Theo bất đẳng thức Ky Fan, tồn x0 ∈ C cho 12 f (x, x0 ) ≤ với x ∈ C Từ ta T x0 − x0 = min{ T x0 − x : x ∈ C} Địnhlý chứng minh Hai địnhlý sau hệ Địnhlý 1 .2. 3 Địnhlý 1 .2. 4 (Định...
... Cy^A^iv) l compc lý (3 .2. 1), ney T ( ý ) Vớ d 3 .2. 1 Cho X = 1R; Y = {0,1 ,2, 3} v T :Y Ơ X c nh ngha bi T(0) := [0,oo), T( 1) = (00,100], T (2) := [2, oo) v T(3) := (-00,5] T nh lý (3 .2. 2), ny T{y) ... lý (3 .2. 2), ny T{y) 0- Tht vy, T { y ) = [2, 5] nh lý (3 .2. 1) v (3 .2. 2) l tng ng Ngoi ra, ta cú mt s trng hp c bit ca nh lý (3 .2. 1) sau nh lý 3 .2. 3 Cho Y l khỏc rng tu ý, X l úng khỏc rng ca ... G ( y ) Vớ d 3 .2. 2Cho X := K, Y = huhn tn ti y G A cho X G ( y ) v flygy n T % T ( y ) ^ 0{1 ,2} , 71(1) = [0,1] U [2, 00), Ti (2) D := (-oo,l]U[15,18], T2( 1) := (00,1.5], r2 (2) := [-10,8],...
... khái niệm lý thuyết điểmbấtđộngbắt nguồn từ kết sau: Định lí 1.5 .2 Nếu X không gian điểmbấtđộng (tương ứng , không gian điểmbấtđộng ánh xạ compact) X không gian điểmbấtđộngvới tập co ... nên điểmbấtđộng có □ Từ Định lí 2. 4.1 suy định lí điểmbấtđộng ánh xạ co ta đặt điều kiện mạnh để không cho khả thứ hai Định lí 2. 4.1 xảy ra: Hệ 2. 4 .2 Cho U m tập lồi mở (tương đối) C với ... giãn gắn với F xác x0 f( □ định x f ( x)= x − F ( x) toàn ánh Nguyên lý Banach có nhiều ứng dụng, ta trình bày số ứngdụng đó: 2. 7 Ứngdụng nguyên lý Banach chophươngtrình vi phân Để sử dụng...
... khái niệm lý thuyết điểmbấtđộngbắt nguồn từ kết sau: Định lí 1.5 .2 Nếu X không gian điểmbấtđộng (tương ứng , không gian điểmbấtđộng ánh xạ compact) X không gian điểmbấtđộngvới tập co ... nên điểmbấtđộng có □ Từ Định lí 2. 4.1 suy định lí điểmbấtđộng ánh xạ co ta đặt điều kiện mạnh để không cho khả thứ hai Định lí 2. 4.1 xảy ra: Hệ 2. 4 .2 Cho U m tập lồi mở (tương đối) C với ... giãn gắn với F xác x0 f( □ định x f ( x)= x − F ( x) toàn ánh Nguyên lý Banach có nhiều ứng dụng, ta trình bày số ứngdụng đó: 2. 7 Ứngdụng nguyên lý Banach chophươngtrình vi phân Để sử dụng...
... nhiều nhà Toán học quan tâm Trong lý thuyết này, định lí tồn điểmbất động, ngời ta quan tâm đến cấu trúc tập hợp điểmbất động, phơng pháp tìm điểmbấtđộngứngdụng chúng Ngời ta thấy ứngdụng đa ... thấy ứngdụng đa dạng lý thuyết điểmbấtđộngtoán học lý thuyết toán học ứng dụng, vật lý, tin học nghành khoa học khác Lý thuyết gắn liền với tên tuổi nhà toán học lớn nh Brouwer, Banach, Shauder, ... * điểmbấtđộng T Bây ta chứng minh x * điểmbấtđộng Thật vậy, y điểmbấtđộng T d ( x * , y ) = d ( Tx * , Ty ) d ( x * , y ) * Do đó, d ( x , y ) = x * = y Vậy T có điểmbấtđộng 1.3.2...
... Địnhlý2.2 .2 2.3 Mở rộng ánh xạ co Địnhlý2. 3.1 Hệ 2. 3.3 Hệ 2. 3.4 2. 4 Điểmbấtđộng chung ánh xạ Địnhlý2. 4 .2 Hệ 2. 4.3 Định nghĩa 2. 4.8 Địnhlý2. 4.9 Hệ 2. 4.10 Địnhlý2. 4.14 Hệ 2. 4.16 Ứng dụng: ... Chương 2: Điểmbấtđộng không gian metric nón 2. 1 Không gian metric nón Định nghĩa 2. 1.1 Bổ đề 2. 1 .2 Định nghĩa 2. 1.3 Định nghĩa 2. 1.4 Mệnh đề 2. 1.5 2.2Điểmbấtđộng ánh xạ co Định nghĩa 2. 2.1 Định ... nón Định nghĩa 3.1.1 Định nghĩa 3.1 .2 Địnhlý 3.1.3 Hệ 3.1.4 3 .2 Điểmbấtđộng chung ánh xạ suy rộng Định nghĩa 3 .2. 1 Định nghĩa 3 .2. 2Định nghĩa 3 .2. 3 Địnhlý 3 .2. 4 Hệ 3 .2. 6 3.3 Điểmbất động...
... 1: Chúng trình bày ,chứng minh địnhlýđiểmbấtđộng loại Krasnosel’skii-Sheafer chứng minh tồn nghiêm phươngtrình tích phân 4 Chương 2: Chúng trình bày ,chứng minh địnhlýđiểmbấtđộng loại ... CHƯƠNG 1: MỘTĐỊNHLÝĐIỂMBẤTĐỘNG LOẠI KRASNOSELS”KII-SCHAEFER Trong chương trình bày chứng minh địnhlýđiểmbấtđộng loại Krasnoselskii-Schaefer ứngdụng để chứng minh tồn nghiệm phươngtrình ... Frechet Địnhlý2. 2.1, 2.2 .2, 2. 2.3 mở rộng X không gian Frechet.Bây ta mở rộng địnhlý2.2 .2 trường hợp X không gian Frechet Địnhlý2. 4.1: Cho X không gian Frechet A, B : X → X toán tử, đặt...
... khái niệm lý thuyết điểmbấtđộngbắt nguồn từ kết sau: Định lí 1.5 .2 Nếu X không gian điểmbấtđộng (tương ứng , không gian điểmbấtđộng ánh xạ compact) X không gian điểmbấtđộngvới tập co ... nên điểmbấtđộng có □ Từ Định lí 2. 4.1 suy định lí điểmbấtđộng ánh xạ co ta đặt điều kiện mạnh để không cho khả thứ hai Định lí 2. 4.1 xảy ra: Hệ 2. 4 .2 Cho U m tập lồi mở (tương đối) C với ... giãn gắn với F xác x0 f( □ định x f ( x)= x − F ( x) toàn ánh Nguyên lý Banach có nhiều ứng dụng, ta trình bày số ứngdụng đó: 2. 7 Ứngdụng nguyên lý Banach chophươngtrình vi phân Để sử dụng...