... +
−
= +
1
Trường Đại học Bách khoa tp. Hồ Chí Minh
Bộ môn Toán Ứng dụng
Hàm phức và biếnđổiLaplace
Chương 3: Ứngdụngbiếnđổi Laplace
•
Giảng viên Ts. Đặng Văn Vinh (9/2007)
... các điều kiện ban đầu:
1. Lấy biếnđổiLaplace hai vế của phương trình đã cho
thu được phương trình theo Y(s).
2. Giải phương trình tìm Y(s).
3. Lấy biếnđổiLaplace ngược tìm y(t).
{ ( )} ... e
−
−
= +
= −
2
Nội dung
0.1 – Giải phương trình và hệ phương trình vi phân.
0.2 – Ứngdụng vào giải tích mạch điện.
12
0.1 Giải phương trình hoặc hệ phương trình vi phân.
2 '
1
(...
... Nghiên cứu phépbiếnđổi Wavelet và các ứngdụng của nó trong
giảm nhiễu và nâng cao chất lượng ảnh
2.1. Biếnđổi Wavelet
2.1.1. Biếnđổi Wavelet liên tục (CWT)
2.1.1.2 Phépbiếnđổi wavelet ... liên tục, biếnđổi wavelet rời rạc. Đồng thời luận văn cũng đưa ra được ứng
dụng của phépbiếnđổi wavet trong giảm nhiễu nâng cao chất lượng ảnh, phần này
đã trình bày ứngdụng của biếnđổi wavelet ... dạng
ảnh; cách biểu diễn này thông dụng trong xử lý ảnh.
2.1.1.5 Phépbiếnđổi wavelet nghịch
Nếu phépbiếnđổi wavelet thuận có dạng (2.1) thì phépbiếnđổi wavelet
nghịch có dạng:
0
0
1...
...
50
ỨNG DỤNG BỘ BIẾNĐỔI PWM TRONG ĐIỀU KHIỂN
CÔNG SUẤT GIỮA CÁC NGUỒN ĐIỆN CỤC BỘ
Ngô Đức Minh – (Trường Đại học KTCN - ĐH Thái Nguyên)
1. Đặt vấn đề
Việc nghiên cứu các bộ biếnđổi PWM ...
- Bộ biếnđổi PWM
1
nối với nguồn F
1
, điều khiển cấp cho lưới P
1
và Q
1
- Bộ biếnđổi PWM
2
nối với nguồn F
2
, điều khiển cấp cho lưới P
2
và Q
2
Yêu cầu điều khiển là: thay đổi ... áp đầu ra của biến tần có dạng hình sin
Hình 6. Điện áp đầu ra của biến tần ứng với thời gian đóng cắt t
dc
= 10
-6
s
Hình 7. Công suất tác dụng lưới nhận được khi thay đổi độ rộng xung...
... thức toán học và sử dụng chúng một cách linh hoạt trong
nghiên cứu vật lý.
- Tìm hiểu các phépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Descartes.
- Tìm hiểu các phépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa ... sâu vào các công cụ toán học cũng như ứng
dụng của nó trong vật lý. Đề tài: PhépbiếnđổiLaplace cũng là một trong
số những công cụ toán có nhiều ứngdụng quan trọng trong vật lý. Nó giúp ... cứu
5. Cấu trúc khóa luận
Đề tài nghiên cứu gồm:
- Chương 1: PhépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Descartes.
- Chương 2: PhépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa độ cong.
- Chương 3: Bài tập
2 GVHD:...
... cứu, đề tài: PhépbiếnđổiLaplace đã cơ
bản hoàn thành những nhiệm vụ đề ra.
1. Nghiên cứu về phépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Đề các.
2. Nghiên cứu về các phépbiếnđổiLaplace trong ... cứu các phépbiếnđổi Laplace, đề tài đã đưa ra
một số ứngdụng của nó trong vật lý như: điện động lực học, cơ học lượng tử,
điện từ trường…
Mặt khác khi tìm hiểu các phépbiếnđổiLaplace ... các phép tính của trường như: phép tính gradien của
trường vô hướng, phép tính dive của trường vectơ và phép tính rota của
trường vectơ. Trong phạm vi chương 1 chúng ta chỉ tìm hiểu các phép...
... cứu, đề tài: PhépbiếnđổiLaplace đã cơ
bản hoàn thành những nhiệm vụ đề ra.
1. Nghiên cứu về phépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Đề các.
2. Nghiên cứu về các phépbiếnđổiLaplace trong ... cứu các phépbiếnđổi Laplace, đề tài đã đưa ra
một số ứngdụng của nó trong vật lý như: điện động lực học, cơ học lượng tử,
điện từ trường…
Mặt khác khi tìm hiểu các phépbiếnđổiLaplace ... cứu đề tài này mới chỉ mang tính chất toán học. Đề
tài này sẽ được mở rộng cho các phépbiếnđổi khác và ứngdụng trong vật lý
hiện đại.
Qua thời gian thực hiện đề tài nghiêm túc, khẩn trương...
... khoảng th
ời gian τ
103
CHƯƠNG 6: PHÉPBIẾNĐỔILAPLACE
§1. PHƯƠNG PHÁP CỦA PHÉP TÍNH TOÁN TỬ
Cho hai tập hợp A và B. Một ánh xạ T cho ứng một phần tử của A với một
phần tử xác ... Tóm lại:
(6)
∫
+∞
−
−=
′
0
pt
dt)t(fte)p(F
§4. ĐỊNH NGHĨA TOÁN TỬ LAPLACE
Toán tử Laplace, còn gọi là phépbiếnđổi Laplace. Nếu f(t) là một hàm gốc thì hàm
F(p) được xác định bằng tích ...
∫∫∫
∞+
−−
∞
−
∞+
−
∞+
−
+−=−==
0
pt1n
0
ptn
0
ptn
0
ptn
dtet
p
1
p
et
det
p
1
dtet)p(F
Sau n lần tích phân phân đoạn ta có:
1n
p
!n
)p(F
+
=
§5. CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉPBIẾNĐỔILAPLACE
1. Tính chất tuyến tính của toán tử
: Giả sử f(t) và g(t) là hai hàm gốc. A và...
...
Chứng minh: Theo định nghĩa thì:
∫∫∫
ττ−τ↔ττ−τ=∗
+∞
−
t
00
pt
t
0
d)t(g)(fdted)t(g)(fgf
Xét tích phân bên vế phải. Vì ứng với t cố định thì
tích phân theo τ lấy từ 0 đến t, sau đó cho t biến ... lặp này hội
tụ tuyệt đối nên ta có thể đổi thứ tự tích phân:
τ
τ=t
O
t
t
∫∫∫∫
∞
−
+∞+∞
−
ττ−ττ=ττ−τ
t
pt
0
t
00
pt
d)t(ged)(fd)t(g)(fdte
Đổi biến t
1
= t - τ thì:
1
0
1
1
pt
ppt
td)t(geed)t(ge
∫∫
∞
−
τ−
∞
τ
−
=ττ−
... f(0).g(t) + f’ * g (33)
p.F(p).G(p) ↔ g(0).f(t) + f * g’ (34)
Chứng minh: Ta chỉ cần chứng minh công thức (33) và do tính chất đối xứng ta suy ra
công thức (34). Ta có:
pF(p).G(p) = f(0).G(p)...
... KHẢO 27
3
Ứng dụng các phépbiến hình vào giải toán hình học
Phương pháp chung:
-Sử dụng định nghĩa.
-Sử dụng biểu thức toạ độ của phépbiến hình.
-Sử dụng các tính chất của phépbiến hình.
Bài ... các phépbiến hình, ứngdụng của nó trong chương trình hình học lớp
11”.
5.Nhiệm vụ của đề tài:
Kế hoạch giúp đỡ học sinh học tốt môn hình học lớp 11(Các phépbiến hình,
ứng dụng các phépbiến ... OM
α
=
=
1.2.5: Phép đồng nhất:
Định nghĩa: Phépbiến hình biến mỗi điểm M thành chính nó gọi là phép
đồng nhất.
1.2.6: Phép vị tự:
Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho điểm O và số k
≠
0, phépbiến hình biến...
...
- Phépbiếnđổi Z
- Phépbiếnđổi Z ngược
- Các tính chất của phépbiếnđổi Z
- Phân tích hệ rời rạc LTI dựa vào hàm truyền đạt
- Ưngdụngbiếnđổi Z để giải phương trình sai phân
2.1 PHÉP ... RẠC LTI DÙNGPHÉP
BIẾN ĐỔI Z
Phép biếnđổi Z là một công cụ quan trọng trong việc phân tích hệ rời rạc LTI. Trong chương
này ta sẽ tìm hiểu về phépbiếnđổi Z, các tính chất và ứngdụng của nó ... biếnđổi Z để giải phương trình sai phân
2.1 PHÉPBIẾNĐỔI Z (Z-Transform)
Phép biếnđổi Z là bản sao rời rạc hóa của phépbiếnđổi Laplace.
Laplace transform ( ) ( )
-transform ( ) [ ]
st
n
n
Fs...
...
- Phépbiếnđổi Z
- Phépbiếnđổi Z ngược
- Các tính chất của phépbiếnđổi Z
- Phân tích hệ rời rạc LTI dựa vào hàm truyền đạt
- Ưngdụngbiếnđổi Z để giải phương trình sai phân
2.1 PHÉP ... t
∞
−
=−∞
∞
−
=
=−∞
∞
−
=−∞
=
|=
=
=
∑
∑
∑
Như vậy, biếnđổi Z với
sT
ze
=
chính là biếnđổiLaplace của tín hiệu rời rạc.
3.1.1 Định nghĩa phépbiếnđổi Z
Chương III
- 51 -
Như vừa trình bày trên, phépbiếnđổi Z hai phía ... biếnđổi Z để giải phương trình sai phân
2.1 PHÉPBIẾNĐỔI Z (Z-Transform)
Phép biếnđổi Z là bản sao rời rạc hóa của phépbiếnđổi Laplace.
Laplace transform ( ) ( )
-transform ( ) [ ]
st
n
n
Fs...
... cứu, đề tài: PhépbiếnđổiLaplace đã cơ
bản hoàn thành những nhiệm vụ đề ra.
1. Nghiên cứu về phépbiếnđổiLaplace trong hệ tọa độ Đề các.
2. Nghiên cứu về các phépbiếnđổiLaplace trong ... cứu các phépbiếnđổi Laplace, đề tài đã đưa ra
một số ứngdụng của nó trong vật lý như: điện động lực học, cơ học lượng tử,
điện từ trường…
Mặt khác khi tìm hiểu các phépbiếnđổiLaplace ... các phép tính của trường như: phép tính gradien của
trường vô hướng, phép tính dive của trường vectơ và phép tính rota của
trường vectơ. Trong phạm vi chương 1 chúng ta chỉ tìm hiểu các phép...